統(tǒng)計預(yù)測方法在企業(yè)經(jīng)營管理決策中的應(yīng)用

苗菲 賈穎 劉之松

[提要] 本文主要圍繞統(tǒng)計預(yù)測工作，介紹兩種統(tǒng)計指標(biāo)值預(yù)測方法，以便為企業(yè)經(jīng)營管理決策提供依據(jù)，企業(yè)管理者可以根據(jù)企業(yè)自身擁有的數(shù)據(jù)選取合適的方法對企業(yè)未來發(fā)展進(jìn)行規(guī)劃。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計預(yù)測;企業(yè)經(jīng)營管理決策;時間序列預(yù)測法;回歸預(yù)測

中圖分類號：F27 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收錄日期：2015年12月19日

統(tǒng)計工作是企業(yè)管理經(jīng)營決策的主要內(nèi)容之一，科學(xué)有效的管理是企業(yè)發(fā)展的保證，但是科學(xué)有效的企業(yè)管理離不開統(tǒng)計工作的支持。本文梳理國內(nèi)外相關(guān)研究成果，借鑒其他學(xué)者對于預(yù)測方法的研究進(jìn)展，結(jié)合統(tǒng)計方法以及統(tǒng)計軟件（Excel、SAS和Eviews）對企業(yè)某一指標(biāo)進(jìn)行時間序列分析預(yù)測，再將其與多因素結(jié)合進(jìn)行回歸分析預(yù)測，兩種統(tǒng)計預(yù)測方法相結(jié)合，使企業(yè)決策者對企業(yè)自身和市場能夠做出準(zhǔn)確評估。

（一）時間序列分析法。序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，并且具有某種統(tǒng)計規(guī)律。企業(yè)在發(fā)展中的經(jīng)營管理決策往往需要分析企業(yè)的歷史發(fā)展情況，并且與其現(xiàn)狀相結(jié)合，找出序列值的統(tǒng)計規(guī)律，預(yù)測發(fā)展趨勢，進(jìn)而避免隨機(jī)因素的發(fā)生使得管理者做出錯誤的管理決策。

1、數(shù)據(jù)的采集。此處選取中國農(nóng)業(yè)銀行1979～2012年的年末各項存款余額（下文直接用各項存款來指代）數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測，數(shù)據(jù)如1所示。（表1）

2、非平穩(wěn)時間序列——趨勢分析法。使用SAS繪制1979年至2012年各項存款的時序圖，如圖1所示。（圖1，x=各項存款）根據(jù)時序圖（圖1）從時序圖中我們可以清楚地看到該序列蘊(yùn)含著曲線遞增的長期趨勢，屬于非平穩(wěn)序列，可以利用曲線模型來對其進(jìn)行擬合。對時間序列進(jìn)行曲線擬合是通過SAS系統(tǒng)中的NLIN過程實現(xiàn)的。對1979～2012年34個觀測值進(jìn)行非線性趨勢擬合（NLIN）。在NLIN過程中一共允許選擇五種迭代方法，它們分別是：牛頓迭代法（NEWTON）、高斯迭代法（GAUSS）、馬科特迭代法（MARQUARDT）、梯度法（GRANDIENT）、錯位法（DUD），其中前三種迭代法的迭代功能強(qiáng)于后兩種，此處對該序列使用高斯迭代法（GAUSS），擬合的模型結(jié)構(gòu)為“x=abt”，待估參數(shù)的迭代初始值為“a=1.2，b=1.1”，通過SAS系統(tǒng)進(jìn)行NLIN過程，得出本次迭代收斂，得到的擬合模型為：xt=656.4×1.1635t+εt。

為了更直觀地看出擬合效果，將原序列值和擬合值聯(lián)合作圖，SAS輸出結(jié)果如圖2，圖中紅色曲線為原序列的觀察值，黑點曲線為擬合值。通過該圖可以看出擬合的效果是非常不錯的，再通過擬合的曲線進(jìn)行下一期的預(yù)測（即2013年各項存款），可以從SAS的輸出結(jié)果中得出2013年的預(yù)測值為131673.2011億元。如果想繼續(xù)預(yù)測2014年的各項存款余額，可以直接利用xt=656.4×1.1635t+εt對其進(jìn)行預(yù)測。（圖2）

根據(jù)擬合模型和實際觀測值可以計算出估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為：

在95%的概率保證程度下，其預(yù)測的近似置信區(qū)間為：

2013±t0.05SE=131673.2011±2.0345×280.48

即在131102.5645億元至132243.8377億元之間。

（二）回歸分析預(yù)測法?；貧w分析是應(yīng)用極其廣泛的數(shù)據(jù)分析方法之一。它基于觀測數(shù)據(jù)建立變量間適當(dāng)?shù)囊蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，并可用于預(yù)報、控制等問題。

1、數(shù)據(jù)的采集。此處仍對中國農(nóng)業(yè)銀行1979～2012年的年末各項存款余額Y數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測。再選取4個影響各項存款的因素，即國內(nèi)生產(chǎn)總值X1，進(jìn)出口總額X2，財政收入X3，全社會固定資產(chǎn)總額X4對其進(jìn)行回歸分析。運(yùn)用EViews來對其進(jìn)行回歸分析，以預(yù)測中國農(nóng)業(yè)銀行各項存款余額在未來時期的規(guī)模和水平。（表2）其中：（1）1995年4月，農(nóng)業(yè)發(fā)展銀行部分業(yè)務(wù)劃轉(zhuǎn)農(nóng)業(yè)銀行，故自1998年4月起，“各項存款余額”、“各項貸款”數(shù)據(jù)為常規(guī)、專項業(yè)務(wù)合并數(shù)據(jù);（2）1995年8月，國務(wù)院頒布了《關(guān)于農(nóng)村金融體制改革的決定》，決定將農(nóng)村信用社與中國農(nóng)業(yè)銀行脫離行政隸屬關(guān)系，其業(yè)務(wù)管理和金融監(jiān)管分別由農(nóng)村信用社聯(lián)社和中國人民銀行承擔(dān)。1995年年底，農(nóng)村信用社以省為單位正式與農(nóng)業(yè)銀行脫離行政隸屬關(guān)系。故自1996年結(jié)轉(zhuǎn)數(shù)起，各項存款不再包括信用社以及信用社存款準(zhǔn)備金，1996年各項存款轉(zhuǎn)數(shù)為6939.43億元，此處1996年各項存款數(shù)據(jù)來源于“中國農(nóng)業(yè)銀行境內(nèi)合計人民幣各項存款、各項貸款、各項儲蓄時間序列比較分析表;（3）1981～1983年全社會固定資產(chǎn)總額平均發(fā)展速度為，1979年和1980年全社會固定資產(chǎn)總額是在1981年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上按平均速度推算得到的;（4）2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額、財政收入、全社會固定資產(chǎn)總額來自于中商情報網(wǎng)以及SMM網(wǎng)訊。

2、計算相關(guān)系數(shù)。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，利用Eviews的correlations分析功能，我們可以得到相關(guān)系數(shù)表。（表3）表3第一列表明，各項存款余額與其四個因素之間，均存在高度線性相關(guān)關(guān)系。據(jù)此，可以建立以各影響為自變量的一元或多元回歸模型。為了更直觀地觀察各項存款余額與其影響因素之間的相關(guān)形式，可以利用Eviews來繪制相關(guān)散點圖。

3、建立一元回歸組合預(yù)測模型。由于相關(guān)系數(shù)與相關(guān)圖一致表明，若進(jìn)行各項存款余額一元的回歸預(yù)測，可選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額、財政收入、全社會固定資產(chǎn)總額指標(biāo)作自變量，建立直線回歸模型。也可以先分別用各影響因素為自變量進(jìn)行一元回歸預(yù)測，然后構(gòu)建一元回歸組合預(yù)測模型。

根據(jù)數(shù)據(jù)資料，利用Eviews對各項存款余額與各主要對各項存款余額（因變量）與國內(nèi)生產(chǎn)總值（自變量）進(jìn)行回歸分析，得到分析結(jié)果，如表4所示。（表4）分析結(jié)果表明，回歸方程為y1=0.213750x1-1870.225，它表明國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1億元，將影響銀行各項存款余額增加0.213750億元。

對該回歸方程進(jìn)行數(shù)理檢驗：（1）相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗（t檢驗）：由于tyx=77.58350>t0.025，32=2.0369，所以檢驗表明中國農(nóng)業(yè)銀行各項存款總額與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的相關(guān)關(guān)系是顯著的;（2）回歸方程顯著性檢驗（F檢驗）：由于F=6019.200>F0.05（1，31）=4.152，所以檢驗表明自變量與因變量之間的線性相關(guān)是顯著的;（3）模型擬合優(yōu)度檢驗（即r2檢驗）：從以上Eviews分析結(jié)果可見，中國農(nóng)業(yè)銀行各項存款余額和國內(nèi)生產(chǎn)總值相關(guān)系數(shù)為r=0.997352391，可決系數(shù)r2=0.994712，修改后的可決系數(shù)為0.994547，這表明所擬合的回歸方程是優(yōu)良的，可用于回歸預(yù)測。

同理，可知各項存款余額與進(jìn)出口額、財政收入、全社會固定資產(chǎn)總額之間均通過相關(guān)系數(shù)顯著性、回歸方程顯著性及擬合優(yōu)度等檢驗，并得到如下一元回歸方程和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差：各項存款余額與進(jìn)出口總額回歸方程為y2=0.402196x2+146.3625，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為5354.005;各項存款余額與財政收入回歸方程為y3=0.980909x3+1914.656，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為3941.889;各項存款余額與全社會固定資產(chǎn)總額回歸方程為y4=0.317748x4+3464.002，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為4824.353。

根據(jù)上述分析，已知分別以國內(nèi)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額、財政收入、全社會固定資產(chǎn)總額為自變量建立一元線性回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差依次（按模型y1、y2、y3、y4排列）為：2261.308、5354.005、3941.889、4824.353，將標(biāo)準(zhǔn)誤差與因變量平均數(shù)23100.374（785412.71/34=23100.374）比較計算相對誤差指標(biāo)（誤差比率）可知，一元回歸方程中y2誤差率最小，y1誤差率最大。將預(yù)測方程按誤差率從小到大排列依次為y1、y3、y4、y2。

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)5和預(yù)測學(xué)6理論，預(yù)測模型的誤差越小，其預(yù)測精度則越高，可靠性越強(qiáng)。這里可根據(jù)誤差比率系數(shù)來確定各模型在組合預(yù)測中的權(quán)數(shù)。3

一元回歸方程之間誤差指標(biāo)的比例是：9.79%∶23.18%∶17.06%∶20.88%=1∶2.3677∶1.7426∶2.1328。

設(shè)總權(quán)數(shù)為1，誤差最小的y1的權(quán)數(shù)為x，按誤差率比例分配權(quán)數(shù)則有：，即：519322×1.1506=597531.8932（億元）。

按照同樣的方法可以得到進(jìn)出口總額2013年預(yù)測值為285043.4106億元、財政收入2013年預(yù)測值為140112.2447億元、全社會固定資產(chǎn)總額2013年預(yù)測值為428863.5425億元。

將各自變量2013年的預(yù)測值代入相應(yīng)的一元回歸預(yù)測模型，我們可以得到以下4個一元回歸預(yù)測值：y1=0.213750x1-1870.225=125852.2172（億元）;y2=114789.6821（億元）;y3=139352.0178（億元）;y4=139734.5349（億元）。

將y1、y2、y3、y4代入上述的組合預(yù)測數(shù)學(xué)模型，我們可以對2013年中國農(nóng)業(yè)銀行年末各項存款余額作出如下預(yù)測：

y=0.4056y1+0.1902y2+0.1713y3+0.2328y4=129279.8572（億元）

本文的時間序列分析和回歸分析對2013年中國農(nóng)業(yè)銀行年末各項存款余額預(yù)測分別為131673.2011億元和129279.9095億元。據(jù)調(diào)查，由中國農(nóng)業(yè)銀行2013年前三季度報告可知10月31日中國農(nóng)業(yè)銀行年末各項存款為118025.44億元。根據(jù)比較，回歸分析的預(yù)測數(shù)據(jù)更加接近實際情況。

時間序列分析法主要優(yōu)點是考慮時間序列發(fā)展趨勢，使預(yù)測結(jié)果能更好地符合實際，但是忽略了其他因素對觀測指標(biāo)的影響。使用該方法的關(guān)鍵是根據(jù)企業(yè)發(fā)展情況，選擇適當(dāng)?shù)臅r間序列模型預(yù)測該企業(yè)的發(fā)展過程和規(guī)律性，從而為企業(yè)管理者提供決策依據(jù)。而回歸分析預(yù)測則可以將與企業(yè)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)或有影響的指標(biāo)放在一起進(jìn)行相關(guān)的分析比較，為企業(yè)管理決策者尋找促進(jìn)和阻礙企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素提供了依據(jù)，及時地為企業(yè)未來制定有效的、明確的發(fā)展計劃。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]杜家龍.國內(nèi)生產(chǎn)總值回歸預(yù)測新探[J].統(tǒng)計與決策，2013.9.

[2]王春峰，萬海暉，張維.組合預(yù)測在商業(yè)銀行信用風(fēng)險評估中的應(yīng)用[J].管理工程學(xué)報，1991.1.

[3]徐國祥.統(tǒng)計預(yù)測方法的特點研究[J].Statistical Research，1999.2.

[4]龐皓.多元線性回歸模型[M].計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版），2012.

[5]黃民文，朱建平.統(tǒng)計學(xué)[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2009.

[6]王毅成，樹民祥.市場預(yù)測與決策[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2004.