OceanInfo 平臺(tái)中艦船操縱運(yùn)動(dòng)控制研究

黃　謙，徐曉剛，李天偉，易成濤，金　鑫

（海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧　大連 116018）

OceanInfo 平臺(tái)中艦船操縱運(yùn)動(dòng)控制研究

黃謙，徐曉剛，李天偉，易成濤，金鑫

（海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧大連 116018）

針對(duì) OceanInfo 平臺(tái)中的艦船運(yùn)動(dòng)控制，研究艦船在航向保持中的混沌運(yùn)動(dòng)及其控制問(wèn)題。基于 PID控制方法的簡(jiǎn)單性和有效性，應(yīng)用 PID 控制進(jìn)行平臺(tái)中的艦船混沌運(yùn)動(dòng)的有效控制和航向保持，對(duì)其控制參數(shù)難以確定的問(wèn)題，提出改進(jìn)的動(dòng)態(tài)混沌粒子群優(yōu)化（PSO）算法進(jìn)行控制器參數(shù)整定并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的改進(jìn)優(yōu)化算法能夠?qū)崿F(xiàn) PID 參數(shù)的優(yōu)化整定，其結(jié)果能夠更為有效地進(jìn)行艦船航向保持及混沌運(yùn)動(dòng)控制，且方法簡(jiǎn)單、容易編程實(shí)現(xiàn)。

OceanInfo 平臺(tái)；航向控制；混沌運(yùn)動(dòng)；PID控制

0　引　言

近年，海軍艦船越來(lái)越多地走向大洋開(kāi)展訓(xùn)練與演習(xí)，如何能夠?qū)崟r(shí)掌握、顯示參演兵力的演習(xí)進(jìn)展以及艦船的各種狀態(tài)成為了海軍指揮信息系統(tǒng)發(fā)展中一項(xiàng)迫切需要解決的問(wèn)題［1］。OceanInfo 三維海洋環(huán)境信息可視化平臺(tái)作為一款完全自主研發(fā)的三維顯示系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)，基于全球構(gòu)架，提供從全球范圍場(chǎng)景到高度精細(xì)局部模型的實(shí)時(shí)可視分析工具，可靈活實(shí)現(xiàn)天氣模擬、艦船運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)監(jiān)控與顯示、艦船操縱運(yùn)動(dòng)仿真等多種功能，為海空兵力的實(shí)時(shí)監(jiān)控提供了一個(gè)有效的解決方案。OceanInfo 平臺(tái)具備強(qiáng)大的功能擴(kuò)充性，可以通過(guò)加裝外部控制設(shè)備，對(duì)艦船的操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，有效解決艦船操縱訓(xùn)練的保障問(wèn)題。圖1 所示為基于 OceanInfo 平臺(tái)的模擬海空演習(xí)場(chǎng)景，圖2 所示為艦船操縱運(yùn)動(dòng)的模擬訓(xùn)練實(shí)地場(chǎng)景。

本文針對(duì) OceanInfo 平臺(tái)中的艦船操縱運(yùn)動(dòng)模型控制問(wèn)題展開(kāi)研究，采用易于工程實(shí)現(xiàn)的 PID 控制器，針對(duì)其控制參數(shù)難以確定的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)混沌粒子群算法進(jìn)行控制器的參數(shù)整定，有效實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)中艦船操縱運(yùn)動(dòng)的混沌控制和高精度航向保持。

1　OceanInfo 平臺(tái)艦船操縱運(yùn)動(dòng)模型

為了實(shí)現(xiàn)艦船操縱運(yùn)動(dòng)特別是航向保持運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確模擬，平臺(tái)采用整體型的船舶數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了多型艦船的響應(yīng)型非線(xiàn)性船舶運(yùn)動(dòng)模型［2］。同時(shí)，為反映波浪對(duì)艦船操縱的影響，引入了波浪作用，根據(jù)Bech 非線(xiàn)性模型［3］，在平臺(tái)的艦船操縱運(yùn)動(dòng)控制中，將浪力等效舵角與實(shí)際舵角 δ 一起進(jìn)入模型，并對(duì)艦船轉(zhuǎn)首角速度作比例反饋控制［4-6］，令舵角 δ=Kp（r0-r），取 r0=B·sinωt，模型的狀態(tài)變量為艦船轉(zhuǎn)首角速度 r 及轉(zhuǎn)首角加速度，得到艦船轉(zhuǎn)首操縱運(yùn)動(dòng)非線(xiàn)性響應(yīng)數(shù)學(xué)模型：

式中各參數(shù)計(jì)算見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］。

圖1　模擬海空演習(xí)場(chǎng)景Fig.1　Scene of military manoeuvre simulation

圖2　艦船操縱運(yùn)動(dòng)模擬Fig.2　Ship steering simulation

2　航向保持中的混沌問(wèn)題

艦船操縱運(yùn)動(dòng)模擬中的航向保持是平臺(tái)的一項(xiàng)重要功能，針對(duì)高精度航向保持的要求，考察式（1）模型，發(fā)現(xiàn)，在波浪作用下，當(dāng)船的阻尼項(xiàng)系數(shù) a 和剛度項(xiàng)系數(shù) b 相差不是很大時(shí)，通過(guò)反饋增量的補(bǔ)償，阻尼項(xiàng)系數(shù)和剛度項(xiàng)系數(shù)是同一數(shù)量級(jí)，在給定值 r0較小的情況下，系統(tǒng)將進(jìn)入非線(xiàn)性混沌狀態(tài)，即艦船在航向保持過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象［5，7］。

以某型艦船為例，計(jì)算得到模型中的各參數(shù)，取kp=4.5，ω=0.8，B=0.8，得到該型艦的操縱運(yùn)動(dòng)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型：

取初值 （x10,x20）=（0.4,?0.5），仿真運(yùn)行 2 000 s，得到相位圖如圖3 所示。從圖中可判斷，該型艦船在航向保持過(guò)程中出現(xiàn)了典型的混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

為了保證平臺(tái)功能的實(shí)現(xiàn)，必須對(duì)航向保持中的混沌狀態(tài)進(jìn)行控制，使得艦船能夠穩(wěn)定在指定的航向上。基于 PID 控制的特點(diǎn)及其廣泛應(yīng)用［8］，本文采用基于混沌系統(tǒng)的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行 PID 控制器的參數(shù)整定，實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)中艦船操縱運(yùn)動(dòng)的高精度航向保持。

3　PID 參數(shù)改進(jìn)混沌粒子群優(yōu)化整定

3.1改進(jìn)混沌粒子群優(yōu)化算法

根據(jù)大量的研究結(jié)論［9］，慣性權(quán)重系數(shù)在 PSO 算法中具有重要作用，因此，本文在 PID 控制器的參數(shù)整定中首先對(duì) PSO 算法的慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)改進(jìn)，令

式中：t 為當(dāng)前迭的代次數(shù)；ftavg為 t 次迭代后種群粒子適應(yīng)度值的平均值；fmax，fmin分別為當(dāng)前種群的最大和最小適應(yīng)度值；ω 取值范圍為［ωmin，ωmax］。本文研究和實(shí)驗(yàn)表明，在一次搜索中，ω 的變化只取決于當(dāng)前種群粒子的分布及適應(yīng)度值情況，避免了算法過(guò)早收斂。

同時(shí)，為提高優(yōu)化算法的搜索性能及效率，結(jié)合PID 控制器的參數(shù)結(jié)構(gòu)，在 PSO 算法中引入了 Lorenz混沌序列，通過(guò)混沌序列動(dòng)態(tài)地改變種群粒子的位置，進(jìn)行粒子的再分布，提高算法的搜索效率。

Lorenz 系統(tǒng)是最早得到研究的混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，考察 Lorenz 方程，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)恰好有 3 個(gè)狀態(tài)變量x，y，z，可對(duì)應(yīng)為種群粒子位置的三維向量（即為PID 控制器的 3 個(gè)參數(shù)），同時(shí)由于系統(tǒng)具有明顯的混沌特征，本文選擇將該系統(tǒng)引入優(yōu)化算法，用于種群粒子在陷入局部最優(yōu)后獲得繼續(xù)搜索的能力。當(dāng)優(yōu)化算法達(dá)到設(shè)定的條件（即種群粒子連續(xù) k 次適應(yīng)度值沒(méi)有改善）時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)三維隨機(jī)向量初始值d0=［dx0,dy0,dz0］T，對(duì)應(yīng) Lorenz 系統(tǒng)中的 3 個(gè)狀態(tài)變量，根據(jù) Lorenz 方程開(kāi)始混沌序列迭代，利用迭代結(jié)果對(duì)符合條件的種群粒子進(jìn)行動(dòng)態(tài)混沌擾動(dòng)，并進(jìn)行種群粒子適應(yīng)度值的改善情況判斷以決定后續(xù)算法，其基本步驟如下：

1）初始化。設(shè)定混沌迭代步數(shù) M，迭代步長(zhǎng)?s，給初始值 d0賦值，記錄混沌擾動(dòng)前種群粒子的適應(yīng)度值 fbef。

2）混沌擾動(dòng)。根據(jù) M 和 ?s，依據(jù)式（4）產(chǎn)生混沌序列，進(jìn)行混沌迭代，得到狀態(tài)變量dM=［xxM,xyM,xzM］T，對(duì)種群粒子進(jìn)行位置改變，并計(jì)算擾動(dòng)后種群粒子的適應(yīng)度值 faft。

3）擾動(dòng)結(jié)果判斷。若 faft＜fbef，說(shuō)明種群粒子適應(yīng)度值得到改善，則更新粒子位置，進(jìn)入改進(jìn) PSO算法；若 faft≥ fbef，說(shuō)明混沌擾動(dòng)沒(méi)有效果，則轉(zhuǎn)向步驟2，繼續(xù)進(jìn)行混沌擾動(dòng)。

3.3PID 參數(shù)優(yōu)化算法流程

針對(duì)艦船操縱運(yùn)動(dòng)模型，對(duì) PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化就是要找到恰當(dāng)?shù)臄?shù)值，使得受控混沌系統(tǒng)的某個(gè)指標(biāo)最優(yōu)。PID 控制器參數(shù)的改進(jìn)混沌粒子群優(yōu)化算法整定流程如下：

1）種群初始化。在可行解空間內(nèi)初始化種群的規(guī)模 N，種群粒子的初始位置、速度，種群中每一粒子為 PID 控制器參數(shù)構(gòu)成的三維向量 x0=［x01，x02，x03］T，設(shè)置最大演化步數(shù) n 等參數(shù)，對(duì)種群粒子的位置、速度進(jìn)行范圍限制。

2）適應(yīng)度值計(jì)算。根據(jù) OceanInfo 平臺(tái)采用的艦船操縱運(yùn)動(dòng)模型，計(jì)算種群粒子的適應(yīng)值，確定種群的當(dāng)前局部最優(yōu)位置 pi和全局最優(yōu)位置 pg。選擇 ITSE指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)：

3）種群粒子更新。依據(jù)本文的改進(jìn) PSO 算法對(duì)種群粒子位置、速度、種群局部最優(yōu)位置 pi和全局最優(yōu)位置 pg進(jìn)行更新，判斷粒子是否陷入局部最優(yōu)，采用如下的標(biāo)準(zhǔn)：

式中，fi為粒子當(dāng)前適應(yīng)度值；fpbesti為種群當(dāng)前的全局最優(yōu)適應(yīng)度值，若在粒子演化過(guò)程中，?fi連續(xù)K?次滿(mǎn)足 ?fi≤?（△ 及 K△為設(shè)定的常值），則判斷該粒子陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)入混沌擾動(dòng)步驟；反之，則轉(zhuǎn)入步驟 4。

4）終止條件判斷。若優(yōu)化算法滿(mǎn)足所設(shè)定的終止條件（達(dá)到最大演化步數(shù)或受控混沌系統(tǒng)輸出達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)），停止種群演化，輸出全局最優(yōu)位置；反之，返回步驟2。

4　艦船混沌運(yùn)動(dòng)的 PID 控制研究

4.1PID 控制器設(shè)計(jì)

針對(duì) OceanInfo 平臺(tái)中航向保持要求及模型特點(diǎn)，采用 PID 控制器進(jìn)行控制，目標(biāo)是消除系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使得艦船運(yùn)動(dòng)保持在指定航向上，此時(shí)，受控系統(tǒng)可寫(xiě)為：

式中：e（t）=0?x1（t）為偏差；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

4.2PID 控制仿真實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)式（6）所示受控系統(tǒng)，當(dāng)控制作用為 0 時(shí)（即 u（t）=0），系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。根據(jù)本文所提出的改進(jìn)優(yōu)化算法整定 PID 控制器參數(shù)，設(shè)種群規(guī)模設(shè)為 30，最大步數(shù) 50 步，ωmax=0.9，ωmin=0.4，△=0.01，K△=3，優(yōu)化整定過(guò)程如圖4 和圖5 所示，得到控制器參數(shù) Kp=372.142，Ki=611.879 7，Kd=10.386 7。由圖4 可知，由于引入了混沌擾動(dòng)，算法沒(méi)有在搜索初期就陷入局部最優(yōu)，保持了較好的搜索性能。而從圖5 可發(fā)現(xiàn)，本文采用的慣性權(quán)重系數(shù)隨著種群粒子的分布實(shí)現(xiàn)了非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)變化，保證了算法的搜索。

為了驗(yàn)證 PID 控制器優(yōu)化結(jié)果的控制效果，選擇在t=35 s 時(shí)加入 PID 控制作用，目標(biāo)是控制狀態(tài)變量x1（t）=0，并使得艦船航向輸出穩(wěn)定在038?.0，系統(tǒng)的控制過(guò)程如圖6 所示。從圖中可看出，系統(tǒng)在 PID控制器作用后，迅速擺脫了混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，狀態(tài)變量穩(wěn)定在 x1（t）=0 的不動(dòng)點(diǎn)上，艦船航向被穩(wěn)定在038?.0上，控制效果非常明顯。

圖4　種群適應(yīng)度值曲線(xiàn)Fig.4　Curve of fitness

圖5　慣性權(quán)重系數(shù) ω 曲線(xiàn)Fig.5　Curve of inertial weight ω

圖6　本文改進(jìn)算法優(yōu)化的PID控制過(guò)程Fig.6　Process of PID control optimized by our algorithm

5　結(jié)　語(yǔ)

本文為了實(shí)現(xiàn)基于 OceanInfo 平臺(tái)的模擬艦船操縱運(yùn)動(dòng)及航向控制功能，針對(duì)受到波浪影響情況下出現(xiàn)的艦船混沌運(yùn)動(dòng)控制，采用了 PID 控制器，并對(duì)其參數(shù)整定提出了一種易于實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)動(dòng)態(tài)混沌粒子群優(yōu)化算法，有效提高了優(yōu)化算法的搜索性能。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，本文所提方法在控制器參數(shù)整定上具有良好的作用效果，其整定結(jié)果控制效果明顯，航向保持精度高。

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Research on ship steering control in OceanInfo platform

HUANG Qian，XU Xiao-gang，LI Tian-wei，YI Cheng-tao，JIN Xin
（Department of Navigation，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Against the ship steering control in OceanInfo platform，the chaotic motion and its control in the process of ship course keeping are discussed.The PID control method is used to control the chaotic ship steering and course keeping based on its simplicity and validity，but the control parameters are difficult to be tuned，so an improved dynamic chaos particle swarm optimization algorithm for the PID controller parameters tuning is proposed and the simulation experiments are carried.The results show that，the PID controller parameters tuned by the proposed optimization algorithm can realize ship course keeping and chaotic motion control more effectively，and the proposed algorithm is easy to program.

OceanInfo platform；course control；chaotic motion；PID control

TP391；TN911

A

1672-7619（2016）06-0063-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.012

2015-10-19；

2015-11-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61303192）

黃謙（1980-），博士，講師，研究方向?yàn)榕灤叫锌刂啤④娛潞胶＜夹g(shù)及其信息處理。