基于互相關的測量聲波飛渡時間的研究

王明吉，史建峰，李婉寧

（東北石油大學 黑龍江 大慶 163318）

基于互相關的測量聲波飛渡時間的研究

王明吉，史建峰，李婉寧

（東北石油大學 黑龍江 大慶 163318）

根據氣體介質溫度場聲學測量原理可知，只有實現聲波飛渡時間的高精度、快速測量，才能保證溫度場反演測量的高精度和測量的實時性。為此，將偽隨機序列編碼技術與互相關分析方法相結合，設計了一種聲波飛渡時間高精度、快速測量系統，并對其進行了仿真研究。仿真結果表明：該方案是可行的和有效的。即當不加入偽隨機序列時，聲發射與接收信號間雖有相關性，但會出現連續重復峰值，無法求得聲波飛渡時間；同時，并非采樣精度越高越好。當載波頻率為40 kHz時，采樣頻率選取200 kHz時的測量精度最高且速度最快，且測量精度絕對誤差小于10，能夠滿足聲學測溫的高精度和實時測量的要求。

聲波飛渡時間；Simulink；偽隨機序列；互相關算法；采樣頻率

溫度場的在線監測在工、農業生產、日常生活和許多研究領域都具有十分重要的意義。近年來發展起來的溫度場聲學測量方法具有測量精度較高、測溫范圍廣、空間大、非接觸、實時連續等顯著優點，發展前景十分良好，已成為國內外研究熱點[1-3]。

理論分析可知，采用互相關分析方法能夠實現聲波飛渡時間的高精度、快速測量[5]。然而，聲發射信號與接收信號之間雖然有相關性，但會出現連續重復峰值，因而無法測得聲波飛渡時間。但偽隨機序列具有良好的隨機性和接近于白噪聲的相關函數特性，并具有預先的可確定性和可重復性，一個足夠長的偽隨機序列能夠提高測量精度[6]。因此，將偽隨機序列編碼技術與互相關分析方法相結合，才能夠實現聲波飛渡時間高精度、快速測量的目的。為了檢驗該方法的可行性和有效性，分析采樣頻率等對測量精度及速度的影響，利用Simulink仿真軟件，對所設計的聲波飛渡時間測量系統進行仿真研究，為系統的研制奠定堅實基礎。

1 測量系統及原理

1.1 測量系統

本文仿真采用40 kHz載波信號，結合偽隨機信號進行信號調制生成發射信號，調制后再送入高斯白噪聲（AWGN）信道傳輸，經過時間延時Δt，將接收到的信號經過帶通濾波器、低通濾波器等解調，將接收到的信號與發射的信號進行互相關運算，計算聲波發射端和接收端兩路信號之間的時間延遲，進而得到聲波飛渡時間。

圖1 信號處理過程

1.2 互相關函數

由聲學測溫原理可知，聲波在聲發射與接收傳感器之間傳播時有一定的時間延時，計算時間延時的方法有很多種，其中互相關函數分析法是最基本最有效的時間延遲估計方法之一[7]。互相關函數可有效地抑制噪聲信號，從而進行準確地時延估計。

兩個隨機信號或功率信號x（t）和y（t）的互相關函數可以反映兩個樣本在不同時刻之間的相互依存關系[8]。其互相關函數定義為：

由互相關函數性質可知，對于周期函數或一個周期間隔，互相關函數取得最大值時的延時時間τ即為聲波飛渡時間。

1.3 偽隨機序列

偽隨機序列是一種周期序列，Golomb總結出偽隨機序列具有雙值自相關函數的特性[9]，即

其中P為序列的周期 （或長度），K＜1。由于K接近于0，這種雙值自相關函數特性很接近白噪聲的自相關函數特性。

偽隨機序列可以拉寬噪聲，使區間內的噪聲信號變弱、增大信噪比、提高系統的抗干擾特性，同時碼元寬度決定了測距精度，周期則決定了作用距離[10]。由此可見使用一個長周期的偽隨機序列能夠起到大量程與實現測量高分辨率的雙重效果，既可以獲得寬脈沖的長作用距離，又可保持窄脈沖的高分辨力。

其中用的最多的是m序列，m序列周期為2n-1，它是一個線性移位寄存器中最大周期的序列[11]。

2 仿真設計

由超聲脈沖回波信號特點和超聲換能器的窄帶特性[12]分析可知，最適合的調制方式是BASK。

式中：d為超聲波發射接收換能器間的距離；v為超聲波在空氣中傳播的速度；Tp為偽隨機碼的碼元寬度；Lp為m序列的長度，Lp=2n-1；n為移位寄存器級數。

通常在實驗室中對聲波飛渡時間進行實際測量時，其聲波傳播距離范圍在0.1～3.0 m，空氣溫度變化范圍在-10～+20℃，可得在空氣介質中的傳播速度v的取值范圍為325.25～343.29 m/s。根據偽隨機傳播距離公式[14]計算可得移位寄存器級數n為6，即生成m序列的移位寄存器個數為6個，周期長度Lp=2n-1=63，本原多項式為f（x）=x6+x+1。

3 仿真結果

下面利用Simulink軟件仿真，分析偽隨機序列結合互相關法的可行性與采樣頻率等對測量精度及速度的影響。

根據奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應大于聲源發射頻率的兩倍[15]。由于脈沖信號的發射頻率為40 kHz，根據采樣定理，采樣頻率至少要大于80 kHz。

3.1 無偽隨機序列仿真

如圖2所示（仿真結果是重復的，因此只截取部分圖形），此時不加入偽隨機序列，可以看出將發射信號與接收信號進行互相關運算時，會出現連續重復最高峰值，因而無法求得延時時間，進而無法求得聲波飛渡時間。

圖2 無偽隨機序列仿真圖

3.2 采樣頻率對測量精度的影響

3.2.1 仿真延時時間（τ）設定為0.001 s

聲波飛渡時間的仿真測量結果如圖3所示，此時采樣頻率為f=125 kHz，仿真測得的聲波飛渡時間Δt1=0.001 032 s。

圖3 仿真延時時間為0.001 s,采樣頻率為125 kHz時的仿真圖

改變采樣頻率，測量結果及誤差（絕對誤差δ，相對誤差η）如表1所示。可以看出在仿真延時時間為0.001 s，采樣頻率為200 kHz時，誤差最小。

表1 仿真延時時間為0.001 s時的仿真結果

3.2.2 仿真延時時間（τ）設定為0.002 s

聲波飛渡時間的仿真測量結果如圖4所示，此時采樣頻率為f=125 kHz，仿真測得的聲波飛渡時間Δt2=0.002 032 s。

圖4 仿真延時時間為0.002 s,采樣頻率為125 kHz時的仿真圖

圖5 仿真延時時間為0.003 s,采樣頻率為125 kHz時的仿真圖

改變采樣頻率，測量結果及誤差（絕對誤差δ，相對誤差η）如表2所示。

表2 仿真延時時間為0.002 s時的仿真結果

可以看出在仿真延時時間為0.002 s，采樣頻率為200 kHz和250 kHz時，誤差最小。但采樣頻率越大，計算時間就越大。所以采樣頻率為200 kHz時，測量精度最高且速度最快。

3.2.3 仿真延時時間（τ）設定為0.003 s聲波飛渡時間的仿真測量結果如圖5所示，此時采樣頻率為f=125 kHz，仿真測得的聲波飛渡時間Δt3=0.003 032 s。

改變采樣頻率，測量結果及誤差（絕對誤差δ，相對誤差η）如表3所示。

表3 仿真延時時間為0.003 s時的仿真結果

可以看出在仿真延時時間為0.003 s，采樣頻率大于200 kHz時，誤差最小。但采樣頻率越大，計算時間就越大。所以采樣頻率為200 kHz時，測量精度最高且速度最快。

4 結論

通過上述仿真實驗結果可以得出如下兩點結論：

將偽隨機序列編碼技術與互相關分析方法相結合，來實現聲波飛渡時間高精度、快速測量的方案是可行的和有效的，即當不加入偽隨機序列時，聲發射與接收信號間雖有相關性，但會出現連續重復峰值，無法求得聲波飛渡時間；

無論延時時間為多少，當載波頻率為40 kHz時，采樣頻率選取200 kHz時的測量精度最高且速度最快，且測量精度絕對誤差小于10 μs，能夠滿足聲學測溫的高精度、實時測量的要求。

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Study on acoustic travel time measurement based on cross correlation

WANG Ming-ji，SHI Jian-feng，LI Wan-ning
（Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

According to the temperature of the gas medium field acoustic measurement principle，only to realize acoustic travel time of high accuracy，rapid measurement，in order to ensure temperature field inversion measurement precision and measurement of real-time.Therefore，combined sequence of pseudo-random code technology with mutual correlation analysis method，design of a acoustic travel time and a high degree of accuracy，rapid measurement system，and simulation tested.The simulation results show that the proposed scheme is feasible and effective.That when not to join the pseudo random sequence，although there are correlation between acoustic emission and receiving signals，but there will be a continuous repetitive peak，unable to obtain acoustic loose time；at the same time，not sampling precision，the higher the better.When the carrier frequency is 40kHz，the measuring accuracy of the sampling frequency is the highest and the speed is the fastest when the 200kHz is selected，and the measurement accuracy is less than 10，which can meet the requirement of the high precision and real time measurement of acoustic temperature measurement.

the acoustic travel time；Simulink；pseudo random sequence；correlation algorithm；sampling frequency

TN98

A

1674－6236（2016）15-0102-03

2016-01-12 稿件編號：201601086

黑龍江省自然科學基金項目（A201309）

王明吉（1963—），男，吉林松原人，博士，教授。研究方向：測試技術計量與儀器。