基于多層QSI的航空聯盟網絡優化研究*

胡皓月 朱金福 葛 偉 趙曉松

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

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基于多層QSI的航空聯盟網絡優化研究*

胡皓月 朱金福 葛 偉 趙曉松

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

結合多層服務質量指數模型對網絡路徑屬性的預測，提出了一種聯盟航線網絡的優化方法.考慮了網絡中不同OD市場競爭強度差異，多層QSI模型有效預測了航線產品的市場份額，進而得出航線路徑市場份額.聯盟航線網絡優化模型以聯盟內市場需求最大為目標，在干線運力約束下，以航線路徑市場份額作為路徑優選依據，對合作航線進行優化篩選.南方航空的航線網絡優化實例分析驗證了模型對于網絡路徑、樞紐機場的選擇能夠給出更好的優化結果，對航空公司的聯盟戰略決策提供有力的理論方法支持.

航空運輸；航線網絡優化；多層服務質量指數；航空聯盟；航線產品市場份額

0 引 言

航空聯盟(airline alliance)是2個或2個以上航空公司之間為創造共同利益而達成的具有實質性的合作協議.自1997年5月世界上第一家航空聯盟“星空聯盟”成立，關于航空聯盟的研究相繼出現.Park等[1]早在2000年指出，航空聯盟中互補性網絡比平行互為替代性的網絡更有利于擴大旅客需求.之后，Zhang[2]又進一步對比分析了垂直、平行，以及混合模式3種網絡構型對合作收益的影響.Wen等[3]較早以收益最大化為目標，全面考慮航班頻率、成本等因素建立了基于航空聯盟代號共享的交互式航線網絡多目標模型，但在求解計算方面較為復雜，實際運用較難.李實萍等[4]構建了由2個風險規避的航空公司組成的航空聯盟網絡決策模型，并利用均值-標準差風險度量準則建立了航空聯盟成員的決策目標函數.

隨著聯盟趨勢不斷發展，變化中的全球航空聯盟出現眾多不穩定問題[5].文軍[6]分析了航空聯盟行為的戰略性、聯盟成員地位的平等性、聯盟成員關系的模糊性以及航空聯盟管理的復雜性等特征.楊凌凌[7]以國航加入星空聯盟為例指出航空聯盟可以擴大航空公司航線網絡規模并提高網絡效率，即強化樞紐銜接和增加市場占有.但就聯盟航線網絡優化，國內尚缺乏相關具體的研究.由于中國獨特的市場優勢，截至2015年中國已有5家主要航空公司加入航空聯盟，但聯盟利用率均處于較低水平，其原因主要為缺乏系統的航空聯盟網絡優化，具體表現在入盟后缺乏對合作伙伴的選擇和評估；談判時缺乏對合作方通航點的選擇和評估.

1 問題描述

1.1 針對航線產品的市場份額評估

在航線網絡中，對于同一行程(origin-destination, OD)通常存在多條航線路徑和多種航班組合銷售產品(簡稱航線產品)，見圖1.對于CDG—CAN這條OD，存在CDG—CAN和CDG—LHR—CAN兩條路徑，由于每個航段上有多個航班運營，相應產生4個航線產品，分別為AF336-CZ307，AF336—LH208，CZ347，AF1218.

圖1 一個簡單航線網絡

航空公司在參與聯盟合作中，開設不同的通航點，會對航線產品市場份額造成影響.要想知道增加哪些合作通航點可以為本公司增加國際航線市場份額，需要評估通航點網絡中每個OD上所有路徑上航班組合產品的市場份額.

1.2 聯盟內航空公司的樞紐航線網絡特性

出于吸引優勢資源的動機，世界3大航空聯盟內的航空公司大都為區域骨干航空公司，它們壟斷著至少1個樞紐機場(同時也是其基地機場)到其區域范圍內多個支線機場之間航線.Aura等[8]以漢莎航空為例，通過分析其在聯盟內外、歐洲區域內外4種網絡特征的差異，闡述了大多數參與聯盟的航空公司航線網絡屬于樞紐輻射型.

1.3 航權限制下的銷售網絡延伸途徑

入盟后，航空公司通過與聯盟成員一一建立雙邊合作，共享合作伙伴所在區域的指定通航點的市場銷售權.這些航線的部分航段由于航權限制，區域外的航空公司無法承運.當聯盟中兩家公司開展雙邊合作時，通常代號共享并共同承運各自樞紐機場之間的干線，對方區域內的支線航線由對方公司單獨承運，本方不實際承運但通過代號共享參與銷售該航線，以此實現航權限制下的銷售網絡延伸.

1.4 聯盟合作最主要的目的是增加干線市場份額

傳統的航空公司航線網絡優化主要考慮讓新航線的建設成本和運營成本盡可能小.而對于聯盟航線網絡而言，航空公司通常是在已有航線上進行代號共享合作，因此無需將航線新建成本納入考慮.要使航線運營成本小，就要增大旅客量，也即通過聯盟合作增大樞紐機場中轉量，增大樞紐機場間干線市場上客座率，降低單位座公里成本.

2 多層服務質量指數模型

2.1 多層服務質量指數

服務質量指數(quality of service index，QSI)是一種根據多個指標來預測、估算市場份額的指標體系.Wei等[9-13]指出QSI的計算建立在航空公司服務質量的基礎上，能夠顯示航空公司以及航線市場上其他航空公司的服務水平.一些航空公司使用基于QSI概念開發的軟件來預測市場份額，但通常意義的QSI模型將預測的航線一概而論，忽略了網絡效應.

文中通過建立多層QSI模型來預測航線產品市場份額.對于任意一個給定的OD市場，單層QSI模型通過分析該航線產品的特征因素來計算其市場份額.當研究整個網絡時，由于每個OD的競爭程度不同，對不同OD間的航線產品預測造成影響.在多層QSI模型中，個體是航線產品，組是OD市場.每一個組內的各個航線產品之間進行競爭，獲得各自的市場份額，它們同時受到組屬性——競爭強度的影響.

2.2 指標體系

對初選的指標進行多重共線性檢驗后，建立多層指標體系如下.

第一層模型指標(i) 總時刻得分F1為第一個航段的出發時刻得分與最后一個航段到達時刻得分總和；總座位數F2為每個航段中使用機型的最小座位數；總周頻數F3為1周內每個航段航班頻率的最小值；航班平均票價F4為航班平均票價，等于航班總收入除以購買該航班的旅客數；航空公司星級F5為參考skytrax服務評級；中轉次數F6為從始發地到目的地需要中轉的次數；中轉機場服務水平F7為參考skytrax服務評級，無中轉此項為滿分，多于一次中轉取最小值；航程繞航率F8為航線實際飛行路徑航程與相同OD中直達航程的比值.

第二層模型指標(j) 每航線產品平均市場份額Z為OD市場航線產品航班總周頻數的倒數.

第一層模型主要是航線產品的指標，反映了組內每個航線產品的服務質量，即市場競爭力.第二層模型的指標反映了該OD市場的競爭激烈程度.OD市場航線產品數越少，則每個航線產品的平均市場份額就越高.該指標能夠有效地修正不同競爭程度的OD市場因變量之間的關系.

2.3 多層QSI模型

文中以多元線性的QSI單層模型為基礎，建立2層QSI模型如下.

第一層模型：

(1)

(2)

第二層模型：

(3)

對于分層線性模型中的2層模型參數求解問題，可使用HLM軟件帶入數據進行兩層線性模型參數擬合.通過擬合出的參數αkj，可計算出所有OD市場每個航線產品的QSI值，則各航線產品的相對市場份額為

(4)

3 航空聯盟網絡優化模型

3.1 模型設定

本模型從某一航空公司(以下稱為“本公司”)角度，將其與所在聯盟中的一個或多個合作伙伴進行航線網絡整體優化.

首先從問題研究對象立場出發，構建分屬不同利益方的聯盟航線網絡圖，見圖2，設定本航空公司所轄區域內的通航點屬于圖G0(N0,A0)，即N0為本公司愿意參與合作的國內(區域)通航點(圓圈標記)的集合；聯盟內潛在合作伙伴所轄區域內的通航點屬于圖G1(N1,A1)，即N1為本公司希望聯盟伙伴開通的對方區域的通航點(三角形標記)集合.

圖2 所有通航點分屬在2個圖中

區分圖G0和圖G1的理由為：無論這2個圖各自內部的OD有多少都與聯盟航線網絡的構建無關，即構成OD的條件為航線的始末兩端分屬不同的圖.此處定義：一條航線中跨越2個圖的航段為干線段，完全在圖G0中的航段為本方區域支線段，屬于集合A0，完全在圖G1中的航段為合作方區域支線段，屬于集合A1.

聯盟內航空公司的樞紐航線網絡特性，可構造聯盟航線網絡兩兩合作的基本單元結構——啞鈴形航線網絡單元，見圖3.由于聯盟內航空公司的區域樞紐地位，可以使得旅客從任意一點出發到達任意一個目的地最多經過2次中轉，故模型假設任何行程的中轉次數不超過2次.

圖3 啞鈴形航線網絡單元

3.2 模型建立

若干啞鈴形航線網絡單元組成的聯盟航線網絡見圖4.其中i表示OD始發點O；j表示OD終點D；k和l表示途徑的中轉點.其中，i和k可為同一機場；j和l也可為同一機場.對于OD(i,j)可以通過i→k→l→j路徑連通，顯然如果l選取在l'的位置可構成另一條路徑i→k→l′→j.

圖4 聯盟航線網絡

模型以網絡創造的聯盟內市場需求最大為目標進行優化，建立目標函數為

(5)

式中：y為聯盟內市場總需求；wij為OD市場(i,j)的需求量；xijkl為路徑選擇變量，表示是否開通路徑i→k→l→j上的航線，1為開通，0為不開通；sijkl為航線路徑i→k→l→j的市場需求分擔率，可通過對同一路徑的航線產品市場份額求和得到.

干線段市場需求不能超過干線段市場投入的運力為

(6)

式中：xijkl=0,1；?(i,k)∈Ao，?i,k∈N0，‖N0‖=n；?(j,l)∈A1，?j,l∈N1，‖N1‖=m；ckl為干線段(k,l)上的運力(座位數).干線段市場運力的投入一方面表現公司對聯盟合作后干線市場運營的信心程度，同時也能體現其與合作伙伴的利益均衡.

4 實例分析

4.1 實例設定

以南方航空為例，假定圖G0和圖G1分別含有5個機場并編號見表1.

表1 待選通航機場及其編號

其中，點1～5屬于圖G0，點6～9,0屬于圖G1.根據航空公司實際情況，本案例設定廣州白云機場為G0圖中惟一的中轉機場，形成的網絡見圖5.對于路徑i→k→l→j，變量xijkl中i=1,2,3,4,5；k=1；l=6,7,8,9,0；j=6,7,8,9,0.

圖5 案例中的通航航線網絡

4.2 航線產品市場份額預測

帶入歷史航線產品數據，對備選指標進行多重共線性檢驗.最終得到4個具有代表性的指標分別為：航班總時刻得分(F1)、總座位數(F2)、總周頻(F3)、航班平均票價(F4).然后，在HLM軟件中建立雙層回歸模型并運行求解回歸模型，見表2.

表2 多層QSI模型系數擬合結果

表2給出了式(3)的參數擬合結果，其中Zj可通過Abacus線上航空班機機位查詢系統，查詢每個OD市場上所有航線產品數量后求倒數得到.假定μkj為0，根據式(3)可以計算得出每個OD市場的QSI模型各項指標的系數αkj.

在實例設定下，任意組合兩圖中所有可能的城市，共有基于25個OD上的125條路徑.將路徑按照城市編號依次排序，然后依次搜集并處理每條路徑上所有可能的航線產品的時刻、機型、周頻和平均票價信息，得到4項指標值，形式見表3，其中航線產品信息采集自paxis系統.

將航線產品指標信息帶入式(1)，計算每一個航線產品的QSI值.然后將求得的QSI值帶入式(4)可計算出每個航線產品的相對市場份額，再將同一路徑上的航線產品相對市場份額求和得到基于路徑的市場份額sijkl.

表3 航線產品QSI指標信息

4.3 聯盟網絡優化模型求解

除了路徑市場份額sijkl外，求解聯盟網絡優化模型中還需獲得基于OD的需求量wij，該數據來自paxis系統相關OD的2014年全年旅客量.干線上運力投入系數ckl，一般由現有航線運力結合公司決策層規劃意見給出.由于本公司已假定廣州為本方的樞紐，則只需要得到1-6,1-7,1-8,1-9,1-0五條干線市場的運力投入，本案例采用對應航線現有航班機型座位數和周頻計算求得.

觀察式(5)和(6)，可知該聯盟網絡優化問題屬于0-1型整數規劃問題，MATLAB中可以調用bintprog函數進行求解.minz=cTx

s.t.Ax≤b

在MATLAB中建立m文件，輸入已知參數和運算函數，并運行得到建議通航的航線有：1-7-0，3-1-6-9，4-1-6-9,4-1-7-0，5-1-7,5-1-7-9.即CAN-AMS-BRU，CTU-CAN-CDG-MUC，XMN-CAN-CDG-MUC，XMN-CAN-AMS-BRU，WUH-CAN-AMS和WUH-CAN-AMS-MUC這6條航線.

4.4 結果分析

觀察實例的求解結果可發現優化后的航線網絡具有更優的網絡經濟性特征，具體表現如下.

1) 對通航點進行了優選.優化結果將兩邊區域各減少了一個通航點.

2) 通航航線數目縮減，運力集中.可能的通航航線條數從原有的25條縮減到了6條；將原有的5條橫跨亞歐的干線市場縮減到2條主要干線.

3) 航線路徑匯集于聯盟網絡樞紐點.優化后的航線均經過CDG和AMS中轉，即可以認為CDG和AMS為南航參與的聯盟航線網絡中歐洲部分的樞紐機場.

4) 優化后的網絡樞紐點有助于聯盟合作伙伴的選擇.從優化后航線選擇的中轉機場可以推斷出，南航可以和以CDG和AMS為主要基地的法國航空和荷蘭皇家航空公司開展深入合作.

5 結 束 語

文中引入多層服務質量指數理論，創造性的提出了一種聯盟航線網絡優化設計模型.其中，多層服務質量指數模型在原有理論的基礎上，將不同OD市場的競爭強度差異納入考慮范圍.改進后的多層QSI模型能夠更加準確地預測航線產品市場份額，相繼也可得出基于網絡路徑的市場份額.在此研究的基礎上，聯盟航線網絡優化模型以聯盟內市場需求最大為目標，在干線運力約束下，對所有潛在的合作航線進行了優化篩選.天合聯盟南方航空的航線網絡優化實例分析證明了模型能夠在潛在的聯盟市場中優選出聯盟收益最大的通航路徑，同時還對聯盟合作對象的選擇提供了建議，對航空公司的聯盟戰略決策提供了有力的理論方法支持.

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HU Haoyue ZHU Jinfu GE Wei ZHAO Xiaosong

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

This article proposes an alliance network optimization model, combined with the prediction of network path attribute using multilevel QSI model. Taking ODs’ different degree of competition into consideration, the multilevel QSI model effectively predicts the market share of airline products, corresponding to the market share of paths. Targeted at creating the largest demand within the limit of the capacity, the alliance network optimization model filters unfavorable paths in terms of market share of them. The case in China Southern Airline’s network optimization proves that the optimization model is effective in path and hub choosing. It was also proved to be valuable in supporting alliance strategy formulation in the future.

air transportation; airline network optimization; multilevel QSI; airline alliance; airline product market share

2016-08-07

*國家自然科學基金項目(71171111)、民航局科技創新引導資金項目(MHRD20140307)、南京航空航天大學研究生創新基地開放基金(kfjj20150704)資助

U8 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.024

胡皓月(1991- )：女，碩士生，主要研究領域為交通運輸系統優化與仿真