基于集總極值域均值分解的核磁測井信號去噪方法

胡日蘇 楊文濤 劉冠玉 蔣 銳

(1.東北石油大學石油工程學院,黑龍江 大慶 163318；2.中國石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中國石油天然氣管道局國際事業部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技術服務有限公司,天津 300452)

基于集總極值域均值分解的核磁測井信號去噪方法

胡日蘇1楊文濤2劉冠玉3蔣 銳4

(1.東北石油大學石油工程學院,黑龍江 大慶 163318；2.中國石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中國石油天然氣管道局國際事業部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技術服務有限公司,天津 300452)

針對核磁共振測井中自旋回波串混有大量噪聲與傳統經驗模態分解算法存在端點效應和模態混疊的問題，提出一種基于集總極值域均值分解的信號去噪新方法。該方法將極值域均值模式分解融合嵌入集總經驗模分解算法中，有效避免了經驗模態分解算法存在的弊端，同時繼承了其去噪優勢。對實際測井數據的分析表明：該方法有效濾除了回波信號的噪聲，提高了信噪比，且利用回波信號反演計算出的T2譜和孔隙度與實驗用巖心的測量結果一致。

集總極值域均值分解算法 核磁測井 自旋回波串 信號去噪

相比于其他常規測井方法，核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,NMR)測井技術能夠提供更加豐富的地層信息[1]。目前，核磁測井常采用脈沖序列(Carr Purcell Meiboom Gill,CPMG)方法，該方法測量采集到的原始數據為自旋回波串。然而，由于實際測量井下環境惡劣且干擾嚴重，NMR探頭受到電化學、熱力學、重力學、磁場及脈沖激勵振蕩等作用，導致測得的自旋回波信號非常微弱，信噪比極低。因此，需采取有效措施濾除微弱回波信號中的噪聲干擾。

NMR測井技術測得的自旋回波信號具有信號帶寬大、信號微弱和處理難度高的特點。為此，吳磊等采用小波變換方法對核磁測井信號進行軟閾值去噪，雖然在一定程度上提高了信噪比，但是選擇基小波和小波變換尺度在實際應用中仍是一個難點[2]；蔡劍華等應用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法獲得了良好的去噪效果，然而雖然EMD算法的分解過程只依賴信號本身信息，但分解過程易產生模態混疊和端點效應，影響了信號處理的準確性[3]。

針對上述問題，筆者提出一種基于集總極值域均值分解的核磁測井自旋回波信號去噪新方法，并將它應用于大慶油田龍33-23井中，以克服目前去噪方法存在的分解精度低、端點效應、模態混疊和計算耗時的問題。

CPMG核磁測井方法通過在靜磁場中外加脈沖激勵，利用NMR探頭檢測自由進動信號M⊥和自旋回波信號Mz[4]，兩者的計算式為：

M⊥(t)=M⊥maxexp(-t/T2)

Mz(t)=M0[1-exp(-t/T1)]

式中M0——靜磁場強度；

M⊥max——自由進動信號最大值；

T1——縱向弛豫時間；

T2——橫向弛豫時間。

橫向弛豫時間T2是NMR測井中的核心部分[5]，經過反演得到的T2譜可計算巖石孔隙度、孔隙尺寸分布、粘度、滲透率、流體擴散系數及束縛流體的飽和度等有關巖石儲集層物性和流體特性的參數。

由于儲層孔隙中時常存在多種流體組分，因此CPMG方法測得的自旋回波串為多個單指數衰減疊加的多指數衰減弛豫信號。當把流體組分看成連續的，同時把回波信號作為連續信號時，得到第一類弗雷德霍姆積分方程：

其中，用T代表橫向弛豫時間T2；K(t,T)為積分核；x(T)為所有流體組分橫向弛豫時間曲線，即T2譜，求解積分方程得到x(T)的過程就是反演計算。

2 極值域均值模式分解與集總經驗模分解

2.1極值域均值模式分解算法

極值域均值模式分解(Extremum Field Mean Mode Decomposition,EMMD)算法是一種在EMD和自適應時變濾波分解(Adaptive Time Varying Filter Decomposition,ATVFD)的基礎上改進的算法[6]。該算法在分解精度、端點效應抑制和計算耗時方面均優于EMD和ATVFD。

計算原信號x(t)的所有局部極值點，無需區分局部極大值和局部極小值，組成{e(ti)}序列，其中ti(i=1,2,…,N)為第i個局部極值點的時間位置[7]。則ti與ti+1時刻兩個極值區間的局部均值mi(tξ)為：

信號在極值區間內通常是均勻變化的，因此區間均值點即兩極值的中點，即tξ=(ti+ti+1)/2，于是有：

則ti+1處極值點的局部均值m(ti+1)由兩個相鄰局部均值mi和mi+1的加權平均得到，即：

(1)

其中，m(0),m(t1),m(t2),…,m(tn)為利用式(1)得到的信號各局部極值點處的局部均值，采用樣條插值對它們進行曲線擬合得到局部均值m1(t)，從而得到第一個固有模態函數(Intrinsic Mode Function,IMF)分量h1(t)=x(t)-m1(t)。由于h1(t)可能不滿足IMF定義條件，因此再次篩選：

h11=h1(t)-m11(t)

(2)

重復式(2)直到滿足篩選，停止準則為：

0.2

重復k次式(2)后得到：

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

此時，h1k(t)就是第一個IMF分量。令c1(t)=h1k(t)，則殘余信號R1(t)=x(t)-c1(t)，以R1(t)作為新信號，重復上述步驟，當殘余值小于給定值或為單調信號時，停止分解。此時，原信號可由所有IMF分量與殘余量表示，即：

2.2集總經驗模分解算法

集總經驗模分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)算法的步驟如下[8]：

a. 設待分解信號為x(t)，加入i次白噪聲n(t)(均值為0，標準差為常數)后，得到xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪聲后都進行EMD分解，經過i次后，得到分量cij(t)與余項ri(t)，其中cij(t)為第i次加入白噪聲后得到的第j個IMF分量。

d. 得到EEMD算法的IMF分量，結果為x(t)=∑cj(t)+r(t)。

3 集總極值域均值分解去噪算法

文獻[7]的研究表明，EMD算法存在端點效應和模態混疊的弊端，EEMD算法雖然能有效消除模態混疊對計算的影響，但端點效應仍舊存在，而EMMD算法雖然能夠避免端點效應，但自身無法避免模態混疊。針對這些問題，綜合EMMD和EEMD算法各自的優勢，筆者提出了集總極值域均值分解去噪算法，具體步驟如下：

a. 在原始信號x(t)中加入白噪聲n(t)(均值為0，標準差一般為原始信號的0.1～0.4倍)，得到xi(t)，即xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪聲后都對xi(t)進行EMMD分解，經過i次后，得到分量cij(t)與余項ri(t)，其中cij(t)為第i次加入白噪聲后得到的第j個IMF分量。

d. 得到集總極值域均值分解結果x(t)=∑cj(t)+r(t)。

信號經過分解處理后，噪聲干擾大多集中在前幾個IMF分量中，筆者采用軟閾值去噪方法，對這幾個分量進行濾波去噪，即：

(3)

式中x(t)——原信號；

x′(t)——去噪后的信號；

λcut——軟閾值。

最后，將所有IMF分量重構，得到濾除噪聲后的信號。

4 應用實例

現場使用MARAN-2 NMR儀測量大慶油田龍33-23井，得到現場自旋回波信號如圖1所示，可以看出，現場測量的自旋回波信號帶有大量噪聲，其信噪比為17dB。

圖1 現場自旋回波信號

使用集總極值域均值分解去噪算法對現場信號進行處理，得到5個IMF分量(IMF1～IMF5)如圖2所示。可以看出，IMF1、IMF2和IMF3包含的頻率較高，是噪聲主要集中的部分，為此，將IMF1直接濾除，即置零處理；IMF2和IMF3按式(3)進行軟閾值去噪處理，閾值分別為0.60、0.45。然后將各分量重構得到去噪后的回波信號如圖3所示。

圖2 IMF分量

圖3 去噪后的回波信號

去噪后回波信號的信噪比為32dB，對比原信號，可以看到筆者提出的算法去噪效果明顯。對去噪后的回波信號采用共軛梯度法進行反演計算[9]，得到的T2譜如圖4所示。

圖4 T2譜

5 結束語

筆者提出了一種基于集總極值域均值分解的核磁測井自旋回波信號去噪新方法，該方法避免了EMD、EMMD和EEMD算法存在的問題，同時繼承了它們良好的去噪效果。實際數據分析表明：筆者提出的去噪方法能有效去除強噪聲對回波信號的影響，實際測井數據信噪比由17dB提高到32dB，通過對濾波后的數據進行分析，發現實際得到的T2譜、孔隙度結果與實驗用巖心的測量結果一致。

[1] 程晶晶.多頻NMR測井系統中微弱信號檢測問題研究[D].武漢:華中科技大學,2011.

[2] 吳磊,孔力,程晶晶.基于小波變換的核磁共振測井信號去噪算法設計[J].儀表技術與傳感器,2011,(10):71～72.

[3] 蔡劍華,湯井田,胡惟文.基于經驗模態分解的核磁共振測井信號去噪新方法[J].核電子學與探測技術,2010,30(3):390～393.

[4] 李鵬舉.核磁共振T2譜反演及流體識別評價方法研究[D].大慶:東北石油大學,2010.

[5] 彭石林.核磁共振技術在石油分析和探測中的應用[D].武漢:中國科學院研究生院(武漢物理與數學研究所),2006.

[6] 寧寧,張駿,秦文娟.基于EMMD和AR奇異值熵的故障特征提取方法研究[J].測控技術,2008,27(9):83～85.

[7] 楊文濤.旋轉機械振動信號特性提取技術研究[D].大慶:東北石油大學,2014.

[8] 時世晨,單佩韋.基于EEMD的信號處理方法分析和實現[J].現代電子技術,2011,34(1):88～90.

[9] 遲喚昭,劉財,單玄龍,等.譜反演方法在致密薄層砂體預測中的應用研究[J].石油物探,2015,54(3):337～344.

[10] 朱建華.核磁測井在海拉爾地區儲層分類中的應用[J].大慶石油地質與開發,2008,27(3):136～138.

ResearchonDe-noisingofNuclearMagneticLoggingSignalBasedonEnsembleExtremumFieldMeanModeDecomposition

HU Ri-su1, YANG Wen-tao2, LIU Guan-yu3, JIANG Rui4

(1.SchoolofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China; 2.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation,Langfang065000,China; 3.ChinaPetroleumPipelineInternational,Langfang065000,China; 4.CNOOCSafety&TechnologyServicesCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

Considering the spin echo signals mixed with mass noise in nuclear magnetic resonance (NMR) logging and the both end effect and modal aliasing in empirical mode decomposition (EMD), a signal de-noising method based on ensemble extremum field mean mode decomposition(EMMD) was proposed. This method has ensemble empirical mode decomposition (EEMD) embedded in EMMD to avoid afore-said end effect and modal aliasing in EMD with an exception of its superiority in the signal de-noising. Analyzing the logging data indicates that, this method can filter out the noise in return signals and improve SNR; and bothT2spectrum and porosity inversely calculated by echo signals coincides with the result measured through core data under laboratory conditions.

EEMMD, NMR logging, spin echo, signal de-noising

TH865

B

1000-3932(2016)06-0587-04

2016-05-05(修改稿)