配電網中分布式電源的優化配置研究

陳建建 趙彩虹 高星辰 胡 駿 陳 笑

（南京師范大學電氣與自動化工程學院，南京 210042）

配電網中分布式電源的優化配置研究

陳建建 趙彩虹 高星辰 胡 駿 陳 笑

（南京師范大學電氣與自動化工程學院，南京 210042）

對于分布式電源在配電網中的選址定容問題，本文以有功網損、配電網節點電壓偏移總和、系統建設與運行總費用和環境成本這四個指標作為優化目標。通過加權歸一化為單目標函數，建立了分布式電源選址定容的數學模型，并利用改進遺傳算法對模型進行優化求解。以IEEE 33節點配電網為算例，對分布式電源的安裝位置與容量進行優化配置。結果分析表明，配電網的網損減少，電壓水平提高，總成本降低，驗證了本文的方法具有可行性和有效性。

配電網；分布式電源；改進遺傳算法；選址定容

當今社會倡導節能減排與低碳消費，新能源漸漸成為傳統化石能源的最佳替代品。分布式電源（distributed generation，DG），是其中一種重要的新能源。DG與傳統大電網相結合的供電方式被普遍認為是可實現安全可靠和節能減排的電力系統運行模式，這也是未來電力工業的主要發展方向［1-2］。根據配電網的特點，應該尋找科學與合理的DG安裝位置和容量，并盡量減少其對配電網的正常運行所帶來的影響。若DG接入的容量和位置選擇合理，則可減少網損、提高節點電壓水平等。若不合理，則可能給配電網的安全穩定運行埋下隱患［3］。

國內外學者對 DG接入配電網進行大量的研究。Chowdhury A A把改善配電網可靠性作為目標，得到DG的安裝位置和容量［4］。Celli G采用多目標差分算法進行求解，得到擴建成本、配電網燃料成本、系統網損成本的最優折中方案［5］。海曉濤等將網損最小作為優化目標函數，使用免疫遺傳算法進行優化計算［6］。陳浩把系統的有功網損最小作為優化目標，使用改進的粒子群算法來優化計算［7］。張力等以引入DG后購電費用最小、折算到每年的DG的投資運行費用以及線路運行費用為目標函數建立數學模型，并用改進遺傳算法進行求解［8］。

上述文獻從不同角度研究DG的選址定容，但考慮因素大多不全面，DG的類型不明確。而綜合考慮環境效益、經濟效益及社會效益（電能質量），并考慮不同具體類型DG的作用互補，得到的結果會更合理。因此，本文建立了DG的選址定容數學模型，同時考慮了網損、電壓偏移、DG建設運行總費用以及環境成本四個方面的因素，采用光伏與微型燃氣輪機相結合的方式進行配電網中DG的優化配置。不僅提高了配電網的電壓水平，減少了網損，提高了經濟效益，還可為未來提供更好的環境效益和社會效益。

1 DG的選址定容數學模型

1.1 目標函數

1）配電網網損

式中，Ploss為配電網的有功損耗；n為配電網節點總數；i和j分別為支路兩端的節點號；Uj為節點j的電壓幅值；Rij為節點i和 j之間的線路電阻；Pj、分別為阻抗支路末端的節點 j的有功功率與無功功率。

2）配電網各節點的電壓偏移總和

DG接入前后，配電網中各節點處的電壓偏移之和，作為節點電壓綜合指標，即

式中，Ui為節點i處電壓幅值；UN為額定電壓；n為配電網的節點總數。

3）DG建設與運行總費用［9］

假定DG由配電公司進行建設及運營管理，接入DG后，配電公司增加了DG運行成本，但同時從輸電網購買的電量減少。則總費用為

式中，nDG為接入配電網的DG總數；iμ為系統第i個DG的運行成本，單位為元/kW·h；τDGi為第i個DG的年最大利用小時數，單位為h；PDGi為第i個DG的額定有功功率，單位為 MW；為折算到每年第i個DG的建設成本，單位為元；γ為配電網的購電電價。

4）環境污染帶來的成本［10］

考慮到各種DG中只有微型燃氣輪機（MT）會產生溫室氣體，因此對MT的引入考慮環保的影響，征收環境污染補償費為

式中，f4為系統環境污染成本年費用，單位為萬元；Kmt為單位MT產生溫室氣體的排放強度，為724.6kg/MW·h；Emt，i為第i個待選節點處MT年發電量，數值依據所引入DG總發電量平均分配，單位為MW·h；VCO2為溫室氣體環境價值折價標準，即對環境的影響折合成費用來計量，為0.023元/kg；RCO2為溫室氣體排放征收的價格，為0.01元/kg。

1.2 約束條件

1）等式約束方程

2）不等式約束方程

（1）DG接入的總容量約束

式中，SDGi為節點i處接入的 DG容量，SDGmax為最大可接入配電網的DG總容量，N為配電網節點的集合。對于越界則考慮加入罰函數，為懲罰項，其中為懲罰因子。

（2）DG接入單節點的容量約束

式中，PDGi為節點i處接入的 DG容量，分別表示單個節點接入DG容量的上下限。同理，為懲罰項，其中為懲罰因子。

1.3 歸一化目標函數

2 改進遺傳算法的求解流程

2.1 編碼方案

整個配電網安裝的 DG總容量范圍本文取為［300kVA，900kVA］，在編碼時本文將其處理成［30，90］。在此處將變量轉化為二進制串，串的長度取決于所要求的精度。本文取編碼的精度為16，把變量的范圍劃分成216部分，每部分長度為0.00092。采用二進制編碼，然后進行遺傳操作，計算適應度函數值以及算法結束為十進制。

2.2 產生初始種群

隨機地產生一個二進制的矩陣，作為遺傳算法的初始種群。本文對各節點的接入DG容量限制為不超過節點負荷，即保證潮流不會反向流入配電網，且DG總容量不超過總負荷的25%。

2.3 適應度函數

本文采用四個目標函數的加權歸一化后的函數作為適應度函數，并加工使得幾個目標值保持在同一數量級。適應度函數值如式（11）所示，其中系數a、b、c、d 為將四個目標轉換到同一數量級而自定義的變換參數。

權重因子根據對不同目標的側重程度來取值。當約束條件越界，引入懲罰因子。懲罰因子利用越界越多懲罰越大的原則，對結果進行嚴格約束。因此，可由適應度函數取最小時的解，確定最終規劃方案。

2.4 選擇、交叉與變異

遺傳算子中，未采用輪盤賭（roulette wheel selection，RWS）選擇法，而使用隨機遍歷抽樣（stochastic universal sampling，SUS）選擇法。由于RWS的選擇偏差比較大，而SUS在統計上可避免選擇偏差。經過驗證，基本的遺傳算法在所有情況下（任意初始化、交叉概率cP、任意交叉算子、任意適應度函數、變異概率Pm）全部是不收斂的。而對遺傳算法的改進，即在選擇作用前或后保留最優解，則可以確保收斂到全局最優解［11］。所以，本文采用精英保留策略，即把每代中的最優個體保留到下一代，并替換較差的個體，很大程度提高算法的收斂性。對于交叉操作，把種群中的每個個體隨機搭配，按一定的交叉概率交換它們之間的部分染色體。經過多次調試，得出較優的交叉概率，滿足了遺傳算法的收斂性。對于變異操作，按一定的變異概率改變某個或某些基因座上的基因值為其他的等位基因。經過多次調試，得到較優的變異概率，滿足算法的收斂性。

2.5 搜索終止條件

當達到遺傳操作設定的最高遺傳代數時，終止操作，給出解碼后的最終結果。

圖1所示即為本文遺傳算法的求解過程。

圖1 本文遺傳算法的求解流程

3 算例分析

本文采用 IEEE33節點配電網作為算例，來驗證本文提出的模型和選址定容方法的有效性與合理性。系統結構和參數如圖2和表1所示。

圖2 IEEE 33節點配電網示意圖

表1 33節點配電網數據參數

本文考慮到光伏（photo voltaic，PV）和風電（wind turbine generator，WG）等新能源發電技術對太陽能和風能等自然資源要求較高，而且光伏發電與風力發電具有波動性和間歇性，從而不確定性較高。為了保證供電的可靠性，本文在配置了 PV或 WG的基礎上，優化配置微型燃氣輪機（microturbine generator，MT）等其他類型的DG，起到互補的作用。MT發電的波動性和間歇性比PV和WG發電要小，而且建造的成本相對小。雖然MT產生少量的污染氣體，但本文建立的模型考慮了環境成本，綜合多方面的因素，實現微型燃氣輪機的最優配置，提高經濟效益的同時也保證較好的環境效益。因此，本文在新能源中選擇PV，而其他類型的DG選擇MT，得出兩種DG相結合的優化配置方案。

經過調試，算法參數選擇為:種群大小為150，最大遺傳代數為200，代溝為0.95，交叉概率為0.8，變異概率為0.01。數學模型中，對PV選址定容時，權重因子為對 MT選址定容時，權重因子取為:。懲罰系數取1，DG功率因數取0.9。查閱資料［9］，配電網的購電電價γ=0.7元/kW·h，PV的年最大利用小時數為 τPV=1752h，PV運行費用等效為μPV=0.72元/kW·h，光伏電池折合到每年的建設費用等效為χ=250元/kW。MT的年最大利用小時數為 τMT=5256h，運行費用等效為μMT= 0.72元/kW·h，折合到每年的建設成本等效為χ= 200元/kW。

對Matlab編譯的改進遺傳算法進行優化求解，可以得到最終的輸出結果為:A=［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5］。其中，先進行了PV的選址定容，其結果為 ［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0］，再在PV接入的基礎上進行MT的選址定容，其結果為［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5］。具體PV與MT的接入方案如表2和表3所示。

表2 光伏（PV）接入方案

表3 微型燃氣輪機（MT）接入方案

一般來說，DG的接入位置通常會靠近線路的末端或者負荷較大的節點處，這樣可以減少網損，DG就近供電可以更好地滿足負荷的需求。而算例的結果和理論的結果相符合。而DG的接入位置和容量是否合理有效，可以根據DG接入前后的系統各項指標對比分析來得出，具體數據見表4。

表4 DG規劃前后系統各項指標對比

由表 4可知，DG接入之后，有功損耗降低了94.5462kW，即降低了 46.7%；無功損耗降低了64.3114kvar，即降低了47.93%；各節點的電壓偏移總和降低了30.54%；而接入DG之后的總計費用降低了7.78萬，即減少了12.53%。

由圖3可直觀得看出，按照本文的設計方案接入DG后，各節點電壓偏移明顯減少，配電網節點的電壓水平提高很多，表明本配置方案具有合理性。

圖3 DG接入前后節點電壓水平

根據前文提出的DG在配電網中的配置方案，對光伏先進行選址定容，在此基礎上再對微型燃氣輪機進行選址定容。由圖4和圖5可知，這兩種DG所用的算法迭代過程都是收斂的，表明本文的優化算法是可行與合理的。

4 結論

由算例分析可知，接入DG可以提高配電網中各個節點的電壓水平，減少網損，總成本也降低了，驗證了本文模型與方法的可行性和有效性。本文考慮了將光伏與微型燃氣輪機同時接入配電網中，起到了互補的作用。不僅考慮了DG接入帶來的建設與運行費用，還同時考慮微型燃氣輪機所帶來的環境成本。綜合了配電網的網損、接入DG后的節點電壓偏移、含DG的配電系統建設與運行總費用以及環境成本四個方面指標，得到一個較為合理的DG安裝位置與容量的設計方案。雖然目前的DG安裝與運行成本較高，經濟效益不及火力發電。但是從長遠角度來看，可再生的新能源可以在未來創造出更多的環境效益與社會效益。

圖4 對光伏（PV）進行選址定容的優化結果收斂情況

圖5 對微型燃氣輪機（MT）進行選址定容的優化結果收斂情況

［1］Ackerman T，Anderson G，Seder L.Distributed Generation：a definition［J］.Fuel and Energy Abstracts，2002，43（3）：191.

［2］錢科軍，袁越.分布式發電技術及其對電力系統的影響［J］.繼電器，2007，35（13）：25-29.

［3］李振.配電網中分布式電源的選址定容研究［D］.南京：南京師范大學，2013.

［4］Chowdhury A A，Agarwal S K，Koval D O.Reliability modeling of distributed Generation in conventional distribution systems planning and analysis［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39（5）：1493-1498.

［5］Celli G，Ghiani E，Mocci S，et al.A multi-objective evolutionary algorithm for the sizing and siting of distributed Generation［J］.IEEE Trans on Power Systems，2005，20（2）：750-757.

［6］海曉濤，徐巖，姚曉玲.基于免疫遺傳算法的智能配電網分布式電源選址定容［J］.陜西電力，2011，39（12）：58-61.

［7］陳浩.分布式電源對配電網網損影響的研究［J］.科技信息，2011（1）：371-372.

［8］張力，鄭立，張堯.基于自適應遺傳算法的配電網DG選址與定容［J］.吉林電力，2014，42（3）：18-21.

［9］武家勝，艾欣.以低碳為目標的分布式發電選址定容方法研究［J］.現代電力，2014，31（1）：17-22.

［10］徐迅，陳楷，龍禹，等.考慮環境成本和時序特性的微網多類型分布式電源選址定容規劃［J］.電網技術，2013（4）：914-921.

［11］雷英杰，張善文.Matlab 遺傳算法工具箱及應用［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2005.

Study on Optimal Configuration of Distributed Generations in Distribution Network

Chen Jianjian Zhao Caihong Gao Xingchen Hu Jun Chen Xiao
（School of Electrical Engineering and Automation Nanjing Normal University，Nanjing 210042）

For locating and sizing of distributed generations in distribution network，this paper puts network loss，the sum of distribution network node voltage deviation，the cost of system construction and operation and the cost of environmental as the goals of optimization.By weighted and normalized to a single objective function，the mathematical model of locating and sizing of distributed generations is built and the improved genetic algorithm is used to solve the optimization model.Taking the IEEE 33-bus system as an example，the installation location and capacity of distributed generations is optimized.As the results of calculation example show，the feasibility and effectiveness of the proposed method is proved by the reduction of network loss，the improvement of voltage level and the decrease of total cost.

distribution network；distributed generation；improved genetic algorithm；locating and sizing

陳建建（1991-），男，江蘇省宿遷市人，碩士研究生，主要從事配電網規劃、分布式發電方面的研究。