鋼/尼龍夾層板動態壓縮力學性能研究

蔡玄龍，沈超明，盧衛彬

（1．江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2.揚帆集團股份有限公司，浙江 舟山 316000）

鋼/尼龍夾層板動態壓縮力學性能研究

蔡玄龍1，沈超明1，盧衛彬2

（1．江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2.揚帆集團股份有限公司，浙江 舟山 316000）

為研究鋼/尼龍夾層板的適用性，對夾層板的動態壓縮力學性能進行仿真和試驗研究。利用有限元軟件LSDYNA對霍普金森壓桿（SHPB）實驗進行數值模擬，結果表明鋼/尼龍夾層板是一種應變率敏感性材料。基于朱王唐（ZWT）非線性粘彈性模型擬合得到不同厚度比的鋼/尼龍夾層板的動態壓縮本構方程。經實驗驗證，本構方程具有較高精度，可以用于對該類夾層板動態壓縮力學性能的預測，同時也證明該文的SHPB實驗的數值模擬方法正確性。

鋼/尼龍夾層板；動態壓縮；霍普金森壓桿；本構模型

0　引　言

夾層板是近代新興的一種復合材料，一般由3層性能和厚度不同的板件疊合而成，近年來在船舶制造及海洋工程等領域得到了越來越廣泛的應用［1-2］。目前對于夾層板的研究集中在靜態力學性能。鋼/尼龍夾層板是一種由尼龍芯材和兩塊鋼板粘接形成的復合結構材料，它的結構形式與鋼/聚氨酯夾層板類似［3-5］，相對于傳統船舶使用的帶加強筋的鋼板，它具有結構形式簡單、自重輕、比強度高、比剛度大、減震效果好、抗疲勞等優點［6-9］，一定程度上還可以有效提高結構的抗爆及抗沖擊能力。

當鋼/尼龍夾層板應用于船舶及海洋工程結構時，由于使用環境的復雜性會使它更容易遭受動態沖擊載荷作用；尤其是軍船，在服役期間可能會遭遇高速碰撞和爆炸等高強度沖擊載荷作用。先前大量實驗表明，材料在動態載荷下的力學行為與靜載荷下的力學行為有很大的區別，即材料的力學性能本質上是與應變率相關的，所以研究夾層板的動態應力-應變本構關系對于其在船舶及海洋結構物等大型結構上的應用至關重要。

本文利用LS-DYNA有限元計算軟件實現了對霍普金森壓桿（SHPB）實驗的模擬，并對鋼/尼龍夾層板進行了多種工況下SHPB實驗的數值模擬和分析，并基于朱王唐模型擬合了該夾層板的動態壓縮本構方程，經實驗驗證，該方程具有較高的精度，可以滿足工程應用的需要。

1　SHPB實驗的數值模擬

1.1SHPB實驗

分離式霍普金森壓桿（SHPB）實驗裝置［10-11］通常被用于單一材料和復合材料的動態力學性能測試［12-13］。SHPB實驗系統通常結構形式如圖1所示，主要由氣槍、子彈、測速電路、波導桿（入射桿和透射桿）、吸收桿、超動態應變儀和阻尼器構成。采集到的信號目前常用的分析方法有兩種，二波法與三波法［11］，本文采用二波法進行數據分析。

圖1　SHPB裝置示意圖

1.2SHPB實驗的有限元模型

LS-DYNA是著名的通用動力學分析程序，適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，能夠很好地對SHPB實驗進行模擬計算。

本文選取LS-DYNA中的8節點Solid164單元建立仿真模型進行動態壓縮有限元模擬，根據SHPB實驗和試樣的真實幾何尺寸，利用對稱性特點，建立了SHPB實驗裝置全尺寸的1/4三維有限元模型，包括子彈、入射桿、試樣和透射桿，如圖2所示。試樣單元大小為0.5mm，波導桿單元大小為2mm。夾層板試樣面板與芯層之間采用粘結處理，波導桿與波導桿、波導桿與子彈、波導桿與試樣之間均采用面面接觸。

圖2　SHPB有限元模型圖

1.3試樣設計

夾層板試樣的面板采用45#鋼，芯材采用牌號為PA66的尼龍，并將夾層板的面板-芯材厚度比定義為參數η，其表達式如下：

式中：ts——夾層板兩側鋼面板的總厚度；

tc——尼龍芯材的厚度。

從實際工程應用的角度出發，筆者選取了4種厚度比的夾層板，并使厚度比的范圍足夠寬泛，具體見表1。為了便于表達，將每件試樣中受沖擊的面板記為A面，另外一面則記為B面。

表1　鋼/尼龍夾層板尺寸列表

1.4材料參數

在SHPB實驗中，波導桿始終保持彈性狀態，所以對波導桿選用的各向同性線彈性材料本構模型來進行有限元模擬，其材料參數見表2。

表2　SHPB波導桿材料參數

由于試樣的面板與芯材都是應變率敏感材料，所以采用與實驗數據吻合較好的雙線性隨動塑性材料模型（Cowper-Symonds模型），該模型是用與應變率有關的因數來表示材料的流動應力：

式中：σ0——初始屈服應力；

ε˙——應變率；

C、P——應變率參數；

EP——塑性硬化模量；

β——硬化參數。

試樣的面板和芯材涉及的彈性模量、密度、泊松比、屈服強度、切線模量和應變率系數等各項材料參數均通過實測獲得，具體數據見表3。

表3　試樣材料參數

1.5數值模擬可靠性分析

選取前3種不同厚度比的夾層板在相同子彈速度撞擊下的情況進行試算，得到其應變時程曲線如圖3所示。

圖3　鋼/尼龍夾層板的應變時程曲線

分析圖3中的應變時程曲線可以發現：

1）當子彈沖擊入射桿的瞬間，試樣應變率的上升非常陡峭，在短時間內即可達到極值，隨后應變率迅速下降并以振蕩的形式最終趨于平穩，這與SHPB實驗中應力波在試樣內必須經過多次反射后才能使試樣兩端的應力達到均勻狀態的情況一致，這與經典波形是一致的，符合一維應力波理論。

2）理論上入射波的脈沖寬度與子彈長度相關，子彈長度越長，脈沖寬度越大，而當子彈長度相同時，對應的脈沖寬度是一致的。數值計算得到的3組應變時程曲線穩定且形態大體一致，雖然幅值不同但脈沖寬度完全相同，這也符合SHPB的實驗理論。

由此可以說明本文對SHPB實驗的仿真方法是正確的，得到的數據也是可靠的。

2　數值計算結果及分析

首先通過數值計算得到上述4種不同厚度比的夾層板在不同應變率下的應變時程曲線，如圖4所示；然后采用二波法對應變時程曲線進行處理得到相應的應力應變曲線，并將動態壓縮應力應變曲線上第一次應力下降前的峰值應力定義為夾層板的屈服強度。文中所述應變率均采用最大應變率。

2.1相同厚度比夾層板的應變率效應分析

由圖4可知，對于同一夾層板，其屈服強度均隨著應變率的增大而提高，4種厚度比的夾層板在不同應變率下的屈服強度見表4。

以SPS-1夾層板為例，當應變率為1 200 s-1時，屈服強度為35.6 MPa，當應變率為1 800 s-1時，屈服強度為59.2 MPa，應變率提高50%時屈服強度增大了66%；從SPS-3和SPS-4夾層板的數據可以發現當應變率提高到一定程度時強度隨應變率的上升會變緩，可見鋼/尼龍夾層板是一種應變率敏感性材料。

2.2不同厚度比夾層板在相同應變率下的動態性能分析

對于不同形式的夾層板在相同應變率1 800 s-1的情況下進行計算后，得到結果如圖5所示。由圖可知，在相同應變率下，夾層板整體的屈服強度隨著厚度比的增大而提高，具體數據如表5所示。

圖4　鋼/尼龍夾層板在不同應變率下的應力應變曲線

表4　鋼/尼龍夾層板在不同應變率下的屈服強度

圖5　相同應變率下（1800s-1）4種夾層板的應力應變曲線

表5　不同鋼/尼龍夾層板在應變率1800s-1的屈服強度

對表中的夾層板的厚度比與屈服強度進行擬合，發現屈服強度σS與厚度比η呈指數關系，σS=50.64e0.787η，具體曲線如圖6所示。

圖6　鋼/尼龍夾層板厚度比與屈服強度曲線

這是由于面板對夾層板整體的屈服強度影響較大。所以在工程設計時，在板的總厚度有限定要求時可以適量增大夾層板的厚度比來提高夾層板的屈服強度。

3　鋼/尼龍夾層板動態壓縮本構方程

3.1動態壓縮本構方程的建立

為了更好地在工程和學術領域研究夾層板的力學性能，以利于工程計算、設計和應用，必須構建其本構模型。由于尼龍是一種粘彈性材料，在實驗中發現鋼/尼龍夾層板的準靜態壓縮力學性能和動態壓縮力學性能差異較大，所以不能使用傳統的描述金屬的Cowper-Symbols或Johnson-Cook模型來對鋼/尼龍夾層板進行本構模型的描述。唐志平等在研究環氧樹脂、PMMA、PC等一系列高分子材料的動態力學性能時，提出了朱王唐非線性粘彈性本構方程［14］，即ZWT模型：

朱王唐本構方程的力學模型由一個非線性彈簧和兩個Maxwell單元組成，本構方程中后兩個積分式分別代表的是兩個不同松弛時間的Maxwell體，松弛時間為θ1的Maxwell體用來表示低應變率時材料的粘彈性響應，松弛時間為θ2的Maxwell體則用來表示高應變率下材料的粘彈性響應。

由于通過數值模擬得到的夾層板動態應力應變曲線形態與ZWT模型類似，所以選用ZWT模型進行本構方程的擬合并進行實驗數據的驗證。

大量的實驗表明，SHPB實驗試樣所受沖擊載荷作用的時間相當短，可以忽略ZWT模型中的低應變率松弛時間［13］，此時ZWT本構方程可以化為下式：

在SHPB整體實驗過程中，可以認為試樣受到的是近似恒應變率加載，所以最終可以認為鋼/尼龍夾層板的本構模型方程可寫為下式：

基于本構方程，根據數值計算結果，采用麥夸特優化算法擬合出本構方程中各個常數項，具體的本構方程如式（6）所示。

3.2動態壓縮本構方程的驗證

為驗證上述動態壓縮本構方程的正確性，選取SPS-1、SPS-2和SPS-3 3種夾層板進行了實際的SHPB實驗，分別得到其在應變率1792，1602，2258s-1下的壓縮應力應變曲線，將對應的應變率代入式（6）可得到各夾層板在與實驗相同應變率下的理論應力應變曲線，將其與實驗曲線進行對比，如圖7所示。

圖7　理論預測值與實際值對比

從圖7可以看出，SPS-1，SPS-2的理論曲線與實驗曲線非常吻合，SPS-3在屈服點之前同樣具有較高的精度，但在塑性段末端的偏差逐漸變大；也就是說，當夾層板厚度比較小時，本文構建的本構方程與實驗值吻合較好，且厚度比越小，方程的精度越高。該本構方程在描述塑性段的壓縮應力應變本構關系時產生誤差的主要原因是ZWT模型更適用于粘彈性材料的本構關系描述，當夾層板的厚度比增大時，面板相對于芯材的總厚度增加，此時夾層板的力學特性受其面板材料（鋼材）屬性的影響隨之增大，致使精度降低。

從工程應用的角度看，SPS-3的厚度比已屬于比較極端的情況，實際上芯材的厚度一般遠遠大于面板的厚度，即厚度比都遠小于1，此時本文擬合的本構方程依然具有較高的精度，另一方面，由于工程設計時更關心屈服強度，故該本構方程完全可以滿足工程應用的需要。

4　結束語

基于對霍普金森壓桿（SHPB）的動態壓縮實驗的數值模擬和分析，對不同厚度比的鋼/尼龍夾層板的力學性能進行了研究，擬合了其動態壓縮本構方程，并進行了實驗驗證，主要結論如下：

1）鋼/尼龍夾層板的屈服強度與應變率和厚度比均成正相關關系，其屈服強度隨著應變率提高而增大；而在相同應變率下，夾層板的屈服強度則隨厚度比呈指數函數關系增大。

2）基于朱王唐非線性粘彈性模型擬合得到了鋼/尼龍夾層板動態壓縮本構方程，該方程在夾層板厚度小于1時具有較高的精度，可準確描述鋼/尼龍夾層板的動態壓縮應力應變關系，對于工程設計和與應用具有良好的參考價值。

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（編輯：劉楊）

Study on dynamic compression mechanical properties ofsteel/nylon sandwich plate

CAI Xuanlong1，SHEN Chaoming1，LU Weibin2
（1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；2.Yangfan Group Co.，Ltd.，Zhoushan 316000，China）

The dynamic compression mechanical properties of steel/nylon sandwich plate have been investigated by simulation and experiments studies to expand the use of these structures.Finite element software LS-DYNA was used to simulate the experiment of Split Hopkinson Pressure Bar（SHPB），it turns out the steel/nylon sandwich plate is of strain rate sensitivity.ZWT nonlinear viscoelasticmodelwasusedtofitthedynamiccompressingconstitutiveequationofvarious sandwich plates，which has different thickness ratio.Comparing the experimental data，we find the equation has a high accuracy，it can predict the dynamic compression mechanical properties of steel/nylon sandwich plates and prove the accuracy of numerical simulation method in SHPB experiments.

steel/nylon sandwich plate；dynamic compression；SHPB；constitutive equation

A

1674-5124（2016）10-0143-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.027

2016-04-29；

2016-06-02

蔡玄龍（1991-），男，江蘇南通市人，碩士研究生，專業方向為復合材料力學性能研究。

沈超明（1979-），男，江蘇宜興市人，高級實驗師，碩士，主要從事復合材料力學行為及工程測試技術的研究。