基于特征融合的雷達信號脈內調制類型識別

劉　歌，張國毅，汪洪艷

(空軍航空大學信息對抗系，吉林 長春 130022)

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·工程應用·

基于特征融合的雷達信號脈內調制類型識別

劉歌，張國毅，汪洪艷

(空軍航空大學信息對抗系，吉林 長春 130022)

針對雷達信號脈內調制識別算法準確率低的問題，提出基于特征融合的雷達脈內調制類型識別方法，該方法首先提取雷達信號時頻圖像的形狀特征和紋理特征，利用改進的主成分分析法(IPCA)對特征進行融合，然后將融合特征輸入支持向量機(SVM)，實現信號的分類識別。仿真實驗中對8種常見的不同調制類型的雷達信號進行識別，該算法在信噪比為5dB時識別準確率接近100%，驗證了該方法的有效性。

雷達信號識別；時頻圖像；主成分分析；融合特征

0　引言

電子偵察是現代電子戰勝利的關鍵因素，而雷達信號的識別是電子情報偵察的關鍵過程。其中，雷達信號的特征提取和分類器的選擇是影響雷達脈內信號識別精度的兩個重要因素。隨著電磁環境的日趨復雜，直接將信號的五大參數作為識別特征的傳統方法已經失效。因此，對雷達信號的脈內特征的研究越來越多，文獻[1～4]提出了時域自相關法、調制域分析法、倒譜分析法、譜相關法等脈內特征提取法。但這些方法可行性較差，低信噪比下性能嚴重下降。之后，以信號的時頻圖像特征作為分類依據的方法逐漸發展起來。例如，通過分別提取二值圖像偽Zernike矩[5]以及Réyni熵[6]特征與SVM結合實現對信號的識別，但是沒有充分利用圖像的其它特征，不具有全面性。

針對以上問題，為了能夠有效實現雷達信號的自動識別，本文從反映信號本質特征的時頻圖像入手，提取時頻圖像的紋理特征與形狀特征，并提出利用IPCA將特征參數進行融合，作為識別雷達信號的特征；最后，采用SVM進行分類識別。仿真實驗提取8種常見的雷達信號的時頻圖像的融合特征，實驗結果表明，本文的特征提取方法效果優于傳統的特征提取方法，且在低信噪比下能夠獲得較高的準確率。

1　特征參數的提取

特征提取直接影響著分類器分類識別結果的準確性。經過對不同調制類型的雷達信號時頻圖像的仔細分析與對比，發現它們具有明顯不同的圖像特征。通常僅用單一特征很難準確地反映出不同圖像之間的差異性，具有較大的片面性，只有綜合利用各種類型的圖像特征，降低識別的不確定性，才能獲得很好的識別效果。因此本文提出將圖像的紋理特征和形狀特征相結合，作為不同調制類型雷達信號的識別特征，從而反映不同調制類型信號之間的差異性，獲得更好的提取結果。

1.1雷達信號時頻變換

在常用的時頻變換方法中，STFT變換屬于線性變換，優點是不產生交叉項，但是存在時頻聚集性較差的問題；Wigner-Ville分布(WVD)屬于非線性變換，雖然對多相碼信號、跳頻信號以及連續波信號進行分析時會產生交叉項，不利于信號特征提取，但是時頻聚集性較高。因此本文選取改進的WVD即平滑的偽Wigner變換(SPWVD)對雷達信號進行時頻分析。

設信號為s(t)，對s(t)進行WVD變換，表達式如下[7]：

WVDs(t,f)=∫s(t+τ/2)s*(t-τ/2)e-j2πfτdτ

(1)

將s(t)代入式(1)中，可以得到s(t)的WVD：

(2)

式中，WVDs(t,f)表示第k個信號分量和第j個信號分量之間的互WVD，即交叉項。

因此，當對分量信號進行WVD時，會產生互時頻分布即交叉項，成為圖像上的虛假信號，從而給信號的時頻分析造成困擾。

為了抑制WVD產生的交叉項，SPWVD可以表示為：

τ/2)h(τ)g(u)e-j2πτdτdu

(3)

式中，h(τ)和g(u)為窗函數。

對8種常見的雷達信號進行時頻分析，得到時頻圖像如圖1所示。可以看出，8種信號的時頻圖像具有明顯差異，因此利用具有差異性的圖像提取的特征對信號進行分類識別是具有可行性的。

圖1　8種常見雷達信號的時頻圖像

1.2時頻圖像預處理

噪聲的存在會導致時頻圖像質量下降，從而影響圖像特征提取的準確性。因此，有必要在提取圖像特征之前，對時頻圖像進行相關的預處理，減小噪聲的影響，提高圖像質量，保證提取特征的有效性。因此，可以采用自適應維納濾波器[8]來濾除噪聲在時頻圖像上對信號自分量的影響。

1.3時頻圖像特征提取

為了更全面地反映不同調制類型的雷達信號時頻圖像的差異性，本文將時頻圖像的細微特征與整體特征相結合，即提取時頻圖像的紋理特征與形狀特征，構成雷達信號的識別特征。

1)紋理特征：

紋理特征的本質是對圖像相鄰像素點灰度空間分布情況進行研究，反映的是圖像的細微特征。而灰度共生矩陣的統計特征則是紋理特征的典型代表。為保證參數的旋轉不變性，取0°、45°、90°和135°四個方向參數的均值作為灰度共生矩陣的值[9]。本文選取紋理特征中的灰度共生矩陣的5個特征，分別記作f1～f5。其中，G(i,j)表示灰度共生矩陣各元素，i,j=1,2,…，n。

①對比度，記作f1：

(4)

f1又稱慣性矩，用來反映圖像紋理的清晰程度。f1越大，圖像就越清晰；反之，圖像越模糊。

②角二階矩，記作f2：

(5)

f2又稱為能量，用來反映圖像灰度分布均勻的程度以及紋理的粗細程度。f2越大，紋理越粗糙；反之，則紋理越細致。

③熵，記作f3：

(6)

f3是對圖像信息量大小的度量。若灰度共生矩陣值分布較均勻，則熵值較大；反之熵值較小。

④相關，記作f4：

(7)

式中，

(8)

(9)

(10)

(11)

f4用來表示圖像局部灰度相關性。若矩陣各元素值相差較小時，f4較大；反之，f4較小。

⑤逆差距，記作f5：

(12)

f5反映圖像紋理的局部變化大小。f5的值較大則說明圖像紋理局部比較均勻。

2)形狀特征：

形狀特征是一種對圖像的輪廓以及輪廓包圍區域進行整體性描述的特征。而矩函數是形狀特征中一種非常有效的描述子，能夠提供圖像豐富的全局信息[10]。本文主要選取矩函數中常用的中心矩和偽Zernike矩。

①中心矩特征：設大小為M×N的二值圖像可以表示為f(x,y)∈{1,0}，則圖像的(p+q)階原點矩可以定義為：

(13)

圖像的p+q階中心矩可以定義為：

(14)

由文獻[5]可知，不同的中心矩有不同的物理意義，為了避免特征之間相關性太強，因此本文選用u11，u02，u12，u21，u03，分別記作f6～f10，作為中心矩特征。

②偽Zernike矩是一種正交復數矩，階數為p、重復度為q的偽Zernike矩的定義為：

x2+y2=1

(15)

(16)

Sp,q(ρ)=

(17)

綜上所述，本文主要選取紋理特征和形狀特征中有代表性、且相關度較小的特征相融合，取f1～f17共17個特征，作為雷達信號識別特征。

2　改進的主成分分析法

本文通過采用改進的PCA方法即IPCA，克服原始方法在對數據進行無量綱化過程中的缺陷[11]，實現不同類型特征的融合。

PCA是特征融合中常用的一種方法。對特征參數進行PCA分析不僅能夠消除多維特征間的冗余信息，而且能夠有效地降低特征空間的維度，從而在不增加運算量的前提下全面細致地描述研究對象[12]。

原始的主成分分析法中，對數據進行標準化采用的是中心標準化法，即通過使數據的均值為0、方差為1達到各特征值無量綱化的目的[12]。但是由于各特征的方差反映的是特征之間變異程度的差異信息，若將方差變為0，消除了各特征變量之間的差異性，導致提取的主成分缺失了相應的差異信息，對原始數據不具有說明性和代表性。因此本文采用文獻[13]中的IPCA，對PCA中的數據無量綱化方法進行改進，該方法不僅能夠消除特征值的量綱和數量級的影響，而且還能保留原始數據的全部信息。

IPCA方法的步驟如下：

1)原始數據的標準化。采集n個樣本的p維特征向量x=(x1,x2,…,xp)T構造樣本矩陣xi=(xi1,xi2,…,xip)T,i=1,2,…,n，對樣本矩陣進行如下標準化變換：

(18)

2)相關系數矩陣的求解。由于上述數據標準化方法并沒有改變各數據之間的相關系數，因此相關系數矩陣可以用如下公式進行表示：

R=[rij]p ×p

(19)

式中，i,j=1,2,…,p。

3)相關矩陣特征值和特征向量的求解以及主成分的確定。解特征方程|R-λIp|=0得特征根λj,j=1,2,…,p。求特征向量的聯合貢獻率：

(20)

4)主成分的轉換。采用如下公式將標準化后的數據轉換為主成分：

(21)

式中，U1稱為第一主成分，U2稱為第二主成分，…，Um稱為第m主成分。

3　基于特征融合的雷達脈內調制類型識別算法

基于以上分析，本文的雷達脈內調制類型識別算法的具體步驟如下：

1)對已知樣本庫中的的n類不同雷達脈內調制類型的信號進行SPWVD時頻分析，并將得到各信號的時頻矩陣轉化為時頻灰度圖像，然后采用圖像處理的方法對圖像進行去噪處理；

2)提取1)中得到的雷達信號時頻圖像的形狀特征和紋理特征，記為f1～f17，按順序組合得到每類信號時頻圖像的特征集f=(f1,f2,…,fi),i=1,2,…,17，因此對于n類不同信號得到n行i列的特征矩陣X=(f1,f2,…,fn)T，其中fj=(fj1,fj2,…，fj17)T,j=1,2,…,n；

3)利用式(18)中改進的數據標準化方法對訓練樣本矩陣X進行預處理，得到標準化矩陣Z，然后根據文中的IPCA方法對上述矩陣X進行主成分分析得到降維后的n行m列特征矩陣，并將IPCA過程中得到的轉換矩陣記錄下來以供識別過程中使用；

4)利用IPCA降維后得到的特征矩陣對SVM進行訓練；

5)對需要進行識別的未知信號樣本進行同樣的時頻圖像轉換以及特征提取，然后采用3)中記錄的轉換矩陣作對應的變換和降維得到特征向量，最后利用SVM得到最終的識別結果。

總體流程圖如圖2所示。

圖2　　　　基于多特征融合的雷達脈內　　　調制類型識別總體流程圖

4　仿真實驗

為了驗證上述方法的有效性，本文從不同特征形式的識別算法性能比較，以及本文算法對不同類型信號的識別性能兩個方面著手進行仿真實驗。選擇8種典型雷達信號在Matlab 2013b環境中進行，這8種雷達信號分別為：常規雷達信號(NS)、線性調頻信號(LFM)、非線性調頻信號(NLFM)、頻率編碼信號(2FSK)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、多相編碼信號(MPSK)和線性調頻連續波信號(LFMCW)。LFM的采樣點為1024，歸一化起始和終止頻率為0.1和0.3；NLFM為正弦調制類型，歸一化起始和終止頻率為0.1和0.3，時間旁瓣控制因子為6；BPSK采用13位巴克碼，碼長為64，歸一化載頻為0.25；FSK的采樣點數為1024，碼元寬度為64，兩個編碼頻率在[0,0.5]內隨機選取；MPSK采用P3碼型，采樣點數為1024，碼元寬度為64，歸一化載頻為0.25。在信噪比為-5～10dB范圍內，每1dB提取每類信號的100個特征樣本，因此每個信噪比下識別特征共1600個樣本，作為訓練樣本。另外分別從每一類信號的不同信噪比點上提取50個特征樣本，每種特征共800個特征樣本，作為測試樣本。

4.1不同特征形式的識別算法性能比較

以下進行的是三種單一特征(灰度共生矩陣特征、中心矩特征、偽Zernike矩特征)識別方法與三種融合特征(串聯融合特征、并聯融合特征、IPCA融合特征)識別方法的性能比較實驗。統計不同信噪比下每種特征提取方法中8種信號識別準確率的平均值，作為該方法的最終識別結果，做出曲線圖如圖3所示，并統計每種識別算法特征提取時間以及SVM分類識別時間，如表1所示。

圖3　六種特征形式下的雷達信號識別準確率統計

從圖3中可以看出，三種單一特征下的雷達信號識別算法的平均識別準確率明顯要低于融合特征識別算法的準確率，而在三種融合特征識別算法中，本文提出的基于IPCA的特征融合雷達信號識別算法的平均識別準確率從-3dB開始明顯要高于其它兩種算法，并且在5dB時近似達到100%。

表1　六種特征形式下的雷達信號識別時間統計

表1是對六種不同特征形式的識別算法特征提取時間以及SVM識別時間進行的結果統計。整體來看，融合特征的獲取要比單一特征的獲取時間長。其中，IPCA融合特征提取時間處于并聯融合特征提取與串聯融合特征提取時間之間。且六種方法的SVM分類識別時間相當。

通過對圖3和表1的分析可以看出，綜合識別準確率和算法運行時間，基于融合特征的雷達信號識別效果比其它幾種特征形式的識別算法效果好，且運行時間較短。

4.2不同類型的雷達信號的分類識別

根據本文第3節所述的雷達信號識別流程，對8種雷達信號進行分類識別，結果統計如圖4所示。

圖4　8種信號基于融合特征識別算法的識別準確率

從圖4中可以看出，8種不同調制類型的雷達信號的識別準確率都隨信噪比的升高而不斷增加。當信噪比低于0dB時，由于時頻圖像受噪聲影響較大，從而使提取的特征產生較大誤差，導致識別結果不準確，因此需要進一步研究圖像處理中去噪的方法，以求在低信噪比下仍能獲得高質量的時頻圖像；當信噪比大于0dB時，8種信號的識別準確率接近90%，當信噪比大于5dB，識別準確率接近100%。對于時頻圖像十分接近的NS和BPSK信號也可以有效地區分開，說明本文采用的融合特征提取方法能夠反映圖像的細微特征，從而將時頻圖像相似的信號識別開來。

5　結束語

本文提取了雷達信號時頻圖像的形狀特征和紋理特征，并采用IPCA法將這兩種特征相融合，不僅保留了時頻圖像的全部信息，而且去除了相關信息之間的冗余，降低了特征維度，從而提高識別的準確率，為不同調制類型雷達信號的識別提供了一種可行的方案。仿真實驗表明，相較于其它形式特征的識別算法，本文方法具有更高的識別準確率；雖然對于不同調制類型的雷達信號識別準確率不同，但是都會隨著信噪比的升高而逐漸增加，在信噪比為5dB時，識別準確率接近100%，說明本文算法具有可行性和有效性。 ■

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Intra-pulse modulation recognition of radar signal based on features fusion

Liu Ge, Zhang Guoyi, Wang Hongyan

(Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China)

To solve the problem of low recognition rate of intra-pulse modulation recognition of radar signal, the recognition method based on features fusion is proposed. The method obtains the shape and texture features of time-frequendy image of radar signal, integrates the features by the improved principal component analysis (IPCA), and then inputs the fusion features to the support vector machine (SVM) to identify the signals. The results of simulation experiments of eight kinds of common radar signals show that recognition accuracy of the method proposed can almost achieved 100% in SNR 5dB, so this method is very effective.

radar signal recognition; time-frequency image; principal component analysis; fusion feature

2016-03-09；2016-04-14修回。

劉歌(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向為復雜調制雷達信號的處理。

TN971.1

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