壓縮空氣儲能發電回熱系統的模糊控制研究

鄭 維 李松澤 劉自然

（河南工業大學，鄭州 450001）

壓縮空氣儲能發電回熱系統的模糊控制研究

鄭 維 李松澤 劉自然

（河南工業大學，鄭州 450001）

本文介紹了國家電網安徽省蕪湖市高新區500kW非補燃式壓縮空氣儲能發電示范項目的組成，對回熱系統的關鍵設備——換熱器，進行建模分析。在換熱器的控制中引入模糊控制，并運用Matlab模糊邏輯工具箱對模糊推理系統進行設計。運用Simulink設計模糊PID控制器，并進行仿真，得出引入模糊控制后系統的階躍響應曲線。結果表明模糊PID控制與傳統PID控制相比，超調更小，精度更高，穩定速度更快，可以達到預期的恒溫輸出，可以有效提高換熱率，減少能量損失。

壓縮空氣儲能；換熱器；模糊控制

壓縮空氣儲能（CAES）是通過高度壓縮的空氣來進行能量存儲，它是一種成本低、容量大的電力儲能技術。不同時段的用電負荷存在很大差距，能達到發電量的 30%～40%［1］，儲存便宜的非峰值電力并且在峰值需求時將其賣出，可以產生巨大的經濟效益［2］。目前國外已經建成并運行的壓縮空氣電站有:德國 HUNTORF電站、美國亞拉巴馬州Mclntosh電站等；目前國內，由國家電網本、清華大學、中國科學院理化技術研究所、中國電力科學研究院、上海電氣集團、河南工業大學等單位聯合建立的 500kW 非補燃式壓縮空氣儲能發電示范項目，已經在安徽省蕪湖市高新區建成并開始試運行。該項目與以往的壓縮空氣儲能發電項目的區別在于沒有補燃裝置，是真正意義上的電換電。該項目采用了多級壓縮和多級透平膨脹方式，在多級壓縮過程中，入口空氣每降低3℃就可能節省1%的壓縮能耗。為了降低壓縮機能耗，可通過回熱系統換熱器將高溫高壓氣體冷卻，降低下級壓縮機進口溫度，同時將壓縮機產生的熱能存在在水箱中。在透平發電時，水箱中熱水通過換熱器對膨脹機入口氣體進行加熱，將儲存的熱能轉變為電能，提高整個系統的效率。回熱系統在空氣壓縮過程吸收熱能，在透平發電過程中釋放熱能，是非補燃式壓縮空氣儲能發電系統中的重要組成，是提高發電效率的重要保證。

換熱器是回熱系統中的關鍵的設備，換熱器的精確控制對提升壓縮空氣儲能發電效率有很大意義。

1 項目介紹及效率分析

1.1 500kW非補燃式壓縮空氣儲能發電示范項目介紹

該研究以國家電網安徽蕪湖 500kW 非補燃式壓縮空氣儲能發電示范項目為工程背景，該項目已于2014年11月進行試運行，該項目系統組成如圖1所示。

圖1 壓縮空氣儲能發電系統組成

該系統主要組成有:多級壓縮機組、儲氣回熱系統和多級透平發電機組［3］，其中儲氣回熱系統包括預熱器、冷卻器、高溫水箱、常溫水箱和儲氣罐。多級壓縮機組主要由五級壓縮機組成，第一級壓縮機將常溫常壓的空氣壓縮成高溫高壓空氣，這部分高溫高壓空氣經過冷卻器中的常溫水冷卻后送入第二級壓縮機中繼續進行壓縮，水溫升高后儲存在高溫水箱中，按同樣的方式，上級壓縮機將壓縮后的空氣冷卻后送入下級壓縮機中。第五級壓縮機壓縮后的空氣經冷卻器送入儲氣罐中；其中第五級壓縮過程中產生的熱量較少，經冷卻器后的水溫較低，不進行回收利用，直接排出系統之外。至此，能量就以高溫水和高壓空氣的形式存儲了起來。多級透平發電機組主要由三級透平膨脹機、減速機和發電機組成。在進行透平發電時，將儲氣罐中的高壓空氣釋放出來進入一級透平，同時利用高溫水箱的水對高壓空氣進行加熱，形成高溫高壓空氣，推動膨脹機中的葉輪進行發電。一級透平出口氣體經過二級預熱器加熱后進入二級透平推動葉輪，同樣，二級透平出口氣體經過三級預熱器加熱后進入三級透平，推動葉輪進而推動發電機發電，發電環節完成。壓縮儲能環節和透平發電環節不同時運行，在電力過剩時利用電網剩余電力進行儲能，電力不足時透平發電，補充電網電力不足，起到了“削峰填谷”的作用［4］。

1.2 壓縮空氣儲能發電效率分析

從能量方面來看，壓縮空氣儲能發電系統的總體效率為發電機發電量與壓縮機的耗電量之比，根據文獻［5］中的熱力學分析可知，影響系統總效率的因素有:壓縮比、溫度比以及回熱效率。壓縮比和溫度比對效率的貢獻是有限的，在實際的設計中，不斷的提高回熱系統回熱效率來提升壓縮空氣儲能發電系統的效率，換熱器作為回熱系統中最關鍵的設備，換熱器的精確控制對回熱效率的提升有很大作用［5］。

2 換熱器模型建立

2.1 換熱器構造及特性

在壓縮機工作階段，熱流體為高溫高壓空氣，冷流體為常溫水，在換熱器內進行熱量交換，使水溫度升高，同時將空氣冷卻，熱水存儲在水箱中。在透平發電環節，熱水通過換熱器將高壓空氣溫度升高，提高透平機發電量，將熱能轉變為電能。換熱器換熱示意圖如圖2所示。

圖2 換熱器換熱示意圖

介質在換熱器中流動時，沿流向的溫度分布是不相同的，所以換熱器是一個分布參數的對象。換熱器中兩種介質不相互接觸，在進行熱交換時，主要包含三個傳熱過程:冷介質和管道、管道本身以及管道和熱介質之間。這三個傳熱過程會存在熱阻和容積上的差別，所以換熱器傳熱是一個三容過程。通常用來存儲冷熱介質的設備都比較大、管道比較長，冷熱介質流動以及傳熱過程不能立即完成，具有較大的滯后性。綜上所述，換熱器系統具有大滯后、大時變、非線性的特性。

2.2 換熱器數學模型

換熱器屬于分布參數對象，按解析法，很難對其進行分塊研究。換熱器動態特性比較復雜，用傳統的偏微分方程來描述，公式復雜，而且求解過程難度較大。系統辨識法不需要對系統進行公式推導，只需要根據系統的相關特性，建立近似的模型，再通過響應測試求取近似模型的參數，得到系統的數學模型。所以該系統采用系統辨識的方法建立換熱器的數學模型［6］。

換熱器是一個三容時滯對象，數學模型的階次高，分析性能指標時比較復雜，采用低階模型來模擬相對復雜的高階模型，即將換熱器這個三容時滯對象用一階滯后環節來近似描述，換熱器的數學模型為

式中，K表示放大系數，它反映了系統的靜態特性，也稱靜態增益；T表示時間常數，s，反映了系統響應的快慢；τ 表示滯后時間，s。

用階躍信號對實際換熱器進行測試，根據測得的數據繪制出換熱器的階躍響應曲線，通過階躍響應曲線可以求得K=1，T=38s，τ =15s［7］。

3 模糊PID控制器設計

在復雜的系統中，單一PID參數難以完成較好控制結果，需要經驗豐富的操作人員憑借經驗設置不同的參數。模糊控制就是對人的經驗加以整理，依照一定的規則進行排列組合，形成一種智能的控制理論和方法［8］。引入模糊理論的模糊 PID控制，可以克服系統的結構變更或參數變化對系統性能的影響。

如圖3所示，給出了該系統研究的控制框圖。

圖3 模糊PID控制框圖

該換熱器控制系統由模糊控制器、PID控制器、控制對象和反饋裝置組成，是一個以出口的溫度信號為反饋的單閉環反饋系統。控制水泵驅動器，調節換熱器中水的流量，使出口溫度恒定［9］。

3.1 模糊控制器的輸入輸出變量

模糊控制器的維數按輸入量的個數劃分，有幾個輸入變量就是幾維的模糊控制器，控制器的維數越高，控制精度就越高［10］，相應的控制難度會增加。該研究設計的模糊控制器為二維，溫度差（E）（℃）和溫度差變化率（ΔE）（℃/s）為輸入量，比例（KP）、積分（KI）和微分（KD）作為輸出變量［11］。將誤差E和誤差變化率ΔE，PID控制器參數 KP、KI和 KD定義為模糊控制器的5個語言變量，并在Matlab模糊推理系統編輯器（FIS Editor）添加兩個輸入語言變量并定義為E和ΔE，添加三個輸出語言變量并定義為KP、KI和KD。

3.2 定義模糊化條件

設定模糊控制器5個語言變量的量化等級都為七級，各級的大小為｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。模糊子集為｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝［12］。設定誤差E的論域為［-30，30］，誤差變化率ΔE的論域定為［-3，3］，輸出參數KP、KI、KD的論域分別設定為［-9，9］、［-0.1，0.1］和［-30，30］，各比例因子分別為k1=3/30，k2=3/3，k3=9/3，k4=0.1/3，k5=30/3。定義玩模糊化條件后，需要用隸屬函數對其進行具體描述。用Matlab中的隸屬函數編輯器（Mfedit）對輸入量和輸出量建立相同的隸屬函數，隸屬度函數 NB、PB選為高斯函數，其余選為在論域范圍內平均分布的三角函數［11］。繪制隸屬度曲線，如圖4所示。

圖4 變量隸屬度曲線

3.3 模糊控制規則的確定

模糊控制規則通常用IF-THEN這樣的模糊條件句來表示，對于該系統的模糊控制器，模糊規則庫可用如下模糊語言表示。

R1:如果E是A1 and ΔE是B1，則KP是C1 and KI是D1 and KD是E1

…

also Rn:如果E是An and ΔE是Bn，則KP是Cn and KI是Dn and KD是En

Ai、Bi、Ci、Di和Ei分別為各語言變量在其論域上的語言變量值。

根據傳統PID參數對系統輸出的作用規律，結合模糊化條件中定義的模糊子集，建立模糊控制規則表，見表1—表3。利用Matlab中的模糊規則編輯器（Ruleedit）對上述控制規則進行設置。

表1 KP模糊控制規則表

表2 KI模糊控制規則表

表3 KD模糊控制規則表

3.4 清晰化計算

在模糊控制規則庫中，對于第 i條規則的模糊蘊含關系Ri定義為

在熱誤差建模中,定義熱誤差y=[y1,y2,…,yn],溫度變量X=[x1,x2,…,xn],其中xi=[xi1,xi2,…,xip]T(i=1,2,…,n)。基于SIR的建模步驟如下所示:

所有模糊控制規則的總模糊蘊含關系為

根據推理關系，選擇一定的運算方法可以得出模糊控制量的精確值

上述運算包含了 5種模糊邏輯運算，利用Matlab模糊推理系統編輯器（FIS Editor）對模糊推理的基本屬性進行設置。and運算選擇min（最小）運算。also運算選擇 max（最大）運算。合成運算選擇max（最大）運算。蘊含運算（Implication）選擇 min（最小）運算。清晰化運算采用最常用的加權平均法（面積重心法 centroid）。至此我們就完成了模糊邏輯控制器的設計，并且命名為 Fuzzy。利用 Matlab中的模糊推理輸入輸出曲面瀏覽器（Surfview），可以得到各個輸入變量與輸出變量之間的曲面關系，如圖5至圖7所示。

圖5 KP特性曲面

圖6 KI特性曲面

圖7 KD特性曲面

4 Matlab仿真

根據前述的設計方案，使用Matlab中的Simulink工具箱，建立如圖8所示的仿真結構圖，并將模糊控制器命名為 tank。根據溫度反饋環節，求得溫度差值，溫度差值經過比例因子求得溫度誤差 E，經過微分和比例運算求得溫度誤差變化率ΔE，將這兩個信號經 MUX模塊合成為一束信號送入到模糊邏輯控制器中。模糊邏輯控制器的輸出信號經過DMUX模塊分三路輸出，分別與初始PID參數相加生成最終PID參數。系統輸出送入示波器（Scope），觀察仿真結果。在 Matlab指令窗口輸入 tank= readfis（′Fuzzy.fis′），將模糊推理系統載入到 Fuzzy Logic Controller，選用階躍信號對系統進行測試，啟動仿真［13］。

圖8 Simulink仿真結構圖

模糊PID控制與PID控制進行仿真對比，如圖9所示，曲線1為PID控制曲線，曲線2為模糊PID控制曲線。

圖9 階躍響應曲線對比

模糊PID控制與PID控制動態性能指標見表4。

表4 動態性能指標

5 結論

從仿真結果來看，模糊PID控制與常規的PID相比較，模糊PID控制超調更小，穩態誤差更小，調節時間更短。該研究設計的模糊控制器達到了預期的效果，對提高壓縮空氣儲能發電的回熱率有顯著的作用，進而可以提高壓縮空氣儲能發電的整體效率。該理論研究成果將在項目中進行應用和驗證。

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The Fuzzy Control Research of Regenerative System in the Compressed Air Energy Storage

Zheng Wei Li Songze Liu Ziran
（He'nan University of Technology，Zhengzhou 450001）

The 500kW non-afterburning consisting of compressed air energy storage power generation demonstration projects located in Wuhu city of Anhui province is introduced in the paper which is established by national grid.As the key equipment in thermodynamic system，the heat exchanger is modeled and analyzed.Combined with PID control，the fuzzy control is used in the control of heat exchanger.Fuzzy logical system is designed by fuzzy logic toolbox of Matlab.Using the Simulink of Matlab，the fuzzy PID control model is established and the step response curve of the system is obtained.Compared with traditional PID control，the fuzzy PID control is more faster，more stable and more higher.The temperature is stability controlled.The heat transfer rate is effectively improved and the energy loss is reduced.

compressed air energy storage；heat exchanger；fuzzy control

鄭 維（1979-），男，碩士，講師，主要研究方向為控制理論和嵌入式系統。