基于小波包特征熵和粒子群優化的模擬電路故障診斷

李澤宇，吳文全

（海軍工程大學 電子工程學院,湖北 武漢 430033）

基于小波包特征熵和粒子群優化的模擬電路故障診斷

李澤宇，吳文全

（海軍工程大學 電子工程學院,湖北 武漢 430033）

隨著電路系統集成化和復雜化的發展，電路故障診斷技術越來越受到學者的重視，其中模擬電路由于其自身的特殊性成為研究中的一個難點。本文運用小波包特征熵作為電路故障特征的提取方法，選取支持向量機作為故障分類器，采用粒子群算法優化支持向量機的參數，將優化后的支持向量機與小波包特征熵相結合，共同完成對模擬電路故障的識別。通過對仿真實例的分析，驗證該診斷方法的有效性和實用性。

小波包特征熵；支持向量機；粒子群算法；參數優化

隨著電子技術的不斷進步，設備電路正朝著復雜化、自動化、大型化的方向發展，設備如果發生異常狀態，輕則影響正常工作，重則威脅到人員的生命安全[1]。因此，提高電路的可靠性和高效性，并及時發現和診斷電路故障成為一個重要的研究方向。

傳統的故障特征提取方法難以從電路信號中提取完整的故障信息，不能應用于現代復雜的集成電路中。小波包變換具有多分辨率特性，可以同時對信號的高頻和低頻部分進行分解，是良好的特征提取方法。信息熵代表著信源的統計信息，具有表達特性的優勢[2]。文中將兩者結合起來，進而得到具有完整故障信息的特征向量，用以對電路故障的識別。支持向量機是目前小樣本情況下較好的模式識別方法，具有較好的泛化能力，能夠解決非線性的問題[3]。然而SVM的核函數及其參數的選取比較困難，文中利用粒子群算法優化選取支持向量機的參數，將小波包特征熵提取的特征作為輸入向量，訓練優化后的支持向量機模型，完成對電路故障的分類。經過對電路實例的分析可知，該方法能夠有效地實現電路的故障診斷。

1　小波包特征熵

1.1基本原理

電路在實際故障診斷時，各故障模式的系數能量有所不同，其中能量的變化對應著相應的故障模式，通過能量異常時的特征信息，可以得出相應頻帶系數所對應的電路故障模式。模擬電路的輸出信號可以通過式（1）進行小波包變換：

其中hk、gk系數存在著正交關系，即正交濾波器系數。

對輸出信號進行t層小波包分解，得到的序列為St，k（k= 0，1，1…，2t-1），對變換后的情況作為對信號的一種劃分，則此劃分的側度為：

其中，SF（t，k）（i）為整體傅里葉變換序列的第i個值，根據信息熵的原理可知，小波包特征熵表示為：

其中，Ht（k）對應第t層第k個小波包特征熵。

1.2提取步驟

小波包特征熵通過測度的變化來表示對應的故障模式，作為電路故障特征的信息[4]。類似于小波包變換，無需知道電路具體的內部結構，通過對輸出信號進行多層包分解，利用熵的特征使得故障特征最大區分開來，能夠應用于模擬電路的故障診斷中。其具體方法如下：

1）使用PSPICE軟件對電路進行分析，分別得到各模式的輸出響應信息。確定相應的激勵信號、故障集和故障類型。

2）對信號進行預處理，選擇db4小波作為基小波，進行3層小波包分解。

3）重構小波包的系數，得到所有各個頻帶的相應信息，對應為從低到高各頻段的成分，即可以表示為：

4）根據上面的式（3）求得對應的小波包特征熵值，它們可以構成一個向量組，用U來表示：

5）由于熵值較大，根據實際進行歸一化的處理，則：

矢量U′為處理后的特征向量。

2　粒子群優化支持向量機參數

2.1PSO算法的基本原理

PSO算法對硬件的要求較低，能夠應用于非線性的情況，具有適應性強、自組織性高等優點[5]。標準粒子群算法是由Shi等人提出的，在基本PSO算法的基礎上加入了慣性權值w，能夠平衡算法的全局和局部搜索能力[6]。文中默認的PSO算法為標準粒子群算法，是較為典型的PSO優化算法。對于標準PSO算法，每個優化問題的解被定義為一個“粒子”，其中共有M個粒子，這M個粒子構成一個群體。、PSO算法中每個粒子為體積忽視的微粒，具有目標函數對應的適應值，通過獲取群體所經歷的最佳位置，以及個體記憶的最優信息，不斷向搜尋空間的最優位置前進[7]。對于某個優化問題，若在一個維可行解空間中，種群中第個粒子目前的速度向量表示為：

其空間位置可以表示為：

在迭代過程中，粒子本身搜索的認知水平，即個體之前的最優位置為：

粒子群整體的合作水平，即群體目前的最優位置為：

在搜尋最優解的過程中，粒子利用下面的公式更新第維的信息：

其中，vik（t+1）代表第i個粒子第t+1次迭代時第k維的速度；c1、c2為需要確定的加速常數；w為慣性權值；r1、r2是均勻分布在[0，1]間的隨機數，t表示種群的更迭次數。

2.2基于PSO算法優化SVM的模擬電路診斷步驟

根據上節介紹的PSO算法，優化SVM的相應參數，將優化后的SVM作為故障分類器，應用到模擬電路故障診斷中。整個流程如圖1所示。

圖1　基于PSO算法優化SVM的故障診斷流程

在文中的主要步驟如下：

1）對實例電路進行分析，選取合適的電路參數設置，確定相應的故障集。

2）對電路各種模式進行MC分析，在電路終端采集輸出信號，獲取各狀態的初始信息。

3）提取電路的故障信息，歸一化得到相應的特征向量。取部分向量作為訓練樣本，其余則用于測試，將它們作為SVM的輸入。

4）對SVM分類器進行訓練，利用PSO算法優化其參數，確定其具體的結構，用來對電路進行故障識別。

5）將待診斷樣本輸入到處理后的SVM中，得到故障的診斷結果。

3　診斷實例

3.1診斷電路

文中采用Sallen-Key帶通濾波器電路，如圖1所示。使用PSpice軟件對該電路進行仿真，采用的信號源幅值為2 V，各元件均工作在正常容差范圍內，測試點為電路輸出點，選取輸出電壓作為監測信號。通過靈敏度分析可以得出電路在C1，C2，R3，R2發生故障時，對輸出電壓影響最大。設置電路中電阻和電容的容差分別為±5%和±10%，并把故障劃分為9種模式，其中包括C1↑，C1↓，C2↑，C2↓，R3↑，R3↓，R2↑，R2↓這8種故障模式，以及電路在正常容差范圍內變化的模式。箭頭↑表示元件值高于標準值50%，箭頭↓表示低于標準值50%。

圖2　Sallen-Key帶通濾波器

對該電路輸入激勵后，分別對每種狀態進行50次蒙特卡羅分析，獲得9種模式的故障信息，文中選擇db4小波作為母函數，利用其對各模式信號進行小波包分解，并構造小波包特征熵向量，從而獲得各頻段的故障信息。對于每種故障狀態，經過構造小波包特征熵向量與歸一化處理后，構成SVM的樣本集，選取20個特征向量作為測試樣本，其余的用于訓練SVM診斷模型，共有180個測試樣本，270個訓練樣本，通過這些數據檢驗訓練后的SVM的識別能力。

3.2構造診斷模型

針對文中的實際情況，本節利用PSO算法對SVM分類器進行優化，并通過實例驗證此方法的有效性。通過PSO算法對其進行優化，將優化后的SVM作為分類器，通入測試樣本進行故障的分類。經過多次仿真分析可以得出，使用小波包特征熵能夠較好地提取模擬電路的故障特征，并應用于后續的訓練和測試。在提取故障特征后，通過提取后的樣本訓練PSO-SVM分類器，得到的相應的診斷結果。

圖3　PSO優化參數對分類精度的影響

利用PSO算法優化SVM時，設定參數的搜索區域，文中選擇高斯核函數作為SVM的核函數，相應參數為懲罰因子C和核函數參數。其中種群大小為20，慣性權值w的上下限設定為wmax=0.9，wmin=0.5，并設置初始速度。計算函數的適應度，設定粒子的初始全局極值，利用式（12）、（13）更新粒子的位置和速度，產生新的種群。當滿足終止條件時，可以得到最優的參數組合，即優化后的SVM參數，具體的優化性能如圖3所示。根據上面的步驟，對SVM分類器進行訓練，并輸入相應的測試樣本，得到PSO-SVM的分類結果，如表1所示。

表1　電路故障診斷結果

4　結束語

文中采用PSO算法優化SVM的參數，對Sallen-Key帶通濾波器電路進行分析，通過小波包特征熵的方法進行故障特征的提取，然后利用優化后的SVM進行故障的識別。通過電路實例分析可知，經過PSO算法優化的SVM能夠得到較好的故障診斷率，能夠應用于電路的故障診斷。

[1]歐陽宏志，廖湘柏，劉華.模擬電路故障診斷方法綜述[J].電子科技，2008，21（12）:75-80.

[2]肖玉飛，劉祖潤，李目.基于小波包能量熵與SVM的模擬電路故障診斷[J].電子測量技術，2011，34（6）:110-113.

[3]孫健，王成華.基于mRMR原則和優化SVM的模擬電路故障診斷[J].儀器儀表學報，2013，34（1）:221-226.

[4]孫來軍.振動信號小波包特征熵的時變與頻變特性分析[J].高電壓技術，2007，33（8）:146-150.

[5]左磊，侯立剛，張旺，等.基于粒子群-支持向量機的模擬電路故障診斷[J].系統工程與電子技術，2010，32（7）：1553-1556.

[6]Shi Y，Eberhart R C.A modified particle swarm optimization[C].ProceedingofIEEEConferenceonEvolutionary Computation.Piscataway，NJ:IEEE Press，1998：69-73.

[7]Sun J，Feng B，Xu W B.A global search strategy of quantumbehavedparticleswarmoptimization[C]//Cyberneticsand Intelligent Systems，2004：111-116.

[8]Eberhart K.A new optimizer using particle swarm theory[J]．Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science，Nagoya，1995：39-43．

Research on analog circuit fault diagnosis based on wavelet packet feature entropy and particle swarm optimization

LI Ze-yu，WU Wen-quan
（School of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

With the developing integration and complication of circuit system，circuit fault diagnosis technology get more and more attentions of scholars，wherein the analog circuit become a difficult research point because of its particularity.In the paper，wavelet packet feature entropy was used to extract fault feature，selecting SVM as the fault classifier，using particle swarm optimization to optimizate the parameters of support vector machine.Combined the optimized SVM with wavelet packet feature entropy to complete the diagnosis of analog circuit.Through the analysis of simulation results，proving the validity and usefulness of the method.

wavelet packet feature entropy；support vector machine；particle swarm optimization；parameter optimization

TN99

A

1674－6236（2016）21-0174-03

2015-11-08稿件編號：201511077

李澤宇（1990—），男，陜西寶雞人，碩士研究生。研究方向：模擬電路故障診斷。