基于特征空間的油中局部放電定位研究

秦亮亮,王 松，王 楠，楊健修，張富春

(1.安徽省淮南供電公司，安徽淮南232000； 2. 秦皇島供電公司，河北秦皇島066000)

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基于特征空間的油中局部放電定位研究

秦亮亮1,王 松1，王 楠2，楊健修2，張富春2

(1.安徽省淮南供電公司，安徽淮南232000； 2. 秦皇島供電公司，河北秦皇島066000)

變壓器油中局部放電現象的產生會造成變壓器的絕緣劣化，為設備運行帶來潛在危險。為了對局部放電源進行及時準確的定位以確保電力系統的穩定運行，首先將基于特征空間的測向方法應用到變壓器局部放電源的檢測當中，結合陣列信號處理技術對局放源進行測向。然后根據測向獲得的方向角信息，利用多陣列測向交叉定位原理，獲取局放源的在變壓器中的空間位置。最后采用MATLAB進行仿真研究。仿真結果表明，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進行局放源定位的誤差在3.4cm左右，精度較高，滿足實際工程要求。因此，基于特征空間的油中局部放電定位方法是可行的。

局部放電；特征空間；波達方向；多陣列交叉定位

0 引言

隨著電網建設的快速發展，在輸電容量、設備和技術水平等都走在了世界前列，對輸電設備的性能和運行可靠性也提出了更高的要求[1，2]。電力變壓器在整個電力系統中的地位至關重要，其運行狀況直接關系到整個電網的運行。根據電網的統計數據，局部放電是造成變壓器絕緣逐步劣化，進而引發多種故障的主要成因。為此越來越多的電力單位及科研院所把局部放電的檢測作為一個重要研究課題[3-5]。

目前關于油中局部放電的相關檢測主要是根據放電時產生的各種物理量為研究對象。據此產生了光定位法、電氣定位法、超高頻定位法以及超聲定位法等[6-8]。隨著傳感器技術的不斷發展與進步，現在常用的超聲檢測方法是借助超聲陣列傳感器，通過將其固定在油箱外壁來接收局部放電產生的超聲波信號，然后利用陣列信號處理方法確定局放源在油箱中的具體位置等信息。這種方法受到的電氣干擾較小，得到了越來越多的關注[9，10]。變壓器局部放電超聲陣列定位方法的主要步驟包括測向和定位兩個方面。首先通過傳感器接收超聲波信號，根據陣列信號處理技術測得局放源到傳感器之間的方向角，即完成波達方向估計(Direction of Arrival，DOA)。得到局放源相對于傳感器的方向角后，再根據傳感器陣列的空間坐標信息，可以求出多條測向線。最后根據多條測向線的交叉點便可確定放電源的空間位置[11]。

文獻[12]對基于特征空間的測向方法進行了研究。不同于傳統的多重信號分類法(Multiple Signal Classification, MUSIC)[13]及其相關算法[14]，這種方法對陣列數據的協方差矩陣進行了重新構造，獲得新的空間譜函數，然后對這個函數利用搜索譜峰的方法進行DOA估計。陣列信號特征分解后可以分為信號子空間(Us)和噪聲子空間(UN)。傳統的MUSIC算法及相關算法僅僅采用了Us的部分信息，但是基于特征空間的估計方法不僅利用了UN的信息，還充分利用了Us的信息。在信噪比和采樣點數較小時測向效果仍舊較好，是一種性能優越和魯棒性好的方法。獲得局放源相對于陣列傳感器之后采用多陣列測向交叉定位原理[15,16]即可確定局放源的位置。

油中局部放電的檢測對系統穩定運行至關重要。局放檢測的關鍵是對局放源進行準確測向，高精度的測向結果能夠提高定位的準確度。為了提高局放源的測向精度，本文采用基于特征空間的DOA估計算法進行局放源的測向，獲得較為準確的波達方向后，利用多陣列測向交叉定位原理進行定位，最后通過仿真研究驗證這種方法的可行性。

1 陣列信號數學模型

假設接收超聲信號的所用的陣列傳感器是由M個陣元構成，N個窄帶超聲信號從遠處入射到陣列上[17]，信號可表示為：

(1)

式中：ui(t)表示第i個信號的幅值；φ(t)是相位；ω0是角頻率；τ代表陣元間的時延。對于從較遠處入射而來的信號

(2)

根據式(1)和(2)，可以得到：

(3)

那么第l個陣元的接收數據為：

(4)

式中：nl(t)表示該陣元在t時接收到的噪聲；τli表示信號i到達陣元l時相對于參考陣元的時延。

在假設條件下，陣列的M個陣元在某一時刻采集到的信號數據可以用一個列向量表示

(5)

將式(5)寫成矢量形式如下：

控制系統參數整定后為： 主控制器參數ρ=0.8，λ=0.3，副控制器參數為KP=3，前饋增益為2.65，運行系統，并測試設定值階躍、蒸汽擾動和給水擾動下的控制效果，實驗結果如圖6～圖8所示。

(6)

式中:X(t)為陣列接收數據矩陣，N(t)為噪聲數據矩陣，S(t)為原始信號的維向量，A為空間的M×N維導向矢量矩陣，且:

(7)

其中，A中的單個導向矢量的表達式為：

(8)

當采集信號所用的陣型為平面矩形陣列，其結構是由m×n個陣元排列而成，空間結構如圖1。將位于平面陣左上角處的傳感器陣元選為參考點，陣元之間的距離均勻的取為d，另方位角θ表示入射信號線在平面的投影與x軸的夾角，俯仰角φ表示入射線與平面的夾角。利用數學中的幾何關系，可以求出信號在陣元k上時延為：

(9)

圖1 平面矩形陣列結構圖

2 基于特征空間的DOA估計算法

根據公式(5)和(6)，將局部放電超聲陣列信號的協方差矩陣定義為R=E[x(t)xH(t)]，然后對R進行特征分解后得到了M個特征值，其中N個較大的特征值對應的特征向量可以構成信號子空間Us，將N個較大的特征值排列而成的對角矩陣用∑S表示，余下的M-N個較小特征值排列而成的對角矩陣用∑N表示，較小特征值對應的特征矢量可以組成噪聲子空間UN。因此可以將R劃分為:

(10)

(11)

利用遺傳算法對上述譜函數進行譜峰搜索，可以實現測向。

傳統的MUSIC算法只對UN的相關信息進行利用，但是對Us的信息并未充分利用。據此，研究了能利用兩者信息的基于特征空間的DOA估計方法。

(12)

式中：P=E[s(t)s(t)H]，US為信號子空間。那么

(A+a(βi))HP+A+a(βi)=

(13)

式中：δi=[0,…1,0,…,0]T為M×1的矢量，其中第i向元素為1，其他都為0；pi為第i個信號源的功率。

定義一種新的空間譜函數為

(14)

采用基于特征空間的DOA估計方法對局放源進行測向的流程圖如圖2所示。

圖2 測向的流程圖

3 仿真實驗研究

仿真過程中，將油箱的長、寬、高分別設定為：120cm、100cm、100cm。采用平面超聲陣列傳感器采集局放信號時，將傳感器固定在油箱外壁，如圖3所示。改變超聲陣列傳感器位置，多次采集局放信號，以便采用多陣列測向交叉定位原理進行局放源的定位，本文采用四陣列測向交叉定位，原理圖如圖4所示。

圖3 超聲信號采集示意圖

圖4 四陣列測向交叉定位原理圖

仿真時，陣列傳感器采用3行4列的12元矩形陣列。陣元間距定為λ/2。將局放源的位置設定為：(60,30,50)cm，4個采集信號用的傳感器陣列分別放置在：(40,0,0)cm, (30,0,20)cm, (65,0,35)cm, (0,45,0)cm。那么局放信號到達4個傳感器的波達方向理論值分別為：(56.3°,59.0°)、(45.0°,35.3°)、(99.5°,26.3°)、(166.0°,39.0°)。采用本文所研究的基于特征空間的DOA估計方法，首先進行測向。測向譜圖如圖5(a)-圖5(d)所示，測向結果分別為：(56.0°,59.8°)、(45.4°,35.9°)、(98.7°,26.5°)、(166.9°,38.3°)。

表1 仿真定位結果

圖5 測向譜圖

根據上述4個測向結果以及4個超聲陣列傳感器的安裝位置坐標，采用多陣列測向交叉定位原理可以求得局放源的空間位置為(62.1,32.3,48.2)cm，誤差為3.6cm。

為了減小偶然誤差，提高仿真結果的可靠性，采用相同的測向及定位方法，進行多組仿真，5組結果如表1所示。

根據表中數據可知，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進行局放源定位的平均誤差為3.4 cm，精度較高。說明采用這種對油中局部放電進行測向定位的方法是可行的。

4 結論

本文研究了基于特征空間的DOA估計方法在油中局部放電定位的應用。這種方法相較于傳統的多重信號分類算法，可以獲得更佳的測向效果。獲得局放源相對于陣列傳感器的波達方向后，借助多陣列測向交叉定位原理實現了局放源的定位。仿真結果表明，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進行局放源定位的平均誤差為3.4 cm，可以應用到實際工程當中。

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QIN Liangliang1, WANG Song1, WANG Nan2, YANG Jianxiu2, ZHANG Fuchun2(1. Anhui Huainan Power Supply Company, Huainan 232000, China;2. Qinhuangdao Power Supply Company, Qinhuangdao 066000, China)

Research on Partial Discharge Location in Oil Based on Feature Space

The phenomenon of partial discharge (PD) in transformer oil can cause the insulation deterioration, which endangers the normal operation of the transformer. In order to detect the PD timely and accurately to ensure the stable operation of the power system, firstly, the direction finding method based on feature space is applied to the detection of the transformer partial discharge source, and by combining with the array signal processing technology, the direction of arrival (DOA) of partial discharge source is conducted. Then according to the direction information obtained by direction finding, the space position of the power source is obtained by using multi array direction finding cross localization principle. At last, the simulation is carried out in MATLAB. The simulation results show that the average error of the PD source location based on feature space and multi array direction finding cross localization principle is 3.4 cm, which meets the practical requirements. Therefore, the detection method based on feature space is feasible.

partial discharge; feature space; direction of arrival; multi array direction finding cross localization

2016-05-17。

秦亮亮(1983-)，女，工程師，研究方向為高壓試驗，E-mail：2632017145@qq.com。

TM84

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.005