一種提高飛行器結構天地力學環境地面試驗有效性的方法及其應用

閻桂榮，董龍雷，宋利強

（西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049）

一種提高飛行器結構天地力學環境地面試驗有效性的方法及其應用

閻桂榮，董龍雷，宋利強

（西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049）

目的 研究提高飛行器結構地面試驗有效性的途徑。方法 計算同一被試件結構在飛行狀態和地面試驗狀態下的有限元模型，測量地面試驗狀態下的模態以驗證有限元模型的正確性；計算各特征點（也可以是遙測點）在天地狀態下的響應，用機器學習法獲取各特征點的映射關系模型；基于該模型由飛行點響應（或遙測數據）確定出地面試驗件對應點的響應，并用載荷反求法得到它們的等效載荷；最終確定施加在試驗系統上的載荷。結果 以細長體結構為例，所得到由其組成試驗系統的有限元模型與實測模型之間的固有頻率最大相對誤差為 6.76%，利用映射關系模型預測出對應點在飛行狀態下的振動響應。確定了飛行狀態下結構響應的特征點，由地面試驗系統所對應的響應點反推出應施加的載荷為60 N。結論 利用天地數值計算-地面試驗驗證聯合法，無需在地面試驗狀態下刻意模擬飛行狀態的邊界條件，確定出所需要施加的載荷，從而提高了飛行器地面試驗的有效性。

振動試驗；映射關系模型；有限元分析；試驗有效性

地面振動試驗是飛行器研制全過程中的重要環節，地面振動試驗的有效性不僅直接關系到飛行器的工作可靠性及性能，而且對飛行器的精細化設計具有更重要的意義，但如何提高地面試驗的有效性是一個值得深思的問題。提高地面試驗的有效性，需要解決兩個關鍵問題：要制定正確的地面試驗規范或條件；要能夠準確地實現試驗規范，即給出試驗方法。對于地面試驗規范的制定，最常用的方法有兩類：總體設計部門多用類比法、歸納法、包絡法、外推法等，隨著數值計算的日趨完善，有限元法也受到青睞；另一類的依據就是國內外制定的環境振動試驗標準，試驗標準只是規定了試驗條件，并未告知這些試驗條件如何得到的。準確地實現試驗規范就是按照所制定的試驗規范給出試驗條件并實現它。當一個結構設計完成后，其固有特性就確定了，其結構的振動響應還與邊界條件、載荷有關。載荷是外激勵，它通過結構的固有特性影響著振動響應。邊界條件一旦確定，就影響著系統的固有特性。邊界條件參數的影響卻難以模擬，特別在試驗臺上安裝的零部件、分系統，很難模擬出它們在飛行器整體結構上的聯接方式。為了考核零部件、分系統在地面試驗裝置上的響應，通常以結構的局部響應等效為依據。由于試驗系統本身的動力學特性、及試件在試驗系統中的安裝條件所限，結構局部響應等效多是依靠試驗系統控制器的負反饋實現。雖然被控點可以滿足規范要求，但未控點可能會出現過試驗或欠試驗狀況，特別是對大型結構，甚至會出現試驗難以進行而不得不修改試驗條件的局面[1—3]。

細長體結構是火箭、導彈等常用的結構，文中將以其為對象介紹一種飛行器結構天地數值計算-地面試驗驗證聯合法，以提高地面試驗的有效性。

1　理論基礎

1.1 映射關系模型

映射關系模型是應用天地數值計算-地面試驗驗證聯合法的基礎。映射關系就是將輸入空間的變量映射到高維的特征空間，在高維空間中尋求它們的關系，利用映射關系獲取的模型稱為映射關系模型[4]。

文獻[4]中還引入了一個時域決策函數 ψi(t)，而 ψ(t)為時域決策函數 ψi(t)的集合，ψ(t)描述了相同載荷下系統1和系統2各對應點時域響應之間的關系。

根據文獻[4]的證明和對基于時域的第一映射關系模型和基于頻域的第二映射關系模型定義，發展了天地數值計算-地面試驗驗證聯合法（簡稱聯合法）。所謂“天”是指飛行器被試部件（或整體）結構的飛行狀態，所謂“地”是指飛行器被試部件（或整體）結構在試驗系統中的狀態，需要指出的是無須對結構在試驗系統中的邊界條件提出模擬飛行狀態的要求。

1.2 實施步驟

以映射關系為理論基礎，以機器學習為基本算法，實現天地數值計算-地面試驗驗證聯合法的主要步驟如下。

1) 建立被試部件結構在飛行狀態下（簡稱系統1）的有限元模型，建模時應考慮總體結構前后連接件對該限元模型的影響。

2) 建立被試部件結構在地面試驗狀態下（簡稱系統2）的有限元模型，此時也應考慮試驗系統通過各聯接件對被試件有限元模型的影響。

3) 分別對系統1、系統2中被試部件結構各點的響應進行聚類，以確定并關注其響應特征點的位置。

4) 建立被試部件結構的天地響應的映射關系模型。具體做法是給系統1和系統2的有限元模型施加相同的載荷，為了能反映被試件的特性，載荷的類型應為平譜，且參加機器學習的訓練樣本載荷的涵蓋范圍足夠寬。

5) 試驗驗證。其目的為驗證結構在系統 2中所建有限元模型的正確性；從系統2實測結構的振動響應預測出結構在系統1的響應。

6) 確定施加在系統2上的載荷。具體做法是：由步驟3）確定系統1聚類的特征點和步驟4）取得的與特征點對應的系統 2上結構的響應樣本和模型，反求出一組被試件上的載荷（u1，u2，…，un）[5—8]；通過映射關系模型和系統1測得的遙測信號，確定相應的載荷ui；利用該點的載荷ui與實際加載點之間的傳遞函數求出實際加載點的載荷。

7) 假設取m個特征點，可得到一組數據（um1，um2，…，umm），選取該組的最大值或程控法作為實際施加載荷，完成地面考核試驗。

2　試驗系統研究

以一個細長體結構為實例，介紹天地數值計算-地面試驗驗證聯合法的具體應用。

2.1 試驗系統設計

圍繞實現天地數值計算-地面試驗驗證聯合法的目標，設計了一個細長體結構試驗件，該試驗件由圓柱殼、截錐殼、二次曲面殼、后蓋板組成，后蓋板和圓柱殼、圓柱殼和截錐殼、截錐殼和二次曲面殼的連接方式都是內外螺紋緊配合。細長體結構試驗件借助于兩個支座安裝于底板上，形成地面試驗系統，如圖1所示。

圖1 試驗系統Fig.1 Test system

試驗件尾部安裝了一個振動臺作為外激勵。系統還包括傳感器-測試分析系統，用于完成試驗建模、結構響應測試。

2.2 系統建模

利用子結構法測取整體結構的模態，完成系統建模。測點布置、測點數量的選擇基于下述原則：能夠明確顯示在試驗頻段內所有模態的基本特征及相互間的區別，保證關心的結構點都在所選的測點之中；為提高信噪比，測點不應選在各階振型節點附近。根據以上原則，在試驗對象上選擇了138個測試點，為保證不遺漏重要模態，在圓柱殼上選擇7個激勵點，在每個支架上選擇一個激勵點。拾取各激勵點錘擊激勵下+x，+y，+z方向的響應信號，并計算出所有的頻率響應函數FRF。用LSCF法進行參數識別，模態識別穩態圖如2所示，分析帶寬取為10～512 Hz。

圖2 平臺總頻響的穩態圖Fig.2 The steady-state frequency response diagram of the system

結合穩態圖、各敲擊點數據的對比和MAC表及振型分析，通過對參數識別的結果進行比較可知，不同方向、不同點激勵以及不同方向頻率響應分析結果基本一致，綜合分析后所得平臺模態描述見表1，模態振型如圖3所示。為保證試驗模型的有效性和正確性，用互易性檢驗、相干性檢驗、MAC值檢驗等方法對試驗結果進行了檢驗。

表1 平臺的固有頻率Table 1 Natural frequency of the system

圖3 平臺整體前六階振型Fig.3 The preceding six mode shapes of the system

3　數值仿真

3.1 無邊界條件約束

為模擬飛行狀態，建立了被試件的有限元模型如圖4所示，模態描述見表2，模態振型如圖5所示。

圖4 試驗件有限元模型Fig.4 The finite element model of the specimen

表2 自由狀態下試件的固有頻率Table 2 The natural frequency of the specimen in free state

圖5 自由狀態下的模態振型Fig.5 The mode shapes of the sepcimen in free state

3.2 地面試驗系統

利用試件、支架的有限元模型，采用節點對應重合的連接方式建立了地面試驗系統的有限元模型，建立試驗臺整體的有限元模型如圖6所示，有限元計算與實測試驗系統的固有頻率比較見表3，有限元分析得到的整體前四階振型如圖所示。

由于試驗中前兩階的剛體運動振型無法在有限元分析中得到，其余振型都能在有限元分析中得到，且有限元分析得到的固有頻率與實驗值相比，相對誤差最大為6.76%，滿足工程要求。由于結構較大，模態實驗測點分布相對稀疏，實驗只能得到前六階振型，若要得到更多振型，應對測點布局加密。

圖6 地面試驗系統的有限元模型Fig.6 The finite element model of the ground test system

表3 地面試驗條件下試件實測與有限元計算固有頻率的比較Table 3 Comparison of the natural frequency of the test specimen and the finite element calculation under the ground test condition

圖7 平臺有限元分析前四階振型Fig.7 The preceding four mode shapes of the system in finite element analysis

4　響應預示與試驗載荷的獲取

在模擬件尾端施加振動激勵，根據結構響應進行聚類分析，確定了模擬件端部某點作為預示點，如圖8所示。針對該模擬件結構，構造振動激勵數據集，某振動激勵譜型如圖9所示，計算模擬件預示點在飛行狀態及地面試驗狀態下的振動加速度響應。

圖8 基于聚類分析確定的預示測點Fig.8 The prediction point based on clustering analysis

圖9 振動激勵力譜型Fig.9 The spectrum of the vibration excition force

根據振動響應數據及構造學習樣本，采用機器學習的方法建立映射關系模型。然后，依據地面試驗設計所得到的振動響應作為輸入樣本，輸入到映射關系模型即可得到飛行狀態下的振動響應，并與飛行狀態計算所得的振動響應進行比較，實現振動響應映射預示方法的仿真驗證。

基于30組振動激勵數據，選取25組進行映射關系模型的建立，其他未參與學習的5組數據進行預示與驗證。將試驗狀態的響應數據輸入到映射關系模型，得到飛行狀態下對應測點的振動響應預示結果，并與計算得到的飛行狀態下的振動響應進行對比，結果如圖10所示，預示結果與計算結果基本吻合。

圖10 由試驗狀態預示飛行狀態的響應Fig.10 The response of the flight state is indicated by the test condition

另外，若已知飛行狀態的遙測數據，如圖 11所示，將該遙測振動響應作為工作樣本，輸入到映射關系模型，得到地面試驗狀態的振動響應，如圖12所示。那么，基于載荷反求可確定施加在模擬件尾部的激勵力譜型，如圖13所示。

圖11 飛行狀態振動響應遙測數據Fig.11 The vibration response telemetry data in flight state

圖12 根據天地映射確定的地面狀態振動響應數據Fig.12 The vbiration response data in ground state determined by mapping relation

圖13 基于載荷反求確定的地面試驗激勵力譜型Fig.13 The ground test excitation spectrum based on load identification

映射關系模型代表了被研究結構的固有特性，當建立該模型時需要利用受兩種不同邊界約束的被研究結構的響應，要求建立的模型正確，并給系統1和系統2施加相同的載荷。為了能充分反映系統1和系統2的特征，施加到系統1和系統2模型上的載荷的類型應為平譜，且載荷的范圍足夠大。

5　結語

提出天地數值計算-地面試驗驗證聯合法，通過映射關系模型將飛行和地面試驗環境下結構的振動響應有機地結合起來，在不需要模擬飛行狀態邊界條件的情況下，完成地面模擬試驗。以細長體結構為例，實現了計算和試驗的全過程，證明了該方法的可實施性。

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A Method and Its Application for Improving the Validity of Ground Testing of Mechanical Environment's Effects on Aircraft Structure

YAN Gui-rong, DONG Long-lei, SONG Li-qiang
(State Key Laboratory for Strength and Vibration, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

Objective To study the way of improving the validity of the aircraft structure ground test. Methods The finite element models of the specimen structure in flight and ground test conditions were calculated. Then the test model of the specimen structure in ground testing was measured to verify the validity of the finite element model. The vibration response of feature points in flight and ground testing was calculated. The mapping relation model of the feature points was calculated by machine learning methods. Then the response of each point in ground testing was determined by flight point response (or telemetry data) and their equivalent load was obtained by load reverse method. Finally, the load imposed on the test system was determined. Results With a slender body structure as an example, the maximum relative error between the finite element model and the measured model of the test system was 6.76%. The vibration response of the feature points in flight state could be predicted via mapping relation model. The vibration response of the cor-responding ground testing points could be determined. The load to be applied was set at 60 N by reverse deliberation according to response points of ground test system. Conclusion By the unified method of the flight-ground numerical calculation and the ground testing, the load to be applied in the ground test can be determined without deliberately simulating the boundary conditions in flight state, which improves the validity of the aircraft ground testing.

vibration test; mapping relation model; finite element analysis; test validity

2016-08-12；Revised：2016-08-29

10.7643/ issn.1672-9242.2016.05.002

TS206

A

1672-9242(2016)05-0010-07

2016-08-12；

2016-08-29

國家自然科學基金項目（10276032）

fund program：National Natural Science Foundation of China（10276032）

閻桂榮（1942—），女，陜西西安人，教授，主要研究方向為復合動力學環境仿真與控制、振動控制、現代力學測控理論與技術等。

Biography：YAN Gui-rong （1942—）， Female， from Xi'an， Shanxi， Professor， Research focus: environmentdynamic simulation & control，theory andtechnology of vibration measure & control.