緊湊型軸流式血泵電機的設(shè)計與仿真

魏朝富，楊石平

(武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北武漢430070)

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緊湊型軸流式血泵電機的設(shè)計與仿真

魏朝富，楊石平

(武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北武漢430070)

針對傳統(tǒng)軸流式磁懸浮血泵存在軸向尺寸偏長，不利于植入問題。提出一種將無刷直流電機與徑向磁懸浮軸承集成結(jié)構(gòu)，可有效縮短血泵軸向尺寸；在討論血泵結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，重點通過對無軸承直流電機進行理論計算，獲得其設(shè)計參數(shù)，然后采用數(shù)值仿真，討論了電流、位移以及轉(zhuǎn)子位置角對無軸承直流電機徑向懸浮力的影響關(guān)系。

軸流式血泵 無軸承電機 徑向懸浮力 數(shù)值仿真

0 引言

目前血泵因心腦血管疾病高發(fā)得到廣泛研究[1]。對于軸流式血泵，其軸向長度過長會使得血泵不利于植入人體，并且加大了血液流經(jīng)血泵的路程，從而增大對血細胞的破壞作用。本文以減小血泵軸向長度過長為目的，提出將無軸承無刷直流電機應(yīng)用于軸流式血泵，無軸承無刷直流電機可有效整合無刷直流電機和徑向電磁軸承[2-3]，從而大大縮短軸流式磁懸浮血泵軸向長度。對無軸承無刷直流電機的研究，日本學(xué)者Masahide Ooshima是其中的代表[4-5]。近年來國內(nèi)江蘇大學(xué)陳雷剛等人建立無軸承無刷直流電機徑向懸浮力的數(shù)學(xué)模型[6]，劉賢興等人通過有限元分析無軸承無刷直流電機的電磁性能[7]，朱熀秋等人設(shè)計了一種新型的無軸承無刷直流電機的控制策略[8]。本文將對電流、位移以及轉(zhuǎn)子位置角對無軸承無刷直流電機徑向懸浮力的影響關(guān)系進行研究。

1 緊湊型軸流式磁懸浮血泵設(shè)計

圖1展示了采用無軸承無刷直流電機作為支撐和驅(qū)動結(jié)構(gòu)的緊湊型軸流式血泵的結(jié)構(gòu)。其由定子部分、轉(zhuǎn)子部分以及殼體部分組成，血液流經(jīng)血泵流道時在高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子葉輪驅(qū)動下向前推進，從而使得該血泵達到輔助心臟泵血的作用。

對于血泵的轉(zhuǎn)子，其軸向自由度由兩組錐形永磁軸承約束，并且由于血泵的驅(qū)動裝置和磁懸浮支撐裝置被整合，其軸向長度得到縮短。相較于徑向電磁軸承，無軸承無刷直流電機沒有結(jié)構(gòu)限制，其對轉(zhuǎn)子施加的懸浮力可在轉(zhuǎn)子全長范圍內(nèi)產(chǎn)生，則在轉(zhuǎn)子的軸向長度較短的情況下，將無軸承無刷直流電機軸向長度加長，由于錐形永磁軸承對轉(zhuǎn)子所施加的約束作用以及定子對轉(zhuǎn)子所施加的徑向懸浮力均布于轉(zhuǎn)子，在此僅用一個無軸承無刷直流電機徑向支撐轉(zhuǎn)子并且給轉(zhuǎn)子提供轉(zhuǎn)矩。

圖2 無軸承永磁無刷直流電機結(jié)構(gòu)圖

圖2為無軸承無刷直流電機的原理示意圖，其由一個12槽的定子鐵芯和一個表面嵌入4極永磁體的內(nèi)轉(zhuǎn)子組成。定子鐵芯上嵌入兩組繞組，一組給轉(zhuǎn)子提供懸浮力，另一組給轉(zhuǎn)子提供轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩繞組采用三相星形連接，其中A1、A2、A3、A4四個線圈串聯(lián)成A相繞組，B1、B2、B3、B4四個線圈串聯(lián)成B相繞組，C1、C2、C3、C4四個線圈串聯(lián)成C相繞組。同時，a1和a2、b1和b2、c1和c2三套即六對繞組組成懸浮力繞組，因此可產(chǎn)生六個方向的懸浮力，每對繞組又由對稱的兩個線圈串聯(lián)而成，如圖中的a11、a12串聯(lián)成a1，a21、a22串聯(lián)成a2，其它的亦是如此。

圖3 懸浮力生成相位坐標(biāo)示意圖

當(dāng)上述任意一對繞組通電后，便會打破氣隙中的磁場平衡，從而產(chǎn)生一個電磁拉力。轉(zhuǎn)矩繞組為三相兩通六狀態(tài)，因此任意時刻轉(zhuǎn)矩繞組不通電的那一相的四個定子齒上的懸浮繞組通電產(chǎn)生徑向懸浮力，因此同齒的懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組不同時通電，二者之間的耦合很小，更有利于控制。每組懸浮繞組可以產(chǎn)生兩個垂直方向的徑向懸浮力，故可合成平面內(nèi)任意方向的力來平衡轉(zhuǎn)子偏移，每組懸浮繞組產(chǎn)生懸浮力可通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來進行相位之間的聯(lián)系，根據(jù)圖2中各個懸浮繞組位置可得到三對懸浮繞組產(chǎn)生懸浮力的相位坐標(biāo)圖(圖3)。

2 無軸承無刷直流電機結(jié)構(gòu)設(shè)計

作用在轉(zhuǎn)子上的力包括了三個部分：

1)永磁體在氣隙產(chǎn)生的永磁磁場和懸浮繞組通電產(chǎn)生的電磁磁場相互作用產(chǎn)生的電磁拉力。

2)轉(zhuǎn)子偏心在永磁磁場作用下產(chǎn)生的偏移磁拉力。

3)轉(zhuǎn)子所受的重力。

其中1)和2)的合力便是電機提供的懸浮力。因此要使得無軸承無刷直流電機的轉(zhuǎn)子可以懸浮起來，懸浮繞組設(shè)計的原則是：懸浮力=電磁拉力+最大偏移磁拉力≥轉(zhuǎn)子重力。可以此設(shè)計原則為思想來計算懸浮繞組的相關(guān)參數(shù)。

圖4 單對繞組導(dǎo)通磁場方向

如圖2所示，重力方向為垂直向下即圖示1齒方向，因此當(dāng)轉(zhuǎn)子向下有個最大偏移量時，所需產(chǎn)生的懸浮力最大。懸浮繞組a1導(dǎo)通，懸浮繞組a1是由繞組a11和a12串聯(lián)而成，假設(shè)轉(zhuǎn)子向下的偏心位移為x，繞組中通入圖4所示方向的電流i，氣隙減小處1電磁線圈與永磁體產(chǎn)生的磁場相互抵消，氣隙增大處2電磁線圈與永磁體產(chǎn)生的磁場相互疊加。為了方便計算，將磁路做對稱處理，以兩個氣隙處磁場為分析對象,計算1齒方向受力情況。

設(shè)定參數(shù)：hm—永磁體的厚度，la—轉(zhuǎn)子軸向長度，α—平均氣隙長度，N—線圈a11和a12的匝數(shù)，x—轉(zhuǎn)子向下偏心的位移，i—繞組中通過的電流，m—轉(zhuǎn)子質(zhì)量，Sa—磁路有效磁通面積，μ0—真空磁導(dǎo)率，μr—相對磁導(dǎo)率，F(xiàn)m—永磁體磁勢。

當(dāng)轉(zhuǎn)子處于中間位置時，即x=0，永磁體和定子之間的偏移磁拉力為0，計算電磁拉力為：

(1)

對于圖2，由于上式計算為偏移方向的那兩個齒1對轉(zhuǎn)子的偏移磁拉力，與偏移方向垂直的方向沒有偏移，磁拉力合力為0，如圖4所示永磁體位置，齒3和齒4不走磁路，亦不對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生偏移磁拉力，因此豎直方向上的偏移磁拉力的合力為齒1、2、5對轉(zhuǎn)子作用的合力。考慮電流i=0，分析幾何關(guān)系有偏移磁拉力的合力為齒1偏移磁拉力的2倍：

Fx=Fx1(1+cos230°+cos260°)

(2)

由上述結(jié)果可知，電磁拉力與偏移磁拉力的符號相反，即方向是相反的：懸浮力=電磁拉力+最大偏移磁拉力≥轉(zhuǎn)子重力。則有：

Fi≥|Fx|+mg

(3)

定子鐵芯的外徑40 mm，內(nèi)徑20 mm；轉(zhuǎn)子外徑15.8 mm，內(nèi)徑5 mm。單邊流道腔的間隙2.1 mm，轉(zhuǎn)子重量0.031 kg，轉(zhuǎn)子啟動前處于最低點，轉(zhuǎn)子中心偏心距離0.2 mm，根據(jù)式(3)設(shè)計原則，設(shè)計無軸承無刷直流電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 無軸承無刷直流電機相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)子內(nèi)徑Ds2/mm5轉(zhuǎn)子外徑Ds1/mm15.8定子內(nèi)徑Da/mm20定子外徑Dj/mm40槽底直徑Ds3/mm34.8永磁體軸向長度la/mm15極靴底部面積/mm260.5懸浮繞組最大安匝/A210單邊氣隙/mm2.1永磁體厚度hm/mm2轉(zhuǎn)矩繞組有效匝數(shù)16懸浮力繞組有效匝數(shù)175定子齒寬/mm2.6轉(zhuǎn)子質(zhì)量/kg0.031

按照設(shè)計數(shù)據(jù)可知，通過式(1)計算電磁拉力為：

Fi=3.849 N

通過式(2)可以求得最大偏移磁拉力為：

Fx=-3.456 N

重力為0.31 N，因此表1數(shù)據(jù)滿足式(3)的要求。

3 無軸承無刷直流電機的仿真分析

本文在ANSYS中建立該無軸承無刷直流電機的有限元模型，圖5為線圈不通電流時的磁通密度分布和單對線圈通電2 A后磁通密度分布云圖。

(a)線圈電流為0 A (b)線圈電流為2 A圖5 無軸承無刷直流電機磁場分布云圖

圖7 偏移磁拉力與轉(zhuǎn)子中心偏移量的關(guān)系

圖6與圖7分別為單套懸浮線圈導(dǎo)通后電流對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電磁拉力以及轉(zhuǎn)子偏心后偏移量對偏移磁拉力的仿真結(jié)果。由圖可知電流對力和偏移量對力均呈良好的線性關(guān)系，這與計算結(jié)果也是比較吻合的。

由表1設(shè)計最大安匝電流與設(shè)計懸浮繞組匝數(shù)可知，設(shè)計線圈最大電流為1.2 A，由圖6可知電磁拉力仿真值為4.3 N，由圖7可知當(dāng)最大偏移為0.2 mm時有最大偏移磁拉力為2.65 N，因此仿真結(jié)果也滿足式(3)的要求。通過圖6數(shù)據(jù)比較可知，上述計算過程中，電磁拉力計算值小于仿真值，偏移磁拉力計算值大于仿真值，但相差都不是特別大，因此只要計算值滿足式(3)要求，仿真值亦滿足。

上文仿真計算的轉(zhuǎn)子處于某一位置時的結(jié)果，因此需驗證不同轉(zhuǎn)子位置角下設(shè)計過程是否合理。由無軸承直流電機的原理可知，某一對懸浮繞組的通電間隔為30°的轉(zhuǎn)子位置角，因此需考慮轉(zhuǎn)子位置對懸浮力的影響，驗證懸浮力在運動過程是否滿足式(3)。如圖8所示從永磁體的一邊邊線正對齒的中心線開始作為0°起點，每5°一個間隔，線圈電流為1A，仿真線圈產(chǎn)生的電磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置角的變化的關(guān)系，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖10 x向電磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置角之間的關(guān)系

根據(jù)圖9，轉(zhuǎn)子位置角的改變會使得y向電磁拉力發(fā)生改變，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置角為35°時，定子齒正對永磁體中心，這時懸浮繞組通電產(chǎn)生電磁拉力最大，且以 35°為中心兩邊成對稱。當(dāng)處于20°到50°之間時，電磁拉力處于3.5 N到4 N之間，由前面公式計算得其計算值為3.2 N，因此轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中也可保證有足夠轉(zhuǎn)子位置角段為通電區(qū)間提供足夠電磁拉力。由圖10，轉(zhuǎn)子位置角的改變會產(chǎn)生x向的電磁拉力，兩個方向的電磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置角的改變存在耦合，x向電磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置角改變呈良好的線性關(guān)系。當(dāng)定子齒正對永磁體中心時x向耦合力為0，因為此時電機定轉(zhuǎn)子處于對稱位置。另外，通過仿真還發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置角的改變對偏移磁拉力的影響很小，這也驗證了設(shè)計計算過程的合理性。

綜上所述，可知當(dāng)定子齒正對永磁體中心時可產(chǎn)生更大的懸浮力且懸浮力比較穩(wěn)定，耦合力也較小。參考這一結(jié)論，結(jié)合無軸承無刷直流電機原理，在控制過程中應(yīng)該選擇圖8所示的20°到50°這一轉(zhuǎn)子位置段作為該繞組的通電間隔。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種應(yīng)用無軸承無刷直流電機的緊湊型軸流式血泵結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可有效減小血泵軸向長度過長帶來的不利影響。通過對無軸承無刷直流電機的研究，給出其結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法與過程，通過ANSYS軟件建立無軸承無刷直流電機的有限元模型，驗證了設(shè)計計算過程的合理性，通過仿真得到電磁拉力隨轉(zhuǎn)子位置角改變的關(guān)系以及兩個方向懸浮力的耦合關(guān)系。此外懸浮繞組一個通電間隔內(nèi)，應(yīng)使得通電定子齒盡可能正對永磁體的中心，這樣有利于產(chǎn)生穩(wěn)定的懸浮力，并且兩個方向的徑向懸浮力耦合也較小。

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Design and simulation of the motor for compact axial-flow blood pump

WEI Chaofu, YANG Shiping

Aiming at the problems of overlength axial size and implantation difficulty of the traditional axial-flow maglev blood pump, we designed an integrated structure with BLDC and radial maglev bearing, which could effectively reduce the axial size of the pump. We analyzed the design parameters of the bearingless motor by theoretical calculation, then carried out numerical simulation to analyze the effects of the electric current, the displacement and the rotor position angle on the radial levitation force of the bearingless motor.

axial-flow blood pump; bearingless motor; radial levitation force; numerical simulation

TM35

A

1002-6886(2016)05-0061-04

魏朝富(1992-)，男，武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院碩士，主要研究血泵及無軸承電機。

2016-04-10