淺談高中數(shù)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差在股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用

◎　常璟瑄

淺談高中數(shù)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差在股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用

◎常璟瑄

選股不如選時(shí)，可見股市中買入股票時(shí)間的重要性。要選擇買入股票的時(shí)間就必須準(zhǔn)確的把握股票運(yùn)行的趨勢(shì)，尤其是中長期趨勢(shì)。雖然目前常采用一些股票技術(shù)分析方法對(duì)股票的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是這些方法也常被莊家采用,通過人為的做市成為迷惑投資者的工具，從而導(dǎo)致有些技術(shù)分析方法的效果往往適得其反。因此，尋找一些新的分析方法往往會(huì)取得較好的效果。文章在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差方法,通過對(duì)權(quán)值的修正達(dá)到預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)的目的。

股市技術(shù)分析方法概述

股市的分析通常包括基本面分析和技術(shù)分析方法。股市基本面分析是從國家的政策和公司的發(fā)展等角度對(duì)股市運(yùn)行的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。投資者通過深入分析這些基本面信息能有效的把握股市的長期趨勢(shì)并選擇相應(yīng)的股票買入和賣出。股市技術(shù)分析則是以股票價(jià)格作為主要研究對(duì)象，以預(yù)測(cè)股價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)為主要目的，通過數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論計(jì)算和分析相應(yīng)的股市評(píng)測(cè)指標(biāo)并通過這些指標(biāo)及其相應(yīng)的圖表對(duì)股市及其單個(gè)的股票價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。投資者通過對(duì)股市進(jìn)行深入的技術(shù)分析能較有效的確定股市的趨勢(shì)以及買入和賣出股票的時(shí)間。股市技術(shù)分析的重點(diǎn)是分析股票的價(jià)格、成交量、時(shí)間以及股票價(jià)格波動(dòng)的幅度。 股市技術(shù)分析中最經(jīng)典的方法是道氏理論、江恩理論和波浪理論。

道氏理論最初由美國人查爾斯·道提出，通過實(shí)踐的檢驗(yàn)它成為預(yù)測(cè)市場趨勢(shì)的晴雨表，同時(shí)成為股市技術(shù)分析方法的開創(chuàng)者。道氏理論是一種技術(shù)理論，它是根據(jù)價(jià)格模式的研究，推測(cè)未來價(jià)格行為的一種方法。道氏理論認(rèn)為股票會(huì)隨市場的趨勢(shì)同向變化以反映市場趨勢(shì)和狀況。股票的變化表現(xiàn)為三種趨勢(shì)：主要趨勢(shì)、中期趨勢(shì)及短期趨勢(shì)。由于其對(duì)股市運(yùn)用趨勢(shì)良好的把握，因此，今天道氏理論仍然運(yùn)用在股市分析中。道氏理論由于認(rèn)為對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與前期數(shù)據(jù)存在較大的偏差才能對(duì)趨勢(shì)的變化進(jìn)行確定，因而其預(yù)測(cè)的結(jié)果存在滯后性。

江恩理論最初由投資大師威廉·江恩提出，它通過對(duì)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、宗教、天文學(xué)的綜合運(yùn)用，建立起獨(dú)特分析方法和測(cè)市理論并結(jié)合其在股票和期貨市場上的驕人成績和寶貴經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而來。江恩理論主要包括江恩時(shí)間法則，江恩價(jià)格法則和江恩線等。江恩理論認(rèn)為股票、期貨市場里也存在著宇宙中的自然規(guī)則，市場的價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)不是雜亂的，而是可通過數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)的。它的實(shí)質(zhì)就是在看似無序的市場中建立嚴(yán)格的交易秩序，并以此來發(fā)現(xiàn)何時(shí)價(jià)格會(huì)發(fā)生回調(diào)和將回調(diào)到什么價(jià)位。

美國證券分析家拉爾夫·.納爾遜·.艾略特通過對(duì)股市指標(biāo)描述的技術(shù)圖形的分析發(fā)現(xiàn)股市存在13種形態(tài)和波浪，并認(rèn)為其在股市上會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，以此為依據(jù)通過技術(shù)圖形中波浪數(shù)量和結(jié)構(gòu)的研究實(shí)現(xiàn)對(duì)股市運(yùn)行趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。他認(rèn)為股市運(yùn)行的過程呈現(xiàn)一種周期性的變化，每一周期包含5個(gè)上升浪和3個(gè)下跌浪。艾略特波浪理論認(rèn)為股市運(yùn)行的周期有長短之分，長的達(dá)到上百年，短的僅僅以小時(shí)計(jì)，同時(shí)其將股市運(yùn)行的周期按時(shí)間長短分為九大類，九大類結(jié)構(gòu)中不論周期的長短每一周期均由8個(gè)波浪構(gòu)成。

目前的股市技術(shù)分析方法被大多數(shù)投資者采用，成為買入和賣出股票的重要參考依據(jù)。但一旦大多數(shù)投資者都采用這些相同的方法時(shí)，結(jié)果往往適得其反。并且機(jī)構(gòu)投資者往往通過這些技術(shù)分析方法逆向操作，迷惑和欺騙投資者。因此，如果避開這些傳統(tǒng)的方法分析股市的趨勢(shì)效果往往更好。

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是整個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映的是測(cè)量的數(shù)據(jù)中偏離平均值的個(gè)體多少的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大說明數(shù)據(jù)偏離平均值越多。標(biāo)準(zhǔn)差越大也可以認(rèn)為數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

設(shè)有N個(gè)數(shù)分別記為X1，X2，X3，......XN，

μ為其算術(shù)平均值計(jì)算公式為μ=(X1+X2+X3+......+XN)/ N

2017-07-29T16:26:33.460470Z|Xabspos|168.423|Yabs|25.341|…。

則其標(biāo)準(zhǔn)差為σ

基于標(biāo)準(zhǔn)差的股市趨勢(shì)分析

標(biāo)準(zhǔn)差表示的是數(shù)據(jù)集中的個(gè)體偏離標(biāo)準(zhǔn)差的多少，標(biāo)準(zhǔn)差越大說明偏離平均值的數(shù)據(jù)越多。當(dāng)股市發(fā)生趨勢(shì)性變化時(shí)，將有越來越多的指標(biāo)所代表的數(shù)據(jù)偏離原來數(shù)據(jù)集合的平均值，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)差能對(duì)股市趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在采用標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)前有兩個(gè)問題要解決。首先，股市每一天的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)股市的貢獻(xiàn)是不一樣的，越是近期的指標(biāo)數(shù)據(jù)越能代表當(dāng)時(shí)股市的趨勢(shì)。其次，指標(biāo)數(shù)據(jù)尤其是股票的價(jià)格包括每天的最高價(jià)，最低價(jià)，開盤價(jià)和收盤價(jià)莊家是可以操縱的，如果直接拿來分析結(jié)果往往會(huì)存在較大的誤差。與股價(jià)相比成交量往往更接近真實(shí)的情況，因此要結(jié)合成交量來分析股價(jià)。第一個(gè)問題可以對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)施以權(quán)重來解決，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)不同的時(shí)間給予不同的權(quán)重，越是近期的數(shù)據(jù)權(quán)重越大，從而能對(duì)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)有指引作用。股市中的各種價(jià)格常常帶有欺騙性，因此可以把成交量作為權(quán)重計(jì)算一個(gè)帶有權(quán)重的價(jià)格，為更加真實(shí)的反映實(shí)際情況，每天成交量的計(jì)算時(shí)間不可太長，如可取10分鐘，15分鐘，30分鐘等。

采用標(biāo)準(zhǔn)差的股市趨勢(shì)分析方法具體步驟如下：

（1）設(shè)10分鐘內(nèi)的某股票成X交的最高價(jià)為Xmax,成交的最低價(jià)為min，則認(rèn)為這10分鐘內(nèi)股票的價(jià)格為

設(shè)這1 0分鐘內(nèi)的該股票成交量為mj，則這10分鐘內(nèi)該股票的價(jià)格為

（2）設(shè)該股票全天成交量為M，以10分鐘為一個(gè)時(shí)間段全天的交易分為p個(gè)時(shí)間段，該股票全天的價(jià)格為yi，則

（3）對(duì)N天的股票ω價(jià)格進(jìn)行分析，設(shè)每天股票價(jià)格的權(quán)重為i，越是近期的價(jià)格權(quán)重的值越大，N天的股票平均價(jià)格為μ，則該股票的標(biāo)準(zhǔn)差為σ

（4）對(duì)股市中股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析，確定標(biāo)準(zhǔn)差σ的閾值，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ超過閾值時(shí)可確定股票的趨勢(shì)正發(fā)生變化。

實(shí)驗(yàn)分析

為確定本方法的有效性，本文采用了深萬科股票作為研究對(duì)象，時(shí)間區(qū)間為2015年11月至2016年8月，下圖1為深萬科的股價(jià)走勢(shì)，圖2為萬科股票日標(biāo)準(zhǔn)差。

從圖2看出當(dāng)股價(jià)日標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值發(fā)生突變時(shí)對(duì)應(yīng)的股價(jià)這時(shí)剛好發(fā)生趨勢(shì)性改變，兩者的變化是同步的，沒有滯后效應(yīng)，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)差的方法預(yù)測(cè)股價(jià)的走勢(shì)具有可行性。

傳統(tǒng)的股市技術(shù)分析方法均存在某些缺陷，并且易為莊家利用進(jìn)行反向操作，因此通過新的技術(shù)分析方法進(jìn)行綜合分析能克服現(xiàn)有的弊端，也是對(duì)現(xiàn)有技術(shù)分析的有益補(bǔ)充。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的不斷發(fā)展和完善，趨勢(shì)分析的結(jié)果會(huì)更加的符合實(shí)際。

（作者單位：長沙市南雅中學(xué)）