膨脹土中隧道的地層—結構法數值模擬研究

劉 佳 星

(同濟大學，上海 200092)

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膨脹土中隧道的地層—結構法數值模擬研究

劉 佳 星

(同濟大學，上海 200092)

分析對比了荷載—結構與地層—結構兩種隧道襯砌結構的計算方法，并以地層—結構法為基礎，利用ABAQUS有限元軟件的熱—應力耦合功能，通過設置溫度的變化，利用膨脹土材料的熱脹冷縮實現了土的膨脹，得出的計算結果對實際工程有參考價值。

膨脹土，盾構隧道，地層—結構法，ABAQUS，數值模擬

膨脹土是指土中的黏土礦物主要是由親水礦物組成，且具有吸水膨脹、軟化、崩解以及失水急劇收縮，并能產生往復變形的特殊黏土(Chen[1]，2012)。工程實踐表明，在膨脹土地層中修建的隧道，如果處置不當將造成諸多隱患。對膨脹土地層中修建的盾構隧道進行開挖過程的精細數值模擬研究，有助于設計人員了解各工況下隧道的變形及管片受力情況，及時避免施工隱患。

較早提出土體膨脹對隧道影響問題的是Wiesmann[2](1914)，研究了瑞士Hauenstein隧道由于膨脹土的膨脹引起的隧道變形等問題。Einstein等[3](1972)，Grob[4](1972)研究了在軸對稱條件下的膨脹土地層中隧道的應力和應變問題，但并未解釋產生膨脹的原因。Wittke，Ribler等[5](1976)，Wittke[6](1978)以連續介質力學理論為基礎，考慮膨脹問題，避免了軸對稱條件這一假設，使分析更加具有適用性，完善了分析的邊界條件和初始條件。Kovari等[7-9](1981，1987，1988)研究了均勻膨脹土層中深埋圓形隧道的受力情況。假設隧道頂板和底板的地質條件、初始條件和邊界條件都相同，并利用底板位移—結構抗力關系曲線這一特征曲線，討論了不同結構形式對隧道受力情況的影響，最后提出，允許隧道底板產生一定量的變形可以大幅降低隧道所受到的膨脹接觸壓力。Anagnostou[10](1993)將膨脹巖土作為彈塑性材料，并采用水力學耦合分析，模擬了膨脹土地層的膨脹對隧道的影響。Wittke等[11，12](2004,2005)提出一種用于分析膨脹土的三維本構關系，該模型考慮了膨脹土的彈性、粘塑性特性及各向異性。并應用該本構模型，采用數值計算程序對處于膨脹土地層中的Freudenstein隧道進行數值模擬，其計算結果與監測數據比較接近。郭瑞等[13](2010)、林剛等[14](2011)通過數值模擬的方法，對膨脹土地層中盾構隧道的結構受力進行了研究，發現隧道實際受到的膨脹接觸壓力并不等于試驗測得的膨脹力。P.Rajeev等[15](2011)對澳大利亞某膨脹地層的埋管進行室內模擬試驗，研究含水率增加時膨脹圍巖對埋管的不利影響范圍。

目前，盾構隧道的數值模擬研究有了較大發展，但針對膨脹土地層盾構隧道的數值模擬研究較少。本文采用地層—結構法建立數值模型，分析膨脹土地層盾構隧道的結構受力情況。

1 隧道襯砌結構的計算方法理論

隨著計算機技術的進步，盾構隧道開挖的數值模擬已有了長足發展。目前，隧道襯砌的計算方法主要包括荷載—結構法、地層—結構法兩種。

1.1 荷載—結構法

荷載—結構法主要計算土體對結構產生的荷載，并假定圍巖的抗力系數，從而按照普通結構力學方法計算襯砌的內力和變形。荷載結構法首先需要設計人員計算作用在襯砌上的荷載。圖1為目前通常采用的荷載計算圖。

膨脹土地層中的隧道，其荷載的分布更加難以確定，直接采用以往通常采用的荷載計算模式得到的計算精度未必很好。并且，圍巖給襯砌結構的彈性抗力目前也沒有系統的研究加以確定，普遍采用經驗方法估計圍巖彈性抗力。因此，荷載—結構法的荷載計算方法并不是很完善，但其受力方式簡單、明確，模型較容易計算，因此是長期以來在數值模擬研究中被使用較多的計算方法。

1.2 地層—結構法

地層—結構法認為，隧道和圍巖作為一個整體進行計算，并且不需要設計人員計算荷載，所以相比荷載—結構法，地層—結構法能夠更加真實地反映圍巖和襯砌的共同作用。本文采用地層—結構法建立數值模型，分析膨脹土地層盾構隧道的結構受力情況。

2 地層—結構法數值模型

2.1 工況介紹

數值模擬工況為盾構隧道，隧道外徑14.5 m，盾構主要通過土層為粘土，該土層具有膨脹性。隧道施工采用泥水盾構法施工，簡化計算斷面如圖2所示。數值模擬共模擬了4個斷面，安裝順序分別為第10環，第75環，第260環，第415環。表1為土層的地質參數。

表1 各巖土層的地質參數表

2.2 數值模型概況

運用ABAQUS軟件，采用地層—結構法建立二維模型。模型將支護結構和地層視為一體，共同承載隧道的結構體系，即用平面單元模擬土層，用梁單元來模擬管片襯砌結構。根據隧道設計資料進行建模，模型尺寸長200 m，隧道圓心到模型底部的垂直距離為100 m，隧道圓心到模型頂部的垂直距離根據資料分別為16 m，17 m，26 m和30 m。

2.3 膨脹荷載的施加方法

首先要確定膨脹力與自由膨脹率的關系，應力應變關系為：

(1)

其中，εx，εy分別為x，y向應變；σx，σy，σz分別為x，y，z向應力，σz=v(σx+σy)；γxy，τxy分別為剪應變和剪應力；v，E分別為泊松比和彈性模量；εp為自由膨脹應變，εp=(δ-ξ)/3,δ為烘干土樣的自由膨脹率，ξ為烘干土樣吸水至天然含水率時的體積自由膨脹率。

利用ABAQUS熱—應力耦合功能，實現隧道周圍土體的膨脹。土體總應變為：

ε=εe+εt

(2)

其中，εe為彈性應變增量；εt為膨脹體應變增量，εt=εp，由上式可得：

εt=α·ΔT

(3)

其中，α為線膨脹系數；ΔT為溫度增量。參考室內試驗，土體自由膨脹率為69%，烘干土樣吸水至天然含水率時的體積膨脹率為55%，即εp=α·ΔT=5%。

在實現開挖完畢后，其施加溫度載荷，初始溫度為0 ℃，溫度載荷為1 ℃，同時將膨脹圍巖材料的線膨脹系數設置為5%，這樣由于材料的熱脹冷縮而實現了圍巖的膨脹。

3 數值計算結果

3.1 變形計算結果

隧道在膨脹荷載作用下的整體變形如圖3所示。在膨脹荷載的作用下盾構開挖時隧道整體上升，產生了向上的位移。隧道整體呈現出豎向壓扁的趨勢，符合工程實際經驗。

3.2 管片彎矩

管片彎矩圖如圖4所示。隨著隧道埋深的增加，管片彎矩也逐漸增大，最大彎矩由埋深16 m時的361.48 kN·m增加至埋深30 m的1 417.63 kN·m，與工程的實際經驗吻合，效果良好。

4 結語

本研究以揚州市瘦西湖盾構隧道為背景，開展了針對膨脹土地層中盾構隧道受力分析的數值模擬研究。采用ABAQUS軟件，利用其熱—應力耦合場分析功能，實現了膨脹荷載的模擬，得出以下結論：1)與荷載—結構法相比，地層—結構法不需要單獨計算圍巖壓力，不需提供圍巖的彈性抗力系數。所以，該方法比較真實地反映了圍巖和襯砌結構的共同作用。2)利用ABAQUS軟件的熱—應力耦合場分析功能，通過設定外界環境溫度的改變，利用土體材料的熱脹冷縮實現土的膨脹。3)通過數值模擬，得到了在膨脹力作用下隧道整體變形、管片彎矩，證明本研究使用的基于地層—結構法的數值模擬方法可以有效模擬膨脹土地層中盾構隧道的受力情況，對工程實踐有借鑒意義。

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Numerical simulation for tunnel in expansive soil using stratum-structure method

Liu Jiaxing

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The main calculation method of underground tunnel lining structure are load-structure method and stratum-structure method. A comparison of two traditional design methods of underground tunnel linings was carried out. Numerical simulation was carried out using the thermo-mechanical coupled analysis function of ABAQUS finite element software. Changing the temperature can lead to thermal expansion and contraction and realize the expansion of soil. The results achieved good results and had reference value to actual project.

expansive soil, shield tunnel, stratum-structure method, ABAQUS, numerical simulation

1009-6825(2016)16-0176-03

2016-03-26

劉佳星(1990- )，男，在讀碩士

U455.5

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