基于ANSYS的一種三自由度并聯機構靜力學分析*

張 軍

(長江師范學院機械與電氣工程學院，重慶408100)

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基于ANSYS的一種三自由度并聯機構靜力學分析*

張 軍

(長江師范學院機械與電氣工程學院，重慶408100)

以一種三自由度并聯機構作為研究對象，對機構的結構進行了詳細的介紹。通過有限元分析軟件ANSYS Workbench，建立機構的有限元模型。對機構的靜力學進行分析，找出機構在受力過程中的薄弱環節。通過對整個機構進行模態分析，取前6階模態作為分析對象，找出機構的固有頻率和機構振動的強弱分布區域以及抗振的薄弱環節，為機構的動力特性分析奠定基礎。

并聯機構 靜力學 模態分析 有限元分析

0 引言

并聯機構因其具有高強度，高承載能力和累積誤差小等優點被廣泛應用于工業機器人、并聯機床以及智能加工制造等行業[1]。而少自由度的并聯機構相對于六自由度的并聯機構結構簡單，易于精確控制[2]，其中以三自由度并聯機構應用最為廣泛。三自由度并聯機構的動態特性對其工作性能具有重要意義。而并聯機構的模態分析是機構設計和動態特性分析的重要環節， 是機構運動學分析的延續和動力學分析的基礎，因此具有深遠的意義[3]。本文運用Workbench軟件，采用有限元法對該三自由度并聯機構進行靜力學分析和模態分析。

1 三自由度并聯機構結構分析

本文所研究的三自由度并聯機構以三個主動支鏈作為驅動，彼此之間相互協調，實現動平臺在水平面內沿任意方向移動和在水平面內繞任意點轉動。該機構作為一種平面調整機構，在我國航空航天、醫療器械、裝校對接以及國防科技等行業有重大的應用價值。

圖1 并聯機構三維模型

三自由度并聯機構主要由定平臺、直流伺服電機、精密行星齒輪減速機、滾珠絲杠螺母副、十字交叉導軌副、連桿、滾珠軸環和動平臺等組成。十字交叉導軌的下導軌通過螺釘與定平臺連接，上導軌通過連桿與動平臺連接。連桿與動平臺之間通過安裝在連桿上的滾珠軸環連接形成一個轉動副。該并聯機器人的驅動是伺服電機帶動滾珠絲杠轉動，而滾珠絲杠上的螺母通過連接板帶動滑塊的移動。通過軟件SolidWorks建模，得到并聯機構的三維模型如圖1所示。

2 并聯機構靜力學分析

2.1 有限元模型建立

圖2 簡化模型網格劃分

對并聯機構的實際工況進行分析，通過靜力學分析觀察機構各個桿件的的受力變形情況，對模型的建立是否合理以及能否正常工作進行驗證。通過SolidWorks三維建模軟件按照1∶1的比例對機構進行三維建模，為了便于進行計算，將三維模型進行簡化，保證簡化前后機構的承載能力不會發生改變。將模型保存為(*.igs)格式的文件，導入Workbench軟件中[4]，定義整個模型的材料為不銹鋼，彈性模量為E=2.0×105MPa,密度D=7.9×103kg/m3；泊松比μ=0.3。利用Workbench中自動劃分網格的mesh命令，將命令框中的劃分網格大小選為中等，精細度選為精細劃分網格，滿足分析的需求，如圖2所示。

2.2 靜力學分析

通過對機構進行靜力學分析，可以有效地找出機構在某種工況情況下的薄弱環節以及機構中各環節之間的強弱差異[5]。

在Workench中，模擬機構在實際工作中的承載情況，施加機構的負載。以機構定平臺為約束，首先在動平臺的中心加負載為500 kg。可以得到并聯機構的應力云圖如圖3(a)所示。

(a)應力云圖 (b)應變云圖圖3 模型應力應變云圖

由應力云圖可以看出，機構整體受力比較平衡，與動平臺相連接的滾動軸承以及三條驅動支鏈的軸承安裝座等零部件的應力較小，只有動平臺的應力相對較大，但遠遠小于不銹鋼的屈服極限。得到的應變云圖如圖3(b)所示。由結果可以看出，機構的應變非常小，主要發生在動平臺上面。最大應變為0.2 mm，完全可以達到機構的使用要求。因此，機構的靜剛度滿足設計要求。

3 并聯機構模態分析

為了獲取機構系統的模態參數，為機構振動分析以及機構優化設計提供依據，因此，必須對機構進行模態分析[6-7]。一般情況下，對機構的動態特性進行分析時，只分析機構的單個零件常常不能體現出機構的特性，因此，為了完整反映出機構自身結構的整體特性，對機構進行模態分析時常常以該機構的整體結構為分析對象。在機構的運動過程中，因其工作姿態隨運動而發生變化，因此在不同時刻，機構的結構形式是不同的，因而又具有不同狀態下的固有頻率和振型[8-9]。本文使用Workench軟件中的非線性模態分析求解器對并聯機構的前6階進行模態分析，得各階固有頻率下的并聯機構的振型圖如圖4所示，各階固有頻率值如表1所示。

圖4 1-6階固有頻率振型

表1 各階振型固有頻率

通過對該機構的初始位姿進行模態分析，可以得出如下結論：1階和2階模態振型代表著動平臺繞Z軸的擺動和扭曲。二者頻率相差不大，由于該機構在Z軸方向上是對稱結構，也決定了動平臺繞Z軸擺動和扭曲的剛度相差不多。3階和4階模態振型代表著動平臺繞X軸的擺動和扭曲。其固有頻率大于1、2階的固有頻率，說明動平臺相對X軸擺動和扭曲的剛度大于Z軸的剛度。整個并聯機構的每一階模態的固有頻率都相對較大，而該并聯機構在工作過程中，運行速度較低，說明該機構在剛度和穩定性方面都明顯滿足需求。

4 結論

本文通過有限元法對并聯機構的靜力學進行分析，可知機構在受力情況下動平臺發生較大的變形，因此在設計時可以適當增加動平臺的厚度或者改變材料來進行優化。通過靜力分析，為機構的結構設計提供了理論依據。通過對整個并聯機構進行模態分析，發現整個機構的固有頻率相對較高，足夠滿足機構的使用要求，驗證了該機構整體設計的合理性，為機構后續動態性能測試和諧響應分析奠定基礎。

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Static analysis of a three-degree-of-freedom parallel mechanism based on ANSYS

ZHANG Jun

In this paper, we studied a three-degree-of-freedom parallel mechanism which could move and rotate in arbitrary direction in a plane. We elaborated on the structure of the mechanism, and established its finite element model with ANSYS Workbench. Through static analysis, we found out the weak links of the mechanism under stress. Through modal analysis of the entire mechanism(the first six orders of modal as analysis object), we obtained the natural frequency, the vibration intensity distribution and the anti-vibration weak links of the mechanism. This study has provided the basis for the dynamic analysis of the mechanism.

parallel mechanism, statics, modal analysis, finite element analysis

TH11

A

1002-6886(2016)05-0054-03

長江師范學院科研資助項目(2014QN018)。

張軍(1987-)，男，重慶涪陵人，工學碩士，助教，研究方向為機械結構優化設計、機構學。

2016-03-29