借得春風好行雨

黃孝玲

【摘要】函數是連接代數與幾何的紐帶，也是初中數學的重點所在。函數的抽象性和復雜性，使得現有初中函數教與學都存在許多疑惑和困擾。針對這些問題，本文結合幾何畫板的形象性、直觀性、準確性等特點，就幾何畫板在優化初中數學函數教學上做些粗淺的探討，以推進初中函數教學的新方式、新思路，獲得更好的教學效果。

【關鍵詞】初中函數 幾何畫板 動態幾何

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0204-01

1.函數教學現狀凸顯新技術應用的重要性

函數是刻畫兩個變量之間關系的一個數學工具，它是連接代數與幾何的紐帶，也是初中數學的重點與難點，這使得師生對函數的教與學就顯得尤為重要。

1.1學生學習函數的現狀分析。函數知識的綜合性以及以運動的觀點研究兩個變量之間的關系，對學生來說比較困難.在傳統教學條件下，相當多的學生八年級學習了一次函數后，對函數產生了畏難情緒，到了九年級只要一看到函數的章節，沒學就先退縮。原因主要有以下幾點：

其一，函數概念的抽象性造成學生理解困難。函數是研究兩個變量間的關系，具有較強的抽象化和虛擬化特征，這與學生日常接觸的常量數值是有較大差異的，這就給學生在理解上造成了極大的困擾，阻礙其熟掌握和運用。

其二，手工繪圖的有限性使得學生對函數性質理解不夠透徹。受條件限制，我們教師在黑板上畫的圖象只能是有限的幾個，無法呈現其動態變化過程，學生觀察函數圖象，不容易并找出它們的共同特征。

總之，函數的學習始終貫穿在學生學習數值和形態的過程中，它需要學生對符號語言和圖形語言有較強的分析判斷能力，能靈活地在兩種語言間進行轉換，同時清楚地分析出其間所表示的函數關系，這種能力的養成，對學生理解函數兩個變量之前的關系，都有著極大的裨益。

1.2教師講授函數的現狀分析。傳統函數的教學，基本上是教師在黑板上畫圖與講解，一方面浪費課堂時間，另一方面呈現給學生是不夠精確的、靜止的圖形，不能很好的發揮圖形形象直觀動態的效果，使得學生對函數性質的理解基本處于模棱兩可的狀態，解決函數綜合題就顯得更加困難。

2.幾何畫板極大優化函數的課堂教學

幾何畫板（The Geomters sketchpad）是美國Key Curriculum Press公司制作出版的學科性質的教學軟件，是一款以數學為根本，以動態幾何為特色的專業學科軟件。幾何畫板的功能分別有畫幾何圖形、畫函數圖像、畫坐標系，改變圖形的顏色及線段的粗細，給圖形標記字母，度量線段的長度、度量角的大小、度量圖形的面積等，對圖形做旋轉、平移、軸對稱變換，點或者線段的運動、追蹤圖形運動的軌跡，還可以插入文字或者用筆在板面上直接寫字。

2.1幾何畫板能精準地畫出函數圖像。學生在了解函數圖像是什么形狀時，傳統的教學是叫學生在作業紙上畫，老師在黑板上畫。由于我們只能畫出幾個點再連線，由此推斷函數圖像是什么，常常猜想與實際有一定的差距。如果借助幾何畫板軟件就能精準的畫出函數圖像。

2.2幾何畫板能加深學生對函數性質的理解。我們在研究函數的性質時，通常做法是要畫幾個函數圖像，從中觀察其共性。比如：以一次函數為例，我們在研究一次函數y=kx的性質，主要研究k對圖像的影響。傳統教學叫學生在課堂上畫圖，學生一般只能畫出兩三個圖像由此做出推斷，但借助幾何畫板，我們就可以畫出好多個k不同時的函數圖像，再得到它的性質（當k>0時，直線經過一、三象限，當k<0時，直線經過二、四象限，當k的絕對值越大，直線與x軸的正半軸夾角就越大。）這就使教師從備課時的大量作圖工作中解放出來，更專注于學生在課堂上的實時反映，使教師教學效果得到提升。

3.對幾何畫板的幾點思考

幾何畫板精準快速地畫圖、直觀的動畫、以及對軌跡的跟蹤，這些對函數的教學提供了許多便利，提高了課堂的效率。但是學生在課余自己做作業探索問題時，沒能使用這個軟件畫圖，解題還是存在很大的困難。作為教師，最關鍵作用是“傳道授業解惑”。因此，教師在自身熟練掌握運用幾何畫板的同時，更應該將幾何畫板充分應用于學生的學習探索中，讓學生也能在學習靈活使用幾何畫板來分析和解決問題，這也才是使用幾何畫板的終極意義所在。

總之，幾何畫板作為一項新興的信息技術，猶如春風行雨，為我們一線的教學提供了大量的便利，我們教師應該熟練地掌握并有效地運用它，使其在教學中發揮出最大的效益。

參考文獻：

[1]張曉林.《動態幾何型》[J].《中學數學教學參考：中旬》， 2009（1）