基于GPU的海底混響信號快速仿真方法研究

李　利，劉興華

（大連測控技術研究所，遼寧　大連 116013）

基于GPU的海底混響信號快速仿真方法研究

李利，劉興華

（大連測控技術研究所，遼寧大連 116013）

在計算海底混響信號時，根據混響產生的物理機理，以射線聲學為基礎，用 Lambert 散射定律計算海底反向散射強度，采用單元散射模型建立海底混響信號模型。利用 GPU 相比于 CPU 具有更高的浮點運算能力和內存帶寬的特點，采用 GPU 進行計算海底混響信號。通過對仿真混響信號的處理分析，在散射點較少時，混響信號包絡更接近于 K 分布，而隨著散射點的增多，混響信號的包絡接近于瑞利分布。符合混響信號的一般統計特性。該方法能快速仿真出混響信號，達到高效的目的，為以后混響信號的實時演示驗證提供一條可供選擇的途徑。

射線聲學；混響信號；GPU運算

0　引　言

混響是影響主動聲吶工作性能的重要干擾因素之一，混響的預報對聲吶的使用和設計有著重要意義。對混響信號仿真的研究主要包括混響強度仿真［1-3］和混響時間序列仿真。當聲吶系統所采用的信號處理方法主要依賴能量時，常用混響強度對其進行估計和評價。隨著聲吶系統的發展，如多波束和復雜相干信號處理技術的應用，就需要對混響時間序列進行仿真。混響時間序列仿真的方法主要有 2 種，一種是根據混響信號的概率分布，仿真所需分布的混響信號［4-6］；另一種是以點散射模型為基礎的仿真方法，即通過計算散射體或通過網格劃分海底為小散射元的散射信號在接收點的疊加得到混響信號，很多文獻中混響仿真方法都是以此模型為基礎的改進和擴展［7-13］，該方法能夠比較準確地仿真混響信號，但由于海洋中存在大量散射體，在混響仿真時存在計算量大的問題。一般來說，同一時期的 GPU 其浮點運算能力和內存帶寬要比 CPU 高一個數量級左右，并且顯卡廠商 NVIDIA 推出的運算平臺 CUDA 簡單易用，使得科研工作者能夠把更多的精力放在算法上，將已有算法進行簡單的修改就可以得到十分可觀的加速比，因此使用 GPU 并行計算非常適合科學計算。基于這個問題，采用 GPU 運算的方法則能很好地解決由計算量大引起的運算時間長的缺點，這樣就能快速準確地仿真混響信號。

1　海底混響信號模型

在淺海近程，由于海底的一次散射對海底混響的貢獻最大，因此對海底混響信號模型的建立，也只考慮海底 1 次散射，共 4 類聲線，聲線如圖1 所示。

圖1　聲線示意圖Fig.1　Schematic plan of sound ray

混響信號模型不考慮海面的散射；海水均勻、無吸收、恒定聲速；入射聲波及散射聲波按球面波擴張。海底水平，海水深度為 H，聲源與接收水聽器合置且聲源到海面的距離為 h，恒定聲速為 c，海面反射系數為 m。海底散射單元的大小依據海底散射系數空間相關半徑選取，海底的聲壓散射系數幅值和相位在此空間相關半徑之內為同一數值，而在此空間相關半徑之外，則為服從相同分布的其他數值。

粗糙海底散射強度由 Lambert 定律確定，聲強 Ii為入射波以掠射角 θi入射到粗糙單位面元上，各方向上的散射聲強度為：

式中：μ 為比例常數；θs為散射掠射角。

由于聲強與聲壓幅值的平方成比例，則散射聲壓幅值為：

式中：μ' 為比例常數；Pi和 Ps分別為入射聲壓幅值和散射聲壓幅值。

根據混響的統計特性：混響的瞬時幅值為正態分布；瞬時相位為（0～2π）均勻分布，令海底聲壓散射系數為：

式中：μ'p服從高斯分布 N（a，σ2）（a 為均值，σ 為方差），φ 服從（0～2π）均勻分布。

1）第 1 類聲線 tk時刻混響信號

若發射信號為脈寬為 τ 的窄帶脈沖信號 s（t），tk時刻散射聲的散射區域為一同心圓環，將散射區域依據海底散射系數相關半徑劃分為 N1個散射元，各散射元散射系數的幅值相互獨立，且皆服從相同高斯分布，相位也相互獨立并服從（0～2π）均勻分布，因此散射信號在接收點迭加后為：

由于聲源與接收水聽器合置，因此sin（θi1）=sin（θs1）=（H-h）/r1，式（4）可化為：

2）第 2 類聲線 tk時刻混響信號

同理，tk時刻此類聲線的海底散射元為 N2，則第2 類聲線的混響信號為：

式中：tk=（r1+r2+r3）/c；sin（θi2）=（H-h）/r1；其他參數同前。

3）第 3 類聲線 tk時刻混響信號

同理，tk時刻此類聲線的海底散射元為N3，則第 2類聲線的混響信號為：

式中：tk=（r1+r2+r3）/c；sin（θi3）= （H+h）/（r2+r3）；sin（θs3）=（H-h）/r1，其他參數同前。

4）第 4 類聲線 tk時刻混響信號

同理，tk時刻此類聲線的海底散射元為 N4，則第2 類聲線的混響信號為：

式中：tk=2（r2+r3）/c；sin（θi4）= sin（θs4）=（H+h）/（r2+r3）；其他參數同前。

將這四類聲線的混響信號按時間累加即得總混響信號。

2　基于 GPU 的快速計算方法

CPU 為提高分支指令的處理速度，其很多部件都用于做分支預測，以及在分支預測錯誤的時候修正和恢復算術邏輯單元的結果，這將大大增加器件的復雜度，使其更側重于靈活高效的處理速度而非計算能力。相比之下，GPU 在設計之初就定位于大量數據的并行計算，發展到現在已經具有非常強大的計算能力，其核心如圖2 所示。以市面上最強桌面 CPU—Intel Core i7 5960 X 來說，它具有 8 個核心 16 個線程，默認頻率 3.3 GHz，配合 AVX2 指令集其運算能力可以達到 422 Gflop/s，其內存帶寬大約為 68 GB/s；而同一時期的最強桌面 GPU—GTX TITAN X 具有 3 072 個CUDA 核心，默認頻率 1 006 MHz，配合 FMA 指令集其運算能力可以達到 6 181 Gflop/s，其內存帶寬大約為336 GB/s，并且 1 臺計算機中可以搭配多個 GPU，由此可見 GPU 并行計算的巨大優勢。

CUDA（Compute Unified Device Architecture）是顯卡廠商 NVIDIA 推出的運算平臺，在 CUDA 的架構下，程序分為 host 端和 device 端 2 個部分。Host 端是指在 CPU 上執行的部分，而 device 端則是在 GPU 上執行的部分。Device 端的程序又稱為“kernel”。通常host 端程序會將數據準備好后，復制到顯卡的內存中，再由顯示芯片執行 device 端程序，完成后再由host 端程序將結果從顯卡的內存中取回。

圖2　CPU 與 GPU 運算單元示意圖Fig.2　Schematic plan of CPU and GPU arithmetic element

基于此原理，將仿真混響信號的程序進行 GPU 編譯，流程如圖3 所示。

同樣仿真 1.1 s 的海底混響信號，用 GPU 進行運算與用 CPU 進行運算的時間對比如表1 所示。由表1 可看出，運用 GPU 進行運算能極大幅度提高運算速度，減少運算時間，這為以后混響信號的實時演示驗證提供一條途徑。

3　仿真混響信號分析

當發射信號為 20 kHz 的 CW 信號，幅值為 1 V，脈寬 τ=5 ms，水中聲速 c=1 500 ms，海深 50 m，海面反射系數 m=0.9，收發換能器距水面 5 m 時，仿真得到如圖4 所示的混響信號波形。

圖3　海底混響信號 GPU 運算流程圖Fig.3　Flow chart of reverberation signal calculation by using GPU

表1　CPU 與 GPU 運算時間對比Tab.1　The comparison of operation time between Cpu and Gpu

圖4　仿真混響信號波形圖Fig.4　The simulation oscillogram of reverberation signal

取 0.15 s 處的一段混響信號進行頻數統計，并用直方圖表示，這種直方圖可以估計總體的概率密度，而為便于觀察，可提取直方圖高度是頻率組距的情況的包絡，用曲線形式近似反映樣本總體的概率密度。用此方法對此段仿真信號得到的樣本分布形式進行估計，并分別對用 K 分布和瑞利分布曲線擬合與仿真樣本數據統計得到的結果進行比較，如圖5 所示。

同樣的方法對 0.5 s 處的一段混響信號進行處理，得到的結果如圖6 所示。

由圖5 可知，當在近程時，各個散射單元散射聲信號疊加后形成的混響信號的包絡趨于 K 分布，與傳統理論中混響信號的包絡呈瑞利分布不相符，這是由于傳統理論中，只有當散射波的數量足夠多時，其混響信號的包絡才會服從瑞利分布，而在近程，散射單元的個數較少，不滿足大數定理，因此會有此現象產生。而圖6 則說明在相對遠程處，散射單元的個數增多，滿足大數定理，則此時混響信號的包絡就會趨于瑞利分布而非呈 K 分布。進而驗證混響信號的合理性。

圖5　混響信號包絡統計概率Fig.5　The statistical probability of reverberation signal envelope

圖6　混響信號包絡統計概率Fig.6　The statistical probability of reverberation signal envelope

4　結　語

根據混響產生的物理機理，以射線聲學為基礎，用 Lambert 散射定律計算海底反向散射強度，采用單元散射模型建立海底混響信號模型。通過對仿真混響信號的處理分析，在散射點較少時，混響信號包絡更接近于 K 分布，而隨著散射點的增多，混響信號的包絡接近于瑞利分布，符合混響信號的一般統計特性，驗證了混響信號模型的合理性。由于 GPU 相比于 CPU具有更高的浮點運算能力和內存帶寬，因此采用 GPU進行計算，能快速仿真出混響信號，達到高效的目的，為今后混響信號的實時演示驗證提供一條可供選擇的途徑。

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Research on the reverberation signal fast simulation method based on GPU

LI Li，LIU Xing-hua
（DaLian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian 116013，China）

According to the physical process of reverberation and the theory of ray acoustics，calculation of sea bottom back scattering intensity with Lambert scattering law is carried out and a model of reverberation signal model is set up by using the cell scattering model.Because GPU has a higher floating-point computing performance and memory bandwidth compared to CPU，fast calculation of the reverberation signal simulate is achieved by using GPU.The results show that the envelope of the reverberation signal is more close to the K distribution with few scatter points and it is close to the Rayleigh distribution with the increase of scattered points which is accord with general statistical characteristics of reverberation signal.

ray acoustics；reverberation signals；GPU

TB566

A

1672-7619（2016）06-0128-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.026

2015-12-14；

2016-02-29

李利（1985-），女，碩士，工程師，主要從事艦船噪聲測量與分析及水聲信號處理方面的工作。