結(jié)合多尺度邊緣增強(qiáng)及自適應(yīng)谷底檢測(cè)的浮選氣泡圖像分割

廖一鵬，王衛(wèi)星

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108)

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結(jié)合多尺度邊緣增強(qiáng)及自適應(yīng)谷底檢測(cè)的浮選氣泡圖像分割

廖一鵬*，王衛(wèi)星

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108)

針對(duì)浮選氣泡圖像噪聲大、邊界弱、傳統(tǒng)谷底檢測(cè)算法對(duì)不同類型氣泡分割不具普遍性等問題，提出了一種結(jié)合Contourlet多尺度邊緣增強(qiáng)及自適應(yīng)谷底邊界檢測(cè)的氣泡分割方法。該方法通過對(duì)氣泡圖像進(jìn)行Contourlet分解，得到多尺度多方向高頻子帶；通過對(duì)各方向子帶的高頻系數(shù)進(jìn)行非線性增益處理，實(shí)現(xiàn)邊緣增強(qiáng)和噪聲抑制。對(duì)和聲搜索算法的“調(diào)音”策略和參數(shù)設(shè)定方法進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)不同類型氣泡圖像自適應(yīng)地獲取谷底邊界檢測(cè)算法的最優(yōu)參數(shù)，提取谷底并進(jìn)行形態(tài)學(xué)的邊緣完善處理。最后進(jìn)行了分割實(shí)驗(yàn)，并與其它方法做了比較。結(jié)果表明，采用該方法對(duì)不同類型氣泡進(jìn)行分割時(shí)，平均檢測(cè)效率(DER)和準(zhǔn)確率(ACR)分別為91.2%和90.6%，較傳統(tǒng)分割方法有較大提高。該方法無需手工調(diào)節(jié)參數(shù)，自適應(yīng)能力強(qiáng)，精度高。

浮選氣泡圖像；圖像分割；Contourlet變換；多尺度邊緣增強(qiáng);自適應(yīng)谷底檢測(cè); 和聲搜索算法

1　引　言

礦物浮選過程中，氣泡形態(tài)可以直接反映生產(chǎn)工況及生產(chǎn)指標(biāo)，而泡沫分割是氣泡形態(tài)特征提取的關(guān)鍵步驟[1-2]，實(shí)際情況中，浮選氣泡粘連、受環(huán)境光照影響大，邊界不明顯，使得浮選圖像增強(qiáng)和分割一直是國(guó)內(nèi)外研究的難題，目前尚沒有很好的方法解決氣泡圖像分割。

目前，主流的泡沫圖像分割方法主要有基于邊緣和基于區(qū)域的方法。基于區(qū)域的分割方法，主要以氣泡亮點(diǎn)作為標(biāo)識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用改進(jìn)分水嶺算法分割泡沫圖像[3-5]，其對(duì)均勻分布?xì)馀萑〉昧溯^好的分割效果，但是它對(duì)光照敏感，易產(chǎn)生過分割。基于邊緣的分割方法中，周開軍等提出了模糊三值模式的浮選氣泡邊緣檢測(cè)[6]，具有較高的準(zhǔn)確率，但是由于該方法的掩模區(qū)域尺寸是固定的，而氣泡尺寸是波動(dòng)的，因此其不具有普遍性。Wang等提出了基于谷底邊界檢測(cè)的氣泡圖像分割算法[7-9]，該算法抗噪能力強(qiáng)，效率高，但其憑經(jīng)驗(yàn)選取模板尺寸和閾值，無法自適應(yīng)分割，對(duì)微弱邊界需要進(jìn)行端點(diǎn)連接處理，有待進(jìn)一步優(yōu)化。為提高谷底邊界檢測(cè)的精度，可對(duì)泡沫圖像先進(jìn)行增強(qiáng)處理，常用空間域圖像增強(qiáng)方法使邊界細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)，但同時(shí)也放大了噪聲。由于頻域變換的增強(qiáng)方法可以避免這一問題，故已成為研究熱點(diǎn)[10-12]。其中基于Contourlet變換的多尺度增強(qiáng)方法[13-15]，在抑制噪聲、突出邊緣細(xì)節(jié)方面，具有明顯優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)谷底邊界檢測(cè)算法的自適應(yīng)問題，可采用人工智能優(yōu)化算法來自動(dòng)調(diào)整模板尺寸和閾值，和聲搜索算法[16](HS)是一種模擬音樂演奏中樂隊(duì)和聲原理的元啟發(fā)式搜索算法，具有很強(qiáng)的并行和全局搜索能力，是解決谷底邊界檢測(cè)算法參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化的有效工具。

為此，本文提出一種結(jié)合Contourlet多尺度邊緣增強(qiáng)及自適應(yīng)谷底邊界檢測(cè)的氣泡分割方法。針對(duì)微弱邊緣，先對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet分解，得到多尺度多方向高頻子帶，對(duì)各方向子帶的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值計(jì)算和非線性增益函數(shù)處理，來抑制噪聲，增強(qiáng)弱邊緣；為提高分割方法的自適應(yīng)性，對(duì)和聲搜索算法的“調(diào)音”策略和參數(shù)設(shè)定進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而自適應(yīng)獲取谷底邊界檢測(cè)算法的最優(yōu)參數(shù)，提取準(zhǔn)確的氣泡邊緣；最后采用形態(tài)學(xué)對(duì)邊緣進(jìn)行完善，并與其他分割方法進(jìn)行了比較。

2　多尺度邊緣增強(qiáng)

2.1圖像Contourlet變換

Contourlet變換又叫塔型方向?yàn)V波器組，其簡(jiǎn)稱為PDFB(Pyramid Directional Filter Bank)[17]。Contourlet變換過程如圖1所示，首先用拉普拉斯金字塔方法(Laplacian Pyramid,LP)分解圖像，得到一個(gè)低通采樣圖像和一個(gè)高通圖像，對(duì)低通圖像繼續(xù)分解，如此反復(fù)迭代，得到一個(gè)低通圖像和多個(gè)高通圖像。然后用方向?yàn)V波器組(Directional Filter Bank,DFB)把高通圖像分解成各個(gè)方向高頻系數(shù)，Contourlet變換有完全重構(gòu)優(yōu)點(diǎn)。

圖1　Contourlet分解流程Fig.1　Flow chart of Contourlet transformation

2.2閾值確定及非線性增益函數(shù)增強(qiáng)

浮選泡沫圖像經(jīng)Contourlet分解后產(chǎn)生了一個(gè)低通子帶和若干個(gè)高頻方向子帶，低頻子帶主要包含氣泡輪廓和亮點(diǎn)信息，為避免氣泡亮點(diǎn)對(duì)后續(xù)分割造成影響而不作處理；高頻方向子帶主要包含了強(qiáng)邊緣、弱邊緣和噪聲，可通過調(diào)整高頻方向子帶系數(shù)達(dá)到增強(qiáng)弱邊緣，衰減各種噪聲的目的。對(duì)高頻方向子帶系數(shù)按式(1)的增強(qiáng)函數(shù)[13]進(jìn)行調(diào)整，但是過度的增強(qiáng)邊緣將影響谷底檢測(cè)的連續(xù)性，本文采用雙閾值對(duì)強(qiáng)邊緣、弱邊緣和噪聲系數(shù)分別進(jìn)行處理，如圖2所示。

(1)

式中，參數(shù)c用于控制增強(qiáng)強(qiáng)度，取值一般在[10,30]之間，這里取20。參數(shù)b用于控制增強(qiáng)范圍，取值在[0,1]之間。可以用T2、T3來約束函數(shù)的增強(qiáng)范圍，[0,T2]為噪聲系數(shù)，為了抑制噪聲，可使這部分的放大倍數(shù)小于1。[T2,T3]內(nèi)的弱邊緣系數(shù)得到增強(qiáng)，[T3,1]的強(qiáng)邊緣系數(shù)保持不變，這里根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將T3取值為0.85。

圖2　增強(qiáng)函數(shù)曲線圖Fig.2　Graph of enhancing function

(2)

(3)

最后，該方向子帶的非線性增益函數(shù)為：

(4)

3　自適應(yīng)谷底檢測(cè)分割氣泡圖像

3.1谷底邊界檢測(cè)算法

圖3(a)是一幅隨機(jī)的浮選氣泡圖像，圖3(b)是相對(duì)應(yīng)的三維顯示圖，其中高度代表像素點(diǎn)的灰度值，圖3(c)(彩圖見期刊電子版)是圖3(a)中直線部分的截面灰度值，波峰代表氣泡高亮點(diǎn)，波谷代表對(duì)應(yīng)的氣泡邊緣。可以看出波谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值都不相同，使用傳統(tǒng)的閾值分割方法進(jìn)行分割必然會(huì)存在過分割或欠分割。

(a)浮選氣泡圖像　　 (b) 三維氣泡圖(a) Bubble image　　　(b) 3D bubble image

(c)截面灰度圖 (c) Gray-scale graph of cross section 圖3　浮選氣泡特征圖Fig.3　Feature graph of flotation bubble

谷底檢測(cè)算法可以較好地提取谷底處的像素，而分?jǐn)?shù)階積分可以大幅度提高信號(hào)中的低頻和甚低頻成分[18]，本文采用基于分?jǐn)?shù)階積分和谷底檢測(cè)算法相結(jié)合的方法來提取氣泡邊緣。根據(jù)G-L分?jǐn)?shù)階積分定義式可推出分?jǐn)?shù)階積分的差分定義：

(5)

提取差分式的各項(xiàng)系數(shù)：

(6)

將像素f(i,j)的鄰域分為8個(gè)方向，結(jié)合分?jǐn)?shù)階積分,構(gòu)造8個(gè)方向的模板，如圖4所示。

中心模板X0僅包含當(dāng)前像素f(i,j)，其他8個(gè)子模板采用相同的尺寸，并取分?jǐn)?shù)階積分差分的前3個(gè)系數(shù)a0、a1、a2進(jìn)行構(gòu)造，分別將8個(gè)方向的掩模與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，對(duì)于當(dāng)前像素值f(i,j)可得到8個(gè)運(yùn)算結(jié)果G1～G8。

(7)

式中，d為模板大小，決定檢測(cè)邊緣的粗細(xì)。設(shè)谷底閾值為T，將與X0成直線的兩個(gè)子模板與圖像的卷積運(yùn)算值進(jìn)行對(duì)比，若每對(duì)中的兩個(gè)方向值都比中心模板值G0高出T，則判定f(i,j)為谷底，并按式(8)對(duì)4個(gè)方向?qū)ζ溥M(jìn)行賦值，取4個(gè)方向的最大值作為谷底值，并記錄方向，以及進(jìn)行二值化處理：

圖4　模板構(gòu)造示意圖 Fig.4　Schematic of template construction

(8)

根據(jù)以上分析可知，谷底邊界檢測(cè)算法的性能、準(zhǔn)確率與參數(shù)v、d和T的設(shè)置相關(guān)，因此要提取良好的氣泡邊緣，必須選擇最優(yōu)的v、d和T值。

3.2改進(jìn)和聲搜索算法

隨機(jī)產(chǎn)生r1、r2，若r1

(9)

(10)

3.3自適應(yīng)分割步驟

現(xiàn)場(chǎng)采集浮選泡沫圖像，首先對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet變換分解，并進(jìn)行多尺度多方向高頻子帶邊緣增強(qiáng)，接著結(jié)合改進(jìn)和聲搜索(IHS)最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)谷底邊界檢測(cè)，最后對(duì)檢測(cè)邊界進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，實(shí)現(xiàn)流程如圖5，具體步驟如下。

圖5　自適應(yīng)分割流程圖Fig.5　Flow chart of adaptive segmentation

(1) 現(xiàn)場(chǎng)采集浮選泡沫圖像。

(2) 圖像Contourlet變換分解，提取各尺度各方向的高頻子帶系數(shù)，并確定噪聲閾值，對(duì)非線性增益函數(shù)進(jìn)行分段，以提升弱邊緣的系數(shù)值。

(3) 構(gòu)造分?jǐn)?shù)階積分谷底邊界檢測(cè)算法的8個(gè)方向掩模算子，以45°方向?yàn)槔鐖D6所示，d為子塊大小，v為積分階數(shù)。

圖6　45°方向掩模算子Fig.6　Mask operator of 45° direction

(4) 基本參數(shù)設(shè)置，初始化和聲記憶庫(kù)。

①樂器個(gè)數(shù)：3個(gè)(即v、d和T)；

②確定各種樂器的音調(diào)范圍；

③初始化和聲記憶庫(kù)HM的和聲個(gè)數(shù)M，和聲記憶庫(kù)保留概率HMCR，記憶庫(kù)擾動(dòng)概率PAR，最大迭代次數(shù)N；

④產(chǎn)生M個(gè)初始和聲，并記錄每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值(這里的適應(yīng)度是分割后的孤立點(diǎn)與總谷底點(diǎn)的比率)，從中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體。

(5)在[0,1]期間隨機(jī)生成r1，r2，采用改進(jìn)的“調(diào)音”策略和BW的設(shè)置，產(chǎn)生新的個(gè)體，并進(jìn)行谷底邊界檢測(cè)和適應(yīng)度計(jì)算，如果新個(gè)體優(yōu)于HM中的最差個(gè)體，則用其替換對(duì)應(yīng)的個(gè)體。

(6) 判斷是否達(dá)到終止條件，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，最優(yōu)個(gè)體的v、d和T作為谷底邊界檢測(cè)算法的參數(shù)，進(jìn)行最終分割，否則轉(zhuǎn)步驟(5)。

(7) 最后采用形態(tài)學(xué)進(jìn)行噪聲谷點(diǎn)去除、邊界跟蹤和區(qū)域合并[8]。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的邊緣檢測(cè)方法的性能，以福建金東礦業(yè)股份有限公司的鉛礦浮選廠泡沫圖像作為測(cè)試對(duì)象，硬件平臺(tái)為Intel(R) Core(TM) i5-4570 CPU@3.20GHz、4.00GB(RAM)，仿真運(yùn)行環(huán)境為Windows 7 Matlab 2014a。

首先對(duì)浮選泡沫圖像進(jìn)行多尺度分解，為減少氣泡亮點(diǎn)對(duì)后續(xù)分割的影響，先對(duì)泡沫圖像直方圖均衡化后再做Contourlet變換，得到尺度1的低通圖像7(c)，尺度2的兩個(gè)方向的高頻子帶圖像7(d)和(e)，尺度3的4個(gè)子帶圖像7(f)、(g)、(h)和(i)。低頻反映的是氣泡的輪廓信息，6個(gè)方向的高頻子帶表現(xiàn)的則是氣泡的邊緣和紋理細(xì)節(jié)。

(a)原圖像　　　　　 (b)直方圖均衡化　　　(c)低通圖像 (a) Original image 　　 　　 (b) Histogram equalization 　　　 (c) Low pass image

(d)尺度2方向子帶1 　　　 (e)尺度2方向子帶2 　　　 (f)尺度3方向子帶1 (d) The 1st direction subband of 2nd scale　(e)The 2nd direction subband of 2nd scale　(f)The 1st direction subband of 3rd scale

(g)尺度3方向子帶2 　　　 (h)尺度3方向子帶3 　 　　(i)尺度3方向子帶4 (g)The 2nd direction subband of 3rd scale 　(h)The 3rd direction subband of 3rd scale 　(i)The 4th direction subband of 3rd scale 圖7　氣泡圖像多尺度分解Fig.7　Multiscale decomposition of bubble image

對(duì)各方向高頻子帶系數(shù)進(jìn)行閾值計(jì)算和非線性增益函數(shù)增強(qiáng)處理，尺度2和尺度3各個(gè)方向子帶系數(shù)的融合圖像如圖8(a)和8(d)所示，直接線性增強(qiáng)結(jié)果如圖8(b)和8(e)所示。可見，其在增強(qiáng)邊緣的同時(shí)放大了噪聲，而非線性增益函數(shù)處理后的結(jié)果如圖8(c)和(f)所示,可見，采用非線性增益函數(shù)處是在增強(qiáng)邊緣同時(shí)抑制了噪聲。對(duì)低通圖像和增強(qiáng)后各個(gè)方向子帶圖像進(jìn)行Contourlet反變換，得到最終的增強(qiáng)圖8(i),可以明顯看出，不僅增強(qiáng)了對(duì)比度和邊緣細(xì)節(jié)，而且有效抑制了噪聲。圖8(g)為平穩(wěn)小波變換增強(qiáng)后的圖像，氣泡邊緣對(duì)比度得到了提高，但出現(xiàn)了局部亮度失真，及過增強(qiáng)現(xiàn)象, 部分邊緣細(xì)節(jié)被掩蓋。圖8(h)顯示，直接線性增強(qiáng)方法在提高對(duì)比度和邊緣細(xì)節(jié)的同時(shí)也擴(kuò)散了噪聲，不利于后續(xù)處理。

(a)尺度2系數(shù)圖像 　　 　　 (b)尺度2直接增強(qiáng) 　　　 (c)尺度2非線性增強(qiáng) 　 (a)Coefficient image of 2nd scale　　(b) Direct enhancement of 2nd scale　　 (c) Nonlinear enhancement of 2nd scale

(d)尺度3系數(shù)圖像　　　 　 (e)尺度3直接增強(qiáng) 　　　　 (f)尺度3非線性增強(qiáng) 　(d) Coefficient image of 3rd scale　　 (e) Direct enhancement of 3rd scale　　 (f) Nonlinear enhancement of 3rd scale

(g)平穩(wěn)小波變換增強(qiáng)　　　　(h)直接增強(qiáng)結(jié)果 　　　 　　　 (i)本文最終增強(qiáng)結(jié)果 　　　(g) Enhanced by SWT 　　 (h) Result of direct enhancement　　 (i) Enhanced by proposed algorithm圖8　氣泡圖像增強(qiáng)效果Fig.8　Enhancement effects of bubble image

采用文中提出的自適應(yīng)谷底檢測(cè)分割方法對(duì)中等大小的氣泡圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置為：①v為分?jǐn)?shù)階積分的階數(shù)范圍：0.1≤v≤0.9；②d為中心模板像素大小，也就是檢測(cè)的谷底寬度，一般最大氣泡邊緣寬度不超過10，這里取：1≤d≤10；③T為谷底檢測(cè)閾值，T太大易導(dǎo)致邊緣不連續(xù)或丟失，T太小易導(dǎo)致邊緣太粗或者出現(xiàn)偽邊緣，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)T>20時(shí)，只能檢測(cè)到大量的孤立邊緣，因此設(shè)置1≤T≤20；④和聲記憶庫(kù)HM的和聲個(gè)數(shù)M=6，和聲記憶庫(kù)保留概率HMCR=0.9，記憶庫(kù)擾動(dòng)概率PAR=0.33，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)超過480后不再替代最差個(gè)體，因此設(shè)置最大迭代次數(shù)N=500。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示(彩圖見期刊電子版)，采用本文檢測(cè)算法在未增強(qiáng)圖像的情況下直接分割，結(jié)果如圖9(b)所示。結(jié)果顯示可以正確檢測(cè)部分氣泡邊界，一些弱邊界檢測(cè)不到，一些噪聲邊界卻被檢出。如果圖像先進(jìn)行Contourlet多尺度增強(qiáng)后，再進(jìn)行分割，則達(dá)到最大迭代次數(shù)后，最優(yōu)個(gè)體參數(shù)為：v=0.6、d=3、T=6，此時(shí)的分割結(jié)果如圖9(c)所示。結(jié)果顯示，氣泡邊界增強(qiáng)，而且噪聲大大地減少了。接著，進(jìn)行噪聲谷點(diǎn)去除、邊界跟蹤、區(qū)域合并等后續(xù)處理，如圖9(d)～(e)所示，最后，與原圖疊加得到最終分割效果圖9(f)，閉合了每一個(gè)氣泡，而且分割結(jié)果與實(shí)際氣泡的邊界也吻合。

將本文方法與Sobel檢測(cè)、Krisch檢測(cè)、大津閾值分割、迭代法閾值分割、Canny檢測(cè)、改進(jìn)分水嶺分割等方法的分割效果和運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了比較，運(yùn)行時(shí)間見表1。圖9(g)～9(i)分別是Sobel、Krisch和Canny檢測(cè)結(jié)果，這3種方法的運(yùn)行效率較高，但因受光照，氣泡亮點(diǎn)邊界梯度強(qiáng)度的影響，導(dǎo)致這些法容易檢測(cè)到“偽”邊界，檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。圖9(j)為大津閾值分割的結(jié)果，該方法分割快，其能夠準(zhǔn)確分割出白色亮點(diǎn)，亮點(diǎn)大小與氣泡大小相對(duì)應(yīng)，但有些氣泡有多個(gè)亮點(diǎn)，有些氣泡卻沒有亮點(diǎn)，不能如實(shí)反映氣泡數(shù)量。而圖9(k)迭代法閾值分割的結(jié)果，雖然該方法的分割效率比大津閾值法高，但分割出的亮點(diǎn)大小均勻，無法反映氣泡的大小。圖9(l)是改進(jìn)標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果，雖然運(yùn)行時(shí)間是前面幾種方法的幾十倍，但能準(zhǔn)確分割出大部分氣泡，使分割效果大大提高，因受光照影響大氣泡區(qū)域存在過分割，小氣泡區(qū)域存在欠分割現(xiàn)象。本文方法提取的邊緣連續(xù)性好，與實(shí)際氣泡的邊界較吻合，分割精度高。但是，相比其他方法，本文算法運(yùn)行效率較低，雖然單次谷底檢測(cè)只需0.032 5 s的運(yùn)行時(shí)間，但是Contourlet算法涉及矩陣運(yùn)算、和聲搜索算法涉及迭代算法，這兩部分所需的運(yùn)算時(shí)間分別為2.644 2 s和6.582 1 s。針對(duì)這一問題，可通過在Contourlet域進(jìn)行多尺度谷底檢測(cè)和優(yōu)化搜索范圍來提高算法的運(yùn)行效率，這將是本文的下一步研究工作。

(a)原圖像 　　 　(b)谷底檢測(cè) 　 　 (c)改進(jìn)后谷底檢測(cè) 　(d)噪聲谷點(diǎn)去除　　　　　(a)Original image 　 　 (b) Valley detection 　 (c) Improved Valley detection 　 (d) Valley noises removed

(e)邊界跟蹤及區(qū)域合并 　　(f)本文最終檢測(cè)結(jié)果 　 　　(g)Sobel檢測(cè)結(jié)果 　 　　(h)Krisch檢測(cè)結(jié)果　(e)Boundary tracing and 　 　(f)Result by proposed 　　(g) Result by Sobel 　　　(h) Result by Krisch　　　region merging　　　algorithm

(i)Canny　　　 (j)大津閾值分割 　　　 (k)迭代法閾值分割 　 　　(l)改進(jìn)分水嶺分割 　　(i)Canny 　　　　(j) OSTU　 　 　　　(k) Iteration method 　　 (l) Improved watershed圖9　分割結(jié)果及比較Fig.9　Comparison of segmentation results by different methods

(s)

為比較不同算法對(duì)不同大小不同類型的氣泡圖像的分割性能，圖10給出了較大、中等、較小氣泡圖像，分別運(yùn)用文獻(xiàn)[5-6]改進(jìn)的分水嶺泡沫圖像分割算法、文獻(xiàn)[8-9]傳統(tǒng)的谷底檢測(cè)分割算法，以及本文方法進(jìn)行分割。圖10(b)為3種類型氣泡使用文獻(xiàn)[5-6]算法的分割效果，可以看出雖然大致范圍能分割出來，但是小氣泡區(qū)域標(biāo)識(shí)難以提取，而且存在大量的欠分割，大氣泡由于受噪聲亮點(diǎn)的影響而存在過分割情況。圖10(c)為3種類型氣泡使用文獻(xiàn)[8-9]算法的分割結(jié)果，采用人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置v=0.8，d=3，T=5，可以看出，中等大小氣泡分割效果較好，大氣泡和小氣泡存在很多噪聲谷底，而且邊界不連續(xù)。說明這組參數(shù)僅適合中等氣泡的分割，對(duì)于大氣泡和小氣泡必須做調(diào)整。圖10(d)為本文算法分割后與原圖進(jìn)行融合后的效果，可以看出，由于新算法能根據(jù)氣泡類型自適應(yīng)調(diào)整分割參數(shù)，3種類型氣泡都有較好的分割精度，減少了噪聲谷底。

(a)不同大小的氣泡圖像 　　 (b) 文獻(xiàn)[5-6]算法 　　 (c) 文獻(xiàn)[8-9]算法 　　　 　 (d) 本文算法　(a)Bubble images with different sizes　　　 (b)Results by paper [5-6]　　 (c)Results by paper [8-9]　 (d)Results by proposed algorithm圖10　不同類型氣泡分割結(jié)果比較Fig.10　Segmentation results of different methods in diffenent types bubbles

為了定量分析分割算法的性能，通常采用差異法對(duì)圖像分割或邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，本文采用Molina等提出的方法作為圖像邊緣檢測(cè)評(píng)估方法[20]。這里采用專業(yè)人員人工標(biāo)注的氣泡邊緣作為真實(shí)的氣泡邊緣圖像，定義Ng為真實(shí)的氣泡數(shù)量，Nd為檢測(cè)的氣泡數(shù)量，Nt為檢測(cè)正確的氣泡數(shù)量。氣泡檢測(cè)效率(DER)及準(zhǔn)確率(ACR)分別定義為：

(11)

(12)

選取90幅有代表性的泡沫圖像作為測(cè)試對(duì)象，較大、中等、小氣泡圖像各30幅，分別運(yùn)用文獻(xiàn)[5-6]算法、文獻(xiàn)[8-9]算法及本文算法進(jìn)行泡沫圖像分割，并計(jì)算DER與ACR平均值，以此衡量各算法性能，結(jié)果如表2所示。

表2　分割結(jié)果客觀評(píng)價(jià)

由以上統(tǒng)計(jì)可知，對(duì)于大氣泡、小氣泡圖像，采用文獻(xiàn)[5-6]算法進(jìn)行分割，存在過分割和欠分割，檢測(cè)效率和準(zhǔn)確率較低。使用文獻(xiàn)[8-9]算法進(jìn)行分割的結(jié)果，因設(shè)置的v=0.8，d=3，T=5，只適合中等氣泡圖像，對(duì)其他兩種氣泡圖像的分割準(zhǔn)確率低，不能應(yīng)對(duì)實(shí)時(shí)變化的工況。對(duì)于中等大小的氣泡圖像，文獻(xiàn)[5-6]、[8-9]算法的結(jié)果均低于本文算法。由此可知，本文算法對(duì)不同大小的氣泡圖像均具有良好的檢測(cè)效率與準(zhǔn)確性，滿足浮選工況動(dòng)態(tài)變化需求。

5　結(jié)　論

礦物浮選圖像噪聲大、邊界弱，傳統(tǒng)谷底分割算法由于參數(shù)固定，對(duì)于不同工況的氣泡圖像，無法達(dá)到最佳分割效果。針對(duì)這一問題，本文提出一種結(jié)合Contourlet多尺度邊緣增強(qiáng)及自適應(yīng)谷底邊界檢測(cè)的氣泡分割方法。對(duì)氣泡圖像進(jìn)行Contourlet多尺度邊緣增強(qiáng)以抑制噪聲谷底，采用改進(jìn)的和聲搜索算法，自適應(yīng)獲取不同大小氣泡圖像的谷底邊界檢測(cè)算法的最優(yōu)參數(shù)，本文方法避免了過分割和欠分割提取的邊緣連續(xù)性好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地檢測(cè)出不同大小不同類型的氣泡邊緣，平均檢測(cè)效率(DER)和準(zhǔn)確率(ACR)分別為91.2%和90.6%，較傳統(tǒng)分割方法有較大提高。提高該算法的運(yùn)行效率，使其更具工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性，是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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廖一鵬(1982-)，男，福建泉州人，博士研究生，講師，2005年、2008年于福州大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事圖像處理與模式識(shí)別方面的研究。E-mail: fzu_lyp@163.com

王衛(wèi)星(1959-)，男，湖南邵陽(yáng)人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1982年和1985年分別在國(guó)內(nèi)獲得學(xué)士學(xué)位和工程碩士學(xué)位，1997年于瑞典皇家工學(xué)院獲得博士學(xué)位，主要從事圖像處理與模式識(shí)別、機(jī)器視覺應(yīng)用等方面的研究。E-mail: znn525d@qq.com

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Flotation froth image segmentation based on multiscale edge enhancement and adaptive valley detection

LIAO Yi-peng*, WANG Wei-xing

(College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)*Correspondingauthor,E-mail:fzu_lyp@163.com

To overcome the weak edges and large noise of flotation froth image, and to solve the weakness of traditional valley detection algorithm on different kinds of bubble segmentation sizes, a froth image segmentation method was proposed based on Contourlet transform multi-scale edge enhancement and adaptive valley detection. Firstly, the froth image was decomposed by using the Contourlet transfom to obtain multi-scale and multi-direction sub-band coefficients. Then, thresholds of the nonlinear enhancement function were determined according to the coefficients of each scale to enhance edges and suppress the noise. Furthermore, the optimal position adjustment strategy and parameter setting of HS were improved to find the optimal parameters of valley detection algorithm and to detect the different kinds edges of bubble image size. Finally, segmentation experiment was performed and obtained result was further improved by morphological processing. Experiments show that the proposed method effectively detects the edges of different type of bubbles adaptively, and the average detection efficiency (DER) is 91.2% and the average accuracy (ACR) is 90.6%, which is much better than that of traditional methods. This method has high precision, good adaptive ability, and does not need to adjust parameters manually.

flotation froth image; image segmentation; Contourlet transform; multi-scale edge enhancement ; adaptive valley detection; harmony search algorithm

2016-05-13；

2016-06-22.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No. 61170147,No. 61471124)

1004-924X(2016)10-2589-11

TP391.4

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2589