基于粒子群優化光譜匹配技術的植物照明光源

李曉夢，劉美言，于曉旭，施明慧，孫文良，曹　帆，王金鵬，鄒念育

(大連工業大學 光子學研究所，遼寧 大連　116034)

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基于粒子群優化光譜匹配技術的植物照明光源

李曉夢，劉美言，于曉旭，施明慧，孫文良，曹帆，王金鵬，鄒念育

(大連工業大學 光子學研究所，遼寧 大連116034)

研究利用LED組合實現植物照明目標光譜的匹配算法。提出粒子群優化算法作為光譜匹配算法。通過觀察相關指數隨優化算法各參數在匹配中的變化趨勢，篩選出高相關指數時各參數取值組合。采用兩種控制電路對取值組合進行光譜匹配。實驗結果表明：粒子群優化算法光譜匹配各項參數的取值組合需預先根據其與相關指數之間的關系進行篩選，較優取值組合在實際試驗中能夠達到的相關指數為0.70±0.03。對植物照明領域的工程實踐具有探索意義。

LED；光譜匹配優化；植物照明光源；粒子群優化算法；相關指數

引言

隨著光電技術的發展，使得LED的發光效率不斷提高，其單色性好、體積小、壽命長、能耗低、使用直流電、發熱量低和控制靈活等特點使LED光源在植物栽培、醫療、機器視覺等特殊照明領域的研究受到廣泛關注[1]。應用LED的窄波段特性，能根據人們的需要采用不同波段的LED模擬產生各種形狀的光譜分布，因此光譜匹配技術的研究及應用也顯得尤為重要。在生物學領域，光譜匹配技術能幫助研究人員進行不同光譜照射下生物生長的實驗[2]；在醫療領域，可以進行不同的光療設備的研究；在機器視覺領域，光譜的匹配能用于多光譜圖像的采集，使得工業產品的視覺檢測可以基于多光譜圖像來進行[3]。另外，光譜匹配技術還應用于太陽模擬器的光譜設計研究[4-7]。

近幾年來LED已經成為植物照明領域的理想光源，它能根據農作物的生長需要進行光譜精確配置，國內外學者圍繞LED光源在植物照明領域的應用進行了不懈的探索取得了重要進展[8-12]。光譜匹配就是已知目標光譜，利用不同峰值波長和半高寬的LED匹配所需要光源的目標光譜，也是光譜的反演[5-7]。目前進行光譜匹配的方法主要是利用光譜匹配算法和通過改變電流進行動態可調的光譜匹配技術，操作上比較復雜，成本較高，光譜匹配的算法主要采用的是最小二乘法[5, 13]、迭代法[14]等，以上算法雖各有優點，但存在復雜度高，運行速度慢的問題[16]。為降低運算復雜度，基于元啟發算法的光譜匹配技術目前成為研究熱點，如甘汝婷[15-16]等提出了基于遺傳算法作為光譜匹配算法的光譜匹配技術。因此，簡單、快捷和高效的基于元啟發算法的光譜匹配算法在解決植物照明光源的光譜匹配問題上有著重要的應用意義。

本文將粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)作為植物照明光源的光譜匹配算法，通過求解超定方程組的非負最小二乘解，達到光譜匹配目的。并觀察相關指數隨遺傳算法各項參數在光譜匹配過程中的變化趨勢，篩選得出高相關指數時各項參數取值組合。

1　光譜構造的原理

1.1光譜匹配原理

如果要得到寬波段光譜的植物照明光源，就要用多個不同峰值/主波長的窄波段光譜LED單元進行匹配[4-7]。根據光譜的疊加原理可得到LED光譜合成的基本數學模型為

(1)

式中，Si(λ)∝Sλ，Si(λ)為單個LED光譜分布，Ki為未知的LED系數。因此，必須適當地選取系數Ki，才能得到最優的擬合精度。

(2)

該超定方程組的非負最小二乘解即為接近最優LED光輸出組合的解。采用殘差平方和RSS和相關指數R2來評價光譜匹配程度[4-7]。殘差平方和的定義為

(3)

殘差平方和RSS表示目標數據與擬合值數據之間的隨機誤差的大小[4-7]，殘差平方和RSS越小,其擬合程度越好。相關指數的定義為

(4)

相關指數R2表示一元多項式回歸方程擬合度的高低，相關指數R2用來表示曲線擬合時，R2越接近于1，說明擬合效果越好，光譜匹配程度越高。

1.2光譜匹配算法

粒子群優化算法是一種基于種群智能方法的演化計算技術，由Kennedy和Eberhart在1995年提出，因受鳥類捕食行為的啟發，設想有一群鳥在隨機搜尋一塊食物，則找到食物的最簡單有效的方法就是搜尋距離食物最近的鳥的周圍區域。PSO從這種模型中得到啟示并用于優化問題[17]。該算法由粒子群產生、粒子飛行求解和解的評估3大步驟構成。在PSO求解過程中，需確定4個參數和個體適應度評估函數，4個參數分別為群體中的粒子數nind、最大飛行次數gmax、粒子飛行空間的維數nvar和表征粒子在每個維度上位置的精度npreci。

其算法求解步驟為：

1)隨機產生規模為nind的初始粒子群，群體中每個粒子具有一個在nvar維空間中的位置和飛行速度，每個維度為npreci位編碼；

2)以R2最大化為目標，建立評價群體優劣的個體適應度評估函數，即公式(4)；

3)確定在粒子飛行過程中的各算子，以個體適應度評估函數為評判原則，對群體進行gmax次飛行運算，最后得到最優解。

光譜匹配技術可看作優化組合問題，即在眾多LED組合中尋找目標光譜分布的最佳匹配組合。采用PSO作為光譜匹配算法，可以得到匹配目標光譜的最優LED的組合比例。針對光譜匹配問題，nvar代表單色LED的種類數。npreci控制LED輸出功率的精度。

2　仿真及實驗

本實驗的目的是為找到針對植物照明目標光譜的最優光源光輸出功率倍數的組合。為此需先選取出能夠產生比較高R2的PSO參數取值組合，然后利用篩選出的PSO參數組合計算出光源光輸出功率倍數的組合，最后通過調光電路分別對以上功率倍數組合進行光譜匹配實驗，采用光譜儀測量匹配的光譜并計算R2值，觀察實驗結果與理論結果之間的關系。

2.1光譜匹配仿真

2.1.1目標光譜和LED選擇

采用MATLAB軟件進行光譜擬合計算[18-19]，基于前述的光譜構造原理，將波長范圍為400～750nm的植物總吸收光譜作為目標光譜[20](圖1)，指定預先選定的16種LED(LUMILEDS LUXEON Z系列，表1)進行光譜匹配，光譜采樣間隔均為5nm。

圖1　植物總吸收光譜Fig.1　Plant general absorption spectrum

2.1.2PSO參數、方法的默認值及算子的選擇

將各單色LED的光譜組合為式(2)的A，目標光譜的數據為b，利用PSO求非負最小二乘解，得出各單色LED的輸出功率組合比例，實現對單色LED進行匹配模擬。參數的默認值及方法算子的選擇如表2所示。

2.1.3R2和PSO各參數之間的關系

在其他參數取默認值的情況下，依次改變nind、gmax和npreci的值，觀察R2的變化情況，得出R2和各參數之間在理論上的關系。每個參數的計算均采用了10次計算取平均值的方法以得出穩定的結果，并以6項多項式趨勢預測方法分別計算出趨勢線。趨勢線的格式如下：

表1　LED參數

表2　PSO參數的默認值和方法、算子的選擇

(5)

圖2　R2和PSO各參數之間的關系Fig.2　The relationship between R2 and PSO parameters

參數nindgmaxnpreciggapa0042890348007312-07344a1217×10-2244×10-2-19×10-302925a26×10-46×10-45×10-6286×10-2a39×10-69×10-6-1×10-815×10-3a4-7×10-8-7×10-83×10-10-5×10-5a53×10-103×10-10-2×10-127×10-7a6-4×10-13-4×10-133×10-15-4×10-9R2108960092390660009335

從趨勢線的變化可知，R2的總體趨勢是隨著nind和gmax增加而增加，但到達一定值以后，趨勢線變得平緩，說明繼續增加這些參數的值對R2的影響是逐漸降低的，只是徒增計算量。npreci<15時，R2的變化趨勢是增加的，在其他范圍是下降的，說明npreci選擇在一個臨界范圍之內才能夠獲得一個比較高的R2值。根據以上分析結果，可以確定3組PSO參數的組合作為光譜匹配實驗所采用的參數，如表4所示。

表4　PSO參數的取值組合

3.1光譜匹配實驗

為驗證光譜匹配仿真結果，需利用電流調光和PWM調光兩種方式分別對表4中PSO參數組合所運算出的光源輸出比例進行光譜匹配，得出實驗結果和理論仿真計算結果進行比較，以驗證和總結出以針對植物照明光源PSO光譜匹配算法在理論和實踐上的相關規律。

3.1.1實驗電路

實驗電路分兩種，分別是電流調光電路和PWM調光電路。驅動電路如圖3所示，分別是兩種調光電路每一種LED的驅動電路。

圖3　LED驅動電路原理圖Fig.3　Schematics of LED driving circuit

兩種控制方式的驅動電路中的核心元件均為DD312，該芯片是一種具備LED故障報警功能的大功率LED恒流驅動器，支持電流和PWM兩種控制方式，在該芯片的端口中，EN為輸出允許端口，OUT為電流輸出端口，REXT為控制輸出電流的外接電阻端口，ALARM為LED故障報警端口。在電流控制模式，STM32微控制器通過I2C端口(SCL、SDA和ADDRESS端口)控制DS1803(256級可尋址數字電位器)的阻值。DS1803通過REXT端口控制DD312的電流輸出。在PWM控制模式，STM32微控制器通過GPIO端口(SIN和DCK端口)以雙線方式控制DM621(12路預編程PWM控制器，預設單通道256級輸出)的脈沖輸出。DM621通過DD312的EN端口控制DD312的電流輸出。

3.1.2實驗結果

利用表4中的PSO參數計算出的LED輸出系數和實驗電路進行光譜匹配實驗，利用積分球和光譜儀系統測量匹配光譜，計算R2。得出的結果如表5所示。為盡量降低因PSO具有容易過早收斂的固有缺陷對結果的影響，每個參數均采用了10次實驗取平均值的方法以得出穩定的結果。

表5　實驗結果

根據實驗結果可知，實驗結果的趨勢基本符合理論計算的結果(高計算精度組>優勢組合組>小計算量組)，因實驗電路中存在的系統誤差，導致實驗結果的R2低于理論值。以下分別就兩種驅動電路分析誤差產生的原因：對于電流控制方式，系統誤差主要產生在大功率LED隨電流變化產生的色偏效應和驅動電流相對數字電位器阻值非線性的變化率兩個情況中。對于PWM控制方式，通過以固定的電流不斷的開關LED避免了色偏問題，看起來R2高于電流控制方式，需要注意的是測量光譜的方法為通過能量積分的方式實現的，該方法掩蓋了PWM控制方式因脈沖輸出頻率的不同，在不同時刻輸出的匹配光譜是不一致的問題。以上問題在本文的仿真和實驗過程中都是忽略的，需要另撰文詳細討論。

3　結論

從工程實踐要求出發，提出并討論了利用光譜匹配算法來實現植物照明光源目標光譜的技術。引入粒子群算法，以400～750nm的植物總吸收光譜目標光譜，采用不同峰值波長和半高寬的LED仿真目標光譜，計算最優的LED組合比例。在仿真實驗中，就PSO的4個參數對相關指數的影響分別進行了討論，找出了3種能夠產生比較高R2的參數取值組合。利用這些參數取值組合在電流控制方式和PWM控制方式的兩種驅動電路上進行了光譜匹配實驗。采用積分球配合光譜儀對匹配光譜進行了測量并計算了R2。實驗結果表明實際測量結果基本符合理論計算結果。最后就理論和實踐之間的誤差產生原因進行了討論。本研究對于植物照明領域的光譜匹配仿真試驗和工程實踐具有一定的探索意義。

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Plant Lighting Source Based on Particle Swarm Optimization Spectral Matching Technology

LI Xiaomeng，LIU Meiyan，YU Xiaoxu，SHI Minghui，SUN Wenliang，CAO Fan，WANG Jinpeng，ZOU Nianyu

(Research Institute of Photonics, Dalian Polytechnic University, Dalian116034, China)

Spectral matching algorithm on plant lighting was studied, in which a plurality of LED in combination were used. Particle swarm algorithm was proposed as spectral matching algorithm. By observing the variation trend that the correlation index changes as parameters of particle swarm algorithm in spectrum matching process varies, the result which was screened in a high correlation index was obtained. Two control circuits are used to match the spectrum. Results show that the parameters combination in the process of spectral matching are to be screened based on their relationship with the correlation index. The highest correlation index which is observed in practical test is 0.70±0.03. This work is of significance to plant lighting in the engineering practice exploratory.

LED; spectrum matching optimization; plant lighting source; particle swarm optimization; correlation index

2014年度大連市科技計劃項目(2014A11GX050，2014A11GX052)

曹帆，E-mail：caoqianfan@163.com

TN364+.2

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.016