中英小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢(shì)與差異比較

丁愷

2014年11月，上海首批29位小學(xué)數(shù)學(xué)教師赴英國進(jìn)行教學(xué)，參與由英國教育部、上海市教委、英國國家教學(xué)與領(lǐng)導(dǎo)力學(xué)院、英國數(shù)學(xué)教學(xué)卓越中心和上海師范大學(xué)共同實(shí)施的“中英小學(xué)數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目”。筆者有幸參與了此項(xiàng)目的學(xué)習(xí)和交流，得以了解和比較中英兩國小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)情況：中英兩國的數(shù)學(xué)教學(xué)各有特色，各有優(yōu)劣，很難簡(jiǎn)單地判斷誰好誰壞，只是我們通過比較會(huì)多一些認(rèn)同、反思和自省，多一些堅(jiān)守與吸納。

一、中國數(shù)學(xué)教學(xué)的特色和優(yōu)勢(shì)

讓我們先來看看中國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在哪些方面表現(xiàn)得更為突出。

一是教學(xué)的目標(biāo)明確。中國有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材。因此，教師能夠基于課標(biāo)、依托教材進(jìn)行教學(xué)。教師對(duì)學(xué)生每個(gè)年段需要達(dá)到的要求，以及對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)都非常清晰。基于對(duì)教材的分析，教師就能夠進(jìn)行有針對(duì)『生的教學(xué)設(shè)計(jì)。在課堂中，教師緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)開展教學(xué)活動(dòng)，突出重難點(diǎn)，課堂往往比較緊湊而有效。而在英國，新課程標(biāo)準(zhǔn)才頒布不久，教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求還不是很清楚，需要自己選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，很難把握好每節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)。

二是教學(xué)的結(jié)構(gòu)清晰。在中國的數(shù)學(xué)課堂中，教師會(huì)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。讓學(xué)生進(jìn)行階梯式的攀登，循序漸進(jìn)地理解和鞏固教學(xué)內(nèi)容。而英國的課堂，可能就一直停留在不同的具象操作上。因此，英國的數(shù)學(xué)課更多地表現(xiàn)為散點(diǎn)式或平行式的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，多個(gè)活動(dòng)或任務(wù)建構(gòu)的環(huán)節(jié)之間，沒有明顯的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和遞進(jìn)關(guān)系。

三是變式練習(xí)巧運(yùn)用。英國教師在聽中國的數(shù)學(xué)課時(shí)，發(fā)現(xiàn)最大的亮點(diǎn)是中國的教師會(huì)在教學(xué)中設(shè)計(jì)各種變式的練習(xí)。通過不同的變式練習(xí)設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不斷得到加深和發(fā)展。如筆者在英國上“周長”這節(jié)課的課后，布置了幾個(gè)層次的變式練習(xí)。

變式一：求下列兩個(gè)圖形的周長。通過基礎(chǔ)性的周長計(jì)算練習(xí)，幫助學(xué)生理解周長的概念，知道周長就是平面圖形所有邊的長度總和。變式二：如果將這兩個(gè)圖形拼起來，你能計(jì)算它的周長嗎？通過這個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生知道平面圖形的周長是指外圍一圈的長度，而中間的線段則不計(jì)算在內(nèi)，幫助學(xué)生明晰周長的本質(zhì)含義。變式三：通過平移，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形來求周長。拓展了學(xué)生的思路。變式四：比較大象和兔子哪個(gè)走的路長？幫助學(xué)生區(qū)分周長和面積的概念。

而在英國教師的一節(jié)關(guān)于“周長”的課中，教師設(shè)計(jì)的三個(gè)練習(xí)都是最基礎(chǔ)的周長計(jì)算練習(xí)，即相加幾條邊得到周長。三個(gè)練習(xí)的區(qū)別是有的數(shù)字比較小，有的數(shù)字比較大，有的在做加法時(shí)是不進(jìn)位的，有的是進(jìn)位的。

四是在互動(dòng)交流中有效推進(jìn)。中國教師在上數(shù)學(xué)課時(shí)，經(jīng)常利用師生間、生生間的多元互動(dòng)深化，推進(jìn)教學(xué)的開展。教師根據(jù)學(xué)生的情況加以及時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，促使學(xué)生層層深入思考。英國教師發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮o英國學(xué)生上課時(shí)經(jīng)常詢問他們“how？”“why？”等，有很多的追問和辨析。而在英國的數(shù)學(xué)課堂，我們常看到，在布置任務(wù)后，教師和助教就深入到各個(gè)小組進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)交流。教師很少利用典型的學(xué)生資源進(jìn)行集體反饋交流，教師很少有辨析、說理的過程，缺少對(duì)解決問題的方法的總結(jié)。

五是教研引領(lǐng)專業(yè)發(fā)展。在中國，教研活動(dòng)在教師專業(yè)成長的過程中起到非常重要的作用。市級(jí)、區(qū)級(jí)、校級(jí)都有形式和內(nèi)容豐富的教研活動(dòng)。大家共同研究教材、解讀課標(biāo)、探討教法、研究學(xué)情，并且還能得到教研員等專家的專業(yè)引領(lǐng)。教研組日常的集體備課，共享經(jīng)驗(yàn)，辦公室、走廊上的“無痕教研”時(shí)時(shí)處處都在發(fā)生，每節(jié)課都凝聚了集體的智慧。而英國的教師則“包班”上課，同學(xué)科、同年級(jí)的教師難以組合，缺少分享學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

二、英國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特色和優(yōu)勢(shì)

反過來，我們看看英國數(shù)學(xué)教學(xué)又具有哪些特色和優(yōu)勢(shì)呢。

一是重視差異和個(gè)性化教學(xué)。在英國，教師非常關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。每節(jié)課都會(huì)給不同程度的學(xué)生（top、middle、weak）設(shè)定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。在課堂教學(xué)中也會(huì)進(jìn)行分層教學(xué)，布置難易不同的任務(wù)和練習(xí)。對(duì)于好的學(xué)生，教師會(huì)給予他們更多的挑戰(zhàn)；對(duì)于一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師也會(huì)給出一些簡(jiǎn)單的任務(wù)。有時(shí)，他們也會(huì)給不同層次的學(xué)生分班教授不同的教學(xué)內(nèi)容，讓他們都能在原有基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的發(fā)展。學(xué)生的差異和潛能得到了尊重和開發(fā)。

二是重視數(shù)學(xué)過程的體驗(yàn)。英國的小學(xué)是1小時(shí)一節(jié)課，教師在課堂上只花不多的時(shí)間介紹新知識(shí)，而留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去操作、實(shí)踐。在此期間，教師給他們提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)支持。在英國的數(shù)學(xué)課堂，我們能看到各種可操作性強(qiáng)的學(xué)具。教師創(chuàng)造性地利用這些學(xué)具來進(jìn)行各種內(nèi)容的教學(xué)。學(xué)生通過學(xué)具的操作能夠得到直觀的感受，理解一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念。教師也會(huì)創(chuàng)造很多活動(dòng)來幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)科學(xué)。學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)造能力、運(yùn)用知識(shí)的能力就在這樣真實(shí)的體驗(yàn)中得到了發(fā)展。

三是重視課堂的趣味性。英國的教師努力為學(xué)生營造快樂和享受學(xué)習(xí)的氛圍。其數(shù)學(xué)課堂常常由一個(gè)個(gè)趣味的活動(dòng)構(gòu)成。即使是比較枯燥的計(jì)算，英國教師也總能想出非常有趣的練習(xí)形式。為了吸引學(xué)生的注意力，教師還經(jīng)常變換上課的形式。此外，“全學(xué)科”的英國教師有時(shí)還會(huì)將音樂、美術(shù)、手工等其他學(xué)科的元素整合到數(shù)學(xué)課中，讓數(shù)學(xué)課變得更加趣味化、生動(dòng)化。

四是積極的評(píng)價(jià)方式。首先，英國教師對(duì)學(xué)生（包括學(xué)困生）從來都不吝嗇自己的贊美之詞。在信任、肯定和鼓勵(lì)的氣氛中，學(xué)生能夠享受快樂，而更重要的是，學(xué)生的自信心得到了很好的愛護(hù)和培養(yǎng)。其次，英國教師特別關(guān)注過程性評(píng)價(jià)。一本本作業(yè)本不僅記錄了學(xué)生做的習(xí)題，還記錄了他們學(xué)習(xí)過程的圖片。作業(yè)的評(píng)價(jià)方式也不是簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)，而是個(gè)性化的評(píng)語。最后，教師還關(guān)注學(xué)生的自我評(píng)價(jià)。

五是日常“數(shù)學(xué)”的浸潤。在英國的每個(gè)教室，你都能看到數(shù)學(xué)的身影：數(shù)學(xué)角、數(shù)學(xué)墻……教師總是會(huì)把最近學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重要部分布置在學(xué)科角中，讓學(xué)生無時(shí)無刻不浸潤在知識(shí)的海洋中。教室里，只要是學(xué)生的視角能夠觸及的地方，都盡量設(shè)置學(xué)習(xí)角。每每休息時(shí)，總有學(xué)生在各個(gè)學(xué)科角閱讀其內(nèi)容。

在看到中國數(shù)學(xué)教學(xué)特色和優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)英國的數(shù)學(xué)教學(xué)有很多值得借鑒的地方。因此，中英數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)在發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)的同時(shí)取長補(bǔ)短、堅(jiān)守與吸納，在適合自己國情的土壤中發(fā)展本國的數(shù)學(xué)教學(xué)。同時(shí)，我們也需要思考如何去找到發(fā)展的平衡點(diǎn)，如差異教學(xué)和共同教學(xué)的平衡點(diǎn)；體驗(yàn)教學(xué)和抽象思維的平衡點(diǎn)；趣味性和深度性的平衡點(diǎn)，從而在平衡中追求數(shù)學(xué)教學(xué)真正的育人價(jià)值。

（編輯 劉澤剛）