早齡混凝土的壓縮與拉伸徐變及其研究現狀

汪建群，許巧，方志，馬占飛，羅許國，祝明橋

(1. 湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；2. 長沙理工大學 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點試驗室，長沙 410004； 3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082 4.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650041)

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早齡混凝土的壓縮與拉伸徐變及其研究現狀

汪建群1,2，許巧1，方志3，馬占飛4，羅許國1，祝明橋1

(1. 湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；2. 長沙理工大學 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點試驗室，長沙 410004； 3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082 4.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650041)

早齡混凝土的拉伸、壓縮徐變規律及其結構徐變應力計算方法是對早期裂縫進行有效預測并控制的關鍵。既有的徐變研究主要側重于成熟混凝土，而早齡混凝土徐變相關的科學研究還有待進一步深入。對早齡混凝土的壓縮和拉伸徐變研究成果、測試方法及其徐變應力計算方法進行了詳細綜述。研究表明：目前混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變試驗測試尚無規范可循，相關試驗數據較為缺乏；混凝土早齡期徐變預測模型基本未考慮其在低應力水平下的非線性性質；早齡混凝土結構非線性徐變應力理論分析方法亦不盡完善。基于系統試驗研究和固化徐變理論建立混凝土非線性徐變理論模型，對早齡混凝土結構采用同時考慮受拉和受壓不同應力松弛特性的非線性徐變應力理論計算方法，應可提高早齡結構的有限元仿真精度。

早齡混凝土；拉伸徐變；壓縮徐變；固化理論；徐變應力

混凝土的徐變是指在持續應力作用下，其應變隨時間而持續增長的特性[1]。徐變是混凝土固有的材料特性。一般將混凝土徐變據結構受拉/壓不同的受力狀態定義為拉伸徐變和壓縮徐變；據不同的加載齡期又可分為早齡期徐變和成熟后的徐變[2]。一般認為養護齡期在7 d以內的混凝土為早齡混凝土[2-4]。

已有研究表明，成熟后的混凝土其壓縮、拉伸徐變規律大致相同，但早齡混凝土的壓縮、拉伸徐變卻有較大差別[1-2]。既有的混凝土徐變研究主要針對于成熟混凝土的壓縮徐變，早齡混凝土的壓縮徐變并未得到關注，其規律并不明確[5]。此外，混凝土在早齡期硬化期間的抗拉性能試驗不易實現，故目前國內外相關研究較少。由于混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變預測模型不足，在對結構進行受力分析時，常以成熟混凝土的壓縮徐變代替其早齡期拉伸、壓縮徐變。此舉將導致結構應力求解精度低, 甚至出現不可信的結果[4-6]。

混凝土材料以其良好的經濟性而廣泛應用于現代土木工程。但許多混凝土結構在施工養護期間即有不同程度的開裂現象。混凝土早期裂縫對結構的安全性和耐久性造成了嚴重影響，已成為結構最主要的病害之一[7]。混凝土早齡期拉伸與壓縮徐變規律尚不明確，以及結構徐變應力理論計算方法的不完善，是混凝土結構早期開裂無法進行準確的數值模擬、預測并控制的主要原因[3-8]。

早齡混凝土徐變特性比成熟混凝土的壓縮徐變更為復雜。其主要特點為：1)加載齡期早：大體積混凝土在水化期間由于自身水化放熱會導致較大的溫度應力，該溫致應力甚至會致使結構開裂[9]；另一方由于其他因素如較大的收縮、支座沉降等不利因素均會導致結構過早受載[10]，因此，混凝土在養護期間即較早地參與結構受力；2)影響因素眾多：混凝土配有鋼筋，且一般外摻粉煤灰，這些因素均會影響早齡混凝土的徐變[11]。3)計算理論不完善：一方面早齡混凝土拉伸和壓縮徐變發展規律不同，計算時需同時考慮二者不同的徐變效應[5]；另一方面，早齡混凝土結構徐變應力計算應考慮不可恢復徐變的影響，需采用非線性徐變理論計算方法[12]。

本文對早齡混凝土的壓縮和拉伸徐變研究成果、測試方法及其徐變應力計算方法進行了詳細綜述。基于既有研究成果，對早齡混凝土的壓縮和拉伸徐變測試方法、預測模型以及非線性徐變應力計算提出建議，可為早齡混凝土的徐變研究提供參考。

1 混凝土早齡期壓縮徐變及其預測模型

自Hatt于1907年發現混凝土徐變現象以來，眾多學者對這一問題進行了長期研究，形成了諸多徐變理論、徐變預測模型和計算理論，并已反映到相關設計規范中。這些研究成果基本上是針對于成熟混凝土的壓縮徐變[13-14]。研究表明，成熟混凝土的壓縮徐變與混凝土強度等級、加載齡期、持荷時間、體表比、養護溫度、濕度、配筋和粉煤灰摻量等因素相關[15-17]。

目前，混凝土早齡期壓縮徐變并未引起足夠重視，其關注度甚至不及早齡拉伸徐變，相關研究成果極少。早齡混凝土的壓縮徐變與成熟混凝土徐變影響參數基本相同，有可能對某些影響參數更敏感[18]。Li等[19]基于3 d加載的壓縮徐變試驗發現混凝土早齡期壓縮徐變與其強度發展速率存在一定的相關性，而與自身的設計強度等級關系不大。祁廣星[20]對加載齡期為1、3、7 d的密封混凝土早齡徐變進行了試驗研究，結果表明其壓縮徐變較成熟混凝土明顯偏大。祝昌暾等[21]研究了摻硅粉混凝土在常溫常濕條件下2 d內加載的壓縮徐變，基于試驗結果對MC-90徐變預測模型進行了修正。謝楠等[22]對噴射混凝土進行了2、5、7、15 d加載齡期的壓縮徐變試驗研究，基于試驗結果修正了GL2000徐變預測模型。試驗概況詳見文獻[22]的相關試驗結果如表1所示，由表1可知，在徐變發展規律方面，配合比1和配合比2的徐變試件5 d加載持荷30 d時徐變度為2 d加載試件的57.8%和55.4%；7 d加載分別2 d加載試件的46.4%和47.9%；16 d加載分別2 d加載試件的30.3%和28.6%。這說明早齡混凝土的徐變度要遠大于成熟混凝土。在徐變預測方面，配合比1和配合比2的徐變試件2 d加載時，其徐變度實測值與GL2000模型預測值誤差分別為49.3%和27.4%，誤差不可接受；5 d加載時誤差值分別為35.6%和13.7%；16d加載時誤差值分別為16.2%和3.3%。這說明既有的徐變預測模型不適用于早齡混凝土的壓縮徐變預測。

表1 文獻[22]實測徐變度和GL2000預測徐變度Table 1 The specific creep measured by reference [22] and predicted by GL2000

說明：誤差=(試驗值-理論值)/理論值×100%。

同時，上述兩組試驗均發現，相對于成熟混凝土壓縮徐變而言，混凝土早齡期壓縮徐變對加載齡期更敏感。有些參數對早齡期和成熟混凝土壓縮徐變的影響甚至呈現相反的規律，這一點可由已有的研究成果可以看出。Alexander[23]研究了粉煤灰對成熟混凝土徐變的影響，發現10 d加載持荷兩年后25%摻量的粉煤灰混凝土徐變度下降約33%。而惠榮炎等[24]的研究表明，摻20%粉煤灰大壩混凝土2 d加載，持荷180 d的徐變比未摻試件增大23%。這說明粉煤灰對成熟混凝土的壓縮徐變有抑制作用，但增大了早齡期壓縮徐變。

目前，成熟混凝土壓縮徐變研究已取得了較為豐碩的成果，但混凝土早齡期壓縮徐變卻有待進一步研究。具體表現在：混凝土強度、粉煤灰摻量和加載齡期對混凝土早齡期壓縮徐變影響相關的試驗數據不足；其他參數如構件尺寸效應(體表比)、溫度和配筋率的影響規律亦少見相關研究；相關試驗數據少，預測模型較為缺乏。

2 混凝土早齡期拉伸徐變及其預測模型

在國外，Illston[25]和Domorte[26]較早地報道了混凝土早齡期拉伸徐變并展開了基礎性研究。國外相關研究也只是近20年以來才逐漸活躍。Bissonnette等[27-28]的試驗研究表明，混凝土拉伸徐變隨加載齡期增大而逐漸減小，隨環境濕度升高而降低。Nielsen[29]認為應力強度比小于0.6時拉伸徐變與應力呈線性關系, 應力強度比在0.6～0.8之間時，拉伸徐變與應力呈非線性關系。Ya等[30]對摻30%礦渣的混凝土在23℃、33℃和約束作用下早齡期拉伸徐變進行了試驗研究，發現摻入礦渣和養護溫度升高均加劇了混凝土早齡期拉伸徐變。在混凝土早齡期拉伸徐變預測模型方面，Forth指出既有成熟混凝土的壓縮徐變模型不能直接應用于早齡混凝土拉伸徐變預測[31]。Muller等[32]基于試驗結果在CEB-FIP 1990模型修正的基礎上提出了高性能混凝土早齡期拉伸徐變預測模型。

在中國，惠榮炎等[24]于1986年較早地報道了混凝土的拉伸徐變，對大壩混凝土進行了早齡期壓縮(2 d和7 d加載)和拉伸(7 d加載)徐變試驗，研究表明，壓縮徐變隨粉煤灰摻量增加而增大, 而拉伸徐變隨粉煤灰摻量增加而減小，粉煤灰摻量對混凝土早齡期拉伸和壓縮徐變影響呈現相反的規律。中國相關研究近10年以來才逐漸展開。馬新偉[33]對高性能混凝土拉伸徐變特性進行了試驗研究，發現混凝土在早齡期尤其是1 d以內其徐變系數要遠大于成熟混凝土。汪倫焰等[34]、李司晨[35]等利用自制的拉伸徐變儀較系統的研究了水灰比、外摻物(如粉煤灰、礦渣等)摻量等因素對早齡混凝土拉伸徐變的影響。葉德艷[2]的研究發現，0.5、0.75、1 d加載的混凝土表現出較高的徐變能力，且具備很強的非線性特征。梁思明等進行了早齡混凝土的1 d、3 d和7 d試件拉伸徐變測試，基于B3徐變模型的修正提出了早齡混凝土拉伸徐變模型[36]。楊楊等[37]研究了不同水灰比、加載齡期、加載應力水平和養護溫度等參數條件下的早齡期高性能混凝土拉伸徐變特性，并基于流變學原理修正了經典的Burgers模型，提出了評價混凝土早齡期拉伸徐變的ZC模型。以下對Burgers模型(圖1)和ZC模型(圖2)進行闡述。

圖1 Burgers模型Fig. 1 The Burgers

圖2 ZC模型Fig.

Burgers模型由Voigt體(Kelvin體)與Maxwell體串聯而成。混凝土的變形是Maxwell體和Voigt體變形之和。當拉伸荷載σ在t0時刻作用于模型時，將產生彈性應變εe；持荷到t1時刻時，徐變變形在增長，該變形包括Maxwell體中的粘性元件產生粘性流動εd；Voigt體中粘性元件的變形在彈性元件的制約下產生可恢復的延遲彈性變形εv。當荷載t1時刻卸除時，εe立即恢復，隨后便是徐變恢復。徐變成分中粘性流動εd在卸載后是不可恢復的。模型與混凝土在加載及卸載過程中所產生變形響應十分類似，但Burgers模型未被賦予明確的物理化學意義。在ZC模型中，引入了一個Hooke彈性元件[H]，與Voigt體并聯后，再與Maxwell體串聯。在混凝土中，水和水泥形成的水泥石用Voigt體表示，水泥石中的結晶體部分是彈簧，凝膠體則是粘壺。當荷載持續不變的情況下，Voigt體開始分擔荷載，并隨著時間而變形，這時結構內的應力將從Voigt體粘壺向彈簧轉移，并發生應力重分布，同時發生的還有整個Kelvin體向單獨的彈簧體[H] (代表集料)上的應力重分布[37]。楊楊等利用ZC模型模型預測了早齡混凝土的拉伸徐變，但并未用于早齡結構的徐變分析。

目前，早齡混凝土的拉伸徐變已逐漸成為研究熱點，相關研究已取得了一定的成果。拉伸徐變主要研究方法為采用自制儀器在室內進行小試件試驗研究，所關注的影響參數基本與壓縮徐變相同。由于混凝土早齡期拉伸徐變研究起步較晚，尤其是國內在近10年才展開相關研究，試驗數據和預測模型仍較缺乏，亦少見針對早齡混凝土材料力學特性建立的早齡期拉伸徐變預測模型。

3 混凝土早齡期徐變測試方法

由上述文獻綜述可知，早齡混凝土和成熟混凝土的徐變影響參數基本相同。因此，可借鑒成熟混凝土的徐變研究方法設計試驗對混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變進行研究。成熟混凝土的徐變試驗有標準試驗方法，試驗手段成熟[38]。早齡混凝土的徐變試驗尚無規范可循。此外，混凝土早齡期強度較低，拉伸及壓縮徐變試驗均不易進行，試驗的關鍵在于早齡徐變儀。早齡混凝土的徐變試驗裝置應具備以下功能特點：為消除試件重力對測試結果的影響，徐變試件應臥置，且應采用有效手段減小試件和接觸面間的摩阻力；能實現不同的應力水平加載，并具備良好的持荷能力；可自動、連續地采集試驗數據。

目前，混凝土徐變試驗采用的試驗儀器主要有以下5種：1)彈簧立拉式徐變裝置[38]；2)杠桿立拉式徐變裝置[38]；3)杠桿臥拉式徐變裝置[39]；4)液壓臥拉式徐變裝置[34,37]；5)清華大學土木工程系建筑材料研究所研發的TSTM裝置[40]。上述各種儀器各有特點，其中，第1、2種裝置只能用于晚齡期拉伸徐變試驗。第3～5種裝置可用于混凝土早齡徐變試驗。

目前，早齡混凝土徐變測試方法較為缺乏，主要體現在：無規范可循、無標準試件尺寸、自制實驗儀器昂貴、無法進行批量試驗。

4 早齡混凝土結構徐變應力理論分析方法

混凝土結構在其施工期間的早期開裂現象較為普遍，這些裂縫對結構安全性和耐久性產生極為不利的影響。而早齡期結構開裂的有效預測并采取針對性控制措施依賴于對其應力的準確預測。隨著計算機的普及和有限元法的廣泛應用，復雜結構的徐變應力求解成為可能。由于混凝土早齡期徐變預測模型的缺乏，以成熟混凝土的壓縮徐變代替早齡期徐變進行混凝土結構受力分析，其誤差較大[3-5,41]。Kwak等[42]和Cusson等[43]建議采用拉伸徐變模型對結構早齡期非荷載裂縫進行數值模擬分析。蘇安雙[44]采用混凝土拉伸徐變模型對高性能混凝土早期收縮應力進行預測，獲得了較好的結果。巨玉文等[40]分別采用混凝土早齡期拉伸和壓縮徐變預測模型對地下連續墻養護期間的水化熱溫致應力進行了對比分析，計算結果表明采用拉伸與壓縮徐變預測模型其結果相差較大，在早齡期受拉應力狀態下使用壓縮徐變規律會得到偏于不安全的計算結果。

除了能反映混凝土材料性能的早齡期徐變預測模型外，適用的徐變應力理論分析方法亦尤為重要。目前，早齡混凝土結構徐變應力分析一般采用增量初應變法，即將混凝土徐變歷程分為若干時步，每一計算時步采用上一時步的徐變應變增量計算徐變應力增量。Zienkiewicz等[45]提出了等時步條件下徐變增量的遞推算法，對增量初應變法進行了簡化。朱伯芳院士[46]又提出了混凝土結構徐變應力分析的隱式解法。秦煜等[47]采用初應變增量有限元法建立了混凝土箱梁水化熱溫致應力的彈性徐變隱式解法數值模型，據此得到的仿真分析結果與實測結果吻合較好。大型計算機的應用可方便的實現上述算法。

而徐變應力分析結果決定性因素為徐變計算理論。經典的徐變計算理論主要有老化理論、有效模量法、彈性老化理論、彈性徐變理論及繼效流動理論等。上述算法及理論均假定混凝土徐變與應力呈線性關系，并服從疊加原理[48]。線性徐變理論未考慮混凝土的不可恢復徐變在不同應力水平下的非線性性質[49]。如大體積混凝土在水化時經歷先升溫后降溫的過程, 對徐變應力的求解需要考慮內力的加載和卸載時程, 應采用相應的非線性徐變理論計算。由Bazant等[50-51]提出的固化徐變理論可實現對早齡期結構的非線性徐變應力求解。混凝土固化徐變理論將彈性理論、粘彈性理論和流變理論結合起來，模擬混凝土宏觀物理力學性質。Bazart模型有非常清晰的物理意義，認為混凝土的基本徐變由老化粘彈性項徐變Ca(t,τ)、非老化粘彈性項徐變Cna(t,τ)、粘性流動項徐變(不可復徐變)Cf(t,τ)組成[48]，即

(1)

采用混凝土固化徐變理論建立混凝土徐變度函數，可據此建立混凝土非線性徐變應力求解的理論模型。張濤等[12]在此方面做了一些研究工作，采用固化徐變理論對混凝土拱壩水化熱溫致應力場進行非線性徐變應力分析，取得了較好的效果。

綜上所述：混凝土早齡期徐變理論計算方法是實現對徐變應力準確求解的關鍵。目前國內外相關研究已取得了一定的成果。但對于早齡混凝土結構，在低應力水平條件下其徐變即表現出非線性性質。如何在早齡期徐變應力理論分析中，既反映其早齡期在受拉和受壓時兩種不同的松弛特性，又考慮其非線性特征，是有待深入研究的問題。

5 結 論

1)混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變測試方法無規范可循，試驗數據較為缺乏。一方面早齡混凝土徐變測試儀較少，早齡期拉伸、壓縮徐變試驗研究較少，已有研究主要探討了強度等級、加載齡期、應力水平等參數對混凝土早齡期徐變的影響，構件的尺寸效應(體表比)、粉煤灰摻量和配筋率等參數對混凝土早齡期徐變影響規律尚未明確。另一方面，已有研究多數只是單獨進行拉伸或壓縮徐變試驗，混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變與成熟混凝土壓縮徐變在數值上存在多大差別，發展規律有何不同，缺乏定量的報道，亦未引起足夠重視。

2)混凝土早齡期拉伸、壓縮徐變預測模型不足。目前混凝土早齡期徐變預測模型還少有比較明確的規定。少數幾個修正模型基本上源于成熟混凝土壓縮徐變模型的修正，未能反映混凝土早齡期物理力學性能的發展和徐變的不可恢復性。因此現有徐變規律并不能準確反映混凝土早齡期徐變性能。

3)早齡混凝土結構徐變應力理論分析方法不盡完善。早齡混凝土結構在受拉和受壓時其應力具有不同松弛特性。此外，早齡混凝土結構的徐變應力理論計算方法應考慮其非線性特征。基于固化徐變理論，建立早齡混凝土結構同時考慮受拉和受壓不同應力松弛特性的非線性徐變應力理論計算方法，應可滿足該要求。

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(編輯 胡玲)

National Natural Science Foundation of China(No.51408218，51378202)； Foundation of Key Laboratory of “Bridge Engineering Safety Control”, Built by Hunan Province and Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology (No.13KB02); Education Department Foundation of Hunan Provience(No.12C0135).

Literuture review of compressive/tensile creep of early age concrete

Wang Jianqun1,2, Xu Qiao1, Fang Zhi3，Ma Zhanfei4, Luo Xuguo1, Zhu Mingqiao1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan 411201, Hunan, P. R. China;2. Key Laboratory of “Bridge Engineering Safety Control” Built by Hunan Province and Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, P. R. China; 3. College of Civil Engineering, Hunan University,Changsha 410082, P. R. China;4. Sinohydro Bureau 14 Co., Ltd. Kunming, 650041 ,P.R. China)

The regularities of early age tensile creep and compressive creep and theories of calculation method for creep stress are key factors for the crack prediction and prevention. Currently, the study on concrete creep focuses on matured concrete, while for early age concrete further study is still needed. The research status, test method and creep stress calculation method of compression and tensile creep for early age concrete are summarized in detail. The results demonstrate that: (1)At present, there is no standard for the test of tensile and compressive creep for early age concrete, and the test data is relatively short. (2)The nonlinear property at low stress level for early age concrete has not been considered in the creep prediction model. (3)The nonlinear creep stress analysis method for early age concrete structures is inadequate. Based on systematically experimental research and solidification creep theory, the nonlinear creep model for early age concrete can be established. With early age tensile creep and compressive nonlinear creep stress considered, finite element simulation accuracy of early age structure should be improved.

early age concrete; tensile creep; compressive creep; solidification theory; creep stress

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.016

2016-03-09

國家自然科學基金(51408218，51378202)；長沙理工大學橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室開放基金(13KB02)；湖南省教育廳資助項目(12C0135)

汪建群(1982-)，男，博士，主要從事大跨橋梁設計基本理論研究，(E-mail) 121095359@qq.com。

U444

A

1674-4764(2016)05-0122-08

Received:2016-03-09

Author brief：Wang Jianqun(1982-), PhD, main research interest: the basic design theory of large-span bridge, (E-mail)121095359@qq.com.