鋼筋混凝土板力學性能的影響因素分析

董悅，史奉偉，董碩

（山東省土木工程防災減災重點實驗室（山東科技大學），山東 青島 266590）

鋼筋混凝土板力學性能的影響因素分析

董悅，史奉偉，董碩

（山東省土木工程防災減災重點實驗室（山東科技大學），山東 青島 266590）

樓板是建筑結構重要構件，基于有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土板在荷載作用下進行力學性能分析，研究了板的尺寸、材料強度、邊界條件對樓板力學性能的影響。結果表明：在集中荷載作用下，減小板的邊長比、加強約束條件、提高混凝土強度、提高鋼筋強度、增加板的厚度都會減小板的變形；增加板的厚度、提高混凝土強度、提高鋼筋強度都對彎矩沒有太大影響。

鋼筋混凝土板；有限元分析；力學性能；影響因素

鋼筋混凝土板是建筑與構筑物中最廣泛的一種結構，而在房屋建筑工程中，矩形薄板的應用最為普遍。對于混凝土結構的研究，模型試驗是最為重要的研究手段，但模型試驗不僅耗時，試驗費用高，而且結果具有一定離散型。有限元分析軟件有效的解決了此問題，它相較于模型試驗，無需試驗設備的約束，也無需大量人力和場地［1］。本文以鋼筋混凝土板為研究模型，對集中荷載作用下其力學性能進行分析，得到不同影響因素下板的內力分布規律、變形特性。

1 模型建立

1.1 模型的相關參數

強度等級為 C30混凝土［2］，其彈性模量就??；普通混凝土泊松比范圍應在0.14～0.23之間，本文統一取板的鋼筋一般取HRB335，其彈性模量就取板中心受集中荷載P作用于剛性墊板上，墊板尺寸為100mm×100mm。

1.2 模型的建立

鋼筋混凝土有限元模型根據鋼筋的處理方式主要有三種：分離式、整體式和組合式模型［3，4］。本文采用分離式有限元模型，混凝土采用SOLID45單元，鋼筋采用 LINK8單元，不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結滑移。有限元模型如圖1。綜合計算量和精度選定每個單位的邊長都為50mm來劃分單元。

1.3 模型求解設置

為了得到較好的非線性性質，將荷載分100個子步，打開ANSYS軟件中的自動步長（AUTOTS）選項，通過CNVTOL命令設置收斂準則等［5］。

圖1 幾何模型

2 有限元分析結果

2.1 板的邊長對彎矩和變形的影響

為了分析集中荷載作用下板的內力和變形與其幾何尺寸的關系，首先板厚統一取 h=100mm，然后對六種不同邊長比a/b的板進行計算，它們的邊長比a/b分別是1、1.2、1.5、1.7、2、2.2（其中a=2000mm）。邊界條件為四邊固支，在板的中心區域受邊長為c和d的均布荷載作用（本文只考慮最不利的情況，認為集中荷載作用于板的跨中）。在有限元分析中，集中荷載為110kN，作用在100mm×100mm的剛性墊板上，分析結果如下。

由圖2知，變形隨長邊的增大而增大，但不成線性關系，且增幅顯著，其中邊長比為1～2之間變化差值最為明顯，邊長比為2以后的板的最大變形變化逐漸減小。由圖3知，Mises等效應力最大值隨長邊的增加而增加，但不成線性關系，邊長比為1.7以后的板Mises等效應力最大值變化趨于穩定；Mises等效應力最小值雖然隨長邊的增加有減小的趨勢，但是變化范圍比較小。由圖4知，x方向的彎矩隨長邊的增加而減小，但變化不大；z方向的彎矩隨長邊的增加而增大，增幅比較顯著。

圖2 集中荷載作用下板的最大變形與長邊b的關系

圖3 集中荷載作用下板的應力與長邊b的關系

圖4 集中荷載作用下板的彎矩與長邊b的關系

2.2 板的厚度對彎矩和變形的影響

為了分析板厚對集中荷載作用下板的內力和變形的影響，取尺寸為2000mm*4000mm的板進行計算，板的厚度分別取100mm、110mm、120mm、130mm、140mm。集中荷載取為150kN。計算結果如圖所示。

圖5 集中荷載作用下板的最大變形與板厚的關系

圖6 集中荷載作用下板的應力與板厚的關系

圖7 集中荷載作用下板的彎矩與板厚的關系

由圖5知，板的變形受板厚的影響較為明顯。隨著板厚的增大，板的整體剛度將不斷增加，其跨中變形顯著減小。在初始階段，板的變形減小較快，當板厚達到一定的尺寸后，其跨中變形變化較為緩慢。由圖6知，Mises等效應力最大值隨板厚的增大而減小，不成線性關系；Mises等效應力最小值隨板厚的增大而減小，但是變化范圍比較小。 由圖7知，x方向和z方向的彎矩變化較為平緩。由此可知，集中荷載作用下，彎矩與板厚無關。

2.3 混凝土強度等級對彎矩和變形的影響

為了分析混凝土強度等級對集中荷載作用下板的內力和變形的影響，分別對混凝土強度等級為C25、C30、C35、C40、C45、C50的板進行計算。結果如圖所示。

圖8 集中荷載作用下板的最大變形與強度等級的關系

圖9 集中荷載作用下板的應力與強度等級的關系

圖10 集中荷載作用下板的彎矩與強度等級的關系

由圖8知，變形與混凝土的強度等級相關。混凝土強度等級越高，變形越小，在開始階段，變形減小較快，當混凝土強度等級增大到一定程度，混凝土的強度等級對變形的影響逐漸變緩。由圖9知，隨著混凝土的強度等級的增大，Mises等效應力最大值也增加，但不成線性關系；Mises等效應力最小值隨混凝土的強度等級的增大而減小，但是變化范圍比較小，不成線性關系。 由圖10知，x方向和z方向的彎矩變化近似平緩。由此可知，集中荷載作用下，板的彎矩并不因為混凝土強度等級的變化而改變，也就是說彎矩與混凝土強度等級無關。

2.4 鋼筋彈性模量對彎矩和變形的影響

為了分析鋼筋彈性模量對集中荷載作用下板的內力和變形的影響，分別對鋼筋彈性模量（×105N/mm2）為1.95、2.00、2.05、2.10、2.15、2.20的板進行計算，結果如圖所示。

圖11 集中荷載作用下板的最大變形與鋼筋彈性模量的關系

圖12 集中荷載作用下板的應力與彈性模量的關系

圖13 集中荷載作用下板的彎矩與彈性模量的關系

由圖11知，變形與鋼筋的彈性模量有關系。鋼筋彈性模量越大，變形越小。由圖12知，Mises等效應力最大值隨鋼筋彈性模量的增加而變小，但不成線性關系；Mises等效應力最小值隨鋼筋彈性模量的增加而增加，變化范圍比較小，不成線性關系。由圖13知，x方向和z方向的彎矩變化近似平緩。由此可知，集中荷載作用下，彎矩與鋼筋彈性模量無關。

2.5 邊界條件對彎矩和變形的影響

為了研究不同邊界條件對板受力性能的影響，分別對四邊固端，兩長邊固端，兩短邊固端3種情況進行分析。

圖14 集中荷載作用下板的最大變形與邊界條件的關系

圖15 集中荷載作用下板的應力與邊界條件的關系

圖16 集中荷載作用下板的彎矩與邊界條件的關系

由圖14知，變形隨著邊界約束條件的加強而減小。由圖15知，Mises等效應力最大值隨邊界約束條件的加強而減小，但不成線性關系；Mises等效應力最小值隨邊界約束條件的加強而減小，也不成線性關系。由圖16知，x方向的彎矩隨邊界約束條件的加強而減小，由于兩長邊固端情況x方向約束減弱，所以Mx比較??；z方向的彎矩隨施加的邊界約束條件的加強而增加。

3 結 語

本文通過應用有限元軟件，通過建立有限元模型，對鋼筋混凝土板在集中荷載作用下的內力和變形進行了分析。通過討論了幾種因素對板力學性能的影響，得到以下結論。

①在集中荷載作用下，板的尺寸對板的變形和內力影響顯著。變形隨著板的邊長比的增加而增大，而隨著板厚的增加而減小。

②在集中荷載作用下，材料強度對板的變形影響顯著，而對板的彎矩變化影響較小。

③加強邊界約束條件可有效地減小板的變形，且對板的內力影響較為顯著。

④ANSYS有限元分析模型可以代替模擬試驗對鋼筋混凝土構件進行有限元分析，因此今后會對混凝土結構設計有進一步幫助。

［1］齊峰，張有才，湯廣田.用 ANSYS模擬鋼筋混凝土的常見問題與對策［J］.2003，22（4）：269-272.

［2］沈蒲生，梁興文.混凝土結構設計原理［J］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］司炳君，孫治國，艾慶華.Solid65單元在混凝土結構有限元分析中的應用［J］.工業建筑，2007，22（1）：87-92.

［4］陸新征，江見鯨.用 ANSYS Solid 65單元分析混凝土組合構件復雜應力［J］.建筑結構，2003，33（6）：22-24 .

［5］郝文化.ANSYS土木工程應用實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2002.

TU311

A

1007-7359（2016）02-0172-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.02.061

董悅（1992-），女，山西忻州人，山東科技大學土木工程與建筑學院在讀碩士。