多重四邊形環索-張弦梁屋蓋拉索張拉施工過程監測及數值模擬分析*

張 超 余 立 劉 濤

(福州大學土木工程學院 福州 350108)

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多重四邊形環索-張弦梁屋蓋拉索張拉施工過程監測及數值模擬分析*

張 超 余 立 劉 濤

(福州大學土木工程學院 福州 350108)

為了研究四邊環索-張弦梁屋蓋在索力張拉時的變化規律，以福州奧體中心體育館屋蓋為工程背景，實時監測索力張拉過程中拉索索力、構件應變及屋蓋變形等關鍵響應. 監測結果表明，張拉各重四邊形環索可以使屋蓋的撓度顯著減??；然而，張拉張弦索，會產生一定的“卸載”作用，使得屋蓋撓度略有增加，預應力張拉完成后，整個屋蓋結豎向剛度顯著增大，屋蓋撓度減小124 mm.各階段索力張拉過程中，索力及桿件應力均在安全許可范圍內. 同時，建立空間有限元分析模型，定義非線性階段施工工況，采用短鏈桿的溫降收縮模擬實際各級索力張拉過程. 數值模擬結果與實測結果吻合較好，說明文中建立的數值模型可以較準確地模擬多重環索-張弦穹支屋蓋在索力張拉過程中的響應.

多重四邊環索；張弦梁；穹頂結構；索力張拉；施工監測

0 引 言

四邊形環索弦支結構是一種新型結構體系，由網格梁、下撐鋼管、斜索及四邊形環索構成，通過斜索的預應力張拉，使下撐鋼管承受壓力，改善網格梁結構的受力和變形性能. 四邊形環索弦支結構具有線條簡單，用鋼節約，傳力明確的特點.已成功應用于在深圳北站雨棚的屋蓋設計中[1].當結構跨度較大時，可以設置多重四邊形環索，還可以再增設張弦索，以進一步提高屋蓋的豎向剛度，即形成了復雜的多重四邊形環索-張弦梁屋蓋.此屋蓋已被首次應用于福州奧體中心體育館橢圓形屋蓋的設計中.

由于預應力拉索數量眾多，且位置各異，需要進行復雜的分批、分步、分級的索力張拉過程. 整個索力張拉過程屋蓋體系受力變化十分復雜[2]. 然而，目前對于索力張拉的研究成果多集中于張弦梁和穹支結構[3].而對四邊環索弦支結構在索力張拉中的變化規律研究較少，且僅局限數值模擬分析. 傅學怡等[4]基于數值模擬方法分析了深圳北站站臺雨棚(單重四邊環索結構)的索力張拉過程中屋蓋結構的受力變化.至今為止，還未見到多重四邊環索弦支屋蓋在索力張拉時的數值分析和實測結果的研究.

為了研究多重四邊形環索-張弦梁屋蓋在索力張拉過程中的變化規律，文中以福州奧體中心體育館屋蓋為研究背景，分別開展索力張拉的施工過程監測及數值有限元模擬的研究工作，探討索力張拉過程中多重四邊形環索-張弦屋蓋的受力變化規律.

1 工程背景

圖1 福州奧體中心體育館

福州奧體中心體育館的側立面圖見圖1a).該體育館的屋蓋根據跨度不同，分別采用三重環索-張弦梁結構和平面主次桁架結構. 其中綜合比賽館上空屋蓋為橢圓形，為國內首次采用四邊形環索弦支-張弦組合結構體系. 其跨度約97 m×116 m，周圈混凝土柱作為屋蓋結構的內支座.

綜合比賽館上空四邊形環索弦支-張弦組合結構體系結構三維視圖見圖1b)，南北向及東西向側立面圖分別見圖1c)和圖1d).此屋蓋最高點標高39.7 m，張弦梁最大跨度75.9 m，環索弦支結構跨度106.5 m.整個屋蓋系統主要由三重四邊形環索、張弦結構和網格梁組成. 三重四邊形環索的剖面見圖2a).由于屋蓋四邊負荷面積較大，在東西兩側設置獨立張弦結構(撐桿高度8.5，11.0 m)，增加結構豎向剛度，見圖2b).拉索采用直徑5 mm或直徑7 mm高強鋼絲組成的PE成品索，高強鋼絲抗拔強度不小于1 670 MPa，彈性模量不小于195 GPa.拉索其他參數見表1.

圖2 拉索立面圖

拉索位置斜索直徑/mm長度/m環索直徑/mm長度/m撐桿截面/mm長度/m內環6013.90(南端)15.00(北端)5019.00(東西向)21.60(南北向)P325×129.00中環8013.40(南端)14.85(北端)6036.00(東西向)37.90(南北向)P351×149.00外環11015.80(南端)18.20(北端)80/11051.10(東西向)56.90(南北向)P351×14P351×209.50(南端)13.00(北端)張弦索8079.42(南北向)P351×148.50(南端)/11.00(北端)

2 拉索張拉方案

本工程采用徑向索張拉法，具體張拉方法為：對于四邊環索，4根斜索同時張拉[5](見圖4)；對于張弦梁索，采用一端張拉. 在背景工程中，每重環索的斜拉索及張弦索采用對稱張拉. 由于各重環索及張弦索的不同張拉順序會影響張拉過程中屋蓋內力的變化[6].本工程中，基于張拉順序優化分析結果：先張拉多重環索的斜索，再張拉張弦索，即采用“外環斜索—中環斜索—內環斜索—張弦梁拉索”的張拉順序，見圖3.

圖3 張拉順序示意圖

為避免張拉過程中過大的超張拉，同時使索力增長梯度更為緩和，文中張拉施工總體分兩級張拉，第一級為50%，第二級為100%.因此，共分為8個張拉步驟進行索力張拉.每個張拉步的張拉索力由倒拆法分析得到，具體數值見表2.在同級內又分3小步張拉，每步分別為50%，90%和100%.

但是，在實際張拉的過程中，第5步(張拉外環斜索)的預應力未能施加到位，僅張拉到設計索力值的80%左右.因此，在原計劃的第7步和第8步之間進行外環斜索補充張拉，此張拉步驟號定義為第5(s1)步.因此，實際索力張拉施工共分為9個步驟進行.后文的數值模擬分析即按實際張拉步驟進行模擬.

根據設計的2級張拉步驟進行數值模擬，計算結果表明，最大張拉力為外環斜索，索力值為3 533 kN.因此選用2臺2 500 kN千斤頂對其張拉，同步張拉4點，共計8臺2 500 kN千斤頂.

表2 設計索力張拉方案

3 索力張拉過程監測

根據該屋蓋結構的特點，采用的索力、變形及應力監測方案如下.

1) 索力監測 由于此屋蓋結構為沿南北中軸線的對稱結構，張拉過程中對其中一側的16根索進行監測，索力測點的布置見圖4a).拉索索力監測采用頻率法.

2) 變形監測 屋蓋上共布置9個監測點. 自北向南標記為1～9號測點見圖4b).

3) 應力監測 文中選取撐桿及與斜索相連的網格梁為關鍵桿件，選取的關鍵截面位置見圖4d).測點布置在相應桿件的中間截面.采用振弦式應變計監測應變數據見圖4c).

圖4 監測測點布置圖

4 拉索張拉的數值模擬

采用通用有限元軟件SAP2000建立整體鋼結構屋蓋的三維有限元計算模型，見圖5～圖6.在數值模型中，四邊環索-張弦梁屋蓋結構中，網架梁為箱型截面，采用Frame單元模擬，鋼彈性模量E=206 GPa，體密度取7.85×103kg/m3；預應力拉索采用Cable單元進行模擬，拉索彈性模量E=195 GPa，抗拉強度取1 670 MPa；撐桿采用Link單元模擬，從而保證在張拉過程中，撐桿上下兩端可以自由轉動；馬道為該網架結構中的附屬結構，在模型中僅考慮馬道的自重(1.5 kN/m)，以分布質量形式施加于相應桿件上.網格梁最外層的環梁與勁性鋼管柱耦合6個方向自由度，以模擬實際工程中固接連接.

圖5 三維有限元模型

圖6 拉索張拉模擬單元

索力張拉過程采用SAP2000中“非線性階段施工”進行模擬.根據實際索力張拉順序，把每一步索力張拉施工定義為一個施工階段.文中在張拉索索端節點與錨固節點間設置一根具有一定溫變系數的短鏈桿，通過該短鏈桿的溫降收縮模擬千斤頂的張拉過程，見圖7.各施工階段的溫降荷載以實際施工中油壓表實測張拉力計算得到.

5 實測數據及數值結果分析

5.1 拉索索力變化

拉索是此空間張弦結構的重要組成部分，因此施工過程中拉索的反應也尤為重要，以下列出第二級(100%張拉)張拉施工影響較大的拉索索力值，見表3.表3中，實際張拉值為拉索張拉裝置(千斤頂)的油壓表讀數換算值；實測索力值則為基于拉索實測頻率，采用文獻[7-8]中考慮抗彎剛度影響的實用公式的計算值；數值計算值為上文所建立的數值計算模型分析得到的索力值.

比較張拉斜索的實際張拉值和實測索力值可以發現，對于外環、中環斜索及張弦索，文中基于頻率法的實測索力值與油壓表測量的索力值吻合較好. 但是，對于內環斜索(11，12號斜索)，兩者誤差較大，約為10%，其主要原因可能是內環斜索長度較短，且拉索應力值較低，使得采用文獻[9-10]中公式的計算索力存在一定的誤差. 文中還對受張拉斜索影響較大的環索索力進行監測，如第6步張拉后，8號環索索力僅為591 kN，拉索應力程度較小.整個張拉過程中，索力最接近破斷荷載的為16號張弦梁拉索，其施工過程中索力最大值僅為破斷荷載的17%. 索力監測結果表明在拉索張拉施工全過程各索力均遠小于相應的破斷荷載，此屋蓋中拉索受力是安全的.

表3 各級張拉施工下拉索索力值 kN

表3還比較了數值模擬計算得到的各拉索索力值. 計算索力值與實測索力值較為接近，最大誤差也是出現在第7步張拉時的12號索，誤差值-10%.其它索力誤差均在6%以內.

5.2 屋蓋豎向變形

圖7列出位移較大的2#,3#,4#,5#節點在張拉全過程中豎向變形圖.以張拉前的屋蓋位置為變形零點. 由圖7可知，隨著各級索力張拉，屋蓋結構各關鍵節點位移向上增大，整個屋蓋結構起拱變化趨勢，表明在在預應力作用下屋蓋結構豎向變形整體提升. 各級張拉結束后，累積向上變形測量值分別為99，124，121，101 mm，最大變形為3#測點. 然而，監測結果表明，在各級張拉過程中，屋蓋豎向變形并非線性提升.在各重環索張拉時(第1～3級，第5～7級張拉)，屋蓋各關鍵節點豎向位移隨著張拉施工持續上升；但是當張拉兩側張弦索時(如第4級，第8級張拉)，屋蓋各節點位移不提升反而下降.此位移變化規律對于更靠近中央的節點(如4#,5#)，更為明顯. 就5#節點的實測值而言，第1～3級張拉后，該節點向上變形65 mm；第4級張拉后，該節點向下變形12 mm.這是因為該屋蓋中，張弦梁分布在三重環索的外圍，距離屋蓋中心較遠. 張拉張弦索的張拉施工后，會導致張弦梁撐桿間網格梁的整體向上變形(起拱)，從而引起其中間各環索應力的松弛，產生部分預應力損失. 越靠近中央的屋蓋節點，預應力損失的越顯著. 在內環間的屋蓋節點(如5#節點)，則會受到三重環索預應力損失的影響，因此，張弦梁張拉對引起的位移損失最明顯，如第8級加載下，其向下位移21 mm.

圖7 屋蓋結構關鍵節點豎向位移變化圖

實測各節點豎向變形規律也得到數值分析結果的驗證.總體來看，測量值與計算值的變化趨勢吻合良好，數值相差也較小，每一步的豎向位移變化均較為接近，豎向位移最大差值為5號節點，最大位移差出現在第3級張拉時，約為12 mm.可能是因為實際預應力張拉過程中存在溫度變化等影響因素，而數值模型中則未考慮.

5.3 網格梁應力變化

由于網格梁中桿件眾多，鑒于篇幅的原因，文中僅列出其中關鍵桿件的響應結果，見圖8. 其中1#測點位于與外環斜索相連的網格梁中間截面，3#測點位于與中環斜索相連的網格梁中間截面.由圖可以看出，當外環斜索張拉時，1號測點所在桿件截面軸壓力增大，因此1#測點的應變值顯著減小，如第1級，第5級，第5(s1)級張拉，而其他的拉索張拉則對1#測點的應變影響不大. 同理，當中環斜索張拉時(第2級，第6級)，中環斜索張拉導致該3#測點所在桿件的軸壓力明顯增大，3#測點的應變值也顯著降低.

圖8 網格梁截面應力變化圖

由測量結果與計算值對比可以看出：施工張拉過程中，網格梁應力的測量值與有限元計算值存在一定的誤差，但變化趨勢基本一致，均遠小于桿件應力設計值，桿件處于較低的應力水平，因此，整個施工過程中網格梁結構始終處于安全的受力狀態.

6 結 論

1) 通過對各級拉索張拉過程的屋蓋結構關鍵截面的受力及變形進行監測. 監測結果表明，按照設計的“先環索，后張弦索”的張拉方案，屋蓋變形及關鍵構件受力均變化均勻，最大值均未超過規范要求，且具有一定的安全儲備，滿足施工安全的要求.

2) 不同張拉階段的監測數據表明：各級環索的預應力張拉可以顯著增加屋蓋結構豎向剛度，使屋蓋撓度顯著減??；然而，張弦索的張拉則會產生一定的“卸載”作用，使得屋蓋撓度增加.但是，全部拉索預應力張拉后，整個屋蓋結豎向剛度顯著增大，屋蓋豎向撓度提升124 mm.

3) 數值模擬值與實測數據吻合較好，說明文中采用降溫法可以較精確地模擬拉索預應力張拉全過程，文中建立的數值模模型可以較準確地模擬多重環索-張弦穹支屋蓋結構的受力.因此，文中數值模型可以為后續結構健康監測、抗震及抗風研究提供基準數值分析模型.

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Construction Monitoring and Numerical Simulation of Multiple Square Loops-string Dome

ZHANG Chao YU Li LIU Tao

(CollegeofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou350108,China)

In order to study the mechanical characteristic of Multiple Square Loops-String Dome (MSLSD), Fuzhou Olympics Gymnasium is taken as the research background in this paper, which is the first MSLSD project in China. Tension force, sections stress and displacement of the MSLSD under each construction process are monitored. The measured data indicate that tensioning cables of Square Loops can reduce the deflection significantly and improve vertical stiffness of roof. However, the tensioning cables of beam strings increase the roof deflection slightly, which acts as unloading effect. In the end, the vertical stiffness of MSLSD roof increases significantly, and vertical deflection is enhanced by 124 mm after all prestress constructions. For each prestress construction stage, the construction monitored values of cables tension forces and sections stresses are within the safety range. Meanwhile, the 3D finite-element model of MSLSD is established. In the model, the prestress constructions are simulated by temperature shrinkage of special link elements. The numerical results match well with monitor data, which validates the numerical model.

multiple square loops (MSL); beam string; dome; prestress construction; construction monitoring

2016-08-01

*國家自然科學基金項目(E51508102)、教育部博士點基金項目(2013351420006)、福建省教育廳科技基金項目( JK2014005)資助

TU356 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.008

張超(1985- )：男，博士，副教授，主要研究領域為大跨度結構及抗震性能