彈性系數法在改擴建公路交通量預測中的應用

王曉飛

（山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012）

目前，交通量預測方法主要采用以“四階段”理論為核心的預測方法，這種方法對經濟社會、交通運輸、影響區域路網、各種運輸方式的基礎資料等有著較高的要求，所需耗費的人力、物力、財力均較大，計算過程也較為復雜。除此之外，其他交通量預測技術應用較廣的有直接法和間接法，直接法是直接以交通量作為研究對象的預測方法，間接法是先以經濟發展、運輸量等為對象進行研究，最后再轉換為交通量的預測方法[1]。

我國在大部分國省道上都設置有交通量觀測站，交通量統計數據容易收集整理，數據的可靠性高，因此對于公路改擴建項目，一般具有系統的交通量觀測資料，依據《交通建設項目可行性研究報告編制辦法匯編》，其預測可以進行適當簡化[2]。本文依托國道108線山西神堂堡至砂河段公路項目，研究彈性系數法的具體應用。

1 項目概況

本項目屬于公路改擴建項目，起點接山西神堂堡至河北阜平二級公路，終點位于繁峙縣砂河鎮國道108與省道大石線相交，路線全長50.747 km。

全線采用雙向四車道一級公路標準。K353+950—K370+015段長 15.967 km，設計速度60 km/h，寬度為 23.0 m；K370+015—K404+912.37段長34.781 km，設計速度80 km/h，路基寬度24.5 m，全線橋涵設計汽車荷載等級采用公路-Ⅰ級。

2 預測思路

首先通過獲取項目通道內的歷史交通量確定項目的基年交通量；然后通過研究區域經濟與交通運輸量的關系，采用多種手段（如相關分析法、彈性系數法等）科學確定項目未來特征年交通量的增長率；最后根據確定的基年交通量以及未來年交通量增長率預測未來年交通量。因此采用彈性系數法進行交通量預測的關鍵是確定基年交通量與未來特征年交通量增長率。

3 區域社會經濟發展現狀及預測

交通需求與社會經濟之間互為因果關系，交通設施的建設促進經濟的發展。相反，經濟的發展帶來人們出行活動和物資流動的增加，從而誘發交通量增長，促進交通設施的建設。因此社會經濟發展指標預測數值的確定是非常重要的基礎性工作。由于交通需求與國內生產總值之間的相關性較好，因而在預測工作中主要是對該指標進行預測。

在對項目影響區國內生產總值的發展速度進行預測時，以影響區的國民經濟和社會發展與遠景規劃為依據，以影響區的歷史發展和經濟現狀為基礎，采用趨勢外推法回歸分析，回歸模型采用二次拋物線。該方法主要考慮地區生產總值隨時間的發展變化規律并用該變量以往的統計資料建立數學模型進行外推。

趨勢外推法[3]基于這樣一種原理：一方面承認事物發展的延續性，因為任何事物的發展總是同它的過去有著密切的聯系，因此，運用過去時間序列的數據進行統計分析就能夠推測事物的發展趨勢；另一方面，又充分考慮到偶然因素影響而產生的隨機性，為了消除隨機波動的影響，利用歷史數據，進行統計分析，并對數據進行適當處理，進行趨勢預測。繁峙縣歷年地區生產總值統計資料見表1，其地區生產總值預測模型及相關系數詳見表2。

表1 繁峙縣生產總值統計資料 億元

表2 繁峙縣生產總值預測模型及相關系數

二次拋物線模型屬于一元自回歸預測模型，為了檢驗建立的回歸模型是否反映了多個變量之間的客觀關系，以及在模型中引入的自變量是否有效，需要進行模型檢驗，以確定模型是否可以采用。目前常采用R檢驗法（相關系數檢驗法）進行檢驗。相關系數是回歸模型中衡量兩個變量之間相關關系強弱程度的重要指標。相關系數越大，說明兩個變量之間的相關關系越強。本項目相關系數達到0.93，可見兩個變量之間具有顯著的相關性。

繁峙縣生產總值發展速度預測見表3。

表3 繁峙縣生產總值發展速度預測表 %

4 交通量預測

4.1 公路交通調查與分析

本項目屬于公路改擴建項目，交通部門在本路段共設置了兩處交通量觀測站，具有系統的交通量觀測資料，依據《公路建設項目可行性研究報告編制辦法》，其交通量采用彈性系數法進行預測。觀測站交通量統計資料見表4。

表4 觀測站交通量統計資料pcu/d

本項目于2013—2014年進行了部分時間道路封閉，因此基年交通量采用2012年數據。

4.2 區域公路現狀分析

任何一個公路項目都不是單獨存在的個體，既有公路的改擴建對相同運輸通道內的其他公路會造成影響。因此，需要對相關公路的現狀進行研究，主要內容包括相關公路的技術狀況、交通量以及通行能力等，重點是對相關公路技術狀況的分析研究。

項目區域內的公路主要有靈河高速公路、繁大高速公路、國道108、省道240及省道310，其中和本項目存在競爭關系的主要為靈河高速、省道240。公路的技術等級見圖1。

4.3 交通量預測

4.3.1 預測方法

鑒于本項目具有系統的交通量觀測資料，其交通量采用彈性系數法進行預測。根據項目影響區經濟發展速度預測結果和運輸彈性系數，按照公式（1）計算得到未來特征年交通量增長率。由于本項目具有完備的交通量分車型統計資料，因此本項目交通量預測也分車型進行預測。

式中：R為交通量增長率；RG為GDP增長率；E為彈性系數。

彈性系數法是通過變量之間變化率的關系來預測未來的變化，其各自的變化率之比就稱為彈性系數。公路交通量與國民經濟發展有著密切的關系，國民經濟發展速度快，公路交通量增長速度一般也越快。這種增長率之間的比例關系，可用公路交通量彈性系數E表示。

式中參數含義見式（1）。

圖1 區域公路技術等級圖

4.3.2 彈性系數的確定

只要確定了未來國民經濟增長速度和公路交通量彈性系數，就可以得到未來特征年公路交通量增長率。進而在基年的基礎上計算得到未來特征年的公路交通量。本項目歷史交通量增長率依據交通量觀測站統計數據確定，相應的地區生產總值增長率依據繁峙縣地區生產總值統計數據確定。由于“十二五”經濟轉型等因素影響，本項目歷史交通量增長率采用2001—2009年觀測站的數據確定，相應的GDP增長率與交通量增長率采用年份相同。計算結果見表5。

表5 彈性系數計算表

結合項目影響區經濟發展速度和交通運輸特性等考慮，計算得出的小客彈性系數偏高，根據相關經驗將其修正為0.5。

4.3.3 交通量預測結果

擬建項目計劃于2017年1月開工建設，2018年12月建成通車。基于本項目是經營性公路的考慮，依據國務院第417號令《收費公路管理條例》，中西部地區項目運營期最長不超過30年，相應交通量預測年限為30年，其特征年分別為2019年、2020年、2025年、2030年、2035年、2038年、2040年、2045年、2048年。交通量增長率預測見表6。

表6 交通量增長率計算表

趨勢交通量預測公式如式（3）：

式中：Q為預測交通量，pcu/d；Q基為基年交通量,pcu/d；R為交通量增長率。

趨勢交通量預測結果見表7。

表7 趨勢交通量預測結果表 pcu/d

在本項目直接影響區內，鐵路分布較少，通過鐵路部門調查了解，該線客貨運基本穩定，在中短期內不會有較大運量變化。因此，本項目不考慮鐵路貨運和客運轉移。

項目經改擴建后，道路行駛狀況達到一級公路標準，收費標準的擬定按照山西省物價局、財政廳、交通廳聯合頒布的晉價行字[2008]266號文件精神，按車型收費。與項目有競爭關系的靈河高速上收費標準較本項目偏高、省道240道路等級為二級公路，結合經驗判定，本項目誘增交通量比例見表8。

表8 誘增交通量比例表

綜上所述，本項目總交通量預測結果見表9。

5 結語

采用彈性系數法預測具有系統交通量觀測資料的公路改擴建項目的未來特征年交通量，避免了“四階段”法中對經濟社會、交通運輸、區域路網、各種運輸方式等基礎資料的調查工作，省去了大量的人力、物力以及財力，預測精度也基本可信。

表9 總交通量預測結果表 pcu/d