支持向量機建模及游梁式抽油機抽汲參數(shù)優(yōu)化

徐向前，周好斌，徐生輝

(1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.長慶油田分公司 機械制造總廠，西安 710201)①

?

支持向量機建模及游梁式抽油機抽汲參數(shù)優(yōu)化

徐向前1，周好斌1，徐生輝2

(1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.長慶油田分公司 機械制造總廠，西安 710201)①

為了提高抽油機的運行效率，需要在采油過程中對抽汲參數(shù)進行優(yōu)化。提出了采用支持向量回歸機在線預(yù)測油井產(chǎn)量及調(diào)整抽汲參數(shù)的方法。根據(jù)游梁式抽油機的工作原理，找出與油井產(chǎn)量密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，構(gòu)造支持向量機的訓(xùn)練樣本。建立了支持向量回歸機抽油機在線抽汲參數(shù)優(yōu)化模型，主要包括以KKT條件為新增樣本條件，根據(jù)樣本的信息熵調(diào)整新增樣本的數(shù)量，用粒子群算法調(diào)整、優(yōu)化了支持向量機參數(shù)。根據(jù)油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行了仿真，結(jié)果表明預(yù)測準確度較高，抽汲參數(shù)調(diào)整準確。

游梁式抽油機；支持向量機；參數(shù)優(yōu)化

為了提高游梁式抽油機的效率，降低采油成本，不僅需要對抽油機結(jié)構(gòu)和形式進行優(yōu)化，在采油過程中對抽油機的運行參數(shù)及時調(diào)整更為重要，也就是在線優(yōu)化抽汲參數(shù)。游梁式抽油機在我國仍占主要地位，其采油系統(tǒng)的主要參數(shù)包括沖程、沖次、泵深、產(chǎn)液量及相關(guān)油井參數(shù)[1-2]。在對這些參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計方面，國內(nèi)外的工程師和學(xué)者提出了經(jīng)驗公式法、API標準推薦方法、模型預(yù)測法和系統(tǒng)工程學(xué)法等。

經(jīng)驗法充分利用了抽油機制造廠家的經(jīng)驗公式，完成泵和抽油桿柱的優(yōu)化組合，但是井況發(fā)生較大變化時則誤差較大。API推薦的方法在應(yīng)用過程中有較多的圖進行比較，不方便應(yīng)用[3]。S.G.吉布斯的有桿抽油系統(tǒng)預(yù)測、模糊評價法和回歸方程法是模型預(yù)測法中的主要方法，其中S.G.吉布斯方法需要求解波動方程。李根[4]等(2011年)提出了模糊評價進行抽汲參數(shù)的優(yōu)化。呂瑞典[5]等(1993年)以沖程、沖次、泵徑、泵深和泵的排量系數(shù)等參數(shù)，歸納多項式方程，優(yōu)化抽汲參數(shù)。楊龍成[6](2014年)以沖程、沖次、動液面、含水率等10項參數(shù)擬合多項式方程優(yōu)化抽汲參數(shù)。張勝利[7]等(2008年)運用系統(tǒng)工程學(xué)，從設(shè)備、工作制度和管理等方面分析了22個參數(shù)對效率的敏感性和影響，進行優(yōu)化。這些方法在工程實踐中對抽油機效率的提高發(fā)揮了作用，但是實時控制不理想，很多不能在線優(yōu)化。因此，提出應(yīng)用支持向量機預(yù)測油井產(chǎn)量，對游梁式抽油機抽汲參數(shù)進行在線優(yōu)化，實現(xiàn)供排平衡。

1　供排平衡模型

供排平衡指油井的實際產(chǎn)液量Q等于預(yù)測產(chǎn)量q。油井的實際產(chǎn)液量由式(1)進行計算[1]：

(1)

式中：D為抽油泵直徑，m；S為沖程，m；n為沖次，min-1；αp為抽油泵排量系數(shù)，%。

由Vogel方程描述的預(yù)測產(chǎn)量q和流動壓力之間的關(guān)系[8]：

(2)

式中：q為預(yù)測產(chǎn)量，m3/d；qmax為油井的最大產(chǎn)液量，m3/d；pr為油井靜壓，Pa；pf為流動壓力，Pa。

則，供排平衡模型：

(3)

可見，Vogel方程預(yù)測油井產(chǎn)量，有生產(chǎn)測試數(shù)據(jù)即可，但是預(yù)測值與真值有時誤差較大，主要是因為沒有考慮流體性質(zhì)、油藏參數(shù)變化，以及方程求解的假設(shè)等。在此，提出在線支持向量回歸機對油井產(chǎn)量進行預(yù)測，優(yōu)化抽汲參數(shù)。

2　在線支持向量機建模

支持向量機模型簡單、操作較為方便，是實用的新型機器學(xué)習(xí)算法[9-11]。很多學(xué)者已經(jīng)開始應(yīng)用支持向量機解決石油工程中的一些問題。例如，袁勝發(fā)[12]等采用v-SVM支持向量機模型，根據(jù)抽油機工況與抽油機電動機電流的關(guān)系，有效地診斷了抽油桿斷脫、偏磨和正常等。王星[13]、劉煒[14]用支持向量機對示功圖進行了識別和分類。王凱[15]用多分類支持向量機對抽油泵泵況進行了分類。于德亮[16]等人采用支持向量機對抽油泵沉沒度進行優(yōu)化。顧斌杰[17]等人提出了支持向量回歸機的改進算法。汪輝[18]、鄭小霞[19]提出了支持向量機的在線建模方法及應(yīng)用。本文應(yīng)用支持向量機在線回歸預(yù)測油井產(chǎn)量。分析支持向量機回歸算法中樣本數(shù)據(jù)的KKT條件，增加新樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用信息熵確定樣本數(shù)據(jù)長度，進行在線建模和預(yù)測。

2.1支持向量回歸機

給定樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2，y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，利用非線性映射φ(·)將其映射到高維特征空間，構(gòu)造決策函數(shù)f(x)=ω·φ(x)+b，則將尋找ω和b轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問題：

(4)

式中：C為正則化參數(shù)。

(5)

轉(zhuǎn)化為二次優(yōu)化問題：

(6)

這里φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)，K(xi,xj)為核函數(shù)(Smola，1998)，得回歸模型：

(7)

對式(7)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

(8)

2.2依據(jù)KKT條件進行新增樣本

式(8)為在特征空間中所求的基于核函數(shù)的非線性支持向量機最優(yōu)回歸函數(shù)。則Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件如下：

(9)

∑K(xi,xj)θi+b-yi

(10)

2.3訓(xùn)練樣本的選擇方法

信息熵是對事情有序化程度的一種度量，信息熵越低，越有序，信息熵越高，越混亂。若存在概率分布P=(P1,P2,…,PL)，則其定義為

(11)

式中：L為區(qū)間數(shù)；P(t)為樣本在第i區(qū)間存在的概率。

1)訓(xùn)練樣本數(shù)量為N，設(shè)新增樣本數(shù)量為T。

填土路基每層松鋪厚度、壓實遍數(shù)和壓實速度根據(jù)壓實設(shè)備、壓實方法經(jīng)試驗確定，控制填料的最佳含水率在+2%～-3%范圍內(nèi)，遵循：“先靜壓、后振壓、先輕后重、先慢后快”的原則。

2)選第N+T個樣本前的i點樣本進行信息熵的計算，得出該樣本的信息熵值。

3)令i=i+1，重復(fù)步驟2)，直到計算完所有樣本的信息熵。

4)找出最小的熵對應(yīng)的樣本點n，選取第N+T點前的n個樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進行支持向量機的回歸運算。

2.4支持向量機參數(shù)尋優(yōu)

支持向量機的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和S形核函數(shù)等。根據(jù)工程應(yīng)用經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化比核函數(shù)形式的選擇更重要。因此，這里選擇了徑向基核函數(shù)，通過優(yōu)化其參數(shù)，提高預(yù)測的準確度。參數(shù)尋優(yōu)的方法很多，常用的有網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法、人工免疫算法和蟻群算法等。本文僅比較網(wǎng)格搜索法和粒子群算法。網(wǎng)格搜索法是需要網(wǎng)格搜索遍歷所有參數(shù)的組合，計算量大，是一種直接尋優(yōu)的方法。粒子群算法受鳥群的捕食行為的啟發(fā)，模擬鳥群覓食時的合作和競爭意識，進行參數(shù)尋優(yōu)。兩種算法都能給出優(yōu)化后的參數(shù)，但是網(wǎng)格搜索法由于其計算量大，計算時間較長。用粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)的步驟：

1)隨機產(chǎn)生一組需要尋優(yōu)的參數(shù)，生成粒子的初始位置。

3)根據(jù)粒子的適應(yīng)度，有步驟1)和步驟2)更新粒子和群體所對應(yīng)的適應(yīng)度，得到新的參數(shù)值。

4)未到達迭代次數(shù)或者迭代終止條件時返回步驟2)。否則輸出最優(yōu)參數(shù)。

3　游梁式抽油機的在線支持向量機抽汲參數(shù)優(yōu)化

將沖程、沖次、泵徑、桿長、氣油比、含水率、原油黏度、動液面度參數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本。選取某時刻的訓(xùn)練樣本，對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，按照上文的原理構(gòu)建支持向量機模型，計算模型中的相關(guān)系數(shù)。用粒子群算法對正則化參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進行尋優(yōu)。將計算得到的參數(shù)重新應(yīng)用于支持向量機的訓(xùn)練中，建立支持向量的優(yōu)化模型。新的數(shù)據(jù)樣本增加的原則依據(jù)KKT條件增加，此時的KKT條件是未增加新樣本數(shù)據(jù)的KKT條件，當(dāng)新樣本數(shù)據(jù)加入到訓(xùn)練樣本中后，KKT條件即發(fā)生變化。利用信息熵合理選擇新增數(shù)據(jù)樣本后的訓(xùn)練樣本，同時生成新的KKT條件。

利用油井1個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本，在線建立油井產(chǎn)量預(yù)測模型，即支持向量機預(yù)測油井產(chǎn)量在線模型，然后將預(yù)測的產(chǎn)量應(yīng)用于供排平衡模型中，對抽汲參數(shù)，特別是沖次，進行在線調(diào)整優(yōu)化。在試驗仿真過程中，分別應(yīng)用了網(wǎng)格搜索法和粒子群算法對支持向量機進行參數(shù)尋優(yōu)和比較。其中網(wǎng)格搜索法的初始搜索范圍為(2-8,28)，步長為2的等冪，網(wǎng)格搜索法參數(shù)尋優(yōu)過程如圖1。粒子群數(shù)量為40，最大迭代數(shù)為100次，初始因子c1=1.5，c2=1.7，粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)過程如圖2。利用Libsvm工具進行仿真，圖3表示了使用網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)得到的C，g進行支持向量機預(yù)測的結(jié)果，圖4表示了使用粒子群算法尋優(yōu)C，g進行支持向量機預(yù)測的結(jié)果。根據(jù)結(jié)果，可見采用不同尋優(yōu)方法對支持向量機預(yù)測模型的預(yù)測效果存在差異，在此粒子群算法優(yōu)于網(wǎng)格搜索法。

圖1　網(wǎng)格搜索法參數(shù)尋優(yōu)過程

圖2　粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)過程

圖3　支持向量機預(yù)測結(jié)果-網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)C，g

圖4　支持向量機預(yù)測結(jié)果-粒子群算法尋優(yōu)C，g

4　結(jié)語

本文提出的采用支持向量回歸機在線預(yù)測油井產(chǎn)量及調(diào)整抽汲參數(shù)的方法，較為準確地預(yù)測油井產(chǎn)液量，可以及時在線調(diào)整抽汲參數(shù)。以KKT條件為依據(jù)判定新增樣本數(shù)據(jù)，以信息熵理論確定樣本數(shù)據(jù)，使支持向量機的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)可以隨時間在線更新，也就是支持向量機可以在線優(yōu)化，包括支持向量機的參數(shù)在線優(yōu)化。這種在線建模優(yōu)化抽汲參數(shù)的方法在抽油機節(jié)能減排方面有較好的應(yīng)用價值。

注：項目受西安石油大學(xué)《材料科學(xué)與工程》省級優(yōu)勢學(xué)科資助。

[1]張琪.采油工程原理與設(shè)計[M].北京：中國石油大學(xué)出版社，2006.

[2]陳曉麗，楊胡坤，蘇穎.直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[J].石油礦場機械，2009，38(9)：46-49.

[3]檀朝琴.抽油機井生產(chǎn)優(yōu)化設(shè)計方法綜述[J].中國石油和化工，2012(8)：37-39.

[4]李根，鄧少波，付長江.抽油機抽汲參數(shù)優(yōu)化中的雙層綜合模糊評價方法[J].油氣田地面工程，2011，30(7)：6-7.

[5]呂瑞典，張元生，董世民.抽油機井系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計[J].西南石油學(xué)報，1993，15(3)：91-96.

[6]楊成龍.抽油機井計產(chǎn)模型的研究與軟件開發(fā)[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2014.

[7]張勝利，郭吉民，陳偉蘭.基于抽油機井參數(shù)敏感性分析的優(yōu)化設(shè)計及應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報，2008，30(5)：321-323.

[8]McCoy J N，Podio A L.Rotaflex Efficiency and Balancing[C].SPE67275，USA：SPE，2001.

[9]Leeun Y，Jackel LD，Bottou L.Leaning algorithms for classification.A comparison on handwritten digit recognition.Neural Networks[M].The statistical Machines Perspective.World Scientific，1995：261-276.

[10]OsunaE，F(xiàn)reund R，Girosi F.Training support vector machines.An application to face detection[C].In：Proceedings of Computer Version and Pattern Recognition 97’.Puerto Rico，1997：130-136.

[11]Fujun He，Wengang Shi.WPT-SVMs based approach for fault detection of valves in reciprocating pumps[R].Proceedings of 2002 American Control Conference.Anchorage，2002：4566-4570.

[12]袁勝發(fā)，褚福磊.支持向量機及其在機械故障診斷中的應(yīng)用[J].振動與沖擊，2007，26(11)：29-34.

[13]王顯.有桿泵抽油井工況遠程監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2006.

[14]劉煒.基于支持向量機的抽油機示功圖工況判別[D].西安：西安理工大學(xué)，2009.

[15]王凱，劉宏昭，穆安樂.基于最小二乘支持向量機的有桿抽油泵工況多分類研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2010，29(12)：1687-1691.

[16]于德亮.基于支持向量機沉沒度預(yù)測的潛油泵沖次優(yōu)化研究[J].中國工程機械學(xué)報，2011，31(27)：138-143.

[17]顧斌杰，潘豐.改進的v-支持向量回歸機的v解路徑算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2016(1)：205-214.

[18]汪輝，皮道映，孫優(yōu)賢.支持向量機在線訓(xùn)練算法及其應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2004(12)：1643-1649.

[19]鄭小霞，錢鋒.基于支持向量機的在線建模方法及應(yīng)用[J].信息與控制，2005，34(5)：636-640.

Support Vector Machine Model and Beam Pumping Unit Pumping Parameters Optimization

XU Xiangqian1，ZHOU Haobin1，XU Shenghui2

(1.Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.MachineryManufacturingPlant，ChangqingOilfieldCompany，Xi’an710201，China)

To improve pumping efficiency of the pumping unit machine，the swabbing parameters are optimized in the process of oil production.Therefore，oil well output would be predicted by support vector machine online modeling method in this paper，in order to adjust swabbing parameter of pumping unit.According to the working principle of the beam pumping unit，the data that is closely related to the oil well production are found，and the training samples of the support vector machine are constructed with the data.The support vector regression machine oil pumping machine online swabbing parameter optimization model was built.The condition that the new sample is added to the training sample is to meet the KKT condition.The number of new samples is adjusted according to the information entropy of the sample，the parameters of support vector machine is modified by using particle swarm algorithm，and then the model can be refreshed online as time passes by.The simulation with the production data of oil well results show that the prediction accuracy is high，and swabbing parameters can be optimized.

beam pumping unit；support vector machine；parameter optimization

1001-3482(2016)09-0001-05

2016-03-12

陜西省教育廳項目“基于支持向量機的游梁式抽油機平衡判定方法”(2013JK1024)

徐向前(1979-)，男，山東人，博士，2013年畢業(yè)于長安大學(xué)，研究方向為材料加工設(shè)備及自動控制，E-mail：xqxu@xsyu.edu.cn。

TE933.107

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.09.001