基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預測*

王樹坤　黃妙華　劉安康　劉澤明

（1.武漢理工大學，武漢 430070；2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；3.日照車輛段，日照 276800）

基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預測*

王樹坤1，2黃妙華1，2劉安康3劉澤明1，2

（1.武漢理工大學，武漢 430070；2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；3.日照車輛段，日照 276800）

基于GA-SVR算法進行了電動汽車鋰離子電池剩余容量預測研究。首先闡述了支持向量回歸機（SVR）的基本原理，其次利用遺傳算法（GA）對SVR關鍵參數進行全局尋優，提高了SVR預測電池剩余壽命的精度；最后，建立GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心電池數據進行預測試驗，與標準SVR、基于網格搜索的SVR算法預測結果進行了對比，結果表明，GA-SVR算法具有更好的預測精度和更強的泛化性。

主題詞：電動汽車鋰離子電池剩余容量預測

1　前言

鋰離子電池因其能量密度高、循環壽命長、自放電率低等特點，被廣泛運用于純電動汽車中，但其自身存在安全性和可靠性問題。因此，如何對鋰離子電池進行高效準確的監測成為純電動汽車發展中的關鍵技術。

支持向量機（SVM）具有強的非線性和泛化性，成為鋰離子電池健康狀態領域研究的熱點。Zhang Z等［1］提出利用相關向量機進行鋰電池剩余使用壽命的預測；Alvarez Anton J C等［2］提出利用支持向量機進行電池狀態的估計；Lei Xiao等［3］利用修正LS-SVM（最小二乘支持向量機）進行電池狀態的估計；陳雄姿等［4］利用基于貝葉斯的LS-SVR模型對電池剩余壽命進行預測；Li Chang等［5］在SVM的基礎上利用卡爾曼濾波方法（KF）在線監視SOC和SOH，取得了較好效果；Qin Taichun和Xie Jiayu等人［6，7］提出了改進PSO_SVR模型，利用PSO（粒子群算法）優化SVM核函數參數，提高了模型預測精度。

本文基于支持向量回歸機（support vector regression，SVR）在電池狀態預測領域的優勢，利用遺傳算法（genetic algorithm，GA）對SVR關鍵參數進行全局尋優，提高了SVR預測電池剩余壽命的精度，并建立了GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心電池數據進行了預測試驗。

2　支持向量回歸機算法

支持向量回歸是支持向量機在回歸領域的應用，用于解決小樣本、非線性問題。支持向量回歸機基于VC維理論框架，通過結構風險最小化，保證了SVR算法具有很好的通用性、魯棒性和有效性。

式（2）中的K（·）為核函數，核函數的作用是將數據特征從低維映射到高維。核函數事先在低維中進行運算，將實質效果表現在高維，從而避免直接在高維中進行復雜運算，解決了“維數災難”問題。

利用訓練數據尋找合適的向量w、b，使得數據對于超平面的回歸誤差最小：

式中，ξ、ξ*分別為兩邊界的松弛變量，用于處理數據中的outliers；C為懲罰系數，用于控制目標函數“尋優”和“最小偏差”之間的權重。

式中，xj為特征向量；σ為高斯徑向基寬度系數。

通過調節參數σ，高斯核具有很高的靈活性。

3　基于GA的SVR參數優化

SVR回歸能力主要取決于SVR參數C、σ的相互作用。本文采用GA算法在全局范圍內搜索SVR模型參數C、σ的最優組合，得到GA-SVR模型，使其能夠取得最優的回歸性能，提高模型的預測精度。

懲罰系數C用于調節經驗風險和置信范圍之間的權重，C過高，則SVR的泛化能力下降，導致“過學習”狀態。反之，可能會引起“欠學習”現象。

寬度系數σ過大，高維特征權重衰減快，可能會引起欠擬合。反之，σ過小，理論上可將任意數據映射為線性，但可能導致嚴重的過擬合。

選擇均方誤差（mean squared error，MSE）作為適應度函數來描述個體的優劣，利用均方根誤差值表現算法回歸的性能，MSE表達式為：

利用GA對參數C、σ進行優化，在種群中對父代參數每進行1次優化迭代會得到新的優化參數，利用新的優化參數訓練SVR模型，并計算均方誤差，即適應度，根據終止條件判斷迭代是否繼續進行。

GA-SVR模型構建步驟如下。

a.初始化運行參數。設置種群規模M為100；最大進化代數T為500；C取值范圍為（0，1 000］；σ取值范圍為（0.01，100］。在搜索空間隨機產生N個個體作為初始種群，將其作為當前種群。

b.個體評價。利用當前種群個體參數訓練SVR模型，計算每個個體的適應度函數值。

c.判斷終止條件。若滿足終止條件，則提交最優個體，結束遺傳操作，跳轉至步驟f；否則進行步驟d。

d.對當前種群（父代種群）進行選擇、交叉、變異運算，得到新一代種群（子代種群）。

e.將子代種群作為當前種群，跳轉至步驟b，進行下一次迭代。

4　電池剩余容量試驗及GA-SVR模型驗證

本文試驗數據為鋰離子電池健康狀態領域普遍采用的NASA PCoE研究中心的電池數據庫，選用具有代表性的B5和B7兩個電池的測試數據集作為試驗對象，電池額定容量為2 Ah。

利用NASA搭建的鋰離子電池測試機床，在室溫（25℃）下進行充電、放電和阻抗試驗。B5電池和B7電池的容量變化曲線如圖1所示。

利用GA-SVR模型對電池數據樣本進行訓練，訓練結構如圖2所示。

NASA PCoE電池試驗以電池容量退化至額定容量（失效閥值）的70%作為電池壽命結束，本文參考此標準將失效閥值設置為1.4 Ah。因B7電池測試試驗結束時電池容量未退化至1.4 Ah，通過分析試驗數據，將B7電池的失效閥值定位為1.42 Ah。兩個電池的試驗循環周期、失效閥值和實際循環壽命見表1。

表1　NASA電池失效閥值及其壽命

利用B5電池和B7電池的放電數據測試GA-SVR模型對電池容量的預測精度，同時利用基于經驗選取參數的標準SVR模型和基于網格搜索的SVR（GS-SVR）模型進行預測，作為對比驗證。B5電池數據用于驗證GA-SVR模型對于電池剩余壽命（RUL）的預測準確性；B7電池用于驗證GA-SVR模型對于電池剩余容量的預測的準確性。

B5電池的實際循環壽命為124個周期，為了驗證模型的準確性，分別選取樣本1～64、1～84、1～104作為訓練數據，對應的樣本65～168、85～168、105～168用于預測驗證。當剩余容量預測達到電池失效閥值時，認為電池壽命結束。圖3為在3種不同訓練樣本下，B5電池容量預測曲線，通過該曲線可得到其剩余使用壽命。

B7電池的實際循環壽命為159個周期，分別選取樣本1～99、1～119、1～139作為訓練數據，對應的樣本100～ 168、120～168、140～168用于預測驗證。圖4為在3種不同訓練樣本下，B7電池剩余容量預測曲線。

由圖3和圖4可看出，3種SVR模型均可以較準確地預測電池的剩余電量，標準SVR在訓練數據較小時誤差較大；對于同一種模型，隨著訓練數據的增加，模型精度將會提高；在利用相同樣本數據進行訓練時，GA-SVR模型的性能優于其它兩種模型。預測性能對比結果如表2和表3所列。

對比表1和表2各項指標可知，在進行鋰離子電池剩余容量預測時，GA-SVR模型的預測精度較高，誤差一直保持在3%以下，滿足了現代電動汽車對剩余電量估計的需要；在進行鋰離子電池剩余壽命預測時，利用標準SVR和GS-SVR模型進行預測時均出現較大誤差，而利用GA-SVR模型進行預測時精度較高，誤差在10%以內。

通過以上對比試驗表明，利用GA-SVR模型能夠進行高精度的鋰離子電池剩余容量預測。

表2　不同模型預測性能對比（B5電池）

表3　不同模型預測性能對比（B7電池）

5　結束語

針對鋰離子電池剩余容量難以預測的問題，利用GA對SVR模型關鍵參數進行全局范圍內的最優搜索，找出最優參數組合；利用NASA PCoE研究中心電池數據訓練GA-SVR模型并進行電池剩余容量和剩余使用壽命預測試驗；同時與標準SVR、GS-SVR模型進行相同容量預測對比試驗。測試結果表明，GA-SVR模型在不同情況下均表現出較好的預測精度和較強的泛化性。預測最高相對誤差小于3%，可為電池管理系統及其它安全系統提供可靠的數據，實現了鋰離子電池剩余容量的準確預測。

1Zhang Z，Huang M，Chen Y，et al.Prediction of Lithium-Ion Battery's Remaining Useful Life Basedon Relevance Vector Machine.SAE Int.J.Alt.Power，2016，5（1）.

2Alvarez Anton J C，Garcia Nieto P J，de Cos Juez F J，et al.Battery state-of-charge estimator using the SVM technique.Applied Mathematical Modelling，2013，37（9）：6244～6253.

3Lei X，Chan C C，Liu K，et al.Pruning LS-SVM based battery model for electric vehicles.2007：333～337.

4陳雄姿，于勁松，唐荻音，等.基于貝葉斯LS-SVR的鋰電池剩余壽命概率性預測.航空學報，2013（09）：2219～2229.

5Li C，Jiang X.Kalman Filter Based on SVM Innovation Update for Predicting State-of Health of VRLA Batteries：Communications in Computer and Information Science.Zeng D.2011：225，455～463.

6Qin T，Zeng S，Guo J.Robust prognostics for state of health estimation of lithium-ion batteries based on an improved PSO-SVR model.Microelectronics Reliability，2015，55（9-10）：1280～1284.

7Xie J，Li W，Hu Y，et al.Aviation Lead-Acid Battery Stateof-Health Assessment Using PSO-SVM Technique.2014 5th Ieee International Conference on Software Engineering and Service Science（Icsess），2014：344～347.

8崔世彬.遺傳算法在公交調度中的應用研究：［學位論文］.長春：吉林大學，2004.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年6月27日。

Prediction of Li-ion Battery's Remaining Capacity Based on GA-SVR Algorithm

Wang Shukun1，2，Huang Miaohua1，2，Liu Ankang3，Liu Zeming1，2
（1.Wuhan University of Technology，Wuhan，430070；2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan 430070；3.Vehicle Depot Rizhao，Rizhao 276800）

Prediction of Li-ion battery's remaining capacity of electric vehicle is made based on GA-SVR Algorithm.Firstly，the fundamental principle of support vector regression（SVR）machine is elaborated，then genetic algorithm（GA）is applied to search for the global optimal solution of SVR critical parameters and improve the prediction accuracy；finally GA-SVR model is established，and battery data prediction test is carried out at NASA PCOE Research Center.The results of the test is then compared with the prediction with standard SVR and SVR algorithm based on grid search，the results show that GA-SVR algorithm has higher prediction accuracy，better generalization ability.

Electric vehicle，Li-ion battery，Remaining capacity，Prediction

U469.72+2；TM912.9

A

1000-3703（2016）10-0053-04

國家科技支撐計劃項目（2015BAG08B02）。