動態力校準中錘體質量塊的結構設計

何旋

摘 要：錘體質量塊是動態力校準中的重要部分，其力學性能會對動態力校準產生較大的影響。該文主要針對錘體質量塊的諧振頻率及加速度峰值分布不均勻度指標，采用有限元方法，通過頻率響應分析、瞬態響應分析等手段對錘體質量塊進行結構設計，并將設計得出的錘體質量塊進行實驗，比較有限元分析軟件計算結果與實驗結果，說明利用該設計方法可以設計出滿足校準要求的錘體質量塊。

關鍵詞：沖擊 動態力校準 諧振頻率 加速度峰值分布不均勻度

中圖分類號：TB93 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（a）-0057-03

對動態力傳感器的校準需要利用質量塊的加速度與質量的乘積來復現力值[1-2]。沖擊時，當激勵的脈沖持續時間足夠窄，接近錘體的諧振周期時，錘體將發生諧振，這將極大的影響錘體加速度的測量結果，進而導致力傳感器的靈敏度校準結果出現較大偏差。錘體質量塊不是純剛體，在沖擊過程中，錘體質量塊內的加速度峰值分布存在一定的不均勻性[3]，給校準結果的精度帶來了一定的影響。因此，針對錘體質量塊的諧振頻率及加速度峰值分布，對錘頭結構進行合理設計具有很強的必要性。

1 錘體質量塊外形設計

動態力傳感器的外形多為環狀，使用時一般需對力傳感器進行預緊，力傳感器與預緊工裝裝配后，其形狀多為圓柱形。因此，在錘體結構初步設計階段，考慮錘體的諧振頻率及沖擊過程中與力傳感器的接觸面等因素，將錘體外形定義為圓柱形。考慮錘體的質量、錘體與提升裝置的配合、錘體在下落及沖擊過程中其軸線與力傳感器軸線的同軸度，將錘體的物理模型初步設計為圖1所示的形狀。

2 考慮錘體諧振頻率的設計

對于結構外形簡單的物體來說，其諧振頻率可以按照下式來計算：

由式（1）可知，錘體的重量與錘體的諧振頻率存在一個矛盾：增加錘體的長度會加大錘體重量，易于實現大力值沖擊，但同時導致錘體諧振頻率下降；而縮短錘體的長度，雖然降低了錘體的重量，卻可以使錘體具有較好的頻響特性。定義錘體的長度與力傳感器接觸面直徑的比值為錘頭的長徑比，將錘體重量和其頻響特性通過錘體質量塊的長徑比和材料密度來表征，錘體結構的諧振頻率即錘體在受到干擾時容易發生振動的頻率，利用有限元軟件對錘體諧振頻率計算時，實際是計算一個特征值的問題。特征值對應諧振頻率，特征向量對應振型。沖擊過程中，錘體的受力方向及運動方向均與錘體的軸線方向一致，其橫向運動加速度很小，因此，在振動模態分析中，橫向振動模態不是該文重點關注的內容。

3 考慮錘體加速度峰值分布不均勻度的設計

對錘體加速度峰值分布均勻性的分析仍采用Patran/Nastran有限元分析軟件。在沖擊過程中，錘體與動態力傳感器自沖擊開始至沖擊結束，錘體受到的力是隨時間不斷變化的，其加速度也是時間的函數。在有限元分析軟件中，瞬態響應分析是計算結構強迫動力響應的最一般方法，可以得到沖擊過程中有限元模型每個單元的加速度——時間歷程。

沖擊時，由于錘體質量塊各處的加速度響應存在一定的相位差，假設在沖擊過程中的t時刻，錘體質量塊的平均加速度達到其峰值，則其平均加速度應按照式（2）的方法計算：

式（2）中，為有限元模型的平均加速度峰值；為有限元模型中第i個單元在t時刻的加速度；為有限元模型中第i個單元的質量；為有限元模型中單元個數。由于t時刻的確定以及t時刻有限元模型中各個單元加速度判讀的工作量很大，會大大降低工作效率，且應力波在錘體中由激勵施加面傳至上端面的時間遠遠小于整個激勵的脈沖持續時間，因此可以近似的認為錘體各處的沖擊加速度是在同一時間達到峰值的。據此，可以有限元模型中各單元加速度峰值的平均值來代替平均加速度峰值，即：

式（3）中，ai為有限元模型中第i個單元的峰值加速度；mi為有限元模型中第i個單元的質量；為有限元模型中單元個數；為有限元模型中各單元加速度峰值的平均值。進而得到沖擊加速度峰值分布不均勻度的計算方法[4]：

式（4）中，N為質量塊有限元模型第i個單元處的沖擊加速度峰值不均勻度。

在沖擊過程中，錘體受到的激勵近似為一半正弦曲線。以此為理論基礎，為了提高有限元軟件的計算效率，該部分內容對沖擊過程中錘體的受載情況進行了一定的簡化處理，即以標準半正弦波形的激勵模擬真實沖擊過程。

4 實例

采用3∶1的長徑比，用不銹鋼材料對錘體質量塊進行設計，通過有限元計算結果與試驗的比對來驗證該文方法。取一長徑比為3∶1、材料為不銹鋼的變徑錘頭模型為研究對象，采用Patran/Nastran軟件進行有限元建模，模型中全部采用六面體單元進行建模。在頻率響應分析中，在錘體與傳感器接觸面上施加一個大小為100 N，方向沿錘體中心軸線向上，作用點在錘體與傳感器接觸面中心點的變頻力，該力的頻率范圍為0.01～20 kHz。錘體質量塊的有限元計算結果如圖2所示。采用有限元方法計算得到錘體的軸向諧振頻率為14.977 kHz。

利用Patran/Nastran軟件對錘體質量塊進行瞬態響應分析，計算錘體的加速度峰值分布不均勻度。對每個錘體分別計算3個載荷峰值大小、脈沖持續時間不同的半正弦激勵，在錘體下端面施加載荷的峰值使錘體產生30 g、400 g、800 g的加速度及10 ms、5 ms、0.5 ms的加速度脈沖持續時間，根據牛頓第二定律，利用加速度峰值反推出施加半正弦載荷的峰值，并在表1中列出了加速度變動性。

采用試驗的方法對有限元計算結果進行驗證，按照設計參數加工一錘體質量塊，采用錘擊法測量其諧振頻率。具體試驗方法為：將錘體懸掛起來，在錘體的上端面剛性連接一加速度傳感器，用力錘錘擊錘體的下端面，力錘及錘體上端面加速度傳感器的輸出信號將在數據采集處理系統中輸出頻譜曲線。該方法的原理與有限元計算中采用的力學原理一致。實驗過程及頻譜分析儀中輸出的頻譜曲線如圖3所示，圖中橫軸為頻率，縱軸為傳感器輸出信號。

由圖3中的頻譜曲線可知，頻譜分析儀測得的錘體質量塊諧振頻率為15.368 kHz，則有限元軟件計算諧振頻率的精度為：

采用跌落法測量錘體質量塊在沖擊過程中的加速度分布均勻性。在錘體上端面中心安裝一個加速度傳感器，再在上端面不同位置安裝加速度傳感器測量加速度峰值不均勻度，結果見表2。

可見，試驗得出的加速度分布不均勻度均在有限元計算得出的結果范圍內。

5 結語

采用該文方法設計的錘體質量塊能夠滿足要求。

參考文獻

[1] Rolf Kumme. The determination of the effective dynamic force for the calibration of the force transducers， with due regard to the distribution of mass and acceleration[C]// XV IMEKO TC3.Conference.Madrid （Spain）.1996：129-138.

[2] Kumme. The main influences on the dynamic properties of force measuring devices [C] // Proceedings of the 14th IMEKO World Congress. Tampere（Finland）.1997.

[3] 王宇，張力.正弦力校準中降低質量塊振動響應不均勻影響的設計方案[J].振動與沖擊，2009，29（7）：1.

[4] 陳立濤，張偉.振動臺加速度幅值均勻度試驗研究[J].可靠性與環境試驗技術及評價，2015，33（3）：24.