非隔離型三相四橋臂光伏逆變器漏電流抑制研究

郭小強　賀　冉　菅佳敏　盧志剛　孫孝峰

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室(燕山大學)　秦皇島　066004)

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非隔離型三相四橋臂光伏逆變器漏電流抑制研究

郭小強賀冉菅佳敏盧志剛孫孝峰

(河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室(燕山大學)秦皇島066004)

針對非隔離型三相三橋臂光伏逆變器無法有效抑制漏電流的問題，提出基于三相四橋臂拓撲的漏電流解決方案。建立非隔離型三相四橋臂光伏逆變器系統(tǒng)共模模型，分析了影響系統(tǒng)漏電流的主要因素和變量，提出一種基于布爾函數(shù)邏輯運算的新型載波調(diào)制策略。該調(diào)制可以實現(xiàn)共模電壓恒定，從而有效抑制漏電流。最后搭建了 TMS320F28335DSP+XC3S400FPGA 數(shù)字控制硬件實驗平臺，對提出的新型載波調(diào)制進行了實驗研究，并與傳統(tǒng)調(diào)制方案進行了對比分析，實驗結(jié)果驗證了提出方案的有效性。

非隔離型光伏系統(tǒng)三相四橋臂逆變器脈沖寬度調(diào)制漏電流

0　引言

非隔離型光伏并網(wǎng)逆變器由于具有體積小、成本低和效率高等優(yōu)點，從而受到廣泛關(guān)注。然而，由于缺少電氣隔離，光伏電池板與電網(wǎng)之間存在回路，從而引發(fā)漏電流[1-5]。漏電流的存在會給光伏系統(tǒng)帶來諸多問題，因此，VDE0126-1-1標準規(guī)定光伏系統(tǒng)漏電流有效值必須小于30 mA。

目前，非隔離型光伏逆變器已得到廣泛深入地研究[6-10]。針對三相三橋臂拓撲，文獻[11]提出一種空間矢量調(diào)制(Space Vector Modulation，SVM)方法，和傳統(tǒng)SVM 采用6個非零矢量和2個零矢量不同，該方法只采用特定3個非零矢量合成參考矢量來保證系統(tǒng)共模電壓恒定，從而抑制系統(tǒng)的漏電流。但該方案直流電壓利用率較低。文獻[12]通過改進調(diào)制策略來避免出現(xiàn)零矢量，主要調(diào)制包括有源零狀態(tài)脈寬調(diào)制 (Active Zero State Pulse Width Modulation，AZSPWM)、近端矢量脈寬調(diào)制 (Near State Pulse Width Modulation，NSPWM)等，但該調(diào)制方案無法做到共模電壓恒定，只能減小共模電壓幅值，因此系統(tǒng)漏電流無法得到有效抑制。文獻[13]通過在直流側(cè)增加開關(guān)管組成三相七開關(guān)拓撲，與傳統(tǒng)三相六開關(guān)拓撲相比，共模電壓幅值減小，但仍無法實現(xiàn)共模電壓恒定。文獻[14]提出通過增加4個輔助開關(guān)組成FB10拓撲，雖然可以實現(xiàn)共模電壓恒定和漏電流抑制，但由于電路開關(guān)器件較多，同時需要兩路獨立的輸入，電路結(jié)構(gòu)和控制較為復雜。為了解決上述問題，本文引入三相四橋臂光伏逆變器解決漏電流問題。事實上，國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了三相四橋臂逆變器的調(diào)制和控制策略方面的相關(guān)研究[15-19]，但在三相四橋臂光伏逆變器漏電流抑制方面的研究未見文獻報道。

本文以三相四橋臂光伏逆變器為研究對象，首先分析了系統(tǒng)共模模型，推導出影響系統(tǒng)漏電流的主要參數(shù)和變量。然后根據(jù)開關(guān)狀態(tài)與共模電壓關(guān)系提出基于布爾邏輯運算的調(diào)制方案，最后對提出的方案進行了實驗驗證。

1　三相四橋臂光伏逆變器共模模型分析

圖1為三相四橋臂光伏逆變器原理圖，開關(guān)管S7、S8和電感L4、電容C4組成逆變器的第四橋臂結(jié)構(gòu)。其中，CPV為光伏電池板對地寄生電容。

圖1　三相四橋臂光伏逆變器原理圖Fig.1　Schematic of three-phase four-leg PV inverter

圖2為系統(tǒng)共?；芈纺Ｐ?。圖2中，VPV為寄生電容電壓，ICM為漏電流，VAN、VBN、VCN、VDN為逆變器橋臂輸出電壓，I1、I2、I3、I4為逆變器輸出電流。VC1、VC2、VC3、VC4為橋臂濾波電容電壓。下面分析共模電流與哪些因素有關(guān)。

對圖2所示共?；芈纺Ｐ蛻?yīng)用基爾霍夫定律

VPV=VAN+sL1I1+Vsa

(1)

VPV=VBN+sL2I2+Vsb

(2)

VPV=VCN+sL3I3+Vsc

(3)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC1+Vsa

(4)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC2+Vsb

(5)

VPV=VDN+sL4I4+VC4-VC3+Vsc

(6)

I1+I2+I3+I4=ICM

(7)

圖2　共?；芈纺Ｐ虵ig.2　Common mode loop model

系統(tǒng)的共模電壓定義為

(8)

聯(lián)立式(1)～式(8)，得

(9)

式中，C1=C2=C3=C；L1=L2=L3=L4=L。

流過逆變器寄生電容的漏電流為

(10)

聯(lián)立式(4)～式(7)，得

(11)

式中，b0=3LCCPV；b2=12C；a0=-3L2CC4CPV；a2=-(12LCC4+3LCCPV+LC4CPV)；a4=-(9C+3C4);Vod=VAN+VBN+VCN。

由式(9)及式(10)得，影響系統(tǒng)的漏電流的兩個因素分別為共模電壓和第四橋臂電容電壓。而式(11)中，第四橋臂電容電壓仍受到共模電壓影響。因此本文重點從共模電壓的角度進行分析。

定義上橋臂開關(guān)導通且下橋臂開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)為“1”；下橋臂開關(guān)導通且上橋臂開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)為“0”。例如圖1中A相和B相上橋臂S1和S3導通，C相和D相下橋臂S6和S8導通時，記為開關(guān)狀態(tài)(1100)。對于三相四橋臂逆變器，存在24=16種開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)狀態(tài)與共模電壓關(guān)系見表1。其中Vdc為直流母線電壓。

表1　共模電壓與開關(guān)狀態(tài)Tab.1　Common-mode voltage and switching states

由表1可知，不同開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的共模電壓不同，而開關(guān)狀態(tài)選取和調(diào)制策略有關(guān)。下面分析不同調(diào)制策略下開關(guān)狀態(tài)和共模電壓之間的關(guān)系。

2　非隔離型三相四橋臂逆變器調(diào)制策略

2.1傳統(tǒng)調(diào)制策略分析

三相四橋臂逆變器典型的調(diào)制方式有基于零序分量注入的連續(xù)空間矢量調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)和非連續(xù)空間矢量調(diào)制(Discontinuous Pulse Width Modulation，DPWM)，然而二者共模電壓均高頻變化。因此，無論是SVPWM還是DPWM，均無法實現(xiàn)漏電流抑制。對于載波移相調(diào)制[17]，當調(diào)制度m<0.666或調(diào)制度m>1.108時，共模電壓能夠保持恒定。然而當調(diào)制度不滿足要求時共模電壓會發(fā)生跳變，因此漏電流也無法得到有效抑制。

2.2提出的調(diào)制策略

為了解決上述問題，本文提出一種新型調(diào)制策略，當三相四橋臂的開關(guān)狀態(tài)按照表2工作時，共模電壓可以恒定在Vdc/2。其工作方式由圖3中提出的新型載波調(diào)制策略實現(xiàn)。

表2　輸入信號與輸出信號關(guān)系Tab.2　Relationship between input and output signals

圖3　提出的調(diào)制策略Fig.3　Proposed modulation strategy

(12)

圖3中，輸入信號XYZ為調(diào)制波ma、mb、mc與三角載波進行比較而獲得的邏輯信號。當調(diào)制波大于三角波時，輸出為1；當調(diào)制波小于三角波時，輸出為0。則XYZ組合共有8種開關(guān)狀態(tài)。導通信號ST1、ST2和ST3每隔T(開關(guān)周期)輪流導通，則可分為以下3種情況：

1)在[0,T]周期內(nèi)，導通信號ST1為1，ST2和ST3為0。當輸入狀態(tài)XYZ為000或111時，如表2中第1行和第10行所示，通過布爾邏輯變換，將000變成100，111變成011，其他狀態(tài)保持不變。以第1行為例，當導通信號ST1～ST3為100，輸入信號XYZ為000時，輸出信號S1～S8為

(13)

此時VAN=VDN=Vdc，VBN=VCN= 0，則VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他開關(guān)狀態(tài)下也可保證共模電壓恒定。

2)在[T,2T]周期內(nèi)，導通信號ST2為1，ST1和ST3為0。當輸入狀態(tài)XYZ為000或111時，如表2中第2行和第11行所示，通過邏輯變換，將000變成010，111變成101，其他狀態(tài)保持不變。以第2行為例，當導通信號ST1～ST3為010，輸入信號XYZ為000時，輸出信號S1～S8為

(14)

此時VAN=VCN=0，VBN=VDN=Vdc，則VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他開關(guān)狀態(tài)下也可以保證共模電壓恒定。

3)在[2T，3T]周期內(nèi)，導通信號ST3為1，ST1和ST2為0。當輸入狀態(tài)XYZ為000或111時，如表2中第3行和第12行所示，通過邏輯變換，將000變成001，111變成110，其他狀態(tài)保持不變。以第3行為例，當導通信號ST1～ST3為001，輸入信號XYZ為000時，輸出信號S1～S8為

(15)

此時VAN=VBN=0，VCN=VDN=Vdc，則VCM= (VAN+VBN+VCN+VDN)/4 =Vdc/2。同理，其他開關(guān)狀態(tài)下也可以保證共模電壓恒定。

綜上所述，在整個工作周期提出的載波調(diào)制方案共模電壓均可以恒定在Vdc/2。此時逆變器各橋臂輸出電壓滿足

VAN+VBN+VCN+VDN=2Vdc

(16)

第四橋臂電容電壓為

(17)

Vod主要諧波成分為三次諧波，因此經(jīng)過式(17)變換后第四橋臂電容電壓VC4也主要含有低頻三次諧波。由于共模回路為高頻回路，VC4對漏電流的影響很小。因此提出的調(diào)制方案可以實現(xiàn)系統(tǒng)漏電流的有效抑制。

3　仿真和實驗結(jié)果

為了驗證本文提出調(diào)制方案的有效性，通過Matlab/Simulink仿真軟件對上述方案進行仿真研究，并與傳統(tǒng)方案進行對比。仿真參數(shù)為：直流母線電壓為120 V，開關(guān)頻率為10 kHz，濾波電感為5 mH，濾波電容為9.9 μF，寄生電容為300 nF。

圖4為不同調(diào)制方案下共模電壓與第四橋臂電容電壓仿真結(jié)果。其中，SVPWM和DPWM共模電壓在0～Vdc之間變化，共模電壓無法恒定。載波移相調(diào)制共模電壓會出現(xiàn)Vdc/2到Vdc和0到Vdc/2的跳變，共模電壓均無法恒定。而提出的調(diào)制策略可以實現(xiàn)共模電壓恒定在Vdc/2。

另一方面，漏電流影響因素還與第四橋臂電容電壓VC4有關(guān)，雖然提出的調(diào)制策略下VC4幅值較大，但系統(tǒng)共模電壓保持恒定，如圖4d所示。

圖4　共模電壓與第四橋臂電容電壓仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results of common mode voltage and VC4

圖5為不同調(diào)制方案下寄生電容電壓和漏電流仿真波形。其中，SVPWM和DPWM由于共模電壓無法恒定，高頻變化的寄生電容電壓導致漏電流較大，載波移相調(diào)制漏電流雖然有所減小，但仍存在高頻波動。而提出的調(diào)制策略，由于共模電壓恒定在Vdc/2，第四橋臂電容電壓只含有三倍頻脈動，不含有高頻分量，因此寄生電容電壓在Vdc/2處也呈三倍頻低頻變化，不含高頻分量。因此漏電流可得到有效抑制，和上文式(10)理論分析一致。

圖5　寄生電容電壓和漏電流仿真結(jié)果Fig.5　Simulation results of VPV and leakage current

為進一步驗證本文提出方案的有效性，搭建了系統(tǒng)硬件實驗平臺?？刂品桨赣筛↑c型DSP(TI公司TMS320F28335) 和FPGA (Xilinx Spartan3系列XC3S400) 控制電路實現(xiàn)，其中式(12)布爾邏輯函數(shù)由FPGA實現(xiàn)，實驗結(jié)果如下。

圖6為不同調(diào)制方案逆變器橋臂電壓和寄生電容電壓實驗結(jié)果。和上文理論分析一致，SVPWM、DPWM會出現(xiàn)4個上橋臂同時開通和4個下橋臂同時開通的時刻，寄生電容電壓波動較大。由圖6c可見，載波移相調(diào)制下寄生電容電壓波動減小，但仍存在高頻波動。圖6d為提出調(diào)制策略的實驗結(jié)果，可見任意時刻兩個上橋臂開關(guān)導通，兩個下橋臂開關(guān)導通，共模電壓保持恒定。

圖6　橋臂電壓與寄生電容電壓實驗結(jié)果Fig.6　Experimental results of bridge voltage and VPV

圖7為不同調(diào)制方案下第四橋臂電容電壓的實驗結(jié)果。與前三種傳統(tǒng)調(diào)制方案相比，雖然提出的調(diào)制方案第四橋臂電容電壓VC4幅值最大，但根據(jù)式(9)和式(10)可知，系統(tǒng)漏電流與VC4的電壓變化率有關(guān)。由于VC4主要諧波成分為低頻三次諧波，因此對漏電流的影響較小。

圖7　第四橋臂電容電壓實驗波形Fig.7　Experimental results of VC4

圖8為不同調(diào)制方案下線電壓和輸出電流實驗波形。SVPWM和DPWM輸出電壓呈單極性變化，而載波移相調(diào)制和提出的調(diào)制策略輸出電壓呈雙極性變化。4種調(diào)制下線電壓THD分別為78.82%、78.94%、106.65%和110.11%。雖然提出的調(diào)制方案THD較大，但主要諧波成分為高頻分量，經(jīng)LC輸出濾波器后波形質(zhì)量較好，THD均小于2%。

圖8　線電壓與輸出電流實驗結(jié)果Fig.8　Experimental results of line voltage and output current

另一方面，由于漏電流高頻分量影響，導致SVPWM和DPWM輸出電流畸變嚴重，電流THD分別為5.40%和5.51%，載波移相調(diào)制和提出的調(diào)制策略漏電流很小，輸出電流高頻含量相對較少，電流THD分別為1.98%和2.03%。

圖9為不同調(diào)制方案下寄生電容電壓和漏電流實驗結(jié)果，其中漏電流波形是通過測量流過寄生電容電流獲得，可以看出前三種調(diào)制策略由于寄生電容兩端電壓呈高頻變化，因此漏電流無法有效抑制。SVPWM和DWPM漏電流有效值分別為1.35 A和1.34 A，載波移相調(diào)制漏電流雖然有所減小，但有效值為152 mA，均不滿足VDE0126-1-1標準。另一方面，提出的調(diào)制策略下寄生電容兩端電壓不含高頻分量，漏電流有效值為23.1 mA，滿足VDE 0126-1-1規(guī)定漏電流有效值小于30 mA的標準。

圖9　寄生電容電壓與漏電流實驗結(jié)果Fig.9　Experimental results of VPV and leakage current

4　結(jié)論

本文針對非隔離型三相四橋臂光伏逆變器漏電流抑制問題，建立了系統(tǒng)共?；芈纺Ｐ停岢隽诵滦驼{(diào)制策略，并進行了理論分析和實驗研究，得出以下結(jié)論：

1)三相四橋臂光伏逆變系統(tǒng)漏電流不僅與共模電壓有關(guān)，還與第四橋臂電容電壓有關(guān)。

2)傳統(tǒng)SVPWM、DPWM、載波移相調(diào)制策略均無法實現(xiàn)共模電壓恒定，因此系統(tǒng)漏電流幅值較大，無法滿足VDE0126-1-1標準要求。

3)本文提出調(diào)制策略可以實現(xiàn)系統(tǒng)共模電壓恒定，保證寄生電容電壓不含高頻分量，因此系統(tǒng)漏電流可得到有效抑制。此外，本文提出的方案原理簡單、易于實現(xiàn)，具有一定工程應(yīng)用價值。

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Leakage Current Reduction for Three-Phase Four-Leg Photovoltaic Inverter

Guo XiaoqiangHe RanJian JiaminLu ZhigangSun Xiaofeng

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan UniversityQinhuangdao066004China)

In order to solve the problem of the leakage current in three-phase photovoltaic(PV) inverter systems，a new solution of the leakage current reduction is proposed with the three-phase four-leg PV inverter.The common mode loop model of the transformerless four-leg PV inverter is presented.The effect of different factors and variables on the leakage current is discussed.A new modulation strategy based on Boolean logic function is then proposed to ensure the constant common-mode voltage.And thus the leakage current can be significantly suppressed.Finally the proposed modulation is implemented on the TMS320F28335DSP+XC3S400FPGA digital control hardware platform.And the performance is also presented by comparison with the conventional modulation methods.The experiment results verify the effectiveness of the proposed modulation strategy.

Transformerless photovoltaic system，three-phase four-leg inverter，pulse width modulation，leakage current

國家自然科學基金(51307149)、河北省杰出青年基金(2016203133)和中國博士后基金(2015T80230)資助項目。

2015-05-31改稿日期2015-08-11

TM315

郭小強男，1979年生，博士，副教授，IEEE Senior Member，研究方向為多電平變換器、光伏發(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù)。

E-mail：gxq@ysu.edu.cn(通信作者)

賀冉男，1991年生，碩士研究生，研究方向為多電平變換器和光伏發(fā)電。

E-mail：1015612928@qq.com