基于等效電路模型仿真的體外反搏技術研究

戴紅芬，金偉偉，陳 晨

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基于等效電路模型仿真的體外反搏技術研究

戴紅芬1，2，金偉偉2，陳 晨1，2

體外反搏技術提供了一個模擬人體血液循環系統的數學仿真模型，通過建立此模型可以研究體外反搏對血流動力的作用和效果。此建模主要由心房、心室以及肺部血液循環等部分組成，能夠為心血管相關醫學的分析提供研究數據。通過計算機數學仿真技術，實現了體外反搏在人體血液循環的模擬應用。本研究結果顯示：體外反搏的控制比主動脈內球囊反搏的控制更為困難，前者要求控制其他大量的因素。采用體外反搏可以有效加大主動脈舒張壓和冠脈血流量，降低心室負荷。

體外反搏；數學仿真；心血管系統

體外反搏技術通過對人體軀干的外表面運用同步施壓的方法來對心血管系統產生作用，是一種非侵害性心臟輔助治療手段，多運用于下肢及腹部。它是一種通過對人體外部搏動施壓，促進循環從而輔助衰竭心臟的無創性物理治療裝置[1]。當心室舒張時，在作用的端點處施加壓力，從而產生壓力性心臟舒張增強，由此產生的效果與其他的反搏方法相同，如主動脈內球囊反搏法(IABP)：通過穿刺股動脈將一球囊導管放置在胸主動脈，球囊在心臟舒張期快速充氣，以增加冠狀動脈的灌注壓，增加冠狀動脈血流[2]。在中國，體外反搏技術已經被廣泛地應用于由局部貧血導致的心肌衰弱等一系列癥狀的心臟輔助性治療過程當中，它在緩解慢性心絞痛病人癥狀以及在持續增加缺血心肌灌注量治療等方面發揮重要的作用[3-4]，而且它能增加血流切應力，并通過血管生物學機制發揮血管保護和抗動脈粥樣硬化的作用[5-6]。

而體外反搏用于心血管的仿真研究通常使用的是類似物或者數字模型，很難使用活體進行可控、可重復的試驗。此外，由于體外反搏治療非侵害性的特點，試驗時很難直接測量血流動力學相關參數，這些對獲得有用的研究數據造成了極大的阻礙。

目前，模型化仿真已經成為心臟輔助療法的重要研究工具。它提供了詳細的參數分析，并且能夠提供輔助治療的最優量化標準及可實現的過程。相關文獻采用了數學建模與電腦仿真的方式來探尋體外反搏機制，把人類的血液循環系統用電路中常用的電阻、電容、電感等進行模擬，將血液表征的物理量如血壓等用電路中的電氣參數來描述，進而由基爾霍夫定律列出對應的電路方程，通過數學方法解出所需的變量[7]。在之前的基礎上，本文采用一種模擬心血管系統的非線性的數字式的計算機模型研究其對體外反搏的影響，該模型擁有充分的精確性能使體外反搏與輔助治療方法相結合，能允許一系列脈動壓力及循環計算誤差浮動。研究體外反搏對心血管系統的影響是基于此前模型進行修改所得到的優化模型，并且在之前的研究上，將實驗數據與模型預測進行對比[8-13]。

1 模型描述

由圖1可以看出，非線性的計算機數字模型主要由9大部分組成，描述閉合的血液循環是由6大塊構成的，包括左心、右心、肺部循環、動脈循環、靜脈循環及外部系統。還有兩個部分是模擬生理反饋控制功能，分別是心率控制和靜脈張力控制部分，最后的部分是模擬體外反搏設備。該模型是一個閉環系統，可以模擬體循環、肺循環、冠脈循環、外部循環，并考慮了人體自身的調節因素。運用該模型能夠方便地觀測反搏過程中心血管系統中的任一個環節，心動周期任一時刻的血壓和血流狀況，該模型也包括主要針對外部壓力反饋的自動化補償機制。

圖1 模型框圖

Jaron等建立了心血管的計算機模型，用來分析心血管的等效物理模型，具有較好的指導意義。本文在此基礎上，采用改進的電網絡模型，來研究體外反博技術對心血管的影響。

本文模擬的動脈和靜脈系統中，每一個動脈或靜脈的部分都由等效的電阻、電感、電容表示，并且相互關聯。血管外壓力由體外反搏模擬壓力提供，由血管柔順度耦合生成。模擬體外反搏的裝備是由四個分離的小腿肚和大腿位置的氣囊組成。

為方便起見，循環部分建模主要由左心、肺循環構成。此外還含有主動脈、靜脈瓣、三尖瓣、肺動脈瓣、二尖瓣及動脈系統構成。等效心血管部分系統等效電路如圖2所示。其中PLF表示左心房壓力、PLS表示右心房壓力、PM表示主動脈壓力、PF表示動脈壓力。

圖2 等效電路圖

當前，廣大研究采用的一個可變電容C代替左心室相關物理特性，但是該模型不能表現實時壓力變化情況，在等效上可以作為電路的阻抗。本文在此基礎上增加一個可變電阻，組成串聯結構，即圖2中的Cx，Rx。這樣就可以較為充分的反映心室特性。

左心室壓力和體積的關系采用心臟泵模型進行模擬，其數量關系如等式1所示，其中K是一個反映心臟彈性系數的時變函數[4]：

在上面等式的變量中，描述右心室的變量與描述左心室的變量是相似的。

Lvo(t)表示左心室的體積， 表示在不同心跳頻率下最大彈性模量的軸線截距體積。 代表心室收縮的彈性表征系數。PLS表示左心室輸出壓力。

C1表示左心房及肺循環的順應性系數，C2表示主動脈的順應性系數，R3、L1、C3、R4表示動脈的血管網絡模型，該模型是由最初的彈性腔構成，是一種集中參數結構，分為三元件或更多元件結構，為三階及以上的高階模型，參數由Windkessel模型推導得到。電路元件中的電阻、電容、電感分別表示血管系統生理特性的阻抗、順應性及慣性。

上面描述的等效模型中包含了兩種補償型的機制：靜脈曲張和心率控制。靜脈曲張控制是基于頸動脈壓的平均循環周期，這種補償機制包含靜脈和外部設備的柔順度。在一個單位時間延遲后，柔順度以一階方式開始計算[15-16]。心率受頸動脈竇和主動脈弓壓力的影響，通過柔順度向相關部分提供的壓力代表體外反搏的壓力，作為模型的輸入量。

因此，上述模型是通過一個內封閉的循環系統來描述模擬內部循環。壓力、流量和血液的體積不僅由心血管系統本身的屬性決定，還由外部壓力決定。該模型可以獲得循環的任何一個部分的脈動壓力，這些能用來研究循環中的體外反搏技術，并且通過評估該方法來提高體外反搏的性能。

2 仿真模型

本方法在計算機上進行了多次的測試。模型為175 cm高的對象，并且靜息心率為75次/min，根據臨床數據，選取心臟彈性系數最大值、最小值分別為2和0.05毫升每汞柱。假設該模型是仰臥的，忽略重力的影響。仿真計算的步長時間假設為0.001 s。在每一步的計算當中，先分別對血壓、流量和體積進行分段計算，再進行完整的分段計算。

由于施加的脈沖是同時的，4個氣囊上的壓力是一樣的。由于使用連續的脈沖，小腿和大腿上的氣囊在施壓和非施壓情況下存在時間上的延遲。此外，小腿通過模擬得到的施壓比大腿上高。

本文選擇了6個體外反搏機械式的參數輸入：Ton表示外部壓力的初始化的時間(從1個心動周期初始化開始測量)，Ta表示全面施壓的要求的時間(從常壓到最大壓)，Tn表示加壓的總周期，Td表示外部減壓所要求的時間(從最大壓到常壓)，Toff表示初始化的每一個釋放的壓強，Pecp表示所采用的最大壓強。此外，該模型還添加了兩個參數，一個是表示從施壓到小腿和大腿的時間延遲，用Ts表示，另外一個參數是表示小腿氣囊到大腿氣囊之間的壓力的變化量，用dP表示。

3 仿真結果

在無體外反搏的情況下，進行血液循環模擬，從中選取所得到的主動脈根部壓強、左心室壓強、冠脈血流量所對應的特性曲線(見圖3)。

當采用體外反搏時，從仿真結果可以看出其對主動脈壓和冠脈血流量產生明顯的影響。圖4表示的是采用體外反搏之后主動脈壓力、冠脈血流量所對應的曲線，從圖中可以看到明顯的增強趨勢。此外，從仿真可以得到，隨著舒張壓的上升，冠脈血流量就會慢慢減小，靜脈血回流量也隨著舒張時間延長而遞減，舒張末期壓強則隨著舒張時間的加大而遞增。本文采用以下幾個血液動力變量作為主要的模型仿真輸出：S1表示靜脈回流，S2表示肺動脈平均壓力，S3表示每次的冠脈血流量總數，S4表示平均舒張壓力， S5表示每搏輸出量，S6表示結束時的舒張壓力，S7表示舒張壓力與收縮壓力的比率，仿真步長為0.001 s。

外部施壓比率對血流動力學參數影響見表1，結果表明外部施壓對體外反搏的應用有很大的幫助。

表1 外部施壓比率對心血管系統參數的作用

主動脈及心室壓力 冠脈血流量

主動脈壓力 冠脈血流量

4 討 論

上述研究結果表明：采用體外反搏可以對主動脈舒張壓和冠脈血流量有積極的治療效果。體外反搏能降低心室負荷。體外反搏采用連續的模式時對血液動力效果的影響主要取決于小腿和大腿上的氣囊之間施壓和氣壓梯度變化的情況，恰當的選擇參數對于輔助治療是極其重要的。本研究表明：TCF與MDP之間存在一個較好的對應方式，因為這兩者都與心臟供氧相關，參數當中只需一個參數用于控制輔助系統。在臨床上，平均舒張壓作為參數來進行自動控制是更為合適的。

從本文的分析中可以看出，對于體外反搏系統的最優化控制比所謂的主動脈內球囊反搏的控制難度更大。因為前者不僅需要將更多的輸入變量因素進行處理，而且還要對這些變化進行控制，并且這些血流動力學的變量因素都很微弱、敏感。本文的研究闡述了體外反搏心血管輔助系統療法的基本規律，今后的研究可以從體外反博的最優控制參數控制方面進行探索。

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(本文編輯郭懷印)

1.湖北中醫藥大學(武漢430000)，E-mail：1910131855@qq.com； 2.湖北省中醫院

引用信息：戴紅芬，金偉偉，陳晨.基于等效電路模型仿真的體外反搏技術研究[J].中西醫結合心腦血管病雜志，2016，14(19)：2252-2255.

R318.11 R256.2

A

10.3969/j.issn.1672-1349.2016.19.014

1672-1349(2016)19-2252-04

2016-03-16)