北斗導航接收機旁瓣對消技術研究

趙書蘇，何明亮，姚建國

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京210003； 2.上海貝爾股份有限公司，江蘇 南京 210003；3.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京210003)

?

北斗導航接收機旁瓣對消技術研究

趙書蘇1，何明亮2，姚建國3

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京210003； 2.上海貝爾股份有限公司，江蘇 南京 210003；3.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京210003)

北斗導航信號數字化處理技術的研究和發展越來越受到人們的關注，自適應天線旁瓣對消技術在北斗導航接收機中得到了廣泛應用。分析了自適應天線旁瓣對消的基本原理，給出了在相對帶寬較寬的干擾下按照最小均方(LMS)準則求解最優權值的計算過程以及基于Cholesky分解求取干擾信號自相關矩陣逆陣的方法。最后通過MATLAB對所設計的自適應天線旁瓣對消系統進行仿真分析，其結果表明自適應旁瓣對消技術可有效對抗寬帶干擾。

自適應旁瓣對消；最小均方算法；矩陣求逆；仿真與分析

0 引言

我國第一代導航衛星系統已成功建成并運行，如今正在加快建設第二代導航系統，我國的“北斗”導航衛星系統與美國的GPS系統、俄羅斯的GLONASS系統以及歐洲的GALILEO系統并稱為全球四大衛星導航系統[1]。最初設計的全球導航衛星系統被用于軍事領域，但因其能夠提供高精度的全球三維定位、授時和導航的服務，如今在民用領域中也得到了廣泛的應用。然而由于發射的導航衛星離地球很遠，地面導航接收機接收到的衛星信號功率相當低，接收機會很容易受到各種有意或無意的干擾，嚴重時將導致導航接收機無法正常工作[2]。隨著北斗二代系統的逐步建成并向全球定位的方向發展，研究衛星導航抗干擾技術已經成為我國軍事和民用應用中迫切需要解決的問題。天線分布在衛星導航接收機抗干擾系統的最前端[3]，天線抗干擾能力的強弱關乎整個衛星導航系統抗干擾的性能，因此有關自適應天線抗干擾技術[4-5]的研究成為當前衛星導航抗干擾研究中一個十分重要的課題。本文研究的主要內容就是北斗導航接收機中自適應天線旁瓣對消抗干擾技術。

1 自適應天線旁瓣對消抗干擾技術原理

傳統的時域濾波和頻域濾波技術通常能夠處理多個窄帶干擾，但對寬帶干擾的抑制效果不佳，而基于自適應調零天線陣列[6-7]的空域濾波技術解決了這一難題，它能很好地抑制窄帶和寬帶干擾。自適應陣列天線旁瓣對消技術是一種空域濾波技術，能夠實現對陣列方向圖的空域調零[8]。自適應旁瓣對消系統的天線陣列一般由一個主天線陣元和一個或多個輔助天線陣元組成，輔助天線陣元后接一個復數加權器和一個信號處理器，信號處理器根據信號和干擾的實際環境，對主輔天線的各個陣元接收到的信號進行處理后，依據自適應準則自動地調整輔助天線陣中各個陣元的加權系數，最后各輔助通道信號與相應加權系數相乘后與主通道信號合并輸出。由于對輔助陣元加權系數的調整，使得陣列天線方向圖的主波束對準期望信號方向，干擾在其來向處形成零陷，從而減小干擾信號進入接收機的功率，信號干擾噪聲比得以提高，最終起到抑制干擾的作用。圖1為其原理框圖。

圖1 自適應天線旁瓣對消系統原理圖

1.1 自適應天線旁瓣對消系統中最優權值的計算

自適應旁瓣對消系統中天線陣列結構有多種形式，主要使用的有空域自適應調零天線陣、空時聯合自適應陣和空頻聯合自適應陣。然而不論采用什么樣的陣列結構，都需要得到各個輔助天線陣元的加權值。本文按照最小均方差(LMS)算法[9]求解。

設t時刻從主天線采樣到的信號為S(t)；從N個輔助天線采樣到的信號矢量為X(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T，其中N代表輔助天線數；最優權矢量表示為W=[w1,w2,…,wN]T，則加權相消后的輸出為Y(t)=S(t)-WHX(t)。計算最優權值的準則是使剩余功率最小，剩余功率可以用E{|Y(t)|2}表示，即：

P=E{|Y(t)|2}=E[(S(t)-WHX(t))(S(t)-

WHRXXW

(1)

式(1)中：RXS表示輔助天線采樣信號與主天線采樣信號的N×1維互相關矩陣，即RXS=E[X(t)S*(t)]；RXX表示輔助天線采樣到的干擾信號的N×N維自相關矩陣，即RXX=E[X(t)XH(t)]。

由式(1)知剩余功率～權矢量函數P～W是一凹形拋物面，當該拋物面取得極小值時P值最小，故對式(1)求偏導，并令導數等于零：

(2)

由式(2)最終求得自適應旁瓣對消最優權值:

(3)

1.2 最優權值計算過程中自相關矩陣求逆方法

對N×N維協方差矩陣求逆的方法有很多，如直接分塊求逆、Gauss消元法求逆、奇異值分解求逆等，但在協方差矩陣階數較大時，這些方法的運算量都很大。根據自相關矩陣RXX的正定Hermitian性，采用基于Cholesky分解[10]的矩陣求逆方法可以大大降低運算的復雜度。其步驟如下：

(1)對自相關矩陣做Cholesky分解得到下三角矩陣L；

(2)對下三角矩陣L求逆得到其逆矩陣P；

用Cholesky分解法求正定矩陣的逆矩陣的步驟如圖2所示。

圖2 矩陣求逆方案框圖

2 北斗導航接收機旁瓣對消系統的仿真與分析

自適應天線旁瓣對消的前提是干擾源數目小于或等于輔助天線的數目[11]，這樣通過求解可以得到最優的權系數，即可將主天線中的干擾信號抵消掉。本文設計了四天線陣元的北斗自適應旁瓣對消系統，抵制存在于衛星信號中的三個寬帶干擾。四陣元中一個是主天線陣元，另外三個是輔助天線陣元，通過MATLAB對包含三個寬帶干擾信號的模擬數據以及采集到的實測數據分別進行仿真實驗，觀察其對消效果，其中實測數據的干擾強度為-65 dB，仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 模擬數據對消前后主通道信號幅度及頻譜圖

圖4 實測數據對消前后主通道信號幅度及頻譜圖

圖3為對MATLAB中函數生成的模擬數據進行仿真的對消后主通道信號幅度及頻譜圖，圖4為對采集到的包含干擾的北斗信號進行的仿真。其中,圖4(a)表示自適應天線系統對消前主通道內的信號幅度和頻譜，圖4(b)表示自適應天線系統對消后主通道內的信號幅度和頻譜。從圖4中可以看出，對消后主通道內信號幅度有明顯降低，說明系統對干擾信號起到了一定的抑制作用。表1列出了兩種數據對消前后信號平均值以及系統所實現的干擾對消比。

表1 對消前后數據結果

由表1可知，所設計的四天線抗干擾系統對模擬數據以及實測數據所實現的對消比均能達到15 dB以上，即對干擾信號能夠起到很好的抑制作用。

3 結論

本文介紹了北斗自適應天線旁瓣對消技術的基本原理，以最小均方算法作為天線旁瓣對消自適應算法并結合基于Cholesky分解的快速矩陣求逆方法求取最優權系數，利用模擬數據以及實測數據對自適應天線系統進行仿真實驗，驗證了北斗自適應天線旁瓣對消系統抗寬帶干擾的有效性。

[1] 王群.四大衛星導航系統及其特點[J].國防科技，2015，36(1)：40-43.

[2] SHARAIHA A, LETESTU Y. Quadrifilar helical antennas: wideband and multiband behavior for GPS applications[C]. IEEE 2010 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, 2010:620-623.

[3] 田步寧,葛廣頂,丁偉.通信衛星天線的現狀與發展趨勢[C].2013年全國微波毫米波會議論文集， 2013:21-25.

[4] 張平平.北斗導航終端天線與抗干擾算法的研究及實現[D].南京:南京理工大學，2014.

[5] 鄧志鑫,趙彥雷,司東曉.GNSS終端抗干擾技術綜述[C].第二屆中國衛星導航學術年會電子文集， 2011.

[6] 馮冀寧，李春楊,楊曉波，等.衛星導航系統中天線陣的選擇研究[J].無線電工程，2015(12)：48-51.

[7] Wang Longping, He Dongmei, Liu Yating, et al.Side-lobe cancellation system based on uniform plane array[J]. 2012 2nd International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet),2012:556-559.

[8] 黃丘林,焦鵬輝,劉鵬,等.衛星導航自適應陣列抗干擾性能分析[C].2015年全國微波毫米波會議論文集，2015：1766-1768.

[9] 鄭菲.自適應旁瓣相消系統研究與實現[D].西安：西安電子科技大學，2014.

[10] 魏嬋娟，張春水，劉健.一種基于Cholesky分解的快速矩陣求逆算法[J].電子設計工程，2014，22(1)：159-161.

[11] 廉艷華.自適應旁瓣相消的DSP實現與實測數據分析[D].西安：西安電子科技大學，2012.

Research on adaptive sidelobe cancellation technology in Beidou navigation receiver

Zhao Shusu1,He Mingliang2,Yao Jianguo3

(1.College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003, China; 2.Alcatel-Lucent Shanghai Bell Co.,Ltd.,Nanjing 210003,China;3. Jiangsu Key Laboratory of Wireless Communications, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

The research and development of digital processing technology about Beidou navigation signal is concerned by more and more people,and adaptive antenna sidelobe cancellation technology has been widely applied in the Beidou navigation receiver.This paper analyzes the basic principle of adaptive antenna sidelobe cancellation, and gives the process in term of least mean square (LMS) rule to calculate the optimal weights under the interference of relatively wide bandwidth and the method to calculate inverse matrix of interfering signal autocorrelation matrix based on Cholesky decomposition.At last,the paper simulates the designed adaptive antenna sidelobe cancellation system through MATLAB to analyze the performance,and the results show that the adaptive sidelobe cancellation system performs well in suppress broadband interference.

adaptive sidelobe cancellation;least mean square algorithm;matrix inversion;simulation and analysis

TN973.3

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.20.016

趙書蘇，何明亮，姚建國. 北斗導航接收機旁瓣對消技術研究[J].微型機與應用，2016,35(20)：58-60.

2016-05-31)

趙書蘇(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：信息和信號處理算法。

何明亮(1979-)，男，碩士，工程師，主要研究方向：信號處理算法和實現。

姚建國(1965-)，男，碩士，研究員，主要研究方向：移動通信理論與關鍵技術。