在線圖像可視鐵譜成像系統的像面照度均勻性

李　博，馮　松，毛軍紅

(西安交通大學 現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室 潤滑理論及軸承研究所，陜西 西安 710049)

?

在線圖像可視鐵譜成像系統的像面照度均勻性

李博，馮松，毛軍紅*

(西安交通大學 現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室 潤滑理論及軸承研究所，陜西 西安 710049)

為了定量評價在線圖像可視鐵譜( OLVF)成像系統的像面照度均勻性，建立了一種像面照度模型。以像方參數及放大倍率表征物方視場，將物方視場區域離散化，采用朗伯余弦理論建立入瞳模式的像面照度模型，實現了像面照度的計算與均勻性評價。利用Matlab進行了物面照度仿真分析，確定了OLVF成像系統環形陣列光源的發光二極管(LED)數量，基于像面照度分析確定了最佳成像焦距和放大倍率。計算了油腔通油情況下成像系統中的光能量損耗以及磨粒沉積面的照度分布，建立了油液吸光系數與CCD像面軸上像點照度的關系。結果顯示：LED發光強度已知時，仿真計算的像面不均勻度約為5.60%，實際測試的像面不均勻度為8%～9%，滿足不均勻度≤10%的要求。開展了磨粒鐵譜圖像采集實驗，結果表明：圖像中磨粒清晰可辨，便于圖像分割與視覺特征提取。提出的模型可定量描述OLVF成像系統的像面照度，可作為優化系統結構，提高系統成像性能的依據。

在線圖像可視鐵譜；成像系統；發光二極管;像面照度均勻性；像面照度模型；像面均勻性評價

1　引　言

在線圖像可視鐵譜(On-Line Visual Ferrograph, OLVF)能夠在線獲取鐵磁性磨粒譜片的圖像，進而監測磨損過程[1]。成像系統是OLVF獲取磨損信息的核心環節，其性能優劣直接影響譜片的圖像質量，從而對磨粒視覺特征量提取的準確性產生影響。現有研究主要集中在使用OLVF實時獲取磨粒譜片，并從中提取磨粒的特征指標，反應裝備的磨損過程[2-4]。OLVF通過顯微成像方式獲得譜片圖像，受在線應用的限制，OLVF成像系統的光源為點光源[1]，圖像中心位置的亮度大于邊緣位置。OLVF成像系統體積小、結構緊湊，現有的照明方式難以滿足OLVF狹小空間的要求，文獻[5]設計了適用于OLVF的環形LED陣列反射光源，通過照度疊加實現了磨粒沉積區域的均勻照明，但受到成像系統的光源結構及光學參數等影響，無法確定像面均勻性是否滿足要求。

像面照度均勻性是決定光電系統成像質量的重要因素，常用不均勻度作為像面照度均勻性的評價指標[6]。當不均勻度小于10%時，像面感光均勻性較好[7]，信噪比較高，能更好地滿足動態范圍要求，有利于提高磨粒的圖像質量；否則，將導致圖像清晰度急劇降低[8]，影響磨粒圖像的分割與特征提取[9]。Zhong等以出瞳模式分析光學系統的像面照度[10]，提出使用中心遮攔方法引入漸暈，以軸外斜光束截面與軸上光束截面積之比優化像面照度的方法。不過，該方法主要針對大視場光學成像系統，不適應于小視場放大成像系統。Zhang等提出天基紅外探測系統的像面照度模型，分析各種因素對像面照度的影響，利用像面照度模型選擇探測系統的中心波長和波段度，提高探測準確性[11]。M.CHANTLER等建立了基于朗伯余弦定律的線性化像面照度模型，分析了未知質地紋理圖像的局部照度特征，識別和分類質地材料類型[12]。上述研究中出瞳模式光學系統的出瞳位置視場光束具有明顯的方向性，像面照度的計算結果缺乏準確性[13]，不但所采用的像面照度模型及分析方法沒有考慮介質(如石英玻璃、油液)對光的反射、折射及吸收損失，而且像面照度分析并未考慮狹小空間內光源照明均勻性的影響，因此不適用于定量描述OLVF成像系統的照度分布和分析像面均勻性。

為了分析環形LED陣列反射光源作用下OLVF成像系統的像面照度均勻性，本文以像方參數和圖像放大倍率表征物方視場，使物方視場區域離散化，利用朗伯余弦理論分析和計算入瞳模式的像面照度，確定了OLVF顯微成像系統的焦距和放大倍率。然后，分析了油腔中有油時OLVF成像系統的光能量損耗及磨粒沉積面的照度分布，并仿真分析了油液吸光系數對CCD像面軸上像點照度的影響。實驗測試結果與仿真計算結果一致，像面均勻性滿足成像要求。

2　成像系統像面照度分析

OLVF成像系統如圖1(a)所示：拋光陶瓷基板作為磨粒沉積面，石英玻片與陶瓷基板之間的密封間隙構成油腔；環形LED陣列作為反射光源，被固定于油腔正上方，可在磨粒沉積面產生近似均勻照明[5]；調節成像系統的物距和像距可改變放大倍率。光線透過石英玻片進入油腔，經磨粒沉積面反射，反射光依次透過油液、石英玻片與光學鏡頭組在CCD像面成像，系統的光路模型如圖1(b)所示。令環形LED陣列反射光源的有效半徑為R，光源與磨粒沉積面之間的高度為H，油腔高度為d1，石英玻片厚度為d2，油腔無油時磨粒沉積面的照度均勻區域等效圓直徑為W1，光線入射角為α，進入油液的折射角為γ。考慮石英玻片、油液以及磨粒沉積面造成的光能量損失，假設油液吸光系數為k，石英玻片透光率為P2，反射比為ρ，磨粒沉積面反射率為ρwd，空氣折射率為nair，石英玻片(JSG1)與基礎油液折射率相近，忽略差異，兩者折射率統一表示為noil。假設油腔無油時磨粒沉積面的疊加照度為E(x,y)，那么有油時的照度分布Ec(x,y)可表示為:

(1)

(2)

將式(2)代入式(1)可得:

(3)

用像方參數及放大倍率表征物方視場，以入瞳模式分析像面照度。像面照度的計算模型如圖2所示，假設CCD像素大小為M×N，像面寬度與高度分別為X和Y，成像系統鏡頭組的焦距為f，放大倍率為β，那么在x∈[-X/2β,X/2β]和y∈[-Y/2β,Y/2β]區間內，將磨粒沉積面物方視場區域離散化，沿x，y軸劃分為M×N等份的微元，每個微元被看作一個朗伯余弦輻射體，表面照度均勻。假設任意微元dA在物方視場區域內的坐標為(xi,yj)，該微元至入瞳中心與主光軸的夾角為ω，則dA在ω方向的發光強度為:

(a) 系統結構示意圖(a) Schematic diagram of imaging system

(b) 光路模型(b) Optical model圖1　OLVF成像系統Fig.1　OLVF image-forming system

圖2　像面照度的計算模型Fig.2　Calculation model of image plane illuminance

(4)

OLVF成像系統的鏡頭組前端有孔徑光闌，即為系統入射光瞳，令成像系統的入瞳直徑為D，磨粒沉積面到入瞳面的垂直距離為l，根據光照度定義，則入瞳接收dA的光通量為：

(5)

物方視場微元dA經過成像系統在CCD像面的成像微元為dA′，令鏡頭組的透射率為τ，結合式(5)可得像面照度為：

(6)

(7)

利用式(7)分別計算M×N個微元對應的像面照度，沿x′與y′方向將計算結果均勻排布在x′∈[-X/2,X/2]和y′∈[-Y/2,Y/2]，即可獲得CCD像面照度分布，用于分析像面均勻性。那么整個物方視場區域的像面照度為：

(8)

(9)

(10)

(11)

3　仿真分析

這里采用Matlab仿真計算磨粒沉積面與CCD像面的照度分布，分析OLVF成像系統的光源結構與光學參數對像面照度均勻性的影響。式(7)～式(10)中的仿真實驗參數值如表1所示，其中nair≈1和noil≈1.46。采用像面尺寸為3.984×2.952 mm的CCD器件，以像面幾何中心為直角坐標原點，則像方視場近似在x′∈[-2 mm,2 mm]和y′∈[-1.5 mm,1.5 mm]，此外像面像素大小M×N設置為480×640。

表1　仿真實驗參數值

當β=1時，物像尺寸相等，磨粒沉積面物方視場區域在x∈[-2 mm,2 mm]和y∈[-1.5 mm,1.5 mm]，該區域的照度分布越均勻，CCD像面不勻均度越小。由式(3)、式(9)及式(11)計算可得：當m?6時，所述區間內的照度均勻性逐漸趨于穩定，隨著m的增大，物面照度的不均勻度(< 3%)變化減小；當m=8時，磨粒沉積面物方視場區域照度Ec(x,y)的歸一化等值線如圖3所示。可見，在環形LED陣列光源的α，R與H參數已知的條件下，磨粒沉積面照度Ec(x,y)的均勻性主要由環形陣列中的LED數量m來決定。設計中受到OLVF成像系統內狹小空間的限制，以及環形陣列光源低功耗的要求，確定m=8。

圖3　歸一化物方視場區域照度的等值線(β=1)Fig.3　Normalized contour distribution of imaging region illuminance (β=1)

(a) f=6 mm

(b) f=8 mm

(c) f=10 mm

(d)x方向的像面照度變化(d)Image plane illuminance in lateral axis圖4　歸一化像面照度Fig.4　Normalized distribution of image plane illuminance

圖4(d)可見，在有效孔徑D固定的前提下，相對孔徑D/f越小，CCD像面中心與邊緣區域的照度相差越小，像面均勻性越好。為了滿足OLVF成像系統體積小、結構緊湊，以及工業現場在線使用的要求，必須確保磨粒沉積面到CCD像面的光路長度≤40 mm，那么f≤8 mm，當f分別為6 mm與8 mm時，所對應的像面照度分布如圖4(a)和圖4(b)所示，利用式(11)計算可得像面不均勻度分別為9.41%和7.86%。相比之下，f=8 mm時能夠更好地滿足OLVF成像系統像面照度均勻性的要求。

(a) 不同倍率下的E′(x′,0)分布曲線(a)Distribution curve of E′ (x′,0) under different magnifications

(b) β與E0′關系(b) Relationship between β and E0′圖5　放大倍率與像面照度的關系曲線Fig.5　Relationship between magnification and image plane illuminance

由圖5(b)可見，E0′隨著β的增大而減小，由于β越大磨粒沉積面的物方視場越小，導致進入入瞳的總光通量減小，使得成像系統的像面照度隨之降低，但增大β有利于提高像面均勻性。為了兼顧照度與像面均勻性，這里以β=1.5作為OLVF成像系統的標準放大倍率。

仿真分析油腔中有油和無油狀態下磨粒沉積面的照度分布。當f與β分別為8 mm和1.5時，在x∈[-10 mm, 10 mm]和y∈[-10 mm , 10 mm]，有油與無油狀態下磨粒沉積面沿x軸方向的照度分布E(x,y)和Ec(x,y)的歸一化曲線如圖6(a)所示。仿真結果可見，在x∈[-2 mm, 2 mm]磨粒沉積面的照度近似均勻，可確保β為1.5倍時物方視場照明均勻。有油時磨粒沉積面的照度均勻區域較無油減小，該區域的照度不足無油時的50%，光能量損耗較大。光能量損失是影響像面照度的重要因素，由式(7)可見入射光能量損耗是由油液吸光系數k和油層厚度d1決定的，其中d1為常量。當k在[0, 20]連續變化時，分析可得k與E0′的關系曲線如圖6(b)所示。

(a) 磨粒沉積面的照度曲線(a) Illuminance distribution of wear debris sedimentation region

(b)k與E0′關系(b) Relationship between k and E0′圖6　物面和像面照度的變化曲線Fig.6　Variation curves of object plane and image plane illuminance

(a) 2835 LED (LLEDALED=1.98 cd)

(b) 0805 LED (LLEDALED=0.42 cd)圖7　兩種光源下像面照度的等值線(β=1.5和f=8 mm)Fig.7　Contour distribution of image plane illuminance with different LED arrays

綜上所述，吸光系數k與光源發光強度僅影響像面照度的大小，與均勻性無關；而焦距f與放大倍率β才是影響像面均勻性的主要因素。當f=8 mm且β=1.5時，OLVF成像系統可滿足不均勻度小于10%的像面均勻性要求，可實現較高質量的鐵譜成像。

4　實驗結果與分析

將0805與2835環形陣列光源分別安裝于OLVF成像系統內進行像面照度均勻性實驗測試，實驗原理如圖8所示。OLVF成像系統被固定在精密定位裝置上，光源控制模塊恒流驅動環形LED陣列光源，以拋光陶瓷基板作為流道油腔的磨粒沉積面，采用蠕動泵循環向油腔內通入長城L-AN68潤滑油，在1.5倍率下成像系統進行像面對焦，使CCD傳感器位于像方焦平面位置；然后控制蠕動泵停止油液流動，CCD掃描獲取像面照度圖像，并通過圖像采集卡實時上傳至計算機；最后，利用像面均勻性測試軟件分析計算像面不均勻度。30 mA恒流驅動下，上述兩種光源照明所獲得的像面照度灰度及所對應的等值線如圖9所示。

圖8　測試系統原理圖Fig.8　Principal diagram of experimental system

(a) 0805灰度圖　　　　(b) 0805等值線圖(a) Grayscale image of 0805　(b) Contour distribution of 0805

(c) 2835灰度圖　　　　(d) 2835等值線圖(c) Grayscale image of 2835　(d) Contour distribution of 2835圖9　實驗結果對比Fig.9　Comparison of experimental results

在環境溫度為25 ℃與相對濕度為55%的條件下，測試兩種環形陣列光源作用下成像系統的像面照度均勻性，調節光源控制模塊產生不同的驅動電流，改變環形LED陣列的發光強度，檢測像面不均勻度，結果如表2所示。

表2　兩種光源照明的像面不均勻度

表2可見，不同電流驅動下兩種環形LED陣列光源的像面不均勻度在8%～9%，0805環形陣列與2835環形陣列產生的不均勻度平均值分別為8.76%和8.38%。由于LED貼片光源0805與2835實際的入射角度不相等，導致磨粒沉積面物方視場區域的照明均勻性不同，加之裝調誤差的影響，不均勻度測試值存在較小差異。另外，由于環形LED光源安裝及光學部件加工裝配誤差、油液中懸浮氣泡的反射與散射、放大倍率偏差以及系統內雜光干擾等因素的影響，像面不均勻度的實測值與仿真計算結果存在差異，但從測試結果來看，OLVF成像系統的像面不均勻度仍小于10%，可滿足像面均勻性的要求。

圖像采集實驗可以驗證OLVF成像系統對磨粒的成像效果，采用2835環形LED陣列作為唯一照明光源。通過校正成像系統來減小裝調誤差，提取背景圖像的最大與最小灰度值，式(11)計算可得像面不均勻度為8.36%，滿足成像要求。1.5倍率條件下，在線獲取齒輪箱油液的特征磨粒譜片，如圖10所示。圖10(a)譜片圖像清晰、分辨率高，可見大磨粒形態與顏色特征可辨，氧化磨粒與反光磨粒相對于譜片背景反差較大，圖像對比度提高。圖10(b)中大小磨粒成鏈重疊，重疊位置層次分明，有利于磨粒圖像分割與視覺特征提取。綜上所述，OLVF成像系統的像面均勻性較好，滿足磨粒高質量鐵譜成像的要求。

(a) 大磨粒　　　　(b) 磨粒鏈(a) Big wear debris　(b) Wear debris chain圖10　OLVF反射光鐵譜圖像Fig.10　Reflected ferro-images captured by OLVF

5　結　論

本文建立了入瞳模式OLVF成像系統的像面照度模型，確定了均勻照明用環形陣列光源的LED數量為8以及滿足像面均勻性的物方焦距與放大倍率分別為8 mm和1.5，分析了油腔通油時OLVF成像系統的光能量損耗及油液中磨粒沉積面的照度分布，并仿真分析了油液吸光系數對像面照度的影響。實驗結果顯示：已知LED光源的發光強度，仿真計算像面不均勻度約為5.60%；實際測試成像系統的像面不均勻度在8%～9%，滿足均勻性要求。最后，通過鐵譜圖像采集實驗來驗證磨粒的成像效果。結果表明：光源發光強度變化對成像系統的像面均勻性基本沒影響，仿真計算與實驗測試結果基本一致，OLVF成像系統的像面均勻性能夠滿足鐵譜成像要求，圖像中磨粒清晰可辨，有利于圖像分割與視覺特征提取。本文模型可定量描述OLVF成像系統的像面照度，并評價像面均勻性，對于優化系統結構，提高成像性能具有一定的指導意義和工程價值。

6　致　謝

感謝西安應用光學研究所提供實驗條件，特別感謝楊鴻儒老師的博士生康登魁對論文內容進行的有益討論。

[1]WU T H, MAO J H, WANG J T,etal.. A new on-line visual ferrograph [J].TribologyTransactions, 2009, 52(5): 623-631.

[2]FENG S, FAN B, MAO J H,etal.. Prediction on wear of a spur gearbox by on-line wear debris concentration monitoring [J].Wear, 2015, 336-337: 1-8.

[3]WU J Y, MI X Y,MAO J，etal.. A wavelet-analysis-based differential method for engine wear monitoring via on-line visual ferrograph [J].Proc.IMechEPartJ.:J.ofEngineeringTribology, 2013, 227(12): 1356-1366.

[4]CAO W, CHEN W, DONG G N,etal.. Wear condition monitoring and working pattern recognition of piston rings and cylinder liners using on-line visual ferrograph [J].TribologyTransactions, 2014, 57(4): 690-699.

[5]李博，馮松，毛軍紅．在線圖像可視鐵譜LED陣列反射光源設計與實現研究 [J]．西安交通大學學報, 2014, 48(10): 29-34．

LI B, FENG S, MAO J H. Design and implementation of a LED array reflecting light for on-line visual ferrograph [J].JournalofXi’anJiaotongUniversity, 2014, 48(10): 29-34．(in Chinese)

[6]KANG D K, YANG H,SHA D，etal.. Measurement of image plane illumination uniformity of photoelectric imaging system [C]. 7thInternationalSymposiumonAdvancedOpticalManufacturingandTestingTechnologies:OpticalTestandMeasurementTechnologyandEquipment,Harbin,SPIE, 2014，9282:92822O-92822O-8.

[7]沈湘衡, 楊亮, 賀庚賢,等. 光電測量設備光學系統的像面照度均勻性檢測[J]. 光學 精密工程, 2008, 16(12): 2531-2536.

SHEN X H, YANG L, HE G X,etal.. Measurement of image plane illumination non-uniformity of optical system in photoelectric equipment [J].Opt.PrecisionEng., 2008, 16(12): 2531-2536. (in Chinese)

[8]BROWN M S, SONG P,CHAM T J，etal.. Image pre-conditioning for out-of-focus projector blur [C]. 2006IEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognition,NewYork:IEEE, 2006: 1956-1963.

[9]LU Z Y, PENG Q，YAN X P,etal.. Method of eliminating and segmenting ferrographic images nonuniform background [C].InternationalConferenceonMeasuringTechnologyandMechatronicsAutomation,Changsha:IEEE, 2010: 640-643.

[10]ZHONG X, ZHANG L, JIN G. Illumination uniformity optimization of position-sensitive detector sensing optical system by circular and annular obscurations [J].AppliedOptics, 2012,51(35): 8401-8406.

[11]張光明, 孫勝利, 張偉, 等. 導彈助推段天基紅外探測的像面照度模型及其應用 [J]. 紅外與毫米波學報, 2007, 26(6): 425-428.

ZHANG G M, SUN SH L, ZHANG W,etal.. Model and application of image plane illumination for the space-based infrared detecting of boost-phase missile [J].InfraredMillim.Waves, 2007, 26(6): 425-428. (in Chinese)

[12]CHANTLER M, PETROU M, PENIRSCHE A,etal.. Classifying surface texture while simultaneously estimating illumination direction [J].InternationalJournalofComputerVision, 2005, 62(1-2):83-96.

[13]屈恩世, 張恒金, 曹劍中, 等. 對光學設計中照度計算公式的討論 [J]. 光學學報, 2008, 28(7): 1364-1368.

QU E SH, ZHANG H J, CAO J ZH,etal.. Discussion of illuminance formula in optical design [J].ActaOpticaSinica, 2008, 28(7): 1364-1368. (in Chinese)

李博(1984-)，男，陜西西安人，博士研究生，2010年于西安石油大學獲得碩士學位，主要從事在線圖像可視鐵譜顯微成像技術的研究與OLVF探頭的開發。 E-mail: suryb@163.com

導師簡介:

毛軍紅(1965-)，女，陜西西安人，教授，博士生導師，1998年于西安交通大學獲得博士學位，主要從事精密運動控制和在線圖像可視鐵譜技術及其在裝備全生命期設計中的應用研究。E-mail: jhmao@mail.xjtu.edu.cn

(版權所有未經許可不得轉載)

Illumination uniformity of an imaging system for on-line visual ferrograph

LI Bo, FENG Song, MAO Jun-hong*

(Theory of Lubrication & Bearing Institute, Key Laboratory of Education Ministry for ModernDesignandRotor-BearingSystems,Xi′anJiaotongUniversity,Xi′an710049,China)*Correspondingauthor,E-mail:suryb@163.com

To evaluate quantitatively the uniformity of image illumination for an On-line Visual Ferrograph (OLVF)imaging system, a new mathematical model of image illumination was presented. The view field of an object space was represented by image space parameters and optical magnification, then it was discretized into a micro area. By taking Lambert-cosine law as reference, the image illumination model based on the aperture of entrance pupil was established, the image illumination distribution was calculated reliably and the uniformity of image illumination was evaluated successfully. On the basis of Matlab simulation analysis, the number of single Light Emission Diodes(LEDs) in the circular ring array source of the OLVF imaging system was obtained and the optimized values of focal length and optical magnification were determined. The light loss of imaging system and the illumination distribution of wear debris deposition region were analyzed and calculated under the condition of the oil cavity filled with lubricant oil. The relationship between the absorptivity of lubricant oil and the peak value of CCD image illumination was investigated. The experimental results show when the luminous intensity of LED arrays is known, the imaging plane illumination non-uniformity is more than 5.60% by simulating calculation and that is from 8% to 9% by a practical test, which satisfies the demand by indicator less than 10%. Finally, this imaging system was practically used to capture the reflected ferrograph. The results show that the characteristics of wear debris has been clearly distinguished from the reflected ferrograph, and it is favorable to the ferrograph segmentation and image extraction. It concludes that the proposed model evaluates quantitatively the uniformity of image illumination, optimizes systematical structure and improves the imaging performance of the system.

On-line Visual Ferrograph(OLVF); imaging system; Light Emitting Diode(LED); illumination uniformity ; image illumination model; image uniformity evaluation

2016-04-14；

2016-06-19.

國家自然科學基金資助項目(No.51225501)

1004-924X(2016)10-2347-10

TN312.8；TP391

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2347