大跨度空間結構拱形基礎底面尺寸的確定

◎王浩然，李 明

（沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168）

大跨度空間結構拱形基礎底面尺寸的確定

◎王浩然，李 明

（沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168）

結合工程設計實例，簡要闡述空間結構拱形基礎的簡單計算，給初次設計者提供簡便的設計手法，增強其對拱形建筑的理解，為以后復雜的基礎結構設計打下良好的基礎。

拱形結構；受力分析；基礎底面；尺寸確定

近年來，我國拱形結構體系發展越來越快，該結構節省材料、施工快捷，適用于各種建筑屋面，如體育館、展覽館、影劇院、糧倉及工業廠房等。空間結構多種多樣，主要包括懸索、膜、桁架、網架和薄殼等結構。其拱形結構具有的性能是以較小的厚度承受較大的荷載，屬于空間結構受力體系，其受力特點主要承受軸向內力，彎矩小，水平力大，受力簡單。材料強度利用廣泛。其中除承受自身靜荷載外，主要需考慮風荷載、雪荷載及地震的影響。它是一種以受壓力為主的結構，而且各截面的負荷又大致相等，是一種良好的大跨度結構，拱身還可以做成折板式或多波式，即是屋面維修結構又兼做拱身承重，自重輕、剛度好，而且外形美觀。拱形建筑結構一般分幾部分，一種是屋蓋及支撐，另一種是基礎結構。從國內許多資料顯示，拱形結構大體由較高專業水準的設計單位進行設計，基礎部分一般由當地設計院所按上述單位提供的工藝尺寸、受力情況、荷載要求進行基礎施工圖設計。拱形建筑雖然受力簡單，但基礎設計也顯得相當重要，作為結構設計者必須對上部結構受力及要求進行消化理解。認真復核，做到實用、經濟、安全，以確保整個結構的正常使用。以下筆者通過工程實例就拱形結構基礎分析及計算進行簡要闡述。

1 拱形基礎結構的組成

拱形建筑基礎有別于其他建筑物，除地下埋置深度外，還包括上部支撐（見圖1）和基礎部分。

圖1 拱形建筑的上部職稱結構圖

根據使用功能的不同，可分為柱支撐、墻體支撐；根據使用要求，又分為封閉式、開敞式；根據地質報告提供的地質條件，分為樁基礎、條形基礎、獨立基礎。目前獨立基礎應用的比較廣泛，因為基礎施工簡單、造價低，是許多使用單位的首選。

2 獨立基礎的受力分析

柱下獨立基礎分為軸心受壓和偏心受壓，偏心受壓柱下獨立基礎的計算與軸心受壓柱下單獨基礎的計算基本相同，只是在偏心壓力作用下，基礎底面的壓力分布不是均勻的。因此，只是在計算地基反力及基礎強度計算公式中不考慮基礎及其土自重影響在內地基凈反力值取法上與軸心受壓基礎有所不同。獨立柱下基礎底面一般受力有如下3種情況：偏心距小于a/6、等于a/6、大于a/6，見圖2。

圖2 獨立柱下基礎底面受力情況圖

當受偏心荷載作用時，Pkmax=Fk+Gk/A+Mk/W；Pkmin=F+Gk/A-Mk/W。當基礎底面形狀為矩形且偏心距e大于b/6時，Pkmax應按下列公式計算：Pkmax=2（Fk+Gk）/3Ld，見圖3。

圖3 相應于作用的標準組合時基礎底面積邊緣的最大壓力值圖

其中，Pkmax為相應于作用的標準組合時，基礎底面積邊緣的最大壓力值（kPa）；Pkmin為相對于作用的標準組合時，基礎底面積邊緣的最小壓力值（kPa）；F為相對于作用的標準組合時，上部結構傳至基礎頂面的豎向力值（kN）；G為基礎自重和基礎上的土重（kN）；A為基礎底面面積（m2）；Fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）。

3 地基基礎承載力特征值的取值

對于地基基礎承載力特征值的取值規范有嚴格要求，可根據地質勘查報告及原為測試、公式計算，一定要結合具體工程實線及經驗綜合考慮，最后確定，確保工程萬無一失。當基礎寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時，基礎要進行承載力特征值修正，這一點非常關鍵，尤其是在大偏心基礎結構設計時顯得尤為重要。

4 基礎底面結構尺寸的確定

偏心受壓柱下單獨基礎的底面尺寸一般按試計算法確定。往往是按經驗給定一個尺寸，或按軸心受壓構件進行估算，再考慮偏心作用。拱形結構屬于大偏心受壓。

5 工程實例

已知條件，水平力Ha=22.1 kN，軸向力Na=25.7 kN，彎矩Ma=11.9 kN（上部結構），地面距檐口高度5 m，柱距6 m。柱子400 mm×400 mm、柱上過梁400 mm×400 mm。初步確定墊層100 mm，承臺高度500 mm。粉質黏土，地基承載力特征值Fak=130 kPa。

內力計算如下：

高度，h0=1.6+5=6.5 m；

彎矩，Mb=6.5×2.21t=14.365 t·m，

∑M=Ma+Mb=11.9+14.365=26.265 t·m；

柱子及砼梁自重，Nb=1.6×0.4×0.4×2.5+0.4+0.4 ×6×205=3.04 kN，∑N=Na+Nb=25.7+3.04=28.74 kN；

偏心距：e=∑M/∑N=26.265/28.74=0.913

e＞b/6且Pkmin＜0

當基礎底面形狀為矩形且偏心距e＞b/6時，Pkmax由下列公式計算：

Pkmax=2（Fk+Gk）/3La。

假定基礎底面積為2.5×4.5，

Gk=2.5×4.5×2.1×2=47.25，a=2.5-0.913=1.587，

Pkmax=2×（28.74+47.25）/3×2.5×1.587=127 kN。

偏心荷載作用應符合Pk≤fa要求外，還應符合Pkmax≤1.2fk，即1.2×130=156，Pkmax≤156。

基礎寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時，地基承載力特征值由下列公式修正：Fa=fak+ηkr（b-3）+ηdrm（d-0.5）=130+0.3×1.8×（4.5-3）+1.5×1.8×（2.2-0.5）=140 kN。

經以上驗算基礎底面尺寸滿足規范要求。

6 結語

在全跨均布荷載的作用下拱身的彎矩很小，當不計拉桿及拱身變形影響時，拱直線為拋物線，拱內彎矩為0。但在局部荷載作用時，不論是集中荷載或均布荷載，都會產生較大的彎矩。20世紀70年代，許多拱形建筑結構均設有拉桿，90年代后，大部分除滿足構造要求外，取消拉桿，屋蓋的受力均由基礎部分承擔，這對建筑美觀大大提升了空間立體感觀。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.建筑地基基礎設計規范GB50007-2011［S］.北京：中國建筑工業出版社，2012.

［2］中國建筑科學研究院，中國建筑工業出版社.建筑抗震設計規范GB50011-2010［S］.北京：中國建筑工業出版社，2010.

［3］王東峰，付興閣，楊忠富.淺談鋼板倉倉底形式的選擇及其對基礎造價的影響［J］.糧食流通技術，1997，3（3）：16-17.

李明（1979-），遼寧阜新人，博士，副教授，碩士研究生導師；主要研究方向為結構工程。

Determination of the Bottom Surface of the Size of the Arch Foundation in Long-span Spaital Structures

Wang Haoran， Li Ming
（College of Cival Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China）

Combined with the engineering design example， the simple calculation of the arch foundation of the spatial structure was brie fy described， to provide a simple design method for the initial designer， and to enhance the understanding of the arch structure for the initial designer， so as to lay a good foundation for the later design of the complex foundation structure.

Arch framing； Force analysisi； Foundation bottom； Size determination

TU47

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.16.040

王浩然（1992-），黑龍江綏化人，碩士，助理工程師；主要研究方向為結構工程。