應用粒子群優化的綠色虛擬網絡映射算法

曲樺 ，樊斌 ，郭涯 ，王力 ，趙季紅 ，2

(1.西安交通大學電子與信息工程學院，陜西 西安 710049;2.西安郵電大學通信工程系，陜西 西安 710061)

應用粒子群優化的綠色虛擬網絡映射算法

曲樺1，樊斌1，郭涯1，王力1，趙季紅1，2

(1.西安交通大學電子與信息工程學院，陜西 西安 710049;2.西安郵電大學通信工程系，陜西 西安 710061)

綠色網絡是近年來網絡技術研究的熱點，以節能為優化目標的虛擬網絡映射算法成為基于網絡虛擬化技術中資源分配研究的重點。提出了應用粒子群優化的綠色虛擬網絡映射算法，重定義粒子群優化算法中的參數和粒子進化行為，以關閉底層網絡節點和鏈路數量最多為適應度函數，在較低的算法復雜度條件下，獲得綠色虛擬網絡映射的最優解。仿真結果表明，與對比算法相比，靜態環境下所提算法的運行時間大幅度降低;動態環境下所提算法的節點關閉率、鏈路關閉率、虛擬網絡請求接受率均有所提升，算法運行時間也大大縮短。

網絡虛擬化;綠色網絡;虛擬網絡映射算法;粒子群優化

1 引言

現有的網絡設計存在著過度供應的理念，為了保證高峰期網絡的性能，網絡的資源供應都是依照高峰期的資源消耗而設計［1］。大型ISP骨干網的平均鏈路利用率為30%～40%，數據中心服務器的平均利用率為 11%～50%［2］，導致信息通信行業(ICT)能耗逐年增加。過低的利用率造成了巨大的能源浪費，綠色網絡成為網絡技術研究的熱點［3，4］。

網絡虛擬化技術能夠在物理網絡中共享多個相互隔離的虛擬網絡［5］，實現網絡資源共享，是提高網絡能效、實現綠色網絡的有效途徑。而虛擬網絡映射是實例化虛擬網絡、實現虛擬網絡資源分配的重要手段［6］。因此，綠色虛擬網絡映射算法成為網絡技術研究的重點。

目前，對虛擬網絡映射的研究基本都是從運營商的角度出發，虛擬網絡映射算法多為基于代價的，即以最小化底層資源代價為虛擬網絡映射目標，以此獲得更多的底層物理資源，進而提高虛擬網絡接收率與系統收益［2］，少有考慮節能問題，與綠色網絡的概念相悖。

針對該現象，參考文獻［7］對設備能量分布進行評估，考慮到機箱能耗比路由能耗低的特點，提出流量鞏固的節能方法，但有較大局限性，只適合負載敏感的設備;參考文獻［8］提出了基于能量感知的虛擬網絡映射算法，建立混合整數規劃模型，但其時間復雜度呈指數增長，難以適應大規模網絡基礎設施的虛擬網絡映射。為降低時間復雜度，不同的研究人員采取了不同的方式，參考文獻［2］通過建立一定的虛擬網絡映射字典庫進行，雖然有一定效果，但網絡映射仍然是靜態的模型，與實際網絡具有的壽命特性不符。而參考文獻［9］在云數據中心中應用蟻群優化算法來求解虛擬網絡節能映射問題，在建立虛擬網絡映射模型時參數多，算法復雜度比較高。參考文獻［10］提出可以通過啟發式方法對虛擬網絡映射進行重配置，達到降低能耗的目的，并未進行深入探究。針對以上各算法的不足:運行速度慢，效率低;虛擬網絡映射是靜態的過程;虛擬網絡的到達時間和存活時間與實際不符等，本文對算法進行了更深入的研究和改進。

本文提出了一種應用粒子群優化的綠色虛擬網絡映射(GVNE-PSO)算法。該算法首先重定義了粒子群優化算法中的參數和粒子進化行為，將虛擬網絡映射中的映射方案編碼為粒子群中粒子的位置;其次，以關閉底層網絡節點和鏈路數量最多為適應度函數;最后，每個粒子都在迭代的過程中，根據個體最優位置信息和全局最優位置信息來調整自己的運動趨勢，求得綠色虛擬網絡映射的全局最優解。

2 綠色虛擬網絡映射模型

虛擬網絡 (virtual network，VN)拓撲可以用帶權值的無向圖 GVk=(NVk，LVk)表示，其中 NVk和 LVk分別是虛擬節點(virtual node)和虛擬鏈路(virtual link)的集合［6］。對于任意虛擬節點nVk，cpu(nVk)表示第k個虛擬節點的需求，對于任意鏈路(ik，jk)，LRBW(ik，jk)表示其所需的帶寬資源。同理，底層網絡(substrate network，SN)拓撲用帶權值的無向圖GS=(NS，LS)來表示，其中，NS和 LS分別是底層節點(substrate node)和底層鏈路(substrate link)的集合［6］。對于任意底層節點，表示底層網絡能夠提供的最大容量，對于任意鏈路(i，j)，LDBW(i，j)表示底層網絡鏈路能夠提供的最大帶寬容量。MaxDegree表示底層節點最大的節點度數。NOi和LOi，j分別表示映射物理節點和物理鏈路的狀態，為0表示不活動，為 1 表示活 動［8］。

圖1描述了一個虛擬網絡請求的實例，圖1(a)表示一個虛擬網絡請求實例，節點附近矩形框中數值代表節點請求的CPU資源，鏈路附近的數字表示鏈路所需的帶寬資源，圖1(b)表示映射前的底層網絡拓撲，圖1(c)表示映射后的底層網絡拓撲。實例中節點的映射方案為 ｛a→A，b→E，c→G｝，鏈路的映射方案為｛(a，b)→(A，D，E)，(a，c)→(A，D，F，G)，(b，c)→(E，G)｝。虛擬網絡請求中的節點可以映射到同一個底層節點上，但同一虛擬網絡請求中節點間如果有鏈路，則不能映射到同一節點上。

圖1 虛擬網絡映射實例

2.1 GVNE-PSO變量

xiik表示虛擬節點ik是否成功映射到物理節點i上，若成功取值為1，否則為0;αi表示映射后物理節點i的狀態，若活動則取 1，否則取 0;ρ(i，j)表示映射后物理鏈路(i，j)的狀態，若活動則取 1，否則取 0。i′，j′f(i，j)表示物理節 點 i′，j′通過 鏈 路 (i，j)的 帶 寬 資 源表示映 射 理 節 點(i，j)上 的 虛 擬 鏈 路 帶 寬 需 求［8］。

2.2 目標函數

虛擬網絡映射請求資源不變，但不同的映射方案消耗的底層資源會發生變化，使能夠關閉的最大節點和鏈路發生變化，將式(1)作為模型的目標函數:

2.3 約束條件

2.3.1 連接性約束

(1)源流

(2)目標流

(3)輸入輸出流

2.3.2 節點和鏈路約束

(1)CPU和鏈路帶寬容量限制

(2)活動底層節點

連接性約束是網絡流相關限制，確保在虛擬網絡映射的底層網絡中，網絡流只能在源節點產生，在目的節點流入，而中間節點只負責轉發，沒有凈網絡流的輸入和輸出［1］;節點和鏈路約束分別確保所有虛擬節點的CPU請求不能超過其底層節點的CPU容量，每條虛擬鏈路的帶寬請求不能超過底層鏈路的帶寬資源;活動底層節點指出了映射后鏈路狀態和節點狀態之間的關系，若一個節點是活動的，那么至少一條入鏈路或出鏈路是活動的［8］(MaxDegree表示節點度數，是指與該階段相關聯的邊的條數)。

3 應用粒子群優化的綠色虛擬網絡映射算法

3.1 粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種進化計算方法。由Eberhart和Kennedy在1995年提出，源于對鳥群捕食行為的研究。它是一種隨機全局搜索優化技術，通過群體中各粒子間自身搜索和相互通信，發現復雜搜索空間中的最優區域。在該算法中，每個粒子以一定的速度在其解空間范圍內向其全局歷史最優位置Xgb和自身歷史最優位置Xpb聚集，實現對解位置的進化，最終尋到最優解的位置。其速度和位置更新計算式如下:

其中，Xi為粒子當前的位置向量，Vi為粒子當前的速度向量。w表示粒子的慣性權重，表示粒子保持現有速度的慣性，r1和r2為0～1的隨機數，c1和c2為學習因子，代表粒子分別向局部最優位置和全局最優位置移動的趨勢［11］。

r1和 r2設置為0～1的隨機數，c1和 c2設置為 0.25時，粒子群優化算法是收斂的，粒子速度或者不斷減少到0，或者一直以初始化速度迭代到算法結束。c1和c2值設置為2.05(權衡得出的數值)，既能保證粒子向局部最優解和全局最優解迭代的速度，又能保證收斂速度［12］。

3.2 粒子群優化算法相關參數和操作的重定義

由于粒子群算法最初主要解決連續域內多目標函數的最優化問題，而本文中的虛擬網絡映射方案是離散域內的最優化問題，為了解決該問題，需要對粒子群算法中的相關參數和操作進行重定義，本文對粒子群中的位置向量、速度向量、全局和局部最優解進行重定義。

定義1(粒子的位置向量)粒子的位置向量定義為］，M 表示虛擬網絡中節點的個數，i表示虛擬網絡映射的第i種方案。代表虛擬網絡中第k個虛擬節點在映射方案中選擇的底層候選節點的編號［13］。映射節點與候選節點編號的對應］，其中，N表示底層網絡節點的個數

定義2(粒子的速度向量)粒子的速度向量定義為用來牽引粒子向更優的解方案映射，以便向最優的方案聚集。的形式同，其中每個元素數值設定在最大值Vmax=4和最小值Vmin=-4之間，最大最小速度±4是粒子群算法中速度的常設數值，可使盡可能多的速度值被考慮，同時保證其收斂速度。然后進行歸一化(除以4)。越接近Vmax或Vmin的數值，表示目前粒子位置與局部最優和全局最優位置差異越大，則會指導當前映射位置進行調整;越接近0的數值，表示當前粒子位置與局部最優和全局最優位置差異較小，則越會保持當前映射位置。如果存在差異值最大且相同時，則將該值與其前后值取絕對值進行求和后平均，選擇較大的。例如，若位置參數為，而歸一化后速度參 數為其中有兩個 1，因此對求平均之后，前面為0.5，后面為，因此對其則調整后

定義 3(減法“-”)定義為比較映射的差異性，兩種映射方案在同一維上具有相同的值，則差值為0，否則差值為1。如有5個虛擬節點、20個物理節點，兩種映射方案 X1=［1，4，3，7，12］，X2=［1，5，4，7，20］， 則 差 異 X1-X2=［0，1，1，0，1］。

定義4(粒子的全局最優解)定義為所有粒子的適應度函數fitness自映射開始到當前時間的最小值。

定義5(粒子的局部最優解)定義為每個粒子的適應度函數fitness自映射開始到當前時間的最小值。

本文中，c1和c2設置為 2.05。

3.3 應用粒子群優化的虛擬網絡映射算法

GVNE-PSO算法的適應度函數設為映射中能夠關閉底層節點和鏈路和的最大值，函數的表達式f(X)如式(1)所示。靜態時，虛擬網絡請求沒有壽命，在同一時間內，全部映射;動態時虛擬網絡按照泊松分布依次映射。

3.3.1 映射路徑的選擇

映射路徑的選擇分為兩步:選擇滿足帶寬約束條件的鏈路，組成集合;在集合中選擇利用改進迪杰斯特拉算法選擇路徑跳數最小且資源充足的鏈路。

為了充分利用底層資源，并且增加映射后底層鏈路的均衡性，虛擬網絡鏈路映射到底層鏈路滿足以下條件:滿足鏈路的約束條件;在鏈路帶寬充足的條件下，盡可能選擇路徑跳數較少的鏈路。滿足這些條件，將底層鏈路剩余帶寬作為鏈路權值是不合理的，會導致所有的映射鏈路選擇剩余帶寬較少的，而非資源最充足的，從而造成底層網絡資源均衡性越來越差，不利于之后虛擬網絡的映射。因此必須對迪杰斯特拉算法中原有鏈路權值進行重定義:底層鏈路剩余帶寬的倒數作為權值，在選擇的過程中選擇權值較小的。

為了說明重定義的優點，以圖1中節點映射 ｛a→A，b→E｝為例。對比底層節點A到E間3種路徑選擇方案A→B→E、A→B→D→E和 A→D→E，第一、三種方案路徑跳數都為2，第二種路徑跳數為3，其倒數和為第二種方案與第一種方案相比，雖然路徑跳數更多，但其鏈路資源更豐富，為了保證底層鏈路均衡性，算法傾向于選擇第二種;而第三種方案與第二種方案對比，當資源和相同時，算法更傾向于選擇跳數較少的鏈路。

3.3.2 映射方案的優化

將截至當前時刻，所有虛擬網絡映射的不同方案視作不同粒子，映射方案的優化即粒子的優化。計算滿足約束條件的方案的適應度函數f(X)值，若不滿足約束條件，f(X)的值視作無窮大，本文將其設置為20 000。

GVNE-PSO算法分6個步驟，分別如下。

(1)設置粒子群的種群規模為N，算法最大可迭代的次數為MG，初始化粒子的位置參數Xi，速度參數 Vi為隨機值。

(2)計算粒子的當前的適應度函數f(Xi)，初步得到個體最優初始位置Xpb和全局最優初始位置Xgb。

(3)對于滿足式(5)和式(6)的粒子分別進行位置更新和速度更新，對于不滿足約束條件的粒子進行重映射，生成其位置參數和速度參數。

(4)對?Xi，判斷f(Xi)的值，若連續幾次不再發生變化，則執行步驟(6)，若 f(Xi)＜f(Xpb)，則 Xpb=Xi;若 f(Xpb)＜f(Xgb)，則Xgb=Xpb。

(5)檢查算法的迭代次數，如果小于MG，則執行步驟(3)，否則執行步驟(6)。

(6)輸出最優的虛擬網絡映射方案以及此時的適應度函數值。

3.3.3 GVNE-PSO時間復雜度分析

虛擬網絡映射中，映射后尋找節點和鏈路最優解的問題是NP難問題。對于PSO算法，其每一次迭代中粒子的數量不變，假設第 i步迭代中粒子的數量為 Ni，其中i=1，2，…，m，m表示最大的迭代次數，因此有N1=N2=…=N3=N。假設每個粒子每一次迭代需要的時間運算為TT，則可以得出PSO算法進行優化所需要總的時間為NmTT。粒子的最大迭代次數和粒子的數量不變，因此時間復雜度只與每次的迭代時間TT有關。而TT∝M(M表示截至當前時刻虛擬網絡個數)，這是由于GVNE-PSO算法的優化過程是靠粒子間相互作用完成的，增加的虛擬網絡只是隨機映射的，從而大大降低了虛擬網絡映射問題的時間復雜度。而參考文獻［8］中VNE-EA使用線性規劃的方法，每增加一個虛擬網絡，均需要遍歷底層所有的節點和鏈路，篩選出最優解，時間復雜度隨著節點和鏈路的增加呈指數形式增長。因此相比GVNE-PSO，VNE-EA的時間復雜度更高。

4 實驗性能評估和分析

為了驗證GVNE-PSO的有效性，將所提算法在動態和靜態時分別與參考文獻［8］中算法進行比較。

4.1 仿真環境設置

在GVNE-PSO的仿真實現中，網絡參數的設置如下:底層網絡拓撲和虛擬網絡拓撲分別設置為15個和5個節點，節點間均以0.25的概率相連。虛擬網絡請求的個數設置為30個。底層網絡節點的CPU資源和鏈路的帶寬資源設置為0～100的隨機均勻分布函數。而虛擬網絡請求節點的CPU資源和鏈路的帶寬資源在20～90分為8個等級，對應負載等級Load=0.2～0.9。

粒子群參數設置如下:粒子群種群規模設置為30個，最大迭代次數設置為300次，粒子的初始位置由首次映射成功的位置隨機確定，粒子的速度設置-4～4。

4.2 算法評價指標

仿真采用隨機化實驗，在每個網絡映射流程中隨機產生30個虛擬網絡，靜態時同時映射到底層網絡上，動態時映射間隔時間按照泊松分布逐一映射到底層網絡上。算法從以下4個方面進行評價。

(1)虛擬網絡映射后可關閉節點的個數(不活動節點的個數)

(2)虛擬網絡映射后可關閉鏈路的條數(不活動鏈路的條數)

(3)每個虛擬網絡映射所需要時間

其中，t表示算法運行的時間。

(4)虛擬網絡請求接受率

其中，分子表示從0到當前時刻T內，成功映射的網絡虛擬個數;而分母表示從0到當前時刻T內總共映射的虛擬網絡個數。

4.3 仿真結果分析

針對參考文獻［8］中的虛擬網絡映射請求是靜態過程，虛擬網絡沒有到達時間和壽命，本文首先將虛擬網絡映射請求設置為靜態過程，然后再設置為動態過程，動態時，虛擬網絡的到達時間服從λ=20的泊松分布，持續時間服從具有壽命分布特性的λ=100的指數分布，仿真得到的結果對比如下。

圖2 虛擬網絡映射中可關閉的節點率對比

圖2為虛擬網絡映射過程中關閉的節點數對比。在30個虛擬網絡映射后，靜態時，GVNE-PSO(S)較VNE-EA，在關閉節點率方面要低一些，平均在12.5%，當負載較低時，兩者相差比較大，隨著負載的升高，差距逐漸變小。動態時，GVNE-PSO(D)要比VNE-EA可關閉的節點率高，平均高出50%以上，在高負載(Load=0.5～0.9)時更加明顯，能夠節省更多的能源。

圖3為虛擬網絡映射后可關閉的鏈路率對比。靜態時，GVNE-PSO相對VNE-EA約低15%。動態時，GVNE-PSO較VNE-EA在關閉的底層網絡鏈路率平均高出50%以上，負載較低時兩者之間的差距較大，負載較高時差距較小。

對不活動節點和不活動鏈路曲線的分析:GVNE-PSO是在底層網絡中用群體智能的方法有目的地選擇出最優方案，而非遍歷所有的節點和鏈路，這是由算法的特性所決定的，因此得到的最優解在能夠關閉的最多鏈路和節點較VNE-EA少。隨著負載升高，兩種算法節點不活動率的差距減小，這是由于虛擬網絡映射方案的解空間變小，得到最優解的精度會增加。虛擬網絡映射請求為動態時，虛擬網絡請求滿足壽命分布函數，其節點和鏈路的不活動率會更高。在負載較高時，這種現象會更加明顯，甚至還會有些許回升現象，這是由于后期虛擬網絡請求負載升高，虛擬請求接受率會下降，而前期已映射的虛擬網絡仍然會離開，這就導致節點和鏈路資源的釋放出現回升。

圖4為虛擬網絡請求接受率的對比。低負載時，動態和靜態情況下，GVNE-PSO均高于VNE-EA。負載較低時相差不多，負載較高時，GVNE-PSO請求接受率下降得更快，這是由于GVNE-PSO算法底層網絡中的節點和鏈路均衡性相對較差，在負載較低時，節點和鏈路的不活動率低，必然導致請求接受率相對較高。動態時，由于有虛擬網絡的離開，會釋放一些節點和鏈路，導致請求接受率升高。由此，動態過程相對于其他兩個算法過程都好。

圖4 虛擬網絡映射后虛擬請求接受率對比

圖5為GVNE-PSO和VNE-EA在時間復雜度方面的比較，由于隨著虛擬網絡請求數目的增加，GVNE-PSO時間復雜度呈線性增加，而VNE-EA由于需要遍歷底層所有節點和鏈路，時間復雜度增加更快，因此只需要模擬一個虛擬網絡映射即可。圖5中的曲線模擬的是一個虛擬網絡請求尋找最優解的時間，可見，GVNE-PSO在時間復雜度方面的性能非常優越，求解的時間也相對比較穩定，有利于虛擬網絡映射尋求合適資源，體現了粒子群優化算法在求解組合優化問題上速度快、效率高等特點。隨著負載的升高，時間復雜度呈現下降趨勢，這是由于負載升高時，請求接受率會下降。尋求最優解的虛擬網絡數目減少，降低了求解時間。另外，動態的GVNE-PSO過程相對于靜態的GVNE-PSO算法較高。

圖5 虛擬網絡映射中時間復雜度的對比

5 結束語

本文以降低虛擬網絡映射中的能源消耗為目標，在底層網絡不支持節點分割和路徑分裂的前提下，分別建立了靜態的虛擬網絡映射模型和具有流程概念的動態虛擬網絡映射模型，并在粒子群優化算法的基礎上，提出了改進的虛擬網映射算法。該算法重新對粒子群優化算法中的參數和操作進行了重定義。模擬實驗結果表明，無論是動態還是靜態，該算法都可以大幅降低時間復雜度，并在動態時有效提高節點和鏈路的關閉率。

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Green virtual network embedding algorithm based on particle swarm optimization

QU Hua1，FAN Bin1，GUO Ya1，WANG Li1，ZHAO Jihong1，2
1.School of Electronics and Information Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China 2.Department of Communication Engineering，Xi'an University of Posts and Telecommunications，Xi'an 710061，China

Green network is a hotspot in network research recent years，virtual network embedding (VNE)algorithm which focuses on saving energy，becomes very important in resource allocation in the network virtualization.A green VNE algorithm which applies swarm particle optimization (GVNE-PSO)was proposed，the evolution behaviors and parameters of each particle was redefined，and the number of nodes and links that could be switched off as the fitness function were considered，the optimum solution of green VNE in a low time complexity was achieved.The results show that compared to the exiting algorithm，it greatly reduced the time complexity offline，when online，it also raised the rate of virtual network acceptance，and the same with nodes and links that can be switched off，what's more，the performance period are shorter.

network virtualization，green network，virtual network embedding algorithm，particle swarm

s:The National Natural Science Foundation of China(No.61371087，No.61371087)，The National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(No.2015AA015702)，Jiangsu Future Networks Innovation Institute “Prospective Research Project on Future Networks”(No.BY2013095-1-14)

TP393

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016002

2015-07-24;

2015-12-15

國家自然科學基金資助項目(No.61531013，No.61371087);國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)基金資助項目(No.2015AA015702);江蘇省未來網絡創新研究院“未來網絡前瞻性研究項目”(No.BY2013095-1-14)

曲樺(1961-)，男，博士，西安交通大學教授、博士生導師，主要研究方向為現代通信網、計算機網絡體系結構。

樊斌(1991-)，男，西安交通大學碩士生，主要研究方向為軟件定義網絡、網絡資源管理與控制。

郭涯(1991-)，男，西安交通大學博士生，主要研究方向為軟件定義網絡、網絡虛擬化。

王力(1985-)，男，西安交通大學博士生，主要研究方向為SDN中的資源管理。

趙季紅(1963-)，女，博士，西安交通大學、西安郵電大學教授、博士生導師，主要研究方向為寬帶通信網、新一代網絡的管理與控制。