懸絲支承型加速度通道誤差補償方法

黨雅娟,魯 浩,余 凈

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000)

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【機械制造與檢測技術】

懸絲支承型加速度通道誤差補償方法

黨雅娟,魯 浩,余 凈

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000)

為了降低溫度對基于懸絲支承型加速度計的加速度通道精度的影響，分析了該型加速度通道的特性，采用六位置標定試驗方法完成了在全溫范圍內的測試，提出了該型通道誤差的溫度補償模型，并利用軟件仿真的方法最終提高加速度通道輸出精度。該補償方法可以使該型加速度通道的性能顯著提高，具有良好的適用性，便于工程應用。

懸絲支承；加速度計； 標定； 溫度模型； 誤差補償本文

在慣導系統中，加速度計主要用于測量載體的線加速度，對線加速度積分就可得到載體的速度和位置信息[1-6]。加速度通道的輸出性能直接影響整個慣導系統的測量精度[7-9]。

提高加速度通道性能的途徑有兩個[10-11]：其一是從硬件入手，提高加速度計和放大變換電路硬件本身的性能，但會造成生產成本大幅提高；其一是從軟件入手，通過對加速度通道輸出特性的研究，建立誤差補償模型，提高加速度通道的性能，這種方法成本低，方便應用于批量產品。

加速度計按結構組成和工作原理分類，可分為常規擺式加速度計、擺式積分陀螺加速度計、振動式加速度計和光學加速度計。懸絲支承的擺式加速度計是一種單軸擺式力矩平衡加速度計，其主要特點有：① 測量范圍大，可達到±100 g；② 抗沖擊能力強，可承受300 g，5 ms的半正弦沖擊；③ 抗振動能力強，可承受超過20 g的隨機振動。

荷蘭學者Lotters JC 在1998年提出了基于模觀測的加速度計標定方法，基本原理是三軸加速度計測量值的模等于重力加速度的模，再列寫待標定參數的非線性方程組。又有學者提出了自適應Kalman濾波改進的PSO算法，待標定參數有12個，要完全激勵出所有參數需要在至少12個不相關的位置進行觀測。位置觀測數越多，標定精度越高。目前還有最大似然估計、神經網絡等誤差建模方法，但是這些補償方法都存在需要的觀測位置較多和測試時間較長的問題。

本文提出了一種測試簡便的適用于懸絲支承加速度通道的誤差補償模型，能夠提升加速度通道的性能，滿足未來對慣導系統性能不斷提高的要求。

1 加速度通道特性研究

本文所指的加速度通道包括加速度計和放大變換電路兩部分，以脈沖的形式輸出。所以加速度計的性能和放大變換電路的性能都會影響加速度通道的精度。加速度通道的工作原理如圖1所示。

圖1 加速度通道原理圖

1.1 懸絲支承加速度計的工作原理和特性

懸絲支承加速度計的擺組件與敏感質量合二為一，使用鉑銀合金絲支承擺組件，并采用電渦流傳感器敏感擺組件的位移變化，通過電磁力矩器實現力平衡。

懸絲支承加速度計主要由傳感器、伺服電路和力矩器傳感器三部分組成，其中傳感器部分包括渦流片和差動電感線圈；伺服電路部分包括振蕩器電路和放大電路；力矩器部分包括永磁鐵、擺框架、線圈和懸吊擺框架的懸絲架。其工作原理為：有輸入加速度時，慣性質量對懸絲產生慣性力矩，使渦流片產生位移并引起傳感器差動電感變化，該變化通過伺服電路轉變電信號，再經過力矩器平衡回路的電流反饋，通過電磁力使渦流片始終處于平衡位置，同時輸出與加速度方向、大小相反的反饋電流。

懸絲支承加速度計的靜態數學模型方程可由下式表示[1]：

(1)

式中：E為加速度計的輸出；ai、ap、ao分別為沿加速度計輸入基準軸、擺基準軸和輸出基準軸方向的加速度分量；K0為加速度計偏值；K1為加速度計標度因數；K2為2階非線性系數；K3為3階非線性系數;Kip、Kio分別為輸入基準軸與擺基準軸、輸入基準軸與輸出基準軸之間交叉耦合系數；θo、θp分別為輸入軸相對于輸入基準軸繞擺軸和輸出軸的失準角。

在式(1)中，零偏系數K0和標度因數K1受溫度影響較大，2階非線性系數K2、3階非線性系數K3、交叉耦合系數Kip(Kio)隨溫度變化不明顯，所以可把K2、K3、Kip(Kio)項當常數處理。相應的，不同溫度點下的零位誤差和非線性誤差對加速度通道的輸出也有很大影響。

1.2 放大變換電路特性

放大變換電路的作用是將3個加速度計輸出的模擬電流信號按正比變換為脈沖-頻率信號，經接口分組件送到彈載計算機。所以放大變換電路的變換精度也直接影響著慣導系統的精度。

放大變換電路的輸入端有一個濾波器，其作用是去掉加速度計輸出信號中的高頻分量，積分電路的作用是將輸入的電流信號Iin轉換成電壓信號Vo，另一方面作為換向開關的控制信號將復位電路反饋到積分器上，該放電電流總是與輸入電流的方向相反且大于輸入的最大電流，因此積分器開始放電。復位電路的精度和穩定度是保證變換電路線性的關鍵，當放電過程使積分器的輸出電壓小于閾值電路產生的基準電壓V+/V-時，比較器輸出信號反轉，放電電流被切斷，積分器又開始沖電，重復進行下一個變換周期。這樣，輸入的電流信號就被線性轉換為脈沖頻率信號。

積分電容參數的變化、采樣電阻參數的變化和電源參數的變化都會影響放大變換電路的精度。

1.3 加速度通道特性

加速度計和放大變換電路組合在一起之后并不是簡單的兩兩相加，而是相互影響，所以要實現對加速度通道的誤差補償，不能僅僅需要分析加速度計和放大變化電路的特性，還要整體分析加速度通道的特性。

以某個加速度通道為例，其正、負向輸出脈沖與溫度的關系如圖2所示。從圖2可以看出，加速度通道的輸出并不隨溫度呈現線性變化。影響加速度通道誤差的因素一般包含標度因數、安裝品質、零偏和噪聲等。其中，標度因數、零偏、安裝品質引起的誤差屬于確定性誤差，占總誤差的90%左右[2-3]。

圖2 加速度通道正向和負向輸出脈沖與溫度的關系

2 加速度通道誤差建模方法

2.1 標定試驗方法

在慣導系統中3個加速度計以相互正交的方式安裝在慣導系統內部，分別保持與慣導系統的3個軸向一致，本研究采用以慣導系統為整體進行測試的六位置試驗方法[4-6]。該試驗方法共對3個加速度通道進行6個位置的試驗，即以地球重力作為輸入，分別對每個加速度通道進行指天方向和指地方向的靜態測試，在通過多個溫度點的測試實現對慣導系統3個加速度通道的建模和補償。測試設備的構成圖如圖3。

圖3 測試設備構成圖

該試驗方法可以在對慣導系統的標定過程中完成對加速度通道的誤差補償，簡單方便。

2.2 加速度通道誤差補償模型

加速度通道的誤差建模如下[7-11]：

(2)

式中：Ax、Ay、Az為加速度通道補償后的輸出；Kx、Ky、Kz為加速度通道的標度因數；Nx、Ny、Nz為加速度通道實際的脈沖輸出；Dx、Dy、Dz為加速度通道的零偏誤差；Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy為加速度通道3個軸向之間的安裝誤差。

由于安裝誤差隨溫度變化不明顯，可以作為常值補償，同時不考慮噪聲的影響，所以研究加速度通道的誤差補償模型成為研究它的標度因數和零偏的溫度誤差補償模型。

仍以圖2的加速度通道為例，按照2.1中的標定試驗方法在-45～+75℃內進行測試，其零位誤差和非線性誤差如圖4。從圖4可以看出，未經補償的加速度通道零位誤差和非線性誤差隨溫度的變化復雜，零位誤差絕對值在0.001 3 g以內，非線性誤差絕對值在2.2%以內。

圖4 不同溫度下的零位誤差和非線性誤差

分別針對加速度通道的零位誤差和非線性誤差建立溫度模型，補償后再重新計算出加速度通道輸出的零位誤差和非線性誤差。

建立補償模型如下：

(3)

(4)

其中：li=(Ki-K0)/K0，i表示x、y、z，K0為給定標度因數；Dx、Dy、Dz為加速度通道的零偏，lx、ly、lz為加速度通道的非線性誤差，t為溫度；k1i、k2i、k3i、k4i…kni為非線性誤差四次方模型的系數，n為整數，從1開始；d1i、d2i、d3i、d4i…dni為零位誤差四次方模型的系數。

2.3 仿真結果

按照圖5所示的流程進行軟件仿真。

圖5 軟件流程

式(3)、式(4)都是溫度的n-1階模型，分別以1階、2階、3階、4階和5階模型補償加速度通道輸出的零位誤差和非線性誤差，即n分別為1、2、3、4、5，仍以圖2中的加速度通道為例，補償前的零位誤差和加速度通道誤差如圖4，采用本研究中的建模和仿真方法進行補償，分別按照溫度的1階、2階、3階、4階、5階模型補償后的零位誤差和加速度通道誤差如圖6～圖10所示。

從圖6～圖10可以看出，4階、5階模型補償后的零位誤差和非線性誤差明顯小于1階、2階和3階模型補償后的結果，而5階模型比4階模型需要的測試點多，但精度卻與4階模型相當，所以選擇4階模型是最合適的。

采用4階模型可以使該加速度通道補償后的零位誤差達到小于0.000 2 g，非線性誤差可以達到小于0.05%，該補償方法可以使該加速度通道在大溫度范圍內的零位誤差和非線性誤差得到大幅提高。

圖6 1階模型補償后的零位誤差和非線性誤差

圖7 2階模型補償后的零位誤差和非線性誤差

圖8 3階階模型補償后的零位誤差和非線性誤差

圖9 4階模型補償后的零位誤差和非線性誤差

圖10 5階模型補償后的零位誤差和非線性誤差

3 結論

通過對基于懸絲支承加速度計的加速度通道特性的研究，建立了加速度通道的誤差補償模型，并用六位置試驗方法，以軟件仿真的方法分別用1階、2階、3階、4階、5階模型實現對加速度通道的誤差修正。該方法可以降低對加速度通道本身的性能要求，操作簡單易行。補償結果表明：4階為該模型的最佳階數，4階模型補償可以使加速度通道的零位誤差達到小于0.000 2 g，非線性誤差達到小于0.05%，補償效果顯著，試驗方法簡便。

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(責任編輯 唐定國)

Compensation Method of Pendulous Acceleration Channel

DANG Ya-juan，LU Hao，YU Jing

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471000, China)

In order to reduce the influence of the temperature change for the acceleration channel based on the pendulous accelerometer, characteristics of the acceleration channel was analyzed. Six positions calibration method was adopted to perform the experiment in multi-temperature spots. Then a medel for the error of the channel was designed with the data from the experiment. Finally, the purpose for raising the precision of the acceleration channel was realized using the emulational technique. This method can improve the measure accuracy of the acceleration channel evidently, and has good usability and is convenient for engineering application.

pendulous fibre; accelerometer; calibration; temperature model; error compensation

2016-06-22；

2016-07-15

黨雅娟(1982—)，女，碩士，工程師，主要從事慣性技術研究。

10.11809/scbgxb2016.10.022

format:DANG Ya-juan，LU Hao，YU Jing.Compensation Method of Pendulous Acceleration Channel[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):105-109.

V249.32+2

A

2096-2304(2016)10-0105-05

黨雅娟,魯浩,余凈.懸絲支承型加速度通道誤差補償方法[J].兵器裝備工程學報，2016(10):105-109.