采用紅外掃描激光與超聲技術的室內空間定位

吳　軍，于之靖，諸葛晶昌，薛　彬

(1.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300；2.中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300；3.天津大學 海洋科學與技術學院，天津 300072)

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采用紅外掃描激光與超聲技術的室內空間定位

吳軍1*，于之靖2，諸葛晶昌2，薛彬3

(1.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300；2.中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300；3.天津大學 海洋科學與技術學院，天津 300072)

為了解決當前定位方法無法兼顧高精度、高集成度、多任務性、實時性測量的問題,提出了一種基于激光測距原理的室內空間定位系統。該方法通過單臺測量基站向被測空間內發射旋轉掃描紅外激光信號以及超聲脈沖信號，采用旋轉掃描紅外激光形成多平面約束，采用高精度超聲測距形成距離約束。然后，將多平面約束與距離約束相耦合，得到測量靶標的非線性約束方程組。最后，利用非線性最優化算法解算得到測量靶標的精確空間坐標。該方法僅采用單臺測量基站即可完成全周向、多任務實時性的空間測量與定位。采用激光跟蹤儀系統作為比對基準驗證了本方法的測量精度及可靠性。結果顯示，在5 m的被測空間內，其定位測量誤差在0.3 mm以內，可滿足大多數工業測量應用場合需求。與傳統的室內定位方法相比，本方法極大地提高了測量系統的集成度以及測量效率，為全站式空間定位方法提供了新的思路。

室內空間定位；掃描紅外激光；超聲測距；激光測距；非線性約束

1　引　言

室內定位方法廣泛應用于工業制造領域中的大型零部件定位[1]、移動機器人導航[2]以及產品尺寸的精密測量[3]?；诠鈱W原理的測量方法以其高精度、高穩定性而在室內定位方法中占據著主導地位[4]，如激光跟蹤儀系統、激光雷達系統、經緯儀系統、視覺測量系統和室內GPS系統等。室內定位方法一般朝著高精度、高集成度、高效率、多任務性、實時性的方向發展[5]，而現有的方法均存在著一定的局限性。激光跟蹤儀[6]、經緯儀[7]由于光束的準直性強而無法實現多任務實時測量，測量效率較低；視覺測量系統[8]、室內GPS系統的集成度較低[9-10]，在現場應用時須進行復雜的外部方位標定才能解算接收靶標的空間坐標，費時費力。為了解決這些問題，研究人員在多站式視覺測量系統和室內GPS系統的基礎上，通過在接收靶端增加預先標定的幾何約束條件[11-12]，實現了單測站的空間定位與坐標測量；然而為了提高測量精度，必須增大接收端靶標的幾何尺寸以增強其幾何約束，這就對設備的便攜性及易用性提出了嚴峻的挑戰。因此，為了拓展光學類室內空間定位系統的應用范圍，有必要研究一種可實現較高精度、多任務實時性測量的全站式室內空間定位方法。

本文提出了一種基于紅外掃描激光與超聲相結合的室內空間定位方法。該方法采用單臺測量基站向被測空間發射旋轉掃描的紅外平面激光束以及超聲脈沖，在靶標端安裝光電接收器以及超聲接收器來接收測量基站所發射的聲光信號，通過旋轉掃描的紅外激光平面測量靶標接收器相對于基站坐標系的平面約束方程，最后通過超聲測距得到靶標接收器與基站坐標系的距離約束方程，從而建立非線性約束方程組，并采用非線性最優化算法解算得到靶標接收器的空間坐標。與傳統的室內空間定位方法相比，本文提出的方法僅采用單臺測量基站即可實現接收器靶標的測量與定位，避免了繁瑣的現場標定過程，且測量靶標由于具有距離方向的約束，無需通過增大靶標的方式提高測量精度，因此實現了測量靶標的輕量化與小型化，有效地改善了當前定位方法的局限性。

2　測量系統數學模型

為實現單站式、高精度、多任務實時性測量，定位系統由測量基站與接收靶標組成。如圖1所示，測量基站的核心部件為安裝在基座上的旋轉平臺，平臺上安裝有兩個紅外激光發射器，隨著平臺的旋轉，在測量空間內形成兩束紅外掃描平面激光。除旋轉平臺外，在基座上還裝有同步脈沖激光發射器以及超聲脈沖發射器，分別用來提供同步時間基準和發射超聲脈沖。接收靶標上安裝有兩個光電接收器及一個超聲接收器，光電接收器用于接收測量基站發射出的紅外激光信號與同步脈沖激光信號，超聲接收器用于接收超聲脈沖信號。

圖1　基于紅外掃描激光與超聲相結合的室內空間定位系統組成示意圖Fig.1　Components of indoor positioning system based on scanning infrared laser and ultrasonic technology

圖2　測量系統數學模型Fig.2　Mathematical model of measurement system

該系統的測量原理為平面與距離的多約束耦合優化過程，示意圖如圖2所示。其中O-XYZ為測量基站坐標系，St、Sr分別為超聲發射器與接收器，P1，P2為光電接收器。當光電接收器接收到激光信號時，表明激光平面剛好掃描到接收器中心，這樣即可形成一個平面約束方程，因此每個光電接收器可形成兩個平面約束方程，那么測量靶標上的兩個光電接收器可形成4個平面約束方程。與此同時，超聲測距系統可測得接收靶標與基站間的距離，形成一個距離約束方程。接收靶標上的光電接收器與超聲接收器之間的位置可提前標定，一般令超聲接收器位于2個光電接收器的中點處，因此，接收靶標本身可形成一個尺寸約束方程，如式(1)所示：

(1)

3　激光平面方程求解

測量基站發出的旋轉紅外激光平面掃描到光電接收器時，該激光平面通過接收器靶面的中心點，即形成一個過接收器幾何中心的平面，這個平面方程的求解是本方法的核心，該方程求解的數學模型如圖3所示。

圖3　激光平面方程解算數學模型Fig.3　Mathematical model of laser planes

基站坐標系的z軸定義為旋轉平臺的旋轉矢量方向，原點O定義為光平面1與z軸的交點，而平面1的初始位置與XOY平面的交線為坐標系x軸方向，y軸方向由右手坐標系原則確定。光平面1在初始位置的法向量為n10=(a10,b10,c10),因此，平面1在初始時刻的平面方程為：

a10x1+b10y1+c10z1+d10=0.

(2)

同理，平面2在初始時刻的平面方程為：

a20x1+b20y1+c20z1+d20=0.

(3)

在式(2)和式(3)中，d為平面方程在z軸的截距，根據坐標系的定義很明顯平面1的截距等于0。而平面方程的其它參數均可在測量基站組裝完成后通過標定得到。

當激光平面通過初始位置時，可觸發同步脈沖激光器發射一束同步脈沖激光，光電接收器接收到同步脈沖激光信號后，接收處理器開始計時。當激光平面掃描到光電接收器位置后，處理器停止計時，這樣即可得到光平面的掃描時間t，激光平面掃描過的角度為：

θ=ωt,

(4)

其中ω為旋轉平臺的轉速。這樣，平面旋轉過角度θ后的平面方程的法向量n1θ=(a1θ,b1θ,c1θ)可通過旋轉矩陣表示,即有：

(5)

在旋轉過程中，平面的截距d不會變，因此通過解算光電接收器測量得到的激光平面旋轉時間可以求得旋轉后的平面方程。

4　約束方程的求解

約束方程組(1)中的激光平面方程可通過上文描述的方法解出，而距離約束方程可通過超聲傳感器測量得出。與傳統的激光測距方法相比，超聲波具有良好的準直性和穩定的發散角，因此通過環形陣列的安裝方式可以實現全周向測量。此外，由于超聲信號頻率高達50 kHz，故采用適當的信號處理方式及一定的聲速補償方法可以達到較高的測量精度，這在筆者的前期研究中已有相關論述，本文不再贅述[13]。

方程組(1)為非線性方程組，為了求解該方程組，一般采用Levenberg-Marquardt迭代法尋找最優解[14]。不過該方法對迭代初值的選取要求較高，一旦初值選取不當易使迭代方向出錯，導致方程組的解不收斂，因此，需采用適當的方法獲取方程組的近似解作為迭代初值。

為了獲取精確的初值，接收靶標在使用過程中應盡量保持垂直狀態，如圖4所示。其中，OP1，OP2分別為兩個激光平面掃描過接收器P1,P2所形成的交線。由上節可知，平面1截距d1=0，平面2截距d2可在基站裝配過程中調節，使其近似等于0，故兩條交線均近似通過原點，而交線的方向向量r1和r2可通過上節介紹的平面法向量求解方法得出，即交線的方向向量等于平面法向量的叉乘積，如式(6)所示：

(6)

其中:nij為第j個接收器上接收到的第i個激光平面方程的法向量，該法向量可通過式(5)求得。

圖4　迭代初值求解示意圖Fig.4　Solution scheme of initial iteration values

由圖4可知，接收器P1,P2近似豎直方向，故O,P1,P2近似位于同一平面，則由圖中的幾何關系易得到：

(7)

(8)

由式(8)得到的P1,P2的近似空間坐標可作為非線性方程組(1)求解的近似解。由理論分析和Matlab仿真可知，接收靶標與豎直線夾角在10°以內時，本方法均可得到較為精確的近似解，即采用L-M迭代算法可求得方程組(1)的精確解。

5　實驗驗證

為了驗證本系統的有效性，本文設計了相關實驗。實驗分為兩部分：首先標定發射基站上超聲脈沖發射器相對于基站坐標系的位置，然后驗證測量靶標的測量精確性。

發射基站與接收靶標的實物圖分別如圖5和圖6所示，超聲脈沖發射器固定于發射基站的基座上。其中，位于旋轉平臺上的紅外激光發射器可發射波長為850 nm，功率為50 mW的扇形平面激光，超聲發射與接收模塊采用了美國SensComp公司的600系列儀表級超聲傳感器，其響應頻率為50 kHz，帶寬為20 kHz，發散角可達15°，而接收靶標端的光電接收器采用了德國First Sensor公司的光電傳感器，其峰值頻率為900 nm。

圖5　發射基站實物圖Fig.5　Photo of measurement base station

圖6　接收靶標實物圖Fig.6　Photo of target bar

為了標定靶標與基站的相互位置關系，超聲發射器與兩個光電接收器固連在一起，首先可通過影像測量儀測得光電接收器與超聲發射器間的位置關系，然后通過多基站組成測量網可標定基站上光電接收器的坐標[15]，從而標定得出超聲發射器在發射基站坐標系下的位置。接收靶上的光電接收器與超聲接收器也可通過影像測量儀標定。為了解算方便，可通過六自由度平臺將超聲接收器調整至兩個光電接收器的中點處。標定結果顯示：超聲發射器在基站坐標系下的坐標為(-130.88 mm,13.13 mm,-222.08 mm)。

為驗證系統的空間坐標測量精確度，以激光跟蹤儀為比對基準，為了避免激光跟蹤儀坐標系與本系統測量坐標系之間因坐標系轉換而引入的測量誤差，本實驗直接對兩系統所測得的距離進行比對驗證。具體方法為將激光跟蹤儀的接收靶球與本系統的測量靶標固定在一起，然后沿著直線導軌x，y，z3個方向平移靶標，最后分別用激光跟蹤儀與本測量系統測量靶標的移動距離，并進行精度對比，實驗驗證平臺如圖7所示。

圖7　實驗驗證平臺示意圖Fig.7　Diagram of verification experiment platform

發射基站激光初始平面參數可通過高精度空間測量場標定得出，標定結果如表1所示。

表1　基站激光平面參數

靶標在精密長導軌上從距離基站5 m處移動至距離基站4 m處，共測量10段距離，每段距離約為100 mm，然后分別采用兩種測量系統測得靶標的相對移動距離，測量結果如圖8所示。

圖8　測量系統的偏差和標準差Fig.8　Deviations and standard errors of proposed indoor positioning system

圖8顯示了以激光跟蹤儀測量結果為基準值的本測量系統的測量偏差及標準差，分別為x,y,z3個方向，其中紅色曲線為測量偏差，綠色曲線為測量標準差。從實驗結果可以看出，x,y,z軸方向的最大偏差分別為0.26,0.12,0.14 mm，而最大標準差分別為0.41,0.14,0.10 mm，可見x軸方向的偏差與標準差均顯著大于另兩軸的偏差與標準差。這是由于x軸方向與測量系統超聲脈沖發射方向大致重合，故x軸方向的偏差與標準差主要受限于超聲測距的測量精度與測量不確定度，而另兩軸則主要受限于激光平面掃描角的測量精度與測量不確定度。由實驗結果可知，該系統的測量精度可滿足常見的室內空間定位場合，有較高的精確性與有效性，并且掃描激光信號與超聲信號均在接收靶端通過處理器進行信號處理與坐標解算，與發射站無關。 當有多個接收靶標同時工作時，每個靶標的接收信號均可通過獨立的信號處理器進行的處理，因此本系統可實現多任務實時測量。

6　結　論

本文主要提出了一種新型的室內空間定位系統，采用旋轉掃描紅外激光形成多平面約束，并與高精度超聲測距所形成的距離約束相耦合，得到測量靶標的非線性約束方程組。通過限定測量靶標的空間姿態，使其近似于垂直方向，并采用空間角度交匯法求解得到測量靶標的近似解，再以此近似解為初值采用L-M迭代法解算該非線性方程求得最優解，最后通過預先標定得到的靶標自身的幾何約束關系得到靶標的空間坐標，實現空間定位的目的。為了驗證本方法的測量精度及可靠性，采用激光跟蹤儀系統作為基準進行了對比實驗。實驗結果表明，本文提出的室內空間定位方法的測量偏差最大為0.26 mm，可滿足大多數工業測量領域室內空間定位場合，例如室內AGV小車導航、工業機器人定位、大型零部件對接等的要求。與傳統方法相比，本文方法兼具多任務性、實時性、便攜性等優點，為全站式空間定位方法提供了新的思路。

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吳軍(1986-)，男，山西繁峙人，博士，講師，2009年、2014年于天津大學分別獲得學士、博士學位，主要從事大尺寸光電檢測技術、視覺測量和超聲檢測的研究。E-mail: j_wu@cauc.edu.cn。

于之靖(1963-)，男，河北滄州人，教授，博士生導師，1984年于河北科技師范學院獲得學士學位，2004年于哈爾濱工業大學獲得博士學位，主要從事計算機視覺、圖像處理、光纖傳感技術、自動化測試技術、視覺測量與圖像處理等研究。E-mail: hit_yu@126.com。

(版權所有未經許可不得轉載)

Indoor positioning by using scanning infrared laser and ultrasonic technology

WU Jun1, YU Zhi-jing2, ZHUGE Jing-chang2, XUE Bin3

(1. College of Aeronautical Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2.CollegeofElectronicInformationandAutomation,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China;3.SchoolofMarineScienceandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)*Correspondingauthor,E-mail:j-wu@cauc.edu.cn

Because traditional positioning methods can not satisfy its requirements for high accuracy, high integration, multi-task and real-time, an indoor positioning method by using laser ranging technology is proposed for industrial manufacturing fields. This method transmits rotation scanning plane laser signals and ultrasonic pulse signals through a measurement base station. It uses rotation scanning plane infrared laser to form a multi-plane constraint, and uses high precision ultrasonic ranging to form a distance constraints. Then the plane constraint and distance constraint are fused to obtain a nonlinear constraint equation set. Finally, the nonlinear optimal algorithm is used to calculate and obtain the accurate 3D coordinates of the target bar. The method achieves omnidirectional, multi-task and real-time positioning by using a total station. A laser tracker is taken as standard to verify the measuring accuracy and reliability of the proposed method. The experiment results show that the positioning measurement error of the method is less than 0.3 mm within a 5 m range, which meets the most industrial fields. As compared with that of the traditional indoor positioning methods, the proposed method improves the integration level and measuring efficiency and provides a new way for whole station positioning methods.

indoor positioning method; scanning infrared laser; ultrasonic ranging; laser ranging; non-linear constraint

2016-07-11；

2016-08-12.

國家自然科學基金與民航聯合基金資助項目(No.U1533111,No.U1333105);國家自然科學基金資助項目(No.61405246,No.61505140)

1004-924X(2016)10-2417-07

TN247

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2417