邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載既不是主動土壓力也不是剩余下滑力

方玉樹

（后勤工程學(xué)院，重慶400041）

邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載既不是主動土壓力也不是剩余下滑力

方玉樹

（后勤工程學(xué)院，重慶400041）

當(dāng)前，在我國工程界，邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取土壓力理論中的主動土壓力，有時也取它與傳遞系數(shù)法中剩余下滑力的較大值；滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算取剩余下滑力，有時也取它與主動土壓力的較大值。該文對這種巖土荷載取值方法存在的問題進行了分析，提出了按穩(wěn)定性計算公式反算法，該方法能彌補現(xiàn)行巖土荷載取值方法的不足。

邊坡；滑坡；抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載；剩余下滑力；主動土壓力；穩(wěn)定性計算；反算

0　引言

在我國工程界，邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取土壓力理論中主動土壓力，有時也取它與傳遞系數(shù)法中剩余下滑力（實際計算或者計算軟件中往往取其水平分力）的較大值；滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算取剩余下滑力（實際計算或者計算軟件中往往取其水平分力），有時也取它（實際計算或者計算軟件中往往取其水平分力）與主動土壓力的較大值。對分項系數(shù)設(shè)計法（如抗滑樁），當(dāng)以主動土壓力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，主動土壓力視為荷載標準值，荷載分項系數(shù)取1.35左右；當(dāng)以剩余下滑力或其水平分力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，剩余下滑力或其水平分力視為荷載設(shè)計值（也有視為荷載標準值的）。對單一安全系數(shù)設(shè)計法（如重力式擋墻），當(dāng)以主動土壓力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，取較高的安全系數(shù)；當(dāng)以剩余下滑力或其水平分力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，取較低的安全系數(shù)。

多年前筆者分別針對滑坡和邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算進行研究，分析上述抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取值方法存在的問題，提出以穩(wěn)定性為基礎(chǔ)的計算法［1-3］，本文對這些研究成果進行歸納并作出補充，同時將這種方法稱為按穩(wěn)定性計算公式反算法。

因傳遞系數(shù)法之滑動力調(diào)整法的抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義不具有普適性［4-5］，在涉及傳遞系數(shù)法時，本文只采用傳遞系數(shù)法之抗滑力調(diào)整法，但本文指出的以剩余下滑力為巖土荷載存在的問題對傳遞系數(shù)法之滑動力調(diào)整法也存在［1］。

1　以主動土（巖）壓力或剩余下滑力為巖土荷載存在的問題

1.1以主動土（巖）壓力或剩余下滑力為巖土荷載與抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配

當(dāng)不考慮非結(jié)構(gòu)類措施時，是否需要對某一邊坡或滑坡進行抗滑支護取決于這一邊坡或滑坡的抗滑穩(wěn)定性，當(dāng)其抗滑穩(wěn)定性滿足要求時，不需要對邊坡或滑坡進行抗滑支護；當(dāng)其抗滑穩(wěn)定性不滿足要求時，需要對邊坡或滑坡進行抗滑支護。當(dāng)用抗滑穩(wěn)定系數(shù)表示抗滑穩(wěn)定性時，這個要求是一個大于1的抗滑穩(wěn)定系數(shù)規(guī)定值（工程界稱之為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)）。

邊坡或滑坡治理工程的抗滑加固亦是如此。當(dāng)不考慮非結(jié)構(gòu)類措施時，是否需要對某一經(jīng)抗滑支護的邊坡或滑坡進行抗滑加固取決于這一邊坡或滑坡的抗滑穩(wěn)定性，當(dāng)其抗滑穩(wěn)定性滿足要求時，不需要對邊坡或滑坡治理工程進行抗滑加固；當(dāng)其抗滑穩(wěn)定性不滿足要求時，需要對邊坡或滑坡治理工程進行抗滑加固。當(dāng)用抗滑穩(wěn)定系數(shù)表示抗滑穩(wěn)定性時，這個要求是一個大于1的抗滑穩(wěn)定系數(shù)規(guī)定值（工程界稱之為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)）。

然而，以主動土（巖）壓力或剩余下滑力為巖土荷載與支護前后邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果是不匹配的。

1.1.1以主動土壓力為巖土荷載與邊坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配的情況

主動土壓力建立在土體極限平衡基礎(chǔ)上，相當(dāng)于以1為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)（因此主動土壓力公式不含邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)符號Fst）。當(dāng)抗滑穩(wěn)定系數(shù)未達到要求但不小于1時，對應(yīng)于同一個滑面的主動土（巖）壓力小于或等于0。具體地說，抗滑穩(wěn)定系數(shù)等于1時，對應(yīng)于同一個滑面的主動土（巖）壓力等于0；抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于1時，對應(yīng)于同一個滑面的主動土（巖）壓力小于0。當(dāng)抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于1時，對應(yīng)于同一個滑面的主動土（巖）壓力雖大于0，但小于抗滑穩(wěn)定性滿足要求所需的支護力值。

例如：當(dāng)直線形滑面內(nèi)摩擦角等于傾角、粘聚力為0時，抗滑穩(wěn)定系數(shù)等于1，主動土（巖）壓力等于0；當(dāng)直線形滑面內(nèi)摩擦角大于傾角而粘聚力為0或內(nèi)摩擦角等于傾角而粘聚力大于0時，抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于1，主動土（巖）壓力小于0。這一點從下列沿緩傾的外傾軟弱結(jié)構(gòu)面滑動的邊坡主動巖石壓力公式可以看得很清楚：

式中Eak—主動巖石壓力；G—潛在滑體自重；θ—滑面傾角；L—滑面長度；φs—滑面內(nèi)摩擦角；cs—滑面粘聚力。

現(xiàn)舉一個例子。因平場需要，將對某處實施直立切坡。直立切坡后，邊坡高度h為25m，外傾結(jié)構(gòu)面傾角α為76°，長度l為27.37m，粘聚力cs為100kPa，內(nèi)摩擦角φs為28°，潛在滑體重度23kN/m3，重力G為3200kN/m，相應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.010。擬采用錨桿擋墻進行支護，設(shè)定的穩(wěn)定安全系數(shù)Fst為1.35。但按庫倫型巖石壓力公式算得墻背摩擦角為0時受結(jié)構(gòu)面控制的巖石壓力為-57.63kN/m。

在主動土（巖）壓力為0或為負值的情況下，將主動土（巖）壓力乘以多大的增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）也改變不了巖土荷載為0或為負值這個狀況。根據(jù)主動土（巖）壓力計算結(jié)果，這些需要進行抗滑支護的邊坡變成了不需要進行抗滑支護的邊坡。這說明，主動土（巖）壓力為0或為負值時，以此為巖土荷載將給邊坡工程帶來安全隱患。

主動土（巖）壓力大于0時，以此為巖土荷載是否給邊坡工程帶來安全隱患則取決于主動土（巖）壓力乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）后的結(jié)果是否小于抗滑穩(wěn)定性滿足要求所需的支護力值。

對滑坡，不計支護結(jié)構(gòu)前方滑體抗力時，工程界常有用傳遞系數(shù)法計算剩余下滑力并將此與主動土壓力作比較取大值做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載的做法。當(dāng)主動土壓力為大值（此時主動土壓力必然大于0）時，以此為巖土荷載是否給滑坡治理工程帶來安全隱患也取決于主動土（巖）壓力乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）后的結(jié)果是否小于抗滑穩(wěn)定性滿足要求所需的支護力值。

1.1.2以剩余下滑力為巖土荷載與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配的情況

雖然剩余下滑力計算是在抗滑穩(wěn)定系數(shù)等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的條件下得到的，但以剩余下滑力為巖土荷載仍與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配，具體情況有兩種。

（1）剩余下滑力方向不與支護結(jié)構(gòu)提供的抗力（支護力）方向平行造成不匹配。

剩余下滑力方向傾角是滑面傾角，剩余下滑力與滑面傾斜線平行。當(dāng)剩余下滑力方向與支護結(jié)構(gòu)提供的抗力（支護力）方向平行且支護結(jié)構(gòu)前方無滑體抗力時，剩余下滑力值就是用傳遞系數(shù)法衡量滑坡抗滑穩(wěn)定性時維持滑坡穩(wěn)定所需提供的支護力值，也就是說，支護結(jié)構(gòu)前方無滑體抗力時，在與剩余下滑力大小相等、方向相反的支護力作用下，滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)剛好等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

但是，支護力方向一般是不與剩余下滑力平行的，如：豎直抗滑樁的支護力方向在不計墻背摩擦力時為水平向，重力式擋墻和錨桿擋墻的支護力方向在不計墻背摩擦力時為墻背法向，噴錨的支護力方向是錨桿軸向。只有在支護結(jié)構(gòu)為斜撐體且斜撐體軸向與剩余下滑力方向平行時，支護力方向才與剩余下滑力方向平行。

當(dāng)支護結(jié)構(gòu)前方無滑體抗力但支護力方向不與剩余下滑力平行時，剩余下滑力值就不是（而是小于）用傳遞系數(shù)法衡量滑坡抗滑穩(wěn)定性時維持滑坡穩(wěn)定所需提供的支護力值，此時，用剩余下滑力做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載是與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配的。當(dāng)對剩余下滑力不乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）時，以此為巖土荷載將給邊坡工程帶來安全隱患。當(dāng)對剩余下滑力乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）時，以此為巖土荷載是否給滑坡治理工程帶來安全隱患也取決于剩余下滑力乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）后的結(jié)果是否小于抗滑穩(wěn)定性滿足要求所需的支護力值。

設(shè)計抗滑樁時，很多設(shè)計人員（或計算軟件）用剩余下滑力的水平分力做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載，顯然，這更與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配，當(dāng)滑面傾角較大時，剩余下滑力的水平分力比相同滑面、方向水平的主動巖土壓力還小（甚至小很多）。

設(shè)計抗滑樁時，也有一些設(shè)計人員將剩余下滑力方向改為水平，以此做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。這樣做當(dāng)然也與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配。當(dāng)然，這樣做首先是沒有道理的，與滑面傾斜線平行的剩余下滑力方向不能隨意地改為水平。

現(xiàn)舉一個例子。因平場需要，將對某滑坡實施直立切坡。直立切坡后，滑面粘聚力cs為11kPa，內(nèi)摩擦角φs為12°，長度l為40m，傾角α為60°，滑體重力G為4800kN/m，相應(yīng)抗滑穩(wěn)定系數(shù)Fs為0.229。擬采用排樁式錨桿擋墻進行支護，設(shè)定的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Fst為1.35。按傳遞系數(shù)法之抗滑力調(diào)整法算得剩余下滑力3453.12kN/m，其水平分力為1726.56kN/m（大大小于滑面相同、方向水平即不計墻背摩擦力時的主動巖土壓力4687.74kN/m）。在不計墻背摩擦力且對剩余下滑力不乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）的條件下，以剩余下滑力為水平巖土荷載時按傳遞系數(shù)法之抗滑力調(diào)整法算得支護后的滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)僅為0.834，以剩余下滑力水平分力為巖土荷載時按傳遞系數(shù)法之抗滑力調(diào)整法算得支護后的滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)僅為0.553。

（2）抗滑穩(wěn)定性計算采用傳遞系數(shù)法以外的方法造成不匹配。

工程界在計算治理前后滑坡穩(wěn)定性時系根據(jù)不同滑面形態(tài)選擇不同的條分法，而在計算滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時則只采用一種條分法（即傳遞系數(shù)法）。因不同方法計算精度不同，當(dāng)計算治理前后滑坡穩(wěn)定性時不采用傳遞系數(shù)法時，計算滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載只采用傳遞系數(shù)法就會造成剩余下滑力與抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配，甚至造成如下結(jié)果：抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時剩余下滑力為負值（這意味著抗滑穩(wěn)定性未達到要求的滑坡不需要治理）；抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于或等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時剩余下滑力為正值（這意味著抗滑穩(wěn)定性達到要求的滑坡需要治理）。

例如：因傳遞系數(shù)法假定條間力與上一條塊底面平行，計算結(jié)果受相鄰條塊滑面傾角差影響很大，故對同一個圓弧形滑面，傳遞系數(shù)法抗滑穩(wěn)定系數(shù)隨分條數(shù)量的增加而減小直至逼近瑞典法的抗滑穩(wěn)定系數(shù)，剩余下滑力隨分條數(shù)量的減少而減小。因而，對圓弧形滑面，當(dāng)分條數(shù)量較少時，可能會出現(xiàn)用簡化畢肖普法算得的抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時用傳遞系數(shù)法算得的剩余下滑力為負值的現(xiàn)象；當(dāng)分條數(shù)量很多時，可能會出現(xiàn)用簡化畢肖普法算得的抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于或等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時用傳遞系數(shù)法算得的剩余下滑力為正值的現(xiàn)象。

重慶某均質(zhì)土質(zhì)斜坡用簡化畢肖普法算得圓弧形滑面抗滑穩(wěn)定系數(shù)為1.10，小于設(shè)定的穩(wěn)定安全系數(shù)1.15，擬采取支護措施，但用傳遞系數(shù)法算得抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于1.15，剩余下滑力為負值。

在實際工程中，對邊坡也常常有用傳遞系數(shù)法計算剩余下滑力并將此與主動土壓力作比較取大值做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載的做法。當(dāng)剩余下滑力為大值時，以此為巖土荷載是否給邊坡工程帶來安全隱患也取決于剩余下滑力是否不乘以增大系數(shù)以及乘以增大系數(shù)（荷載分項系數(shù)、重要性系數(shù)、安全系數(shù)）后的結(jié)果是否小于抗滑穩(wěn)定性滿足要求所需的支護力值。

1.2以主動土（巖）壓力和剩余下滑力為巖土荷載與非結(jié)構(gòu)類邊坡處理措施的設(shè)計原則不匹配

當(dāng)對抗滑穩(wěn)定性不滿足要求的邊坡或滑坡采取放坡和灌漿等非結(jié)構(gòu)類措施時，設(shè)計原則是使邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)達到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。如放坡或灌漿后的邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)仍未達到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，則應(yīng)降低坡率或增大灌漿量直至邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)達到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。然而，當(dāng)用抗滑支護結(jié)構(gòu)對邊坡或滑坡進行處理時，因抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載系取動土（巖）壓力或剩余下滑力，使抗滑穩(wěn)定系數(shù)達到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)這一設(shè)計原則不再得到遵守。由此可見，以主動土（巖）壓力和剩余下滑力為巖土荷載與非結(jié)構(gòu)類邊坡處理措施的設(shè)計原則是不匹配的。

1.3主動土壓力與剩余下滑力二者比較取大值沒有力學(xué)意義

在以主動土壓力或剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載的方法中，當(dāng)前方臨空時，滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取剩余下滑力與主動土壓力二者中的較大值。對受外傾結(jié)構(gòu)面控制的邊坡采用抗滑樁時，很多設(shè)計人員也采用這種做法。對不受外傾結(jié)構(gòu)面控制的邊坡也常常有用傳遞系數(shù)法計算圓弧形滑面的剩余下滑力并將此與主動土壓力作比較取大值做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載的做法。

這種做法沒有力學(xué)意義。

首先，剩余下滑力與主動土壓力兩者性質(zhì)不同：剩余下滑力與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)有關(guān)，是一個在極限平衡基礎(chǔ)上被放大的力；主動土壓力與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)無關(guān)，是土體處于極限平衡狀態(tài)所需支護力的反力。

其次，剩余下滑力與主動土壓力二者方向不同：剩余下滑力方向平行滑面；主動土壓力方向不平行滑面，它與墻背法向夾角為墻背摩擦角。

第三，對不受外傾結(jié)構(gòu)面控制的邊坡而言，剩余下滑力與主動土壓力二者作用點不同，后者按隨深度直線增長的分布規(guī)律確定作用點位置，前者不按此規(guī)律確定作用點位置（大多取在滑體高度二分之一處）。

一個簡單的例子是：當(dāng)主動土壓力與剩余下滑力相等時，因上述兩方面的不同，按主動土壓力和按剩余下滑力進行抗滑樁設(shè)計的結(jié)果一般是不同的。

1.4邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載不匹配

在對邊坡和滑坡采取處理措施前，總是要對邊坡和滑坡進行抗滑穩(wěn)定性計算。就滑面而言，邊坡和滑坡的區(qū)別在于：邊坡的滑面是未曾沿之滑動也未曾有過明顯的剪切變形的面，滑坡的滑面是曾沿之滑動或曾有過明顯的剪切變形的面，簡單地說，邊坡的滑面是潛在的滑面，滑坡的滑面是既成的滑面。在滑面幾何特征和強度參數(shù)以及其它因素相同的情況下，采用相同的抗滑穩(wěn)定性計算方法時，邊坡和滑坡的抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果并無區(qū)別，然而，在工程界，當(dāng)因直立切坡而使邊坡和滑坡的抗滑穩(wěn)定性不滿足要求從而擬在切坡處設(shè)置支護結(jié)構(gòu)（如錨桿擋墻或重力式擋墻）時，邊坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取主動土壓力，滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取剩余下滑力，也就是說，在邊坡與滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)取相同值的條件下，邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載有不同值。這顯然是不正常的。由此可見，邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取值是不匹配的。

1.5以主動土壓力或剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載使多種條分法不能用于計算抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載

條分法有多種，剩余下滑力是傳遞系數(shù)法的條間力，因其與條塊底面平行而可稱為剩余下滑力。其它條分法的條間力不是剩余下滑力，不能提供剩余下滑力公式；一些條分法不僅不能提供剩余下滑力公式，甚至不能提供條間力公式。因此，以剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載使除傳遞系數(shù)法之外的每一種條分法都不能用于計算抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。

以主動土壓力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載使包括傳遞系數(shù)法在內(nèi)的每一種條分法都不能用于計算抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。

某一種條分法能用于支護前邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定性計算，也能用于支護后邊坡或滑坡抗滑穩(wěn)定性計算，卻不能用于以抗滑穩(wěn)定為支護目標的邊坡或滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載（即支護力）計算。這是不合邏輯的。

1.6邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算中一律將不受結(jié)構(gòu)面控制的滑面視為直線偏離實際較多

對于不受結(jié)構(gòu)面控制的土（巖）體，滑面呈直線的條件是，土（巖）體的破壞如同土（巖）體中一點的破壞，也就是說，變形過程中土（巖）體內(nèi)各點同一類型的主應(yīng)力方向都相同（即各點大主應(yīng)力方向相同，小主應(yīng)力方向也相同）。

當(dāng)擋墻背面非豎直或土（巖）體表面非水平或地表荷載非均布連續(xù)時，變形過程中土（巖）體內(nèi)各點應(yīng)力分布復(fù)雜，同一類型的主應(yīng)力方向不可能都相同，因此滑面不可能呈直線。同等情況下，墻背越緩，滑面形態(tài)離直線形越遠。庫倫在墻背傾斜情況下通過把滑面看成通過墻踵的平面來計算無粘聚力土體對擋墻所產(chǎn)生的荷載的做法過于簡化，后人在墻背傾斜情況下通過把滑面看成通過墻踵的平面來計算有粘聚力且有附加荷載土體對擋墻所產(chǎn)生的荷載的做法更是如此。

最有可能滿足這一條件的情形是擋墻背面豎直、光滑（指墻背摩擦角為0）、土（巖）體均質(zhì)、無地下水、表面水平、無附加荷載。因墻背摩擦角不可能為0，這種情況實際上是不存在的，即使在這種情況下，滑面也不可能呈直線，原因在于：在墻后土（巖）體從靜止狀態(tài)向主動狀態(tài)變化的過程中，因土（巖）體中各個水平面（包括墻底所在水平面這個底部邊界面）并非光滑面（即摩擦角不為0），土（巖）體在不同深度的水平變形必然有差異，水平變形的差異必然導(dǎo)致墻背不再直立，墻背不直立必然導(dǎo)致滑面不呈直線。這說明，根據(jù)朗金條件并不能得到朗金公式。

總之，對于不受結(jié)構(gòu)面控制的土（巖）體，土（巖）體不可能發(fā)生像土（巖）體中一點破壞那樣的破壞，其滑面是不可能呈直線的。當(dāng)然，在其他條件相同時，相對于墻背傾斜、巖土體頂面傾斜的情形，墻背直立、巖土體頂面水平時滑面最接近于直線。

把非直線形滑面改為直線形滑面必然帶來計算誤差，使擋墻按主動土壓力提供反力后本應(yīng)為1的抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于1。

現(xiàn)舉一個例子。坡面直立、坡頂坡底水平、墻背光滑、坡體無附加荷載、無水壓力、重度γ=20kN/m3的邊坡，對應(yīng)2組粘聚力、內(nèi)摩擦角和坡高（見表1），按有粘聚力的庫倫型公式和按合力計算考慮拉應(yīng)力的朗金型公式算得的主動土壓力為0，按簡化畢肖普條分法算得圓弧形滑面的抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于1（見表1）。

表1　主動土壓力和抗滑穩(wěn)定系數(shù)計算

顯然，坡角越小，把非直線形滑面改為直線形滑面帶來的計算誤差越大。

把非直線形滑面改為直線形滑面也是造成以主動土壓力為巖土荷載與邊坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配的一個因素。

1.7朗金理論和庫倫理論的主動土壓力作用點偏離實際較多

根據(jù)朗金理論，在朗金條件下，當(dāng)土體有粘聚力時，主動土壓力強度從墻頂下某一位置開始隨深度直線增長，呈三角形分布，作用點位于這個三角形高度的下三分點處；當(dāng)土體無粘聚力時，主動土壓力作用點位于擋墻高度的下三分點處。但1.6節(jié)已經(jīng)指出，根據(jù)朗金條件并不能得到朗金公式，因此也不能得到由朗金公式?jīng)Q定主動土壓力作用點位置。

庫倫在土體無粘聚力、滑面是通過墻踵的平面的假定下建立三角形土楔作為一個剛體在滑面和墻背均達到極限平衡時關(guān)于力的平衡條件，由此求出土壓力合力。在這個理論中，既沒有建立三角形土楔關(guān)于力矩的平衡條件，也沒有涉及土壓力分布問題。因此，庫倫理論本身并沒有給出土壓力作用點位置。

不少土力學(xué)教科書把庫倫土壓力公式中擋墻高度h這一已知量改寫為從墻頂起算的墻背計算點深度z這一變量即把與擋墻高度h有關(guān)的土壓力0.5γh2K（式中γ為土的重度，K為主動或被動土壓力系數(shù)）改寫為以墻背計算點深度z為自變量的土壓力函數(shù)0.5γz2K并對墻背計算點深度z求導(dǎo)，由此得出在庫倫條件下土壓力沿墻高呈三角形分布、作用點位于擋墻高度的下三分點處的結(jié)論。由于上述改寫使庫倫理論中的滑面由通過墻踵的唯一滑面變成不通過墻踵的無數(shù)滑面（如圖1所示），上述關(guān)于庫倫條件下土壓力分布和作用點的認識是對庫倫理論的誤解。在庫倫條件下土壓力沿墻高呈三角形分布、作用點位于擋墻高度的下三分點處不能視為庫倫理論中的結(jié)論而只能視為應(yīng)用庫倫理論時對土壓力分布和作用點問題的補充假定。

圖1　庫倫的滑面假定及其誤解

作者所了解的各種試驗和工程實測資料（如黃求順等人收集的資料［6］和王元站等人收集到的前蘇聯(lián)資料［7］）都不支持上述土壓力作用點的結(jié)論和假定，當(dāng)土體無粘聚力時，主動土壓力作用點均高于擋墻高度的下三分點。主動土壓力作用點位置偏低使重力式擋土墻設(shè)計不得不把抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)提高到顯著大于抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)的水平：抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)為1.3，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)原為1.5，后又提高到1.6。

1.8坡面（或坡頂或地層界面）傾斜的多層巖土體和結(jié)構(gòu)面不呈直線的巖土體產(chǎn)生的主動巖土壓力無法計算

邊坡工程中，坡面傾斜或坡頂傾斜或地層界面傾斜的多層土（巖）體是常見的，如由填土、原狀土、強風(fēng)化層或破碎巖層組成的邊坡。

朗金型理論要求墻背直立、土（巖）體頂面水平、有多層土?xí)r是水平分層，庫倫型理論要求巖土體均質(zhì)，兩者都不能計算這類邊坡產(chǎn)生的主動土壓力。

邊坡工程中，總體外傾的土巖界面常常構(gòu)成滑面，但它往往不是直線形，尤其是總體傾角不大的土巖界面。總體外傾的層面也常常構(gòu)成滑面，但它有時也不是直線形。

朗金型理論和庫倫型理論建立在滑面為直線的基礎(chǔ)上，當(dāng)結(jié)構(gòu)面不呈直線時，相應(yīng)主動巖土壓力無法用朗金型理論和庫倫型理論進行計算。

1.9對墻背直立光滑且土體水平的有粘聚力邊坡采用庫倫型理論和合力取壓應(yīng)力合力的朗金型理論將有截然不同的邊坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算結(jié)果

很多標準和教科書都給出了下列有粘聚力的庫倫型主動土壓力公式：

因沒有限定條件，當(dāng)邊坡坡面直立、坡頂水平且墻背光滑時，上式也適用，而此時也可以采用朗金型主動土壓力理論。

對有粘聚力土體，按朗金型公式有呈倒三角形分布的拉應(yīng)力，而按庫倫型公式無拉應(yīng)力。當(dāng)按朗金型公式算得的主動土壓力合力是壓應(yīng)力合力與拉應(yīng)力合力之代數(shù)和時，按朗金型公式和按庫倫型公式算得的主動土壓力合力相同。但在實際工程中，按朗金型公式計算主動土壓力合力時一般只取壓應(yīng)力合力而不計拉應(yīng)力合力，這樣，按朗金型公式算得的主動土壓力合力將顯著大于按庫倫型公式算得的主動土壓力合力，土的粘聚力越大，二者差別越大；按朗金型公式算得的主動土壓力合力為0的高度是按庫倫型公式算得的一半。表1中兩組參數(shù)下的主動土壓力合力是按庫倫型公式和按合力取壓應(yīng)力合力與拉應(yīng)力合力之代數(shù)和的朗金型公式計算的，若按合力取壓應(yīng)力合力的朗金型公式計算，主動土壓力將不為0而分別為39.78kN/m和9.95kN/m。

1.10對應(yīng)等效的抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義有不同的滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算結(jié)果

對平面滑動，有三種等效的抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義。

第一種定義是抗滑力與滑動力之比，定義式為：

式中Fs—滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)；T—滑動力；R—抗滑力。

第二種定義是強度參數(shù)調(diào)整系數(shù)，它是這樣的系數(shù)：滑面粘聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)這兩個抗剪強度參數(shù)按除以該系數(shù)的方式調(diào)整后滑面剛好處于極限平衡狀態(tài)。滑面極限平衡方程為：

第三種定義是滑動力調(diào)整系數(shù)，它是這樣的系數(shù)：滑動力按乘以該系數(shù)的方式調(diào)整后滑面剛好處于極限平衡狀態(tài)。滑面極限平衡方程為：

由（7）式和（8）式也能得到（6）式。因此，對平面滑動，三種抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義是等效的。

當(dāng)把剩余下滑力用做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，對應(yīng)于強度參數(shù)調(diào)整系數(shù)的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載為：

對應(yīng)于滑動力調(diào)整系數(shù)的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載為∶

式中P—剩余下滑力；Fst—預(yù)先設(shè)定的穩(wěn)定安全系數(shù)（即要求達到的穩(wěn)定系數(shù)值）。

由（9）式和（10）式可知，對應(yīng)于強度參數(shù)調(diào)整系數(shù)的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與對應(yīng)于滑動力調(diào)整系數(shù)的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載是不同的，后者是前者的Fst倍。

對應(yīng)于抗滑力與滑動力之比的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載則無法計算或者說同時有（9）式和（10）式兩種結(jié)果。

由此可見，與平面滑動的三種等效抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義對應(yīng)的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載有三種不同情況。這是不正常的，理由是：對幾種等效的抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義而言，要把抗滑穩(wěn)定系數(shù)從一個相同的值提高到另一個相同的值（即給定的穩(wěn)定安全系數(shù)），滑體上相同位置處需要提供的抗力（支護力）必然相同，也即該抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載相同。

這說明，把剩余下滑力用做抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載是不正確的。

2　按穩(wěn)定性計算公式反算法

根據(jù)以主動土壓力或剩余下滑力為邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載這種方法存在的問題，建議采取按穩(wěn)定性計算公式反算法確定邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載，其要點如下。

（1）將抗滑支護結(jié)構(gòu)提供的抗力（支護力）視為指向坡內(nèi)從而對抗滑有利的未知荷載，設(shè)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)等于抗滑穩(wěn)定系數(shù)，通過抗滑穩(wěn)定性計算公式反算出支護力。支護力的反力即為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。

（2）支護力的方向，對排樁擋墻、重力式擋墻、懸臂式擋墻、扶壁式擋墻和錨桿擋墻可取指向坡內(nèi)且與墻背法向夾角為墻背摩擦角的方向，對系統(tǒng)錨桿可取指向內(nèi)端的錨桿軸向；支護力的作用點，對排樁擋墻、重力式擋墻、懸臂式擋墻、扶壁式擋墻和錨桿擋墻可取在滑面以上樁、墻、立柱背面半高處。

（3）抗滑穩(wěn)定性驗算最終結(jié)果（抗滑穩(wěn)定系數(shù)或支護力）所對應(yīng)的滑面應(yīng)是最危險滑面（對滑坡，包括既有滑面和潛在滑面）。

（4）設(shè)置抗滑支護結(jié)構(gòu)前的邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定性驗算和設(shè)置抗滑支護結(jié)構(gòu)后的邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定性驗算采用同一種計算精度較高的方法。

（5）當(dāng)抗滑支護結(jié)構(gòu)前方不臨空時，先驗算前方滑體的抗滑穩(wěn)定性。如前方滑體抗滑穩(wěn)定性滿足要求，則在進行設(shè)置抗滑支護結(jié)構(gòu)后的滑坡或邊坡抗滑穩(wěn)定性驗算時將前方滑體視為整個滑坡或邊坡的一部分；如前方滑體抗滑穩(wěn)定性不滿足要求，則視抗滑支護結(jié)構(gòu)前方臨空。

（6）設(shè)計抗滑支護結(jié)構(gòu)時，抗滑支護結(jié)構(gòu)應(yīng)有一定安全度但其安全度應(yīng)明顯低于以主動土（巖）壓力為巖土荷載時設(shè)計的抗滑支護結(jié)構(gòu)。

按穩(wěn)定性計算公式反算法算得的抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載明顯大于建立在極限平衡狀態(tài)基礎(chǔ)上的主動土（巖）壓力，當(dāng)用安全系數(shù)表示安全度時，在理論上，抗滑支護結(jié)構(gòu)安全系數(shù)可取1，或者說，支護結(jié)構(gòu)極限承載力標準值等于支護結(jié)構(gòu)巖土荷載即可。但是，抗滑支護結(jié)構(gòu)極限承載力在實際上不易準確確定（比如：因錨桿受拉力作用時砂漿與巖土層界面上應(yīng)力分布不均并且因錨固長度的不同而不同，靠試驗和相應(yīng)經(jīng)驗確定的砂漿與巖土層極限粘結(jié)強度標準值也難以準確確定，故錨桿極限抗拔力計算一定有明顯誤差），如果為考慮支護結(jié)構(gòu)極限承載力這一新因素的誤差對抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果的影響去提高抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)值，又會造成抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)值不統(tǒng)一，故抗滑支護結(jié)構(gòu)應(yīng)有一定安全度但其安全度應(yīng)明顯低于以主動土（巖）壓力為巖土荷載時設(shè)計的抗滑支護結(jié)構(gòu)。

3　按穩(wěn)定性計算公式反算所得巖土荷載與主動土壓力及剩余下滑力的關(guān)系

當(dāng)滑面為直線形而主動土壓力計算采用庫倫型土壓力理論且墻背摩擦角取0時，按抗滑穩(wěn)定性計算公式反算所得抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與主動土壓力二者方向相同且均是單塊力平衡方程的解，差別在于：前者的滑面在粘聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)這兩個強度參數(shù)按除以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的方式調(diào)整后剛好處于極限平衡狀態(tài)；后者的滑面在粘聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)這兩個強度參數(shù)不作調(diào)整時剛好處于極限平衡狀態(tài)。因此，按穩(wěn)定性計算公式反算所得抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載是滑面內(nèi)摩擦系數(shù)和粘聚力按除以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的方式調(diào)整后所得主動土壓力（也就是說，用除以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)后的新滑面內(nèi)摩擦系數(shù)和粘聚力替換原有滑面內(nèi)摩擦系數(shù)和粘聚力所得主動土壓力就是按穩(wěn)定性計算公式反算所得抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載）。

由此可知，按穩(wěn)定性計算公式反算所得抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載總是大于主動土壓力。

當(dāng)滑面為直線形時或當(dāng)滑面不是直線形但抗滑穩(wěn)定性采用傳遞系數(shù)法計算且只在最末一個條塊上作用有支護力時，最末一個條塊剩余下滑力靠支護力中平行滑面的分力與支護力中垂直滑面的分力引起的摩擦力來平衡，即有：

式中：Pn—第n條塊單位寬度剩余下滑力（kN/m）；

θn—第n條塊滑面傾角（°），滑面傾向與滑動方向相同時取正值，滑面傾向與滑動方向相反時取負值；

φn—第n條塊滑面內(nèi)摩擦角（°）；

Fst—邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；

R0n—第n條塊所受每延米支護力（kN/m）；

αn—第n條塊支護力傾角（°）；支護力方向指向斜下方時取正值，指向斜上方時取負值。

因此，抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與剩余下滑力有如下關(guān)系：

由此可知，按抗滑穩(wěn)定性計算公式反算所得抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載總是不小于剩余下滑力，具體地說，當(dāng)支護力方向與剩余下滑力方向剛好相反（即θn+αn=0）時，支護力與剩余下滑力二者大小相等；其他情況下支護力大于剩余下滑力。

4　結(jié)論

4.1當(dāng)前我國工程界采用的邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載取主動土壓力或剩余下滑力，這種方法存在下列問題：

（1）以主動土（巖）壓力或剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與邊坡和滑坡抗滑穩(wěn)定性計算結(jié)果不匹配。

（2）以主動土（巖）壓力和剩余下滑力為巖土荷載與非結(jié)構(gòu)類邊坡處理措施的設(shè)計原則不匹配。

（3）主動土壓力與剩余下滑力二者比較取大值沒有力學(xué)意義。

（4）邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載不匹配。

（5）以主動土壓力或剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載使多種條分法不能用于確定抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。

（6）邊坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算中一律將不受結(jié)構(gòu)面控制的滑面視為直線偏離實際較多。

（7）朗金理論和庫倫理論的土壓力作用點位置偏離實際較多。

（8）坡面（或坡頂或地層界面）傾斜的多層巖土體和結(jié)構(gòu)面不呈直線的巖土體產(chǎn)生的巖土壓力無法計算。

（9）對墻背直立光滑且土體水平的有粘聚力邊坡采用庫倫型理論和合力取壓應(yīng)力合力的朗金型理論將有截然不同的邊坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算結(jié)果。

（10）對應(yīng)等效的抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義有不同的滑坡支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算結(jié)果。

4.2筆者提出的按穩(wěn)定性計算公式反算法能彌補以主動土（巖）壓力或剩余下滑力為抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載這種方法的不足。此方法的實質(zhì)是將邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算視為邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算的反問題。邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)計算問題是已知各種荷載（對已有支護結(jié)構(gòu)的邊坡與滑坡，包括支護力這種特殊的荷載），計算抗滑穩(wěn)定系數(shù)；邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算問題是已知抗滑穩(wěn)定系數(shù)（它等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)），計算邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載。對已有支護結(jié)構(gòu)的邊坡與滑坡進行抗滑穩(wěn)定性計算時，將支護力這種特殊的荷載計入是很自然的事；當(dāng)已知抗滑穩(wěn)定系數(shù)（它等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)）而需計算邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載時，將此問題視為邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定性計算的反問題也是很自然的事。因此，邊坡與滑坡抗滑支護結(jié)構(gòu)巖土荷載不是主動土壓力也不是剩余下滑力而是抗滑穩(wěn)定系數(shù)等于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的支護力反力即邊坡或滑坡達到穩(wěn)定所需支護力的反力。

4.3經(jīng)典土壓力理論是為背后土體為填土且墻背面較陡乃至俯斜的重力式擋墻設(shè)計提出的。對于背后土體為填土、軟土或無黏性土且背面較陡的擋墻而言，離開了擋墻，背后土體自身是不穩(wěn)定的，抗滑穩(wěn)定系數(shù)總是小于1，主動土壓力總是大于0。這是背后土體為填土、軟土或無黏性土且背面較陡的擋墻不同于其他邊坡支護結(jié)構(gòu)的特點。因此，傳統(tǒng)的主動土壓力概念應(yīng)限用于這類擋墻設(shè)計（當(dāng)然，傳統(tǒng)的主動土壓力概念用于這類擋墻設(shè)計時也是有缺陷的，如：直線形滑面形態(tài)尤其是按隨深度直線增長的分布規(guī)律確定的主動土壓力作用點位置均偏離實際較多）。但本文提出的按穩(wěn)定性計算公式反算法對這類擋墻設(shè)計也適用，也就是說，按穩(wěn)定性計算公式反算法的適用范圍遠遠大于且涵蓋了主動土壓力理論適用范圍。

4.4按穩(wěn)定性計算公式反算法的概念也可用于邊坡其他破壞方式下的支護結(jié)構(gòu)巖土荷載計算，對某一破壞方式采用相應(yīng)穩(wěn)定性計算公式即可。

［1］方玉樹.滑坡支擋結(jié)構(gòu)荷載取值問題研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報.2007，2（15）：190-195.

［2］方玉樹.邊坡支護結(jié)構(gòu)荷載取值問題研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報.2008，2（16）：190-195.

［3］方玉樹.從平面滑動思考滑坡支擋結(jié)構(gòu)荷載計算［J］.工程勘察.2009，9（37）：7-8.

［4］方玉樹.邊坡與滑坡穩(wěn)定系數(shù)定義的分析［J］.巖土工程界，2009（12）：24-28.

［5］方玉樹.邊坡與滑坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義研究［J］.重慶建筑，2015，14（3）∶18-22.

［6］黃求順，張四平，胡岱文.邊坡工程［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社，2003.

［7］王元戰(zhàn)，李蔚，黃長虹.墻體繞基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動情況下?lián)跬翂χ鲃油翂毫Ψ植迹跩］.巖土工程學(xué)報.2003，2（25）：208-211.

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

Rock and Soil Load of Anti-sliding Support Structure of Side Slope and Landslide is Neither Active Earth Pressure nor Residual Slide Force

Nowadays the rock and soil load of anti-sliding slope support structure adopts active earth pressure in soil pressure theory，and sometimes the relatively larger value of residual slide force in transmitting coefficients method，while the rock and soil load calculation of anti-sliding landslide support structure adopts residual slide force，and sometimes the relatively larger value of active earth pressure.This paper analyzes the existing problems in value adoption methods and presents the back-analysis method based on stability calculation formula，which can remedy the pitfalls in the existing value adoption methods.

side slope；landslide；rock and soil loading of anti-sliding support structure；residual slide force；active earth pressure；stability calculation；back-analysis

TU4

A

1671-9107（2016）09-0027-07

10.3969/j.issn.1671-9107.2016.09.027

2016-08-03

方玉樹（1958-），男，江西婺源人，碩士，教授，國家注冊土木工程師（巖土），主要從事與巖土體穩(wěn)定有關(guān)的研究和勘察設(shè)計工作。