基于主成分分析法軍隊營區建筑遺產綜合評估模型研究

黃茜茜， 奚江琳， 李 鋒, 吳文明

(1. 61517部隊，北京 100039； 2.解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京 210007)

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基于主成分分析法軍隊營區建筑遺產綜合評估模型研究

黃茜茜1， 奚江琳2， 李 鋒1, 吳文明1

(1. 61517部隊，北京 100039； 2.解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京 210007)

軍隊營區建筑遺產綜合評估定級的科學性及合理性是遺產分級保護工作客觀有效的重要保證。文章選取了24處典型軍隊營區建筑遺產作為研究樣本，基于主成分分析法建立了軍隊營區建筑遺產綜合評估模型，根據樣本綜合評估結果提出了三級保護等級劃分標準，最終以美齡舞廳為例應用模型分析，驗證了模型的有效性。

軍隊營區； 建筑遺產； 主成分分析法； 綜合評估模型

軍隊營區建筑遺產是我國文化遺產的重要組成部分，具有極高的歷史、科學、藝術和軍事等諸多方面獨特價值[1-2]。由于軍隊營區建筑遺產種類繁多、分布地域廣、數量較大，相關保護工作缺乏統籌協調。近年來，軍隊營區建筑遺產的保護和利用越發的引起國家和社會的廣泛關注，其保護工作也得到了軍隊高層的高度重視。但有限的社會資源難以在短時間內解決眾多營區建筑遺產的保護問題。對建筑遺產進行科學、準確的保護評估定級是節約資源以及對重點文物優先保護的必要技術手段[3-4]。本文所提出的基于主成分分析法綜合評估模型是對建筑遺產評估定級的數學模型。該模型在已知專家組對建筑遺產的各項指標打分基礎上進行數學分析，一旦打分結束，便不再引入主觀因素，極大程度的減少了主觀因素對遺產評估定級的影響。數學評估模型的準確性、客觀性能夠有效保證建筑遺產分級保護的合理性。

1 研究方法

主成分分析法是基于數理統計方法實現的，它是將所研究系統的主要因素和其他因素進行相關性分析，采取降維手段，把原本大量的變量數據分析用少量的綜合變量替代的方法[5]，基本原理如下：

設X為n維空間的隨機變量，且E(X)=0，E(XTX)=σ，則X的第k個主成分為Zk，表達式為：Z=AX，即

(1)

其中，σ是實對稱的n階協方差矩陣，n個非負特征根為λ1≥λ2≥…≥λn≥0，Ai=(ai1,ai2，…,ain)為λi的單位化特征向量。正交矩陣A=(A1，A2,…,An)T。

對主成分進行遴選。設Pj為第j個主成分的貢獻率

(2)

在主成分分析中，一般按照各主成分方差比重Pj(j=1,2,…,n)由大到小排序依次選出k個主要因子，Ak=(A1，A2,…，Ak)T即為主成分的載荷矩陣，此處k的取值由所選主成分信息量之和占總體信息量的85 %來確定。由此便通過主成分分析，將原始的n個指標的分析用k個主成分的分析代替，簡化了分析。

經過主成分分析后，設Fi為第i個研究樣本的綜合分值，則令主成分的貢獻率作為主成分權重可以得到樣本綜合評估分值。

(3)

第i個樣本的綜合分值Fi由其主成分分值與對應方差貢獻比重Pi的乘積之和得到。方差貢獻比重Pi代表著第i個主成分占總體信息量的百分比，由其作為綜合評估得分權重能夠科學、客觀的反映出樣本的綜合評估結果。主成分分析法采用Matelab軟件編程實現。

2 軍隊營區建筑遺產綜合評估計算模型

選取24處典型營區建筑遺產作為研究樣本，樣本的各項指標具體量化數據由專家組結合實地普查情況給出。通過主成分分析法對24處建筑遺產32項指標的專家組打分結果進行分析，得到綜合評估模型的主成分、載荷矩陣A以及主成分貢獻率Pi(即權重)，由此建立了基于主成分分析法的軍隊營區建筑遺產的綜合評估模型。模型建立后，在已知某處軍隊營區建筑遺產樣本指標評估分值的情況下便可應用該模型對樣本進行評估定級。

2.1 建立模型

利用主成分分析法對樣本進行計算和處理，經分析得到主成分載荷矩陣、主成分貢獻率(表1)。由主成分分析結果可以看出，應用主成分分析法可以將32項指標變量簡化為涵蓋85 %信息總量的7個主成分。將7個主成分的貢獻率應用為綜合得分的權重，可以科學的表現出主成分分值的重要程度，由此以數學的方法給出分值權重解決了以往權重確定時主觀因素的干擾問題。

表1 主成分貢獻率

通過主成分分析，得到了主成分載荷矩陣A以及各主成分的貢獻率Pi，由此便可建立軍隊營區建筑遺產綜合評估模型。在樣本空間中，第i個樣本的主成分分值通過式(1)求得，綜合評估得分Fi由式(3)求得。樣本的綜合評估得分越高表明樣本的綜合保護價值越高，反之樣本的綜合保護價值越低。當樣本綜合評估得分為正時，表明該樣本的綜合保護價值處于平均水平以上；反之樣本的綜合保護價值處于平均水平以下；當樣本綜合評估得分為0時，表明該樣本的綜合保護價值處于平均水平。

2.2 保護等級劃分

通過模型計算分析得到如下結果：24處軍隊營區建筑遺產，其中12處綜合評估得分為正，12處得分為負，最高分值為3.043，最低分值為-2.081。基于24處樣本的綜合評估結果，將軍隊營區建筑遺產劃分為三級：綜合評估得分大于等于1的定為一級保護遺產；綜合評估得分大于等于-1且小于1的定為二級保護遺產；綜合評估得分小于-1的定為三級保護遺產。對24處樣本的保護等級劃分結果見表2。

表2 軍隊營區建筑遺產保護等級劃分

3 計算模型應用——以美齡舞廳為例

軍隊營區建筑遺產綜合評估模型的建立，為軍隊營區建筑遺產保護等級劃定提供了科學的理論依據。本節選取具有典型代表性的重慶林園官邸大客廳(又稱美齡舞廳)作為實例，通過對其概況和價值進行分析，獲得專家組對其指標的打分，應用綜合評估模型計算出綜合得分、劃定保護級別，從而檢驗軍隊營區建筑遺產綜合評估模型的科學性、適用性。

3.1 遺產概況

美齡舞廳選址在林園石崗子中部山腰上，附近怪石嶙峋、景觀別致，舞廳底層采用毛石砌筑的方法筑牢地基。美齡舞廳周圍并未鋪設道路，而由兩處階梯通往，巧妙地保護了建筑周圍獨特的山林景觀。美齡舞廳外觀設計遵循中國古典建筑的比例、尺度和整體輪廓，采用中國宮殿式大屋頂形式，磚木混合結構，坐北朝南。建筑平面為矩形，規模中等，建筑面積254.8 m2，面闊9間24.5 m，進深5間13.25 m(圖1、圖2)。

圖1 美齡舞廳模型

圖2 美齡舞廳實景

3.2 綜合評估

結合實地普查資料，專家組給出對美齡舞廳的打分結果及標準化分值。對標準化指標分值應用(4.15)及(4.18)兩式進行處理，得到主成分分值及綜合評估分值(表3)。

表3 美齡舞廳主成分分值及綜合評估得分

由美齡舞廳的綜合得分可以看出，其保護價值較高。美齡舞廳建筑雖規模有限、裝飾簡樸，然而與林園其他建筑形成統一風格，細部處理具有特色，整體協調，與山林環境相得益彰，是抗戰時期重慶地區高級官邸活動場所的典型代表。

美齡舞廳原為省級文物保護單位，軍隊營區文化遺產保護研究中心結合實地勘察情況以及相關專家意見，會同有關 部門為美齡舞廳申報了第七批全國重點文物保護單位且申報成功，相關情況于2013年3月由國務院公布。可見應用軍隊營區建筑遺產綜合評估模型將美齡舞廳評估為一級保護遺產是合理的，由此證明了綜合評估模型的科學性、準確性和實用性。

5 結束語

豐富的建筑遺產是祖先留給我們的寶貴財富，軍隊營區建筑遺產是我國文化遺產的重要組成部分。然而隨著侵蝕風化、戰火洗禮、社會高速發展以及軍營建設活動的愈加頻繁，軍隊營區內許多優秀的建筑遺產正遭遇著前所未有的沖擊與破壞。集中有限力量對具有特殊意義的軍隊建筑遺產實施優先保護迫在眉睫。本文所建模型為軍隊營區建筑遺產保護等級劃定提供科學、適用的決策依據，為軍隊營區建筑遺產得以科學、持續地使用，實現對遺產的長遠保護提供了實效性的技術支撐。

[1] 鄧浩,奚江琳,楊涵. 軍隊建筑遺產研究與群體價值認知[J]. 中國園林,2012(1).

[2] 陳蔚. 我國建筑遺產保護理論和方法研究[D]. 重慶大學,2008.

[3] 童喬慧,劉天楨. 歷史建筑評估中的結構方程模型研究[J]. 華中建筑,2008(12).

[4] 張帆. 近代歷史建筑保護修復技術與評價研究[D]. 天津大學,2011.

[5] 林海明. 對主成分分析法運用中十個問題的解析[J]. 統計與決策, 2007(8):16-18.

黃茜茜(1990～)，女，碩士，助理工程師，主要研究方向為國防工程規劃與系統分析；奚江琳(1969～)，女，博士，副教授，主要從事建筑遺產及防護工程方面的工作；李鋒(1980～)，男，本科，工程師，主要從事建筑設計工作；吳文明(1982～)，男，本科，工程師，主要從事建筑設計工作。

TU-87

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[定稿日期]2016-04-28