基于MMSE-SQRD的V-BLAST系統檢測算法研究與仿真

邱冬冬，劉斯亮，王世強

（中國衛星海上測控部 江蘇 江陰 214431）

基于MMSE-SQRD的V-BLAST系統檢測算法研究與仿真

邱冬冬，劉斯亮，王世強

（中國衛星海上測控部 江蘇 江陰 214431）

MIMO系統可以增加通信容量和頻譜利用率，傳統的檢測V-Blast架構系統的算法無法很好的兼顧檢測的性能和復雜度。本文提出了一種檢測V-Blast系統的Sort-free QRD-M算法，闡述了其基本原理和搜索方式，對其和其它檢測算法的檢測復雜度和檢測性能進行了仿真分析和對比。

V-Blast；檢測算法；MIMO；檢測復雜度；檢測性能

隨著對通信系統容量、頻譜利用率和傳輸速率等的需求不斷增加，傳統的單輸入-單輸出 （Single Input Single Output，SISO）系統的發展遇到了瓶頸。多輸入-多輸出 （Multi-Input Multi-Output，簡稱MIMO）設計理念于上世紀初被初次提出，并于70年代開始應用于通信領域。貝爾實驗室于上世紀90年代提出了一種分層空時處理方案（Bell Labs Layered Space-Time，BLAST），對不同數量天線的系統容量進行了分析，很大程度上推動了MIMO技術的迅速進步[1]。1998年，Wolniansky等人采用垂直-貝爾實驗室分層空時 （Vertical-Bell Labs Layered Space-Time，V-BLAST）結構建立了一個MIMO實驗系統，在室內的實驗中達到了20 bit/s/Hz以上的頻譜利用率 （使用四根發射天線和八根接收天線），對于SISO系統，這是很難實現的[2]。

目前，對MIMO技術的研究集中于系統容量分析、空時編碼和信號檢測等方面。MIMO系統的檢測非常復雜，對該技術的實用性有著很大考驗[3]。研究運算復雜程度較低的MIMO系統檢測算法以使其達到最優的性能，成為一項重要且極具實用意義的研究。

1　V-Blast系統檢測算法研究

1.1V-Blast系統模型

V-Blast系統結構圖如圖1所示。假定系統有N個發射天線，M個接收天線，一般M≥N。信號經串并變換器分離成N路的子信號流，經調制后，分別傳送到各自的發射天線并發射。每根發射天線的功率均為總功率的1/N。接收天線接收到的信號是發送天線發射過來的信號組合。為了簡化問題進行如下假設：發射天線與接收天線中的任意兩根完全不相關；不同發射天線發送的數據相互獨立。

圖1　V-Blast系統原理圖

如果排除多普勒的因素，接收信號可表達如下：

其中，Y為M×1階的接收數據向量，X為N×1階的發射數據向量，H為M×N信道傳輸矩陣，n為M×1加性高斯白噪聲向量。信號檢測的任務就是檢測接收到的信號，也即在Y和H明確的情況下，獲得X[4]。

對于圖1所示的V-Blast系統，式（1）的離散實基帶模型表述為：

為了適合各種天線配置，采用基于MMSE預處理的SQRD分解，即MMSE-SQRD。對于傳統的QRD-M檢測，在檢測的排序階段需要長時間的延時周期，文中采用一種在檢測階段減少路徑搜索過程中排序復雜度的優化搜索算法，稱為Sort-free，該方法避免了檢測階段因排序造成的延時，從而大大減少了算法的復雜度，稱其為基于MMSR-SQRD的Sort-free QRD-M檢測算法。

1.2 基于MMSE-SQRD的Sort-freeQRD-M算法

1.2.1MMSE-SQRD分解

此處（m+n）×n維的矩陣分為m×n的矩陣Q1和n×n的矩陣Q2兩個部分。由上式很容易得到：σIn=Q2Rˉ，從而得：

而且：

式（7）中的第二項經過串行干擾抵消后仍不能被抵消掉。因而Q1表示實際的濾波矩陣，所以對基于MMSE準則的QR分解，采用擴展的信道矩陣，首先對擴展的信道矩陣進行QR分解，得到酉矩陣和上三角矩陣，然后只利用Q1對接收矩陣進行濾波得到發射信號的統計量，再利用反向遞推干擾消除的方法從上到下逐個檢測出每個發射信號分量。

對擴展信道矩陣進行SQRD分解得到：

1.2.2減少路徑搜索復雜度的Sort-free算法

文中算法的基本理念是：算法仍從樹的根節點開始，為了保證取得較好的性能，樹的前兩層分支被完全擴展。在接下來的各層中，只保留每個節點對應的q個子節點集合中具有最小節點度量值的節點。只需要對q個子節點度量值進行排序，而在傳統搜索方式中，需要對Kq2個子節點度量值進行排序，因此就減少了排序延時，也就減少了算法的復雜度。參數Sort-free算法與K無關，傳統算法與K有關，K的增大會改善算法的性能，同時也增加了算法的復雜度。搜索方式可由圖2表示[5]。

圖2　Sort-free搜索算法，16QAM，k=6，q=4

2　仿真分析

圖3所示為傳統的QRD-M算法和Sort-free算法的復雜度對比曲線。

圖3　復雜度曲線比較

從圖3可看出，當K比較大的時候，文中Sort-free算法的簡化程度也就越大。而且該算法的復雜度與K值無關，只與天線數有關。

對上述算法的誤碼率 （Bit Error Rate，BER）性能給出評估。系統仿真參數設定為：4×4的V-BLAST系統，調制方式為16QAM。假定信道在獨立的每一幀中固定不變，但是在幀與幀之間是獨立變化的。圖4給出了它們的性能對比曲線。

由上圖幾種算法的對比可知，通過對信道進行MMSE預處理，可以提高算法的性能。MMSE-SQRD不一定能得到最優的檢測順序，但是它卻避免了矩陣求逆，以小的性能損失換取了較低的復雜度。

圖5給出了3種算法的性能曲線圖。

圖4　不同QR分解算法的性能比較

圖5　QRD-M、Sort-free、SQRD-Sort-free誤碼率性能曲線圖

由上圖可看出，在相同復雜度的情況下，基于擴展信道的MMSE-SQRD-Sort-free算法與傳統的QRD-M檢測算法相比，在信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）較低時性能差別很小，然而當SNR較高時，有接近2dB的性能增益，同時也驗證了MMSE-SQRD對的性能的改進有著很大的作用。

3　結束語

文中介紹了V-Blast系統的結構，闡述了一種基于MMSESQRD[11-12]的Sort-free QRD-M檢測算法的基本原理、數學推導及算法流程。最后分別從算法的復雜度和性能兩個方面同時對算法進行改進，給出了一種基于擴展信道的SQRD分解的減少路徑搜索過程中排序復雜度的算法，并進行了仿真。仿真結果表明，與傳統算法比較，本文給出算法的性能得到了改善，同時路徑搜索過程中排序復雜度得到了很大的降低。

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MMSE-SQRD based detection algorithm research and simulation of V-Blast

QIU Dong-dong，LIU Si-liang，WANG Shi-qiang
（China Satellite Maritime Controlling and Tracking Department，Jiangyin 214431，China）

Vertical Bell labs layered space-time Code is a space-time system based on multi-input multi-output transmit system，the detection algorithm of which is effective for MIMO system.The traditional detection algorithms of V-Blast can not balance the performance and the complexity.The sort-free QRD-M algorithm is put forward in this paper，the principle and searching mode was expounded，the performance and complexity of this algorithm and other algorithms were contrasted.

V-Blast；detection algorithm；detection complexity；detection performance

TN92

A

1674－6236（2016）21-0129-03

2015-11-05稿件編號：201511049

邱冬冬（1985—），男，安徽渦陽人，碩士研究生，工程師。研究方向：航天測控。