三塔四垮結(jié)合梁懸索橋靜力分析研究

聶俊青，傅國寧

（中國聯(lián)合工程公司，浙江 杭州 310014）

三塔四垮結(jié)合梁懸索橋靜力分析研究

聶俊青，傅國寧

（中國聯(lián)合工程公司，浙江 杭州 310014）

利用大型有限元軟件Midas Civil建立三塔四垮結(jié)合梁懸索橋有限元模型，其中主梁為雙主梁模型，主梁和橋塔采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬，主纜和吊索采用只受拉索單元模擬。在此基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行有限元分析，分別對三塔四跨懸索橋主纜、吊索、橋塔、加勁梁等主要構(gòu)件在不同荷載工況下的力學(xué)行為進(jìn)行分析，探明三塔四跨懸索橋關(guān)鍵部位的應(yīng)力和撓度分布規(guī)律。結(jié)果表明，各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)的計(jì)算分析結(jié)果符合規(guī)范要求，對指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)和施工具有理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

三塔四垮懸索橋；有限元；靜力分析

0　引　言

近年來，隨著我國交通運(yùn)輸工具數(shù)量的不斷增加，為滿足日益增加的交通流量，公路橋梁建設(shè)的力度大幅增加[1]。多塔懸索橋是橋梁實(shí)現(xiàn)超長和超大跨完美結(jié)合的最佳橋型。迄今為止，各國學(xué)者提出了眾多的跨江海多塔懸索橋方案，如美國舊金山-奧克蘭西海灣橋的三塔四跨懸索橋，意大利墨西哥海峽的雙主跨三塔四跨懸索橋，直布羅陀海峽規(guī)劃中的多塔懸索橋，第二英法海峽跨越工程提出的三塔四跨懸索橋等。我國在瓊州海峽跨海大橋、青島海灣大橋、陽邏長江大橋、河南中原黃河公路大橋、南京長江四橋、及螺洲大橋等工程設(shè)計(jì)中都采用了多塔懸索橋方案。由此可見，多塔懸索橋在大跨橋梁結(jié)構(gòu)中具有很強(qiáng)的競爭優(yōu)勢，隨著我國交通基礎(chǔ)設(shè)施事業(yè)的不斷發(fā)展，未來我國將建造更多、更大跨徑的多塔懸索橋[2-3]。

三塔懸索橋是由加勁梁、纜索系統(tǒng)和塔三個(gè)主要部分組成，是在兩塔懸索橋主跨的中部增設(shè)一座主塔，以減輕主纜和兩端錨碇受力的全新結(jié)構(gòu)形式，中主塔在縱向只是一個(gè)通過鞍座支承主纜，見圖1。

與兩塔懸索橋相比，雖然都以懸索為主要承重結(jié)構(gòu)，但因?yàn)槎嗔艘粋€(gè)中塔和一個(gè)主跨，三塔懸索橋結(jié)構(gòu)受力特征顯然不同[4]。由于中塔在縱向只是通過一個(gè)鞍座支承主纜，其受到的主纜縱向約束較邊塔弱得多，并因此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體剛度下降。其中主纜和吊索起著塔與橋面主梁的聯(lián)系與支承作用，是橋梁結(jié)構(gòu)中非常重要的受力構(gòu)件，承受了結(jié)構(gòu)中的絕大部分載荷。此外，在國內(nèi)外的懸索橋發(fā)展過程中，大跨度的懸索橋多采用鋼箱梁或鋼桁梁的形式，采用結(jié)合梁的形式作為加勁梁實(shí)屬少見。研究橋梁在設(shè)計(jì)荷載下的力學(xué)性能對指導(dǎo)橋梁的設(shè)計(jì)和施工具有重大理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

圖1　三塔懸索橋總體布置圖

1　工程概況

本研究中的三塔四垮懸索橋跨度布置為200 m+ 2×850 m+200 m＝2 100 m三塔四跨結(jié)合梁懸索橋，主梁采用鋼混凝土結(jié)合梁，主梁中心線處梁高2.623 m，其中鋼梁梁高2.423 m，混凝土橋面板厚為0.2 m。主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長15 m，吊索橫向中心距為36 m，兩片鋼主梁中心距為31.2 m，鋼主梁外側(cè)設(shè)置風(fēng)嘴，吊索錨點(diǎn)設(shè)在主梁外側(cè)的風(fēng)嘴上。主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段沿橋縱向每隔3m設(shè)置一道橫梁，端部特殊節(jié)段橫梁間距2～3 m。標(biāo)準(zhǔn)橫梁為I形斷面，頂面橋梁中心向兩側(cè)設(shè)2%橫坡。橫梁跨中處梁高2.735 m。橋梁為雙向8車道，總體布置見圖2。

圖2　三塔四垮懸索橋總體布置圖（單位：mm）

鋼梁采用q370QD，由主梁、橫梁和風(fēng)嘴組成。兩片邊主梁橫向間距31.2 m。邊主梁斷面均為工字型斷面，腹板兩側(cè)布置有縱向加勁肋和水平加勁肋。鋼梁斷面全高2.423 m。上緣板為720 mm× 24 mm，其中橫橋向一側(cè)邊緣112 mm寬度為變厚段，板厚由24 mm按1∶8坡度變化到10 mm，以便與風(fēng)嘴焊連，見圖3。

圖3　主橋鋼梁結(jié)構(gòu)圖

主纜采用直徑為5.25 mm的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲制作，鋼絲的公稱抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa，采用預(yù)制平行鋼絲束股法(PWS)架設(shè)，每根預(yù)制束股由127根鋼絲制作成菱形，形狀見圖4，共需預(yù)制絲股114束，這樣每根主纜的鋼絲總數(shù)為14 478根，主纜索夾外的空隙率為20%，索夾內(nèi)的空隙率為18%，主纜索夾外的直徑為706 mm，索夾內(nèi)的直徑為697 mm，單纜面積為3 134 cm2。

圖4　主纜結(jié)構(gòu)圖

吊索采用直徑5 mm鍍鋅高強(qiáng)平行鋼絲制作，每根普通吊索的鋼絲數(shù)為151根，普通吊索外設(shè)1.3 cm厚的PE保護(hù)層，每根特殊吊索的鋼絲數(shù)為211根，特殊吊索外設(shè)1.7 cm厚的PE保護(hù)層，見圖5，特殊吊索設(shè)置在邊塔兩側(cè)和邊跨端部，吊索沿橋梁縱向的布置為11×15 m+20 m+20 m+54× 15 m+20 m。

圖5　吊索結(jié)構(gòu)圖

2　三塔四垮懸索橋有限元模型

本研究使用橋梁結(jié)構(gòu)大型分析計(jì)算軟件Midas Civil建立其有限元模型，過程中主梁為雙主梁模型，主梁和橋塔采用梁單元進(jìn)行模擬，橋面板采用板單元模擬，懸索與主纜采用只受拉索單元進(jìn)行模擬，部分變截面根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行簡化。全橋建模是按照鋼主梁—橫梁—混凝土橋面板—中塔—邊塔—吊索—主纜的順序進(jìn)行。全橋共6 384個(gè)單元，全橋的空間桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見圖6。

圖6　空間桿系結(jié)構(gòu)離散計(jì)算模型

邊界條件如下：

（1）邊塔處主梁與主塔下橫梁間采用主從約束，通過主從豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)自由度，來模擬豎向支座、橫向支座及上下游豎向支座對主梁扭轉(zhuǎn)的約束作用；

（2）中塔處主梁與主塔下橫梁間采用主從約束，通過主從豎向、縱向、橫向及扭轉(zhuǎn)自由度，來模擬豎向支座、縱向支座、橫向支座及上下游豎向支座對主梁扭轉(zhuǎn)的約束作用；

（3）邊墩處約束主梁的縱向、豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)位移；

（4）主纜與橋塔頂固結(jié)約束；

（5）主塔塔底固結(jié)約束；

（6）主纜錨固處固結(jié)約束，散索處采用傾斜約束來模擬散索鞍座對主纜的支承作用。

設(shè)計(jì)荷載：

（1）恒載。恒載包括一期恒載和二期恒載。一期恒載為構(gòu)件自重，結(jié)合梁一期恒載為283.8 kN/m；二期恒載包括橋面鋪裝、護(hù)欄，橋面鋪裝及護(hù)欄荷載取用59.02 kN/m。

（2）汽車荷載。按雙向8車道進(jìn)行計(jì)算，荷載為公路—I級車道荷載，考慮橫向偏載效應(yīng)，偏心距為1.075 m，計(jì)入橫向折減系數(shù)0.50及縱向折減系數(shù)0.94。汽車制動(dòng)力按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》第4.3.6條規(guī)定取值。

（3）溫度荷載。A、鋼構(gòu)件體系升溫為+30℃，體系降溫取-40℃；混凝土構(gòu)件體系升溫為+17℃，降溫取-20℃。B、主纜、鋼加勁梁與混凝土橋塔間的溫差取±15℃。

（4）基礎(chǔ)沉降。中塔墩4 cm，邊塔墩6 cm，邊墩2 cm；錨碇水平位移8 cm[5，6]。

3　有限元計(jì)算結(jié)果

（1）結(jié)構(gòu)剛度

在汽車活載作用下的結(jié)構(gòu)主要變形值見表1。

表1結(jié)構(gòu)變形表

汽車活載作用下，主梁活載撓度包絡(luò)圖見圖7。

圖7　汽車活載作用下主梁撓度包絡(luò)圖（單位：m）

由圖7可以看出，在汽車活載作用下，主梁的最大下?lián)蠟?.222 m，相應(yīng)撓跨比為2.222/850= 1/383，滿足主梁的豎向剛度要求。

在橫向無車極限靜風(fēng)荷載作用下，主梁跨中最大橫向撓度為0.826 m，相應(yīng)撓跨比為0.826/850= 1/1 029，滿足主梁的橫向剛度要求。

（2）支承反力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，主梁豎向支承反力、中塔塔底反力、邊塔塔底反力、錨碇散索處反力見表2～表5。

表2　主梁豎向支承反力表　kN

表3　中塔塔底反力表

表4　邊塔塔底反力表

表5　錨碇散索處反力表

（3）恒載+活載作用下主梁內(nèi)力及應(yīng)力

恒載+汽車荷載作用下，主梁組合截面、鋼梁截面、混凝土板截面彎矩包絡(luò)圖及相應(yīng)軸力包絡(luò)圖見圖8～圖13；鋼梁截面、混凝土板截面應(yīng)力包絡(luò)圖見圖14～圖17。其中，彎矩以截面上緣受拉為正，軸力以截面受壓為正，應(yīng)力以壓應(yīng)力為正。

圖8　恒載+汽車活載作用下主梁組合截面彎矩包絡(luò)圖

圖9　恒載+汽車活載作用下主梁組合截面軸力包絡(luò)圖

圖10　恒載+汽車活載作用下鋼梁截面彎矩包絡(luò)圖

圖11　恒載+汽車活載作用下鋼梁截面軸力包絡(luò)圖

圖12　恒載+汽車活載作用下混凝土板截面彎矩包絡(luò)圖

圖13　恒載+汽車活載作用下混凝土板截面軸力包絡(luò)圖

圖14　恒載+汽車活載作用下鋼梁截面上緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖15　恒載+汽車活載作用下鋼梁截面下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖16　恒載+汽車活載作用下混凝土板截面上緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖17　恒載+汽車活載作用下混凝土板截面下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

（4）主纜內(nèi)力及應(yīng)力

主纜成橋狀態(tài)下的軸力及應(yīng)力見圖18、圖19。

圖18　成橋狀態(tài)主纜軸力圖（單位：kN）

圖19　成橋狀態(tài)主纜應(yīng)力圖（單位：MPa）

由圖18、圖19可知，恒載狀態(tài)下主纜最大軸力為218 748.6 kN，最大應(yīng)力為739.60 MPa。

恒載+汽車活載+體系降溫組合作用下主纜內(nèi)力及應(yīng)力見圖20、圖21。

圖20　恒載+汽車活載+體系降溫下主纜軸力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖21　恒載+汽車活載+體系降溫下主纜應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

由圖20、圖21可知，恒載+汽車活載+體系降溫組合作用下主纜最大軸力為242 917.3 kN，最大應(yīng)力為821.33 MPa。

（5）吊索內(nèi)力及應(yīng)力

成橋狀態(tài)吊索軸力及應(yīng)力見圖22、圖23。

圖22　成橋狀態(tài)吊索軸力圖（單位：kN）

圖23　成橋狀態(tài)吊索應(yīng)力圖（單位：MPa）

由圖22、圖23可知，恒載狀態(tài)下吊索最大軸力為2841.6 kN，最大應(yīng)力為448.70 MPa。

恒載+汽車活載+體系降溫組合作用下吊索內(nèi)力及應(yīng)力見圖24、圖25。

圖24　恒載+汽車活載+體系降溫下吊索軸力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖25　恒載+汽車活載+體系降溫下吊索應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

由圖24、圖25可知，恒載+汽車活載+體系降溫組合作用下吊索最大軸力為3 672.4 kN，最大應(yīng)力為5 36.13 MPa。

（6）中塔頂鞍座內(nèi)主纜絲股抗滑移驗(yàn)算

對于三塔四跨懸吊懸索橋而言，在不對稱加載工況（相鄰一個(gè)邊跨和一個(gè)主跨滿布8車道公路—Ⅰ級車道荷載，此加載工況包含于恒載＋汽車活載組合作用中）下，中主鞍座兩側(cè)主纜纜力差最大，中塔鞍座內(nèi)主纜絲股的抗滑移安全最為不利，檢算結(jié)果如下：

主纜緊邊拉力：Fct=225 779.96 kN

主纜松邊拉力：Fcl=211 140.48 kN

主纜包角：αs=2×24.491 8°=0.854 9

摩阻系數(shù)：μ=0.20

中塔鞍座鞍槽內(nèi)索股抗滑安全度：

滿足鞍槽內(nèi)主纜絲股抗滑移的安全要求。

4　結(jié)　論

（1）采用有限元軟件MIDAS建立了三塔四垮懸索橋全橋有限元模型，根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)荷載對橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力驗(yàn)算，在不同的荷載工況下，主梁組合截面的彎矩及軸力在合理的范圍之內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)鋼梁與混凝土板各自的彎矩以及軸力均滿足強(qiáng)度要求。

（2）得到了在成橋狀態(tài)以及運(yùn)營狀態(tài)最不利荷載下，主纜、吊索、邊塔、主塔的最大彎矩、軸力、應(yīng)力及它們出現(xiàn)的位置，均滿足設(shè)計(jì)要求。

[1]楊進(jìn).泰州長江公路大橋主橋三塔懸索橋方案設(shè)計(jì)的技術(shù)理念[J].橋梁建設(shè),2007(3):33.

[2]王忠彬,萬田保.泰州氏江公路大橋三塔兩跨懸索橋結(jié)構(gòu)行為特性[J].橋梁建設(shè),2008(2):38-40.

[3]朱本謹(jǐn).多塔懸索橋的結(jié)構(gòu)體系研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

[4]王萍.多塔連續(xù)體系懸索橋靜動(dòng)力特性的研究[D].四川成都:西南交通大學(xué),2007.

[5]JTGD62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[6]JTGD60-2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[7]潘永仁.懸索橋結(jié)構(gòu)非線性分析理論與方法[M].北京:人民交通出版社,2004.

[8]萬田保,王忠彬,韓大章,等.泰州長江公路大橋三塔懸索橋中塔結(jié)構(gòu)形式的選取[J].世界橋梁,2008(1):1.

[9]Xu Y L,Ko J M.Vibration Studies Of Tsing Ma Suspension Bridge[J]. Journal of Bridge Engineering,1997(11).

[10]OSAMU YOSHIDA,MOTOI OKUDA,TAKEO MORIYA.Structural characteristics and applicability of four-span suspension bridge[J]. Journal of Bridge Engineering,2004,9(5):453-463.

[11]雷俊卿,鄭明珠,徐恭義.懸索橋設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社, 2002.

U441

B

1009-7716（2016）04-0068-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.04.022

2015-12-31

聶俊青（1984-），女，湖北武漢人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。