公路工程平曲線測量方法優選

蔣李陵，閆志，趙忠梅

1.中國石油吐哈油田分公司監督中心（新疆鄯善838200）

2.中國石油西部鉆探吐哈鉆井公司（新疆鄯善838202）

公路工程平曲線測量方法優選

蔣李陵1，閆志2，趙忠梅1

1.中國石油吐哈油田分公司監督中心（新疆鄯善838200）

2.中國石油西部鉆探吐哈鉆井公司（新疆鄯善838202）

公路建設時有經過高山、峽谷、河流、森林等地形條件，公路彎道經過此類障礙時，單一平曲線放樣方法往往會出現不通視、虛交點、雙交點等特殊情況。介紹了目前常用的4種平曲線測量放樣方法的測量原理，分析了4種測量放樣方法的現場應用情況。結果表明，通過多種測量方法的綜合應用，可以有效地解決測設過程遇障礙的問題，置鏡交點的極坐標放樣法、長弦偏角法等各點獨立測設的方法精度準確，測設效率高。

公路工程；測量方法；測量原理；平曲線

公路施工，測量先行。測量是施工的基礎與先導，是設計意圖的最直接體現，測量的準確性關系到整個工程的成敗。新疆幅員遼闊，地貌復雜，公路建設跨越或穿越高山、峽谷、河流、森林等地形條件的情況比較常見。公路平曲線經過此類障礙時，由于單一平曲線放樣方法出現不通視、虛交點、雙交點等特殊情況，造成測量困難，需要綜合采用不同的測量方法。目前常用的平曲線測量放樣方法有切線支距法、偏角法、極坐標法和長弦偏角法等，對4種平曲線測量方法的適用條件、效率、精度等方面進行探討。

1 常用平曲線測量放樣方法原理簡介

1.1 偏角法

采用偏角法［1］詳細測設曲線，如圖1所示，需要分別置鏡于四大主點（直緩點、緩圓點、圓緩點、緩直點）之一，相對于置鏡點處曲線的切線方向，正撥或反撥待測點到置鏡點與切線方向的偏角，同時相對于已測定點位丈量距離，視線定向與鋼尺量距相交即可測設出曲線上的待測點。

圖1 偏角法原理圖

1.2 切線支距法

切線支距法測設原理如圖2所示，根據放樣元素公式推算曲線上各點的縱橫坐標，然后根據坐標對曲線上的點進行量測定位的一種測量方法［2］。

在具體實施測量時，通常是以直線的延長線為X軸，在X軸上量取X坐標，然后以羅盤儀或經緯儀置鏡于X軸上各垂足點、后視交點，順撥90°角，在視線方向上量取Y坐標即為待測曲線點位。每20m即需要架設一次儀器。

圖2 切線支距法原理圖

1.3 極坐標法

置鏡交點的極坐標法測設原理如圖3所示，建立坐標系，根據公式計算出曲線上各待測點相對于坐標原點（即曲線交點）的極角、極距，按極角定向，在極角方向上量取極距，所定點位即為待測點［1］。

圖3 置鏡交點的極坐標法原理圖

在具體實施測量時，通常是置鏡于交點，后視直線上的轉點ZD，撥角、量距測設左半邊曲線；同理實施測量右半邊曲線。整個測設過程僅需架設1次經緯儀或全站儀。

1.4 長弦偏角法

長弦偏角法是分別置鏡于直緩點與緩直點的比較特殊的偏角法，原理如圖4所示。它是以直緩點（緩直點）為極點，計算出各待測中線樁相對于極點的極角、極距，以該極點的切線方向定向，然后撥極角、量極距，測得所要測定的曲線上各中線點位置［1］。

在具體實施測量時，首先需要確定兩個主點（直緩點、緩直點），然后分別置鏡于主點，后視交點，形成切線方向，然后相對于切線方向撥偏角、量距即可。測設過程往往需要架設兩次儀器。

圖4 長弦偏角法原理圖

2 現場應用和評價

采用經緯儀或全站儀測設曲線，由于儀器架設需要經過遷站、安平、對中、粗平、精平、照準等準備工作，如果測站較多，必然增加測量準備次數，縮短測段距離，大幅降低測量效率。同時，如果測設各點之間不能彼此獨立，以前測點為基準點測設待測點，就會引入誤差累積，不利于精度提高。如果一種測設方法遭遇障礙，不能通視，可以先測設可通視段落，然后換用其他方法，測設剩余不通視段落。即采用多種方法“湊”出一條曲線。

2.1 偏角法

在吐-烏-大高等級公路工程中，在多條曲線測設中采用了偏角法。該方法測段短，需要多次置鏡，測量效率低；但是原理簡單，內業計算比較簡便。該方法前后測量結果相互有緊密關聯，彼此不能獨立測設，因而累積誤差較大。總體來看，該方法的特點是精度較低、效率低、勞動強度比較大。如果給測距較長的結構物定位，該方法的測量精度很難達到。

2.2 切線支距法

在G218線公路改建工程中，在JD118曲線采用偏角法、極坐標法、長弦偏角法等都不能通視的情況下，采用了切線支距法粗側中線。該彎道長約500m，恰好完整地經過胡楊林。根據粗側中線撒出邊線以后，隨即以推土機清除路障、整出路型，然后換用偏角法精測，放樣精度符合要求，也為后續路基路面測量放樣開辟了條件。

該方法操作簡便快捷，但內業計算的工作量比較大。現場實施測量時，如果地面起伏較大或者交點落于路堤以外，在采用鋼尺量距的情況下，很難保證支距測設的精度。本方法受地面起伏以及通視條件影響較大，約束條件較多，需要頻繁架設儀器，且測量精度上有不足。因此建議本方法僅粗測時采用。

2.3 極坐標法

在G312線七克臺段改建工程中在放樣K3864處彎道（一條長約1km的長大曲線）時采用了極坐標法。該條彎道穿越鄉鎮城區，彎道中心段與曲線兩端不能通視，偏角法和長弦偏角法受限。但是該曲線外距較小，交點與曲中點兩側曲線通視良好。置鏡交點，分別后視直緩、緩直點起測曲線，僅架設一次儀器，即完成該曲線全部點位放樣。

在G218線國道改造第四合同段的路線測量工作中，該段全長32.97km共包含近30條彎道，從路基到路面各結構層以及中橋、小橋、涵洞等結構物層層施工都需要恢復中線。在絕大多數曲線上應用該法測設，測量結果精確、高效。

置鏡交點的極坐標放樣法，內業計算工作量相當大。但它使得置鏡一次測設整條曲線成為現實，而且所測各點均相互獨立，避免了誤差累積，從而提高了點位的測設精度［2］。另外，由于僅需置鏡一次，故測段長，時效高，減輕了測量工作的勞動強度。隨著公路電算技術的成熟，該方法內業計算繁復的弊端也可隨之克服。該方法的測設精度滿足結構物測量放樣的精度要求。

2.4 長弦偏角法

在G218線改建工程第四合同段施工測量過程中，共遇到5條副交點曲線。長弦偏角法特別適用于曲線跨越河流、穿越樹林等障礙條件下交點無法測設到地面的情況。通過應用該法，順利解決了G218線改建工程第四合同段路線測量工程中虛交點曲線和雙交點曲線的放樣問題。

該方法內業計算繁雜，操作相對偏角法較簡捷，由于采用光電測距儀器，其精確程度很高，長弦偏角法可視為廣義上的極坐標法。其特殊意義在于它對有副交點的曲線如虛交曲線、雙交曲線等有特殊的有效性［3-4］。該方法的測設精度滿足結構物測量放樣的精度要求。

3 常見平曲線測量放樣方法特點對比

上述4種常見平曲線測量放樣方法各有其獨特的原理、測設步驟、計算方法、測量效率、精度以及適合的放樣環境，其特點對比見表1。

表1 各測量放樣方法特點對比表

4 認識與建議

1）綜合采用多種平曲線測量技術，在適應新疆地區不同的地貌特征、不同的彎道類型以及特殊的通視障礙過程中，有較好的應用效果。

2）目前，公路平曲線放樣元素電算化、程序化正在取得突飛猛進的發展，測量技術人員應注意收集、研究和使用相關程序軟件，以便快速、準確、穩定地獲得放樣元素數據。

3）目前，新疆地區公路測量尚未普及推廣受地形地貌影響更小的比較先進的測量技術，如GPS—RTK技術、曲線上任意點架設儀器的廣義偏角法［5］等，建議測量技術人員加快學習應用。

［1］白迪謀.交通工程測量學［M］.成都：西南交通大學出版社，1996.

［2］王文銳.公路幾何線形檢測技術［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］鄒永濂.測量學［M］.西安：西安公路交通大學出版社，1998.

［4］曹智翔.交通土建工程測量學［M］.成都：西南交通大學出版社，2014.

［5］杜金鵬.淺論公路中的中線測量方法制訂［J］.中國石油和化工標準與質量，2011，31（10）：242-243.

Some complex terrain conditions such as mountains，valleys，rivers，forests and so on will be usually encountered in highway construction，and when the highway bends through thess obstacles，some special circumstances such as not visibility，imaginary intersec?tion point and double intersection will be occurred using single horizontal curve lofting method.The measurement principles of 4 kinds of horizontal curve measurement lofting methods commonly used are introduced，and their field application is analyzed.It is shown that the special circumstances occurring in highway construction can be effectively solved by the comprehensive application of several hori?zontal curve measurement lofting methods，and that the methods for the independent measurement and setting-up of each point such as polar coordinates lofting，long string angle method and so on have high accuracy and high measurement and setting-up efficiency.

highway engineering；measuring method；measuring principle；horizontal curve

王梅

2016-06-29

蔣李陵（1983-），男，工程師，主要從事安全環保工作。