國際價值量變化的比較靜態分析

宋樹理

（浙江外國語學院a.國際商學院；b.拉美研究所，杭州310012）

國際價值量變化的比較靜態分析

宋樹理a，b

（浙江外國語學院a.國際商學院；b.拉美研究所，杭州310012）

在馬克思對用于國際交換的單位商品的國際價值量定義式中引入商品生產函數，可以從數學上明確地說明馬克思關于“單位商品的價值量與實現在商品中的勞動的量成正比地變動，與這一勞動的生產力成反比地變動”的這一論斷，不僅適用于國內市場，也可以推廣到世界市場。進一步來看，無論是在短期，還是在長期，只要在合理的生產條件下從事生產活動，那么，用于國際交換的單位商品的國際價值量與其內含的世界必要勞動量成正比地變化，與該部門的世界勞動生產率成反比地變化。而且，這與各個國家實現的國際價值總量與其勞動生產率成正比變化并不矛盾。由此可以發現，盡管價值規律在世界市場上表現出新的特征，但是，商品價值量的變化規律，尤其是“成反比”理論，在國際經濟運行中仍然發揮著基礎作用。

馬克思勞動價值論；國際價值量；世界必要勞動；世界勞動生產力

一、引 言

根據馬克思的勞動價值論，單位商品的價值量“與實現在商品中的勞動的量成正比地變動，與這一勞動的生產力成反比地變動”，［1］53，54但是，近年來有些學者開始從不同角度質疑馬克思關于“成反比”論斷的科學性，并提出了多種形式的“成正比”理論。比如，“單位時間創造的價值量與勞動生產力成正比”，“全部產品的價值量與勞動生產力成正比”，“單位商品的價值量與部門勞動生產力成正比”。［2］［3］但是，也有學者堅持認為，如果始終堅持馬克思的勞動二重性，在定義部門勞動生產力和該部門的單位商品價值量時，都應用相同的勞動概念。比如，無論是簡單活勞動，還是物化勞動，尤其是復雜勞動都按照其抽象屬性和具體屬性分別計入該部門的勞動生產力和商品價值總量，那么，在任何條件下也不可能出現成正比的特征。這個特征可以用數理分析來加以說明，不僅如此，而且還可以根據生產函數的性質，進一步說明用于國內交換的單位商品價值量的變化性質。［4］［5］

對用于國際交換的單位商品的國際價值量的變化而言，也有學者認同“成正比”理論。比如，何干強認為在世界市場上，由于生產效率較高的國家在質量和強度相同的工作日中包含的世界勞動的平均單位量較多，所以商品的國際價值量與勞動生產率成正比。這顯然混淆了國際價值量與國際使用價值量，部門勞動生產率與個別勞動生產率的關系。還有些學者則提出了“多種可能變化”理論。［6］比如，楊圣明認為使用價值總量和（國際）價值總量隨著勞動強度和勞動生產率的提高而增加，但是，增加程度不同，從而導致單位商品（國際）價值量與勞動強度或勞動生產率可能出現反比、正比和等比三種情況。［7］其主要問題就是沒有將勞動二重性徹底地應用于世界勞動量和世界勞動生產力的計量過程。然而，有些學者雖然支持“成反比”理論適用于國際價值量的變化，比如，陳永志就認為單位商品國際價值量隨著世界平均科技水平和勞動生產率的提高而下降，并特別強調了科技及其他新興因素對國際價值量形成的影響，但是，他們沒有明確從數學上闡釋用于國際交換的單位商品的國際價值量與世界必要勞動和該部門世界勞動生產力的不同變動機理。［8］［9］

誠然，馬克思指出，價值規律在世界市場上表現出新的特征，但是，商品價值量的變化規律并沒有發生變化。具體來看，一方面，用于國際交換的單位商品的國際價值量的計量單位是世界勞動的平均單位，也就是其內含的抽象的世界必要勞動，并隨著該部門世界勞動的增加（減少）而增加（減少）。進一步來看，世界平均勞動強度的變化，直接影響實現的世界勞動量的變化，即商品內含的世界必要勞動的變化。進而，不同國家的勞動平均熟練程度和勞動平均復雜程度的變化，也會像國內的勞動平均熟練程度和勞動平均復雜程度一樣，影響用于國際交換的單位商品內含的世界必要勞動的變化。概而言之，用于國際交換的單位商品的國際價值量隨著該部門世界勞動的平均強度、平均熟練程度和平均復雜程度等世界勞動密度的提高（降低）而增加（減少）。另一方面，任意國家生產效率即投入-產出的技術水平的提高，就像勞動強度的增強一樣，可以增加具體勞動的數量，提高用于國際交換的商品的產量。進一步地，技術和勞動強度，甚至是像勞動強度一樣的勞動復雜程度和熟練程度等勞動密度，都可以歸為世界勞動生產力的范疇，影響具體的勞動數量和商品產量的變化。可以發現，影響用于國際交換的單位商品的國際價值量的世界必要勞動和該部門世界勞動生產力的變化同樣分別體現了抽象勞動量和具體勞動量的變化，即馬克思的勞動二重性，所以，單位商品的國際價值量與單位時間的該商品世界產出量即世界勞動生產力“成反比”地變化。下面運用比較靜態分析方法，在馬克思對用于國際交換的單位商品的國際價值量定義式中引入生產函數，從短期和長期兩個層面來討論該商品的國際價值量隨著其內含的或實現的世界必要勞動和該部門世界勞動生產力變化而變化的規律。

二、單位商品國際價值函數的定義式

基于馬克思的國際價值思想，可以直接給出用于國際交換的單位商品的國際價值量如下定義式:

那么，用于國際交換的單位商品的國際價值量的表達式可以變形為:

因為常數只影響單位商品國際價值函數曲線位置的左右移動，并不改變其形狀，即傾向方向和彎曲程度，從而不會影響基本的分析結果。正如馬克思所說，為了純粹的勞動價值分析，“必須把產品價值中只是再現不變資本價值的那一部分完全抽去，就是說，必須使不變資本c=0”。［1］247所以，為了純粹的技術分析，用于國際交換的單位商品的國際價值量的表達式進一步簡化為:

再令L活勞動用“L”表示，則用于國際交換的單位商品的國際價值量可以表示為:

三、單位商品短期國際價值函數及其變化規律

1.單位商品短期國際價值函數

假定在短期中，除了勞動要素可變之外，其他所有要素都保持不變。現將用于國際交換的商品的短期生產函數寫為如下的一元函數形式:

圖1 一般出口生產函數和一般國際價值函數

圖2 長期出口生產函數和長期國際價值函數

2.世界勞動生產率變化對用于國際交換的單位商品的短期國際價值量的影響

為了明確地分析世界勞動生產率變化的影響，令用于國際交換的商品的國際生產函數為:

于是，用于國際交換的單位商品的短期國際價值函數可以改寫為如下形式:

故在短期內，用于國際交換的單位商品的國際價值量隨著世界平均勞動生產率的提高而下降，呈現“反比例關系”。這與各國家的國際價值量與其勞動生產率成正比，并不矛盾。嚴格地來看，為了有經濟意義，令Ai＞0，qi＞0，w＞0，i≠j（i，j=1，…，n），當Ai≥Aj時，qi≥qj，即:

可以推導出:

也就是說，在短期內，勞動強度和勞動生產率越高的國家，在同一時間增加的國際價值量也就越多。正如馬克思所說:“……一個國家的資本主義生產越發達，那里的國民勞動的強度和生產率，就越超過國際水平。因此，不同國家在同一勞動時間內所生產的同種商品的不同量，有不同的國際價值，從而表現為不同的價格，即表現為按各自的國際價值而不同的貨幣額。”［1］645

四、單位商品的長期國際價值函數及其變化規律

1.單位商品的長期國際價值函數

2.資本變化對用于國際交換的單位商品國際價值量的影響

在長期內，用于國際交換的單位商品的國際價值量隨國際資本變化而變化的規律，也是先求用于國際交換的單位商品的國際價值對資本的一階導數，即:

3.勞動和資本同時變化對用于國際交換的單位商品國際價值量的影響

把前文關于勞動變化和資本變化對用于國際交換的單位商品的長期國際價值量變化的影響綜合在一起，就可以分析勞動和資本同時變化對用于國際交換的單位商品的長期國際價值量變化的影響。隨著勞動和資本的同時持續的增加，用于國際交換的單位商品的長期國際價值量的變化規律是:在APL＜MPL時，單位商品國際價值量以更快的速度遞增下降；在APL=MPL時，勞動變化不影響單位商品國際價值量，但是，單位商品國際價值量仍然在資本變化的影響下繼續下降；在APL＞MPL時，勞動的增加使單位商品國際價值量遞減上升，資本的增加使單位商品國際價值量遞減下降，所以，兩種效應相互抵消或減弱單位商品國際價值量上升或下降的速度，這取決于兩種效應的相對大小。

利用幾何圖形可以更加形象地表現為單位商品國際價值函數的“U”形曲線和“S”形曲線的疊加，將出現一種新的“U”形曲線或“S”形曲線。

這也可以借助全微分方法進行更加嚴格的分析。首先將單位商品的長期國際價值函數進行全微分，得到:

假定勞動和資本同時同比例變化，以及國際生產函數是次齊次函數，即:

其中，當n＞1時，生產函數是規模報酬遞增的；當n=1時，生產函數是規模報酬不變的；當n＜1時，生產函數是規模報酬遞減的。根據一般生產函數的規模報酬遞減規律，生產函數也是先遞增變化，再是保持不變，后是遞減變化。

于是，用于國際交換的單位商品的長期國際價值函數可以寫為:

可見，單位商品的長期國際價值函數是1-n次齊次函數。當n＞1時，1-n＜0，單位商品的長期國際價值量隨著生產函數的規模報酬遞增而下降；當n=1時，1-n=0，單位商品的長期國際價值量不隨著生產函數的規模報酬不變而變化；當n＜1時，1-n＞0，單位商品的長期國際價值量隨著生產函數的規模報酬遞減而上升，也成呈現“U”形變化規律。

4.世界勞動生產率變化對用于國際交換的單位商品國際價值量的影響

與勞動生產率變化對用于國際交換的單位商品的短期國際價值量的影響一樣，勞動生產率的提高（降低）也會導致用于國際交換的單位商品的長期國際價值量的下降（上升）。可以把長期國際生產函數改寫為如下形式:

故在長期內，用于國際交換的單位商品的國際價值量也隨著世界平均勞動生產率的提高而下降，呈現“反比例關系”。這也與各國家的國際價值量與其勞動生產率成正比并不矛盾。嚴格地來看，為了有經濟意義，令Ai＞0，qi＞0，w＞0，i≠j（i，j=1，…，n），當Ai≥Aj時，qi≥qj，即:

也可以推導出:

也就是說，在長期內，勞動強度和勞動生產率越高的國家，在同一時間提供的國際價值量也就越多。

五、主要結論

綜上分析，在馬克思關于用于國際交換的單位商品國際價值量定義式中引入國際生產函數，可以從數學上有效地說明馬克思關于“單位商品的價值量與實現在商品中的勞動的量成正比地變動，與這一勞動的生產力成反比地變動”的這一論斷，不僅適用于國內市場，也可以推廣到世界市場。盡管價值規律在世界市場上發生了一定的變化，但是，該規律仍然在國際貿易與經濟中發揮著決定性作用。

第一，無論是短期，還是長期，只要在合理的生產條件下從事生產，那么，用于國際交換的單位商品的國際價值量隨其內含的世界必要勞動變化而變化的規律，與國別價值隨其內含的社會必要勞動而變化的一般規律基本一致，即成正比地變動。也就是說，無論是用于國內交換的商品，還是用于國際交換的商品，“作為價值，一切商品都只是一定量的凝固的勞動時間”，“如果生產商品所需要的勞動時間不變，商品的價值量也就不變”，［1］53換言之，單位商品的價值量是“生產使用價值的社會必要勞動時間”［1］52的單調遞增函數。所不同的是，用于國際交換的單位商品國際價值量在隨其內含的世界必要勞動的變化過程中，不能忽視世界市場上類似勞動復雜性差異的勞動強度和勞動生產率的國別差異性對國際價值量變化的影響。

第二，無論是短期，還是長期，用于國際交換的單位商品的國際價值量隨著該部門世界勞動生產力的提高（降低）而下降（上升），呈現反比例變化的單調遞減函數關系，也就是說，“勞動生產力越高，生產一種物品所需要的勞動時間就越少，凝結在該物品中的勞動量就越小，該物品的價值就越小。相反地，勞動生產力越低，生產一種物品的必要勞動時間就越多，該物品的價值就越大。”［1］53但是，這與各個國家的國際價值量與其國別勞動生產力成正比，并不矛盾。也就是說，勞動強度和勞動生產率越高的國家，在同一時間提供的國際價值量也越多。

第三，在長期內，除了勞動量和勞動生產率的變化影響，資本的連續增加，一方面導致單位用于國際交換的單位商品國際價值量先是遞增下降，再是遞減下降，呈現倒S形變化；另一方面則提高了該部門世界勞動生產力，這進一步說明馬克思的“成反比”論斷的科學性。

第四，在長期內，隨著勞動和資本的同時變化，或者國際生產的規模變化，單位國際價值函數曲線在下降階段將以更快的速度遞增下降；在上升階段，受資本變化引起的下降趨勢，將抵消或減弱單位國際價值量函數曲線的上升速度。

注 釋

①這里主要關注技術進步，因為根據馬克思的定義，勞動生產力包括工人的平均熟練程度、科學的發展水平和它在工藝上的應用程度、生產過程的社會結合、生產資料的規模和效能，以及自然條件。但是，本文的分析結論同樣適用于勞動生產力的其他因素。

②資本不受國別勞動強度和勞動生產率差異的影響，也可以在世界市場上自由流動，具有同質性，只有“多”和“少”的量的區別，沒有“復雜”和“簡單”的質的區別，故不需要進行“復雜”性的簡化處理。

［1］馬克思.資本論：第1卷［M］.北京：人民出版社，2004.

［2］孟捷.技術創新與超額利潤的來源：基于勞動價值論的各種解釋［J］.北京：中國社會科學，2005（5）：4-15.

［3］孟捷.勞動生產率與單位時間創造的價值量成正比的理論：一個簡史［J］.北京：經濟學動態，2011（6）：41-47.

［4］馮金華.商品價值量的變化和某些“成正比”觀點的誤區［J］.北京：教學與研究，2012（5）：27-33.

［5］馮金華.單位商品價值量與勞動生產力不可能成正比［J］.上海：財經研究，2013（8）：28-39.

［6］何干強.也談國際價值規律及其作用的特征［J］.北京：政治經濟學評論，2013（1）：115-128.

［7］楊圣明.學習馬克思的國際價值學說［J］.北京：財貿經濟，1995（7）：8-14.

［8］陳永志.新時期國際價值的變化與國際價值論的發展［J］.成都：經濟學家，2009（6）：53-58.

［9］陳永志，張美濤.新經濟地理學視角下影響國際價值的新因素探討［J］.長春：當代經濟研究，2012（11）：45-51.

［10］宋樹理，覃思.國際價值量形成的機理與效應［J］.長春：當代經濟研究，2014（6）：17-22.

責任編輯：黎貴才

F014.31

A

1005-2674（2016）07-014-09

2016-05-07

教育部人文社科研究青年基金項目（15YJC790089）

宋樹理（1982-），男，漢族，山東武城人，經濟學博士，浙江外國語學院國際商學院與拉美研究所副教授，主要從事馬克思主義政治經濟學與西方經濟學的比較研究。