可生存光纖—無線融合寬帶接入網規劃方法

譚紅君，解亞敏，劉業君

（1.四川工程職業技術學院，四川 德陽 618000；2.東北大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110819）

可生存光纖—無線融合寬帶接入網規劃方法

譚紅君1，解亞敏2，劉業君2

（1.四川工程職業技術學院，四川 德陽 618000；2.東北大學信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110819）

光纖—無線融合（fiber-wireless，FiWi）寬帶接入網的出現不僅為隨時隨地的靈活寬帶接入提供了新的技術參考，同時也為可生存寬帶接入網的低成本設計增加了研究契機。研究了可生存FiWi接入網的網絡規劃問題，提出一種基于無線重路由保護的可生存網絡規劃方法。當任意光纖鏈路斷裂時，失效的光網絡單元可通過無線重路由將業務轉移到其他可用的光網絡單元承載。重點解決了無線路由器部署、備份射頻接口配置及光網絡單元容量分配的聯合優化問題，目標是通過最小化網絡部署成本實現業務的完全保護。采用整數線性規劃方法獲得了小規模網絡規劃問題的最優解，同時提出了適用于大規模網絡規劃問題的啟發式算法。仿真結果證實了所提方法在降低網絡部署成本方面的有效性。

光纖—無線融合；可生存網絡規劃；無線重路由；網絡保護；備份資源

1 引言

近年來，全球范圍的地震、海嘯等自然災害頻發，這加劇了網絡故障的潛在風險，同時也為網絡生存性建設提出更高要求。網絡故障不僅導致大量數據丟失和運營商的極大經濟損失，更制約著災難營救效率，可生存接入網規劃已成為學術界和工業界共同關注的焦點［1，2］。

無源光網絡（passive optical network，PON）憑借其在帶寬容量及傳輸穩定性方面的突出優勢，已被業界公認為下一代寬帶接入理想的候選技術之一。然而，PON的樹型拓撲結構缺乏自愈能力，易受網絡組件故障的影響。例如，當光網絡單元 （optical network unit，ONU）與光線路終端（optical line terminal，OLT）之間的光纖鏈路發生斷裂時，相應ONU上承載的全部業務將被中斷［1-3］。現有研究主要通過為工作光纖鏈路配置備份光纖鏈路的方法對PON進行保護。一旦工作光纖鏈路出現故障，被中斷的業務可通過光開關轉移到備份光纖鏈路上承載。備份光纖的方法雖然能為業務恢復提供有效的帶寬保證，但它要求大量額外的成本投入。尤其在風險分離部署場景中，工作光纖鏈路與備份光纖鏈路不能共享相同的光纜或光纖隧道，額外的基礎設施建設將進一步加劇備份光纖部署的成本壓力。因此，成本效益問題一直是運營商進行可生存PON建設面臨的主要挑戰之一［4，5］。

光纖—無線（fiber-wireless，FiWi）融合寬帶接入網作為一種新興的寬帶接入技術，它集成了光纖網絡帶寬容量高、傳輸穩定以及無線網絡接入靈活、部署成本低等優勢［6，7］，已得到學術界和工業界的廣泛關注。不僅如此，FiWi接入網的出現也為可生存寬帶接入網的低成本設計提供了新的技術參考。典型的FiWi接入網呈樹型—網狀拓撲結構，由前端的無線網狀網（wireless mesh network，WMN）及后端的無源光網絡組成［8，9］。在這種結構下，前端的無線子網能通過在不同ONU之間進行業務重路由為后端的光纖子網提供保護。例如，當任意光纖鏈路斷裂導致ONU與OLT之間連接中斷，失效的ONU可通過無線路徑將業務轉移到其他可用的ONU上承載。由于無線設備比光纖基礎設施更易于部署和維護，因此無線重路由保護方法能實現比傳統備份光纖保護方法更高的成本效益，尤其適用于業務規模稀疏、運營成本敏感的網絡區域。

本文研究了可生存FiWi接入網的低成本規劃問題，針對FiWi接入網中典型的單分支光纖鏈路故障情況，提出了基于無線重路由保護的可生存網絡規劃方法，重點解決了無線路由器部署、備份射頻接口配置與備份ONU容量分配的聯合優化問題，目標是通過最小化的網絡部署成本構建工作ONU與備份ONU之間的無線備份路徑。本文利用整數線性規劃（integer linear programming，ILP）對優化問題進行了規范的數學描述，并獲得小規模網絡規劃問題的最優解。考慮到大規模網絡規劃問題的ILP模型難于求解，本文同時提出高效的啟發式算法。

2 無線重路由保護方法概述

無線重路由保護方法的原理如圖1所示，首先為每個工作ONU分配至少一個備份ONU，每個備份ONU需要為其工作ONU預留剩余容量作為備份容量。然后，在無線前端有策略地部署無線路由器并配置備份射頻接口，確保每個工作ONU與其任意備份ONU之間至少存在一條可用的無線備份路徑。為保證業務切換到備份路徑上的QoS，無線備份路徑經過的每個備份射頻接口應當為重路由的業務分配備份容量。一旦網絡遭遇分支光纖鏈路故障，失效ONU可通過無線備份路徑將受影響業務轉移到其備份ONU。備份ONU將通過預留的備份容量將來自工作ONU的業務上傳給OLT。因為備份容量取自于備份ONU和備份射頻接口的剩余容量，因此業務從工作ONU切換到備份ONU，理論上不會影響備份ONU原有業務的性能。

3 可生存網絡規劃問題描述

將整個網絡區域均勻地劃分成S×S個方型單元，以每個方型單元的中心作為無線路由器的候選位置。已知每個工作ONU在網絡區域中的位置及其業務的帶寬需求，基于無線重路由保護的可生存網絡規劃主要解決無線資源與光網絡資源的聯合優化分配問題，包括：哪些方型單元內需要部署無線路由器；每個無線路由器需要配置多少個備份射頻接口；每個工作ONU需要分配哪些備份ONU；每個備份ONU需要預留多少備份容量。

3.1 符號定義

為便于問題描述，定義如下符號。

（1）已知參量

i：無線節點（包括無線路由器和ONU／無線網關）的索引編號，i∈｛1，2，3，…｝；

wi：由i索引的無線節點；

圖 1 FiWi接入網中無線重路由保護方法示意

p，q：無線路由器的候選位置索引編號，p，q∈｛1，2，3，…，S×S｝；

lp：由p索引的候選位置；

Lp，q：候選位置 lp與 lq之間的無線鏈路；

k：無線路由器的索引編號，k∈｛1，2，3，…｝；

rk：由k索引的無線路由器；

U：網絡中ONU數量；

m，n：ONU 的索引編號，m，n∈｛1，2，3，…，U｝；

om：由m索引的 ONU；

T：無線節點的傳輸半徑；

dp，q：候選位置 lp和 lq之間的距離；

?p，q：二進制常量，若 dp，q≤T，取值為 1；否則，取值為 0；

R：每個無線路由器最多能配置的備份射頻接口數量；

C：每個備份射頻的帶寬容量；

dm：ONU om的業務量；

μm：ONU om的剩余容量；

ρu：配置u個備份射頻接口的無線路由器的部署成本，u∈｛1，2，…，R｝；

H：無線備份路徑的長度約束（單位：跳數）；

I：足夠大的整數。

（2）決策變量

λp：二進制變量，如果無線路由器部署在位置坐標lp，取值為1；否則，取值為0；

δm，n：二進制變量，如果 on是 om的備份 ONU，取值為 1；否則，取值為0；

ηm，n：om到 on的無線備份路徑上承載的業務量；

πp，q：二進制變量，如果 lp與 lq之間存在無線鏈路，取值為 1；否則，取值為 0。

3.2 優化目標

基于無線重路由保護的可生存網絡規劃以最小化FiWi前端無線網絡的部署成本為目標。無線網絡的部署成本主要取決于每個無線路由器配置的備份射頻接口數量，因此優化目標可描述如下：

（1）關于備份ONU容量分配的約束條件

按照無線重路由保護方法，每個備份ONU將從自己的剩余容量中為其工作ONU預留備份容量。在單分支光纖鏈路故障情況下，任何一對工作ONU不會同時與OLT之間發生連接中斷，因此不同工作ONU之間可以共享相同的備份ONU的剩余容量。為保證工作ONU失效情況下業務恢復的帶寬需求，每個工作ONU的所有備份ONU的累計剩余容量應大于或等于該工作ONU的業務量。因此，關于備份ONU容量分配的約束條件可定義為：

（2）關于備份射頻容量分配的約束條件

一旦工作ONU的分支光纖鏈路故障，失效的工作ONU將通過無線備份路徑將業務轉移到備份ONU承載，因此工作ONU到它的每個備份ONU之間至少存在一條可用的無線備份路徑。任意無線備份路徑能夠穿過位置坐標lp與lq之間的邊，當且僅當lp與lq之間存在可用的無線鏈路時：

其中，lp與lq之間存在可用無線鏈路的條件是lp和lq上均部署無線路由器，且在彼此傳輸范圍之內，如下：

如果在位置坐標lp上沒有部署無線路由器，存在θup=0，?u，相應的約束條件為：

無線備份路徑經過的每個無線路由器需要為工作ONU分配足夠的備份射頻容量，以滿足業務轉移過程中的帶寬需求。由于業務轉移所占用的備份射頻容量被提前預留且獨立于其他業務，因此不同業務在轉移過程中不會爭用彼此的備份射頻容量。盡管如此，由于在單分支光纖鏈路故障場景下，不同工作ONU不會同時與OLT之間連接中斷，因此不同工作ONU的無線路徑經過相同無線路由器時允許它們共享備份射頻容量。這要求無線路由器為每個工作ONU分配的備份射頻容量均不應超過這個無線路由器上所有備份射頻的總容量，數學表示為：

（3）關于無線備份路徑長度的約束條件

無線重路由保護方法中影響業務恢復效率的因素包括保護切換時間和備份路徑的傳輸時延，二者均主要取決于無線備份路徑的跳數。顯然，較長的無線備份路徑不利于業務恢復效率，為此引入無線備份路徑長度約束，限制每條無線備份路徑的長度不超過H跳，數學表示為：

為保證任意無線備份路徑的路由連續性，其源節點（如工作 ONU om）的輸出流量為 ηm，n，輸入流量為 0；目的節點（如備份 ONU on）的輸入流量為 ηm，n，輸出流量為 0；中間節點的輸出流量與輸入流量相等，為此引入如下的流守恒（flow conservation）約束：

此外，無線重路由保護方法允許每個失效的工作ONU通過多跳無線備份路徑將業務轉移給不同的備份ONU，所有無線備份路徑應當完全承載失效工作ONU的業務量。

其中，式（16）和式（17）保證每個工作 ONU 與其備 份ONU之間的無線備份路徑一定承載業務量，從而避免多余的空載備份路徑。

4 啟發式算法

考慮到大規模網絡規劃的應用需求以及ILP等數學方法的耗時特征，本文提出了最大保護業務量優先（maximum protected-traffic first，MPTF）的啟發式算法。在MPTF算法中，首先將無線路由器逐個地部署到網絡中，初始情況下每個無線路由器按照最多R個備份射頻接口進行配置。增加網絡中無線路由器的部署有利于工作ONU與備份ONU之間建立新的無線備份路徑，從而增加新的備份ONU以及被保護的業務量。然后，以最大化新增被保護業務量為目標，依次決策出每個無線路由器的最佳部署位置，并為工作ONU的業務分配備份ONU容量和備份射頻容量，直到網絡中所有工作ONU的業務量被完全保護。最后，根據工作ONU的實際帶寬需求刪除每個無線路由器上的冗余備份射頻。為便于論述，為MPTF算法引入如下符號定義。

γk，p：如果 rk部署在位置坐標 lp上，整個網絡額外被保護的業務量；

W：網絡中總共部署的無線路由器數量；

P：當前整個網絡已經被保護的業務量；

Rk：為無線路由器rk配置的射頻接口數量。

下文為MPTF算法的偽代碼流程。當部署第k個無線路由器rk時，遍歷所有可能的候選位置，對于任意候選位置lp，首先在包括lp的無線拓撲中通過Dijkstra路由算法為每個工作ONU om確定可能的備份ONU集合（見算法1第5行）。對于任一 ONU on∈，保證 om到 on之間至少存在一條滿足長度約束且射頻容量非零的無線備份路徑。已知無線備份路徑上的節點集合，工作ONU om可以在這條無線備份路徑上承載的業務量主要受限于集合中剩余射頻容量較小的節點。對于任意無線節點wi∈，定義代表無線節點wi的剩余射頻容量中能夠繼續為工作ONU om備份的射頻容量，那么可計算出ONU om到on之間的這條無線備份路徑上最多承載的業務量如下（見算法1第6行）：

然后，進一步考慮備份ONU on的剩余容量對業務保護的限制，可計算出om能夠被on保護的業務量為：

MPTF算法偽代碼如下所示。

算法1 MPTF算法

輸入 lp，U，C，R，dm，μm，?m，p。

輸出 δm，n，λp，Rkηm，n?p，k，m，n：m≠n。

（1）初始化 λp←0，δm，n←0，P←0，W←0，k←1，←0，

（5） 在滿足跳數約束的情況下，通過Dijkstra路由算法計算；

（6） ?on∈， 按照式（18）和式（19）計算；

（7） end for

（8） 按照式（20）計算 γk，p；

（9） end for

（10） 將rk部署在位置坐標，實現最大化；

（12） ?k，i，m，n：m≠n，按照式（21）～式（24）分別計算

（13） 更新 k←k+1；

（14）end while

（16）根據式（25）計算Rk并刪除冗余的備份射頻；

（17）輸出 λp，δm，n，Rk，ηm，n，?p，k，m，n：m≠n

顯然，每個無線路由器rk部署在不同位置將實現不同程度被保護的業務量。為了減少無線前端的部署成本，MPTF算法將rk部署在可實現最大化被保護業務量的最佳位置

每完成一個無線路由器的部署，執行以下更新步驟（見算法 1 第 11 行，W←W+1。同時，可根據式（21）和式（22）分別計算和（見算法 1第 12行）。

由于新增的無線備份路徑經過的節點將預留額外的備份射頻容量，相應地需要更新這些無線節點已分配給工作ONU的射頻容量（?i，m）。為此，首先定義臨時二進制變量：當無線節點wi位于工作ONU om到其備份ONU on（）的無線備份路徑上，即，那么取值為1；否則，取值為0，如下：

可得：

按照上面的迭代步驟，完成每個無線路由器的部署，直到所有工作ONU的業務量都得到完全的保護，即（見算法1第2行）。最后，為刪除每個無線路由器上冗余的備份射頻，計算無線路由器rk需要配置的備份射頻數量為：

5 性能評估

5.1 仿真設置

仿真中設置20 km×20 km的方形網絡區域，其中隨機部署10個ONU（即O=10）。指定OLT和分光器的位置，且主干光纖鏈路和分支光纖鏈路的長度分別限定在15 km和5 km范圍內［7］。將整個網絡區域劃分為S×S個單元格，其中，S∈｛6，7，8，9，10｝。每個無線路由器的備份射頻最大數目為R=4［10］。定義無線路由器配置單個備份射頻的成本作為無線子網部署成本的基本單位，并且每增設一個備份射頻，部署成本相應增加0.5個單位。因此，無線路由器配置1、2、3、4 個備份射頻對應的部署成本分別為 1、1.5、2 和2.5。所有ONU均等的分配20個單位容量。每個ONU的業務量在區間［5，dmax］內生成 ，其中，dmax∈｛8，10，12，14，16｝。無線傳輸范圍T在｛0.6，0.7，0.8，0.9，1｝km 之間變化。任意一對無線節點間存在無線鏈路的條件是兩個節點在彼此的傳輸范圍之內且占用相同信道。

仿真中分別基于ILP模型和啟發式算法進行網絡規劃，其中，ILP模型在Intel Core i5 2.30 GHz CPU和2 GB RAM的主機上通過專業優化工具ILOG CPLEX 12.1求解。為分析成本效益優勢，將文中提出的網絡規劃方法與廣泛用于PON保護的備份光纖方法進行比較，并假設部署每公里光纖的成本是配置單個備份射頻的無線路由器成本的16倍［11］。

圖2 不同業務量對應的平均網絡部署成本

5.2 結果分析

在圖2中，設置參數S=7和T=0.7。根據美國加利福尼亞大學戴維斯分校的研究結果［12］，在FiWi接入網中無線路徑長度大于3跳的情況下，傳輸時延性能出現明顯下降，因此本文在圖2及后續的仿真場景中將無線備份路徑長度限制設為H=3。隨著ONU業務量的變化，圖2中對基于備份光纖保護的網絡規劃方法和基于無線重路由保護的網絡規劃方法（包括啟發式方法和ILP方法）進行單位業務量平均網絡部署成本的性能對比。由于備份光纖保護方法中忽略了業務量的可擴展性，其總部署成本與業務量無關，因此業務量的增加將導致單位業務量平均網絡部署成本逐漸下降，但與此同時也會增加光纖鏈路的帶寬壓力。相比之下，本文提出的基于無線重路由保護的網絡規劃方法在進行備份射頻容量和備份ONU容量分配時充分保證業務量帶寬需求，因此在業務恢復過程中不會發生網絡擁塞。隨著業務量逐漸增加，本文提出的網絡規劃方法的總部署成本也逐漸升高，這導致單位業務量平均網絡部署成本的波動變化。盡管如此，本網絡規劃方法始終保持比備份光纖保護方法更低的部署成本。當業務量取值區間從［5，8］增加到［5，16］時，本啟發式網絡規劃方法相對于備份光纖保護方法節省的部署成本比率從85.1%變化到66%。同時，可觀察到啟發式網絡規劃方法的部署成本略高于ILP網絡規劃方法。然而，二者之間的差距始終限制在小于4.65%的范圍內。更重要地，ILP網絡規劃方法要求數小時量級的運行時間，而啟發式網絡規劃方法的運行時間僅為數秒。當業務量從區間［5，8］變化到區間［5，16］時，啟發式網絡規劃方法能節省超過99.99%的運行時間，見表1。這些結果充分證明了啟發式網絡規劃方法是產生次優解的高效方法。

圖3顯示出不同網格數量情況下3種方法的單位業務量平均網絡部署成本的比較結果。設置參數dmax=14，T=0.7和H=3。網絡中更大的單元格數量意味著無線路由器的部署將有更多的候選位置，這有助于降低網絡部署成本。因此，可以觀察到當單元格數量較大時，本文提出的網絡規劃方法的部署成本逐漸降低。特別當單元格數目增加到10×10，啟發式網絡規劃方法相比備份光纖保護方法在減少部署成本方面獲得了接近81.4%的優勢。值得注意的是，當單元格數目過高時，ILP的運行時間將不可接受。在這種情況下，啟發式網絡規劃方法比ILP網絡規劃方法更具時效性和實用性。

圖3 不同網格數量對應的平均網絡部署成本

在圖4中，設置參數dmax=14，S=7和H=3，對不同無線傳輸范圍的單位業務量的平均網絡部署成本進行比較。當無線傳輸范圍較大時，每個無線節點擁有更多的鄰居節點，這有助于減少每條無線備份路徑上無線路由器的數量。因此，本文提出的網絡規劃方法的平均部署成本表現出逐漸降低的趨勢。例如，當無線傳輸范圍從0.6 km變化到1 km時，啟發式網絡規劃方法的部署成本減少了42.4%。相比之下，備份光纖保護方法的部署成本始終保持在恒定水平，即與無線傳輸范圍無關。所以，當無線傳輸范圍較大時，本文提出的網絡規劃方法在減少網絡部署成本方面能實現出更為顯著的優勢。

圖4 不同無線傳輸范圍對應的平均網絡部署成本

為進一步分析不同的無線備份路徑長度約束H對平均網絡部署成本的影響，仿真中設定參數dmax=14，S=7和T=0.7，對基于無線重路由保護的網絡規劃方法與基于備份光纖保護的網絡規劃方法在 H∈｛2，3，4，5，6｝的情況下進行部署成本比較，結果如圖5所示。根據無線重路由保護方法，每個工作ONU與它的備份ONU之間應該至少存在一條可用的無線備份路徑，且路徑長度小于或等于H跳。較大的H有利于減少無線備份路徑所需的無線路由器和備份射頻數量，因此有利于降低部署成本。例如，當跳數限制H從2增加到6時，本文提出的啟發式網絡規劃方法中平均每單位業務量需要的網絡部署成本降低24.3%。此外，啟發式網絡規劃方法與ILP網絡規劃方法始終保持相當接近的網絡部署成本，且差距小于5.7%。

表1 啟發式網絡規劃方法與ILP網絡規劃方法的比較

6 結束語

本文研究了可生存FiWi接入網的成本最小化規劃問題，針對典型的單分支光纖鏈路故障情況提出一種基于無線重路由保護的網絡規劃方法。以最小化前端無線網絡部署成本為目標，重點解決ONU備份容量分配、無線路由器部署、備份射頻配置的聯合優化問題。通過ILP模型對聯合優化問題進行了規范的數學描述，并通過專業優化工具ILOG CPLEX 12.1獲得小規模網絡的最優解。考慮到大規模網絡場景中ILP求解的耗時特征，本文還提出高效的啟發式算法。結果表明，本文提出的網絡規劃方法能實現比傳統備份光纖保護方法更低的網絡部署成本，尤其在候選位置較密集、無線傳輸范圍較大以及允許無線備份路徑較長的場景中，這種成本效益優勢會更加明顯。

圖5 無線備份路徑的不同跳數限制對應的部署成本

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Planning approach of survivable fiber-wireless broadband access network

TAN Hongjun1，XIE Yamin2，LIU Yejun2
1.Sichuan Engineering Technical College，Deyang 618000，China 2.College of Information Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China

The emerging fiber-wireless（FiWi）broadband access network provides not only the new technological references for flexible broadband access anywhere and anytime，but also the research opportunities for the cost-efficient design of survivable broadband access network.The study of survivable FiWi access network planning was focused on，and an approach of survivable network planning based on wireless-rerouting protection was proposed.When any fiber link cuts，the failed optical network unit （ONU）can transfer its traffic into other normal ONUs.Solving the joint optimization problem of wireless routers placement，backup radios configuration and ONU capacity allocation was put more importance on，aiming to fully protect all traffic with the minimum deployment cost.The method of integer linear programming was employed to obtain the optimal solution for small-scale network planning.The heuristic algorithm was also proposed for the large-scale network planning.Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed approach in reducing network deployment cost.

fiber-wireless，survivable network planning，wireless rerouting，network protection，backup resource

TN915.63

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016120

2015-10-20；

2016-04-03

譚紅君（1977-），女，四川工程職業技術學院講師，主要研究方向為電力電子通信、網絡規劃。

解亞敏（1990-），女，東北大學信息科學與工程學院碩士生，主要研究方向為下一代光接入網。

劉業君（1986-），男，東北大學信息科學與工程學院副教授，主要研究方向為光纖—無線融合接入網。