基于門限決策的SDF中繼選擇策略性能分析

章堅武 ，蔣靜 ，包建榮 ，2，姜斌

(1.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018;2.東南大學移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京210096)

基于門限決策的SDF中繼選擇策略性能分析

章堅武1，蔣靜1，包建榮1，2，姜斌1

(1.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018;2.東南大學移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京210096)

中繼協作傳輸能有效克服信道衰落影響，提高分集效果。為了提高全天候協作系統的頻譜效率，在選擇解碼轉發協議的前提下，研究了基于門限決策的中繼選擇策略，分析了其性能，并推導了高信噪比下的中斷概率和頻譜效率的近似表達式。仿真表明，在低信噪比和較少中繼的場景中，不同門限下的中斷概率十分接近，如果協作門限增加0.09，系統頻譜效率可提高0.12;在高信噪比和較多中繼的場景中，不同門限下的頻譜效率較為接近，當系統中斷概率為10-2時，如果協作門限減少0.9，可獲得約1.1 dB的信噪比增益。

選擇解碼轉發;中繼選擇;門限決策;中斷概率;頻譜效率

1 引言

協作通信通過中繼節點參與協作而獲得分集增益。選擇的中繼越多，用戶傳輸速率越大，但功耗和成本隨之增加。其中，信道情況差的中繼還會使系統性能下降，并消耗額外能量。故如何合理選擇中繼已成為協作通信領域的關鍵問題之一［1］。目前，對中繼選擇算法的研究有很多。參考文獻［2］提出了協同中繼選擇技術的評價標準，并分類分析和比較了各類算法的原理和效果。如在基于解碼轉發(decode-and-forward，DF)的多中繼兩跳協作場景中，中繼選擇方案提出了基于負載均衡的中繼選擇方案，利用該方案可同時滿足中繼負載均衡和系統傳輸速率的需求［3］。參考文獻［4］提出了一種解碼轉發協同通信網絡下的自適應中繼選擇算法，在獲取最優中斷性能的同時能降低系統功率開銷。另外，利用譯碼集合所有中繼［5］參與協同傳輸，能獲得最優中斷性能，但會導致頻譜效率降低。為了彌補 “全中繼”協同的不足，也可采用機會中繼(opportunistic relaying，OR)提高頻譜效率，且通過選擇最佳中繼轉發信息，可獲得與“全中繼”協同等效的分集增益，并降低了系統復雜度［6，7］。參考文 獻［8］在保證頻譜 效率的前提下，導出了MIMO系統中源和中繼的最優功率分配系數，可獲得最大的能量效率。為了減少功耗，最佳中繼預編碼方案可最小化中繼總功率，以滿足綠色通信［9］。對于綠色雙跳單天線中繼系統，參考文獻［10］從能效角度研究了聯合信源和中繼的功率分配優化問題，證明了最佳中繼和信源的功率比能夠自適應于兩跳信道的瞬時增益比。參考文獻［11］和參考文獻［12］分別分析了多單元小區環境下存在小區干擾時的DF機會中繼選擇策略的性能。而選擇解碼轉發 (selective decode-and-forward，SDF)協議的出現，克服了DF中繼解碼錯誤但仍參與協同的缺陷［13］。參考文獻［14］分析了基于 SDF協議的不同中繼選擇策略的性能，并給出了高信噪比時的中斷概率的近似表達式和分集復用折中。

然而，以上研究均假定了任何時候都依靠中繼節點協作傳輸，而不管中繼鏈路質量，也未考慮頻譜效率。故均屬于全天候中繼協作方案，且協作傳輸頻譜效率僅為1/2。Ray K J等人［15］提出了單中繼場景下的“何時協作”思想:僅當中繼鏈路性能較好時才協作。本文主要借鑒該思想，提出了一種在SDF協議下的基于門限決策的中繼選擇策略，并推導了其在高信噪比下系統中斷概率和頻譜效率的近似表達式。此外，通過仿真與分析，得出了該策略可根據不同協作場景而選擇合適的協作門限，從而提高系統整體性能。

2 系統模型

該策略研究的經典多中繼兩跳協作通信系統模型如圖1所示，包括一個源節點S、一個目的節點D和N個中繼節點Ri(i=1，2，…，N)。設每節點都只有一根全向天線，并采用半雙工模式傳輸。當需要源節點重傳和中繼協作時，完成每次傳輸則分為兩個時隙。另外，假設各信道鏈路都經歷準靜態瑞利平坦衰落，信道增益在一次傳輸中保持不變，且在各次傳輸中相互獨立。假定每節點可通過接收數據獲得理想信道狀態信息 (channel state information，CSI)估計，數據在傳輸中受到獨立同分布的加性高斯白噪聲(additive white gaussian noise，AWGN)影響。

圖1 多中繼兩跳協作系統模型

根據上述假設，在第一時隙，源節點將信號xs同時廣播給中繼節點和目的節點。目的節點D和中繼節點Ri(i=1，2，…，N)收到的信號分別為:

其中，Ps為源節點S的發送功率，hsd和hsri分別是S-D和S-Ri鏈路的信道系數，且服從均值為0、方差分別為和的復高斯隨機分布，且包絡服從瑞利分布，而nsd和nsri表示S-D和S-Ri鏈路的加性白高斯噪聲，都服從均值為0、方差為N0的復高斯隨機分布。

在第二時隙，能正確解碼源節點信息的中繼，構成了候選中繼集合Ωk，目的節點選出候選集合中到其瞬時信道質量最好的中繼為最佳中繼，最佳中繼Rb向目的節點轉發源節點信息。此時，目的節點接收信號為:

其中，PRb為最佳中繼節點Rb的發送功率，xRb是最佳中繼Rb對xs譯碼后得到的信號。hrbd是Rb-D鏈路的信道系數，服從均值為0、方差為的復高斯隨機分布。nrbd表示Rb-D鏈路的加性白高斯噪聲，服從均值為0、方差為N0的復高斯隨機分布。

最后，目的節點采用最大比合并 (maximal ratio combining，MRC)將兩時隙收到的信號合并，得到:

其中，a1和a2為合并因子，需根據不同的協作傳輸方式選擇相應的合并因子。當最佳中繼參與協作傳輸時，采用DF協議轉發信號，此時選擇

若所有中繼均無法正確解碼源節點信息，則通知源節點重傳信息至目的節點。此時，選擇a1=2，a2=0。

3 基于門限決策的SDF中繼選擇策略

在DF協議中，若中繼譯碼不正確，就可能把錯誤信號轉發給目的節點，從而降低系統性能。而SDF協議為了避免DF中繼的錯誤傳播問題，只在中繼正確譯碼時才轉發源節點信號。否則，源節點重傳信息。在多中繼情況下，若任何一個中繼都不能正確解碼，就采用源節點重傳模式。

中繼選擇的目的是在保持與傳統協作通信方案相同分集增益的同時，提高系統頻譜效率。對于全天候協作，不管中繼鏈路和S-D鏈路質量的好壞都保持協作，雖能獲得較好分集效果，但整個協作系統頻譜效率僅為1/2，降低了系統容量。若S-D直傳鏈路性能非常好，中繼就無需參與協作。故為了折中分集效果和頻譜效率，定義最佳中繼協作能力的度量βrb，目的節點計算βrb與源—目的節點瞬時信道增益βsd的比值，并將該比值與協作門限α比較，再決定是否需要中繼協作。

設源節點和中繼節點發送功率分別為Ps和PRi(i=1，2，…，N)，信息傳輸速率為V，源節點的發送信噪比為:SNR=Ps/N0。中繼在第一時隙收到源節點信息后，若要正確解碼，需S-Ri鏈路的瞬時信噪比 γsri不小于信噪比門限γth。因此，候選中繼集合可表示為:

若所有中繼均無法正確譯碼，即候選中繼集合Ωk為空集，則采用源節點重傳模式。源節點重傳事件可定義為:

此時，系統傳輸的互信息量為:

其中，γsd=SNR｜hsd｜2，表示目的節點接收源節點信號的瞬時信噪比，服從參數為的指數分布。

若候選集合Ωk非空，則在第二時隙，正確解碼中繼Ri∈Ωk向目的節點發送訓練序列。在所有能正確解碼的中繼節點中，選擇Ri-D鏈路的瞬時信噪比最大的一個作為最優中繼，即可表示為:

其中，γrid=PRi｜hrid｜2/N0，表示目的節點接收中繼轉發信號的瞬時信噪比，服從參數為的指數分布。

因此，為了降低系統開銷及算法復雜度，本文假定在等功率分配條件下，即Ps=PRi時，根據瞬時信道增益｜hrid｜2進行中繼節點的選擇，即有:

此時，目的節點計算 Rb協作能力度量通過在第一時隙估計的其到源節點的信道系數hsd，又可得源—目的節點之間的瞬時信道增益 βsd=｜hsd｜2，且｜hrbd｜2和｜hsd｜2分別服從參數為和的指數分布。最后，目的節點計算比值 βrb/βsd，并將其與協作門限α比較。若βrb/βsd＜α，說明最佳中繼傳輸信道不理想，若采用中繼協作傳輸將降低系統性能。因此，僅直接傳輸，無需中繼協作傳輸。故直接傳輸事件可定義為:

直傳模式下，系統互信息量為:

若 βrb/βsd＞α，則說明最佳中繼信道特性理想，此時，目的節點可發出一個控制指令來通知該最佳中繼協作傳輸。故協作傳輸事件可定義為:

可得中繼協作傳輸的系統互信息量為:

綜上所述，基于門限決策的SDF中繼選擇策略流程如下。

(1)源節點S廣播信息，目的節點和N個中繼分別估計 hsd和 hsri，從而獲得 βsd和 γsri。

(2)中繼處設置信噪比門限γth，分別與其瞬時信噪比相比較，若 γsri≥γth，將 Ri放入中繼候選集合。

(5)計算 βrb/βsd，若 βrb/βsd≥α，則采用最佳中繼 Rb實現協作傳輸;否則，中繼不參與協作。

4 性能分析

4.1 中斷概率

中斷概率是衡量無線通信中斷事件發生頻率的參數，是系統可靠傳輸的一項重要指標。當系統傳輸的互信息量小于實際信息傳輸速率V時，就會發生中斷。從之前描述的中繼選擇策略流程可知，中斷事件主要發生在以下3種情況:一是第一時隙所有中繼均不能正確譯碼，根據SDF協議將采用源節點重復發送方式;二是從正確譯碼中繼候選集中選出的最佳中繼協作能力較弱，則中繼不參與協作傳輸，僅采用直接傳輸;三是最佳中繼協作能力較好，則該中繼轉發源節點信息。因此，該中繼選擇策略的系統中斷概率可表示為:

若中繼候選集合Ωk為空集，即所有中繼均不能正確解碼源節點信息(所有中繼滿足γsri＜γth)，則可采用源節點重傳方式。當系統傳輸的互信息量小于信息傳輸速率V，即IDRT＜V時，發生中斷，此時有:

可得 γsd＜γth/2，結合前面定義的源節點重傳事件，可表示為:

當候選集合Ωk不為空集時，需選出最佳中繼，若其協作能力較弱，僅進行直傳傳輸。當IDT＜V，產生中斷，即有γsd＜γth，于是可得:

根據直傳事件定義，可知為:

設N個中繼節點中有K個能正確解碼，則中繼候選集Ωk發生的概率為:

當最佳中繼協作能力度量與源—目的節點瞬時信道增益的比值小于協作門限時，說明中繼信道情況較差，此時僅采用直接傳輸。因此，直傳事件DT發生的概率為:

在高信噪比情況下，同理可得:

當最佳中繼協作能力較強時，中繼才參與協作傳輸。若 IDF＜γ，就產生中斷，此時可得 γsd+γrbd＜γth，即有:

由協作傳輸事件定義可知Pr(C)=1-Pr(DT)。因此Pout3可表示為:

因此，根據式(17)、式(24)和式(27)，合并 3種中斷情況，可得高信噪比條件下，該中繼選擇策略的系統中斷概率近似為:

由式(28)可知:當信噪比門限 γth，S-D信道鏈路和N個中繼信道情況都給定時，即都固定時，該中繼選擇策略的中斷概率與協作門限α成正比。隨著α增大，最佳中繼協作能力度量與S-D瞬時信道增益的比值大于α的概率越低，中繼協作傳輸機會越小。故此時對應的中斷概率將有所提高。

4.2 頻譜效率

頻譜效率也稱單位頻帶的吞吐量，表示單位頻帶、單位時間里能正確傳輸的信息?？闪顜払=1 Hz，則頻譜效率=V/B=V bit/(Hz·s)。假定直接傳輸的頻譜效率為1 bit/(Hz·s)，則本文所提基于門限決策的SDF中繼選擇策略的頻譜效率包含兩部分:直傳模式、源節點重傳和中繼協作傳輸，直接傳輸的頻譜效率為1，源節點重傳和中繼協作傳輸的頻譜效率均為1/2。因此，該策略的頻譜效率可表示為:

在高信噪比條件下，系統的頻譜效率近似為:

由式(30)可知:當信噪比門限γth，N個中繼信道狀況都給定時，即均一定時，該中繼選擇策略的頻譜效率會隨著協作門限α的增大而提高。α越大，協作傳輸越難，采用直接傳輸可能性越大，且直傳的頻譜效率較高。因此，頻譜效率得到提高。

5 數值仿真

本節主要針對經典的多中繼兩跳協作通信場景進行蒙特卡洛仿真。仿真中設置各中繼的信道系數方差分別為信息傳輸速率V=1 bit/s。假設源節點和中繼節點發送功率相等，均為0.5 W，即有Ps=Pr=0.5 W。各信道為獨立Rayleigh信道，其加性高斯白噪聲功率均相等，采用未編碼信道，調制方式為BPSK。

圖2給出了無協作門限的SDF中繼選擇策略在不同中繼節點數目N條件下的中斷概率曲線。由圖2可得:隨著中繼數目N的增加，中繼選擇系統的中斷概率將明顯降低。原因是中繼數目越多，中繼正確解碼源節點信號的可能性越大，且選出的最佳中繼信道情況｜hrbd｜2也越好，故中斷概率會隨著中繼數目N的增加而降低。同時，隨著發送信噪比SNR不斷升高，目的節點接收信號的瞬時信噪比γsd+γrbd越高，且由式(25)可知協作傳輸的中斷概率也相應越低，因此中斷概率也會隨著信噪比的升高而不斷降低。

圖2 無門限SDF中繼選擇策略在不同中繼數目N下的中斷概率曲線

圖3顯示了無門限及不同門限約束條件下4中繼選1的中斷概率曲線。該仿真結果顯示:協作門限較低時，系統中斷概率接近于無門限SDF中繼選擇策略。但較高的協作門限，會使中斷概率有所升高。隨著協作門限α的提高，根據式(10)可知，直傳事件DT發生概率將增大，即直接傳輸的機會大于中繼協作傳輸，而由式(18)和式(25)的比較可知，直傳的中斷概率高于協作傳輸中斷概率。因此，系統中斷概率將隨著協作門限的提高而升高。同時，當協作門限α一定時，中斷概率還會隨著發送信噪比的升高而不斷降低。信噪比SNR升高將導致所有中繼接收信號的瞬時信噪比增大，故中繼正確解碼源節點信號的概率越大，從中選出的最佳中繼協作能力度量βrb越大，則由協作傳輸事件的計算式(12)可知C發生概率就越高，且協作傳輸的中斷概率也低于直接傳輸。因此，同一協作門限條件下，系統中斷概率隨信噪比升高而降低。

圖3 無門限及不同門限約束下4中繼選1的中斷概率曲線

圖4顯示了無門限及不同門限約束條件下4中繼選1的頻譜效率曲線。由該仿真結果可得:協作門限較低時，系統頻譜效率與無門限SDF中繼選擇策略接近，隨著協作門限的提高，系統頻譜效率不斷提高。協作門限α越高，由直傳事件計算式(10)可知，DT發生的概率越高，且直傳的頻譜效率為1。故該中繼選擇策略的頻譜效率會隨著協作門限的增加而提高。同時，對同一協作門限條件下，隨著發送信噪比SNR不斷升高，中繼正確譯碼概率越大，采用最佳中繼協作傳輸的機會大于直接傳輸，即Pr(DT)越小，則由式(29)可知，頻譜效率也相應越低。因此，頻譜效率會隨著信噪比的升高而不斷降低。

圖4 無門限及不同門限約束下4中繼選1的頻譜效率曲線

圖5 無門限及不同門限約束下頻譜效率與中繼數目N的曲線關系

圖5給出了無門限及不同門限約束下頻譜效率與中繼數目N的曲線關系。由圖5可得:較高協作門限將使系統的頻譜效率明顯提高，但隨著中繼節點數目的增加，系統頻譜效率略有下降。中繼數目N越多，從中選出的最佳中繼協作能力度量βrb越大，根據式(12)可知，協作傳輸事件C發生的概率就越大，且協作傳輸頻譜效率僅為1/2，所以頻譜效率有所下降。

結合圖3和圖5，可發現在信噪比較低和中繼節點較少時，不同協作門限下系統中斷概率十分接近，但頻譜效率差別較明顯。此時，可適當提高協作門限α，使直傳事件DT發生的概率越高，即Pr(DT)增大，則由式(29)可知系統頻譜效率將有所提高。當協作門限從0.01增加到0.1時，系統頻譜效率大約可提高0.12;而在高信噪比和較多中繼節點條件下，不同協作門限下系統頻譜效率較接近，但中斷概率差別明顯。此時，適度降低協作門限α，將導致協作傳輸事件C發生的概率越高，且協作傳輸的中斷概率低于直接傳輸，從而能降低系統中斷概率。當系統中斷概率同為10-2時，協作門限從1減少到0.1，可獲得約1.1 dB的信噪比增益。

6 結束語

為了權衡中繼選擇系統的分集效果和頻譜效率，本文在SDF協議下，結合門限決策思想，提出了一種基于門限決策的SDF中繼選擇策略，并分析了其性能。同時，還推導了高信噪比環境下，系統中斷概率和頻譜效率的近似表達式。從仿真結果可得:該策略在低門限條件下，系統中斷概率和頻譜效率均接近于全天候中繼協作場景。在信噪比較低和中繼節點較少條件下，通過適度提高協作門限，可提高系統頻譜效率。而在信噪比較高和候選中繼節點較少條件下，可適當降低協作門限，以降低系統中斷概率。因此，該策略可根據不同的信噪比環境和中繼節點數目來選取適當的協作門限，從而提高系統的整體性能。以上研究均為在等功率條件下系統的性能分析，若綜合考慮源和中繼的功率優化分配，可有效減少系統功耗，并較好地實現綠色通信。如何在滿足一定系統性能要求下，對源節點和最佳中繼進行最優功率分配，以最小化系統的發送總功率，將是后續研究的重點。

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Performance analysis of relay selection strategy with selective decode-and-forward protocol based on threshold decision

ZHANG Jianwu1，JIANG Jing1，BAO Jianrong1，2，JIANG Bin1
1.College of Communication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China 2.National Key Laboratory of Mobile Communication，Southeast University，Nanjing 210096，China

Cooperative transmission can effectively overcome performance degradation caused by channel fading and thus improve diversity effect.In order to improve the spectral efficiency of all-time cooperative，relay selection strategy with selective decode-and-forward protocol based on threshold decision was mainly investigated.The performance was also analysed and the approximate expression of the outage probability and the spectrum efficiency with high signal-to-noise(SNR)were derived.Simulation results show that under low-SNR and few relays circulations，the outage probability under different thresholds are very close.If the collaboration threshold increases by 0.09，the spectral efficiency improves by 0.12.Under high-SNR and many relays circulations，the spectral efficiency under different thresholds are similar.When the system outage probability is 10-2，the collaboration threshold decreases by 0.9 and 1.1 dB SNR gain can be obtained.

selective decode-and-forward，relay selection，threshold decision，outage probability，spectrum efficiency

s:The Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LZ14F010003)，The National Natural Science Foundation of China (No.61471152)，The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University(No.2014D02)

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016003

2015-03-20;

2015-11-16

浙江省自然科學基金資助項目(No.LZ14F010003);國家自然科學基金資助項目(No.61471152);東南大學移動通信國家重點實驗室開放研究基金資助項目(No.2014D02)

章堅武(1961-)，男，博士，杭州電子科技大學教授、博士生導師，主要研究方向為空間通信、通信信號處理、認知無線電、現代信道編碼及空間無線通信系統的認知軟件無線電FPGA實現等。

蔣靜(1990-)，女，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為協同信號處理等。

包建榮(1978-)，男，博士，杭州電子科技大學副教授，主要研究方向為空間無線通信與編碼等。

姜斌(1980-)，男，杭州電子科技大學高級實驗師，主要研究方向為無線通信信號處理等。