基于時序思想BP網絡的地鐵地表沉降預測

郝 飛

(四川省地質工程勘察院，四川 成都 610072)

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基于時序思想BP網絡的地鐵地表沉降預測

郝 飛

(四川省地質工程勘察院，四川 成都 610072)

將時間序列分析的思想與BP神經網絡模型結合起來，預測了某城市地鐵的地表沉降規律，并與時間序列分析、基于反演理論BP神經網絡分析的結果進行了比較，結果表明，基于時序思想BP神經網絡模型具有很高的精度，能夠為地鐵沉降變形監測提供參考依據。

神經網絡，時間序列，預測模型，地表沉降

0 引言

盾構工法是我國城市地鐵修建中采用的主要工法。盾構施工會對土體產生擾動，其直接結果是引起土性的變異、地表隆起與下沉等，使得地層產生各個方向上的位移。地層位移一方面直接引起地下結構物的變位，影響其使用，當變位不均勻時結構物中還會產生附加應力；另一方面，地層位移在地表引起沉降，這種沉降往往是不均勻的，當不均勻沉降過大時就會對地面建筑物產生影響，而由于地鐵施工大多接近既有建筑物，因此對地表沉降的控制就顯得尤其重要。

目前，地表沉降預測方法主要包括理論分析、經驗公式及智能預測方法。其中，理論分析法如隨機介質理論、空間鏡像理論等，經驗公式如peck沉降槽公式等，智能分析方法如神經網絡、粒子群算法等，這些方法都有自己的優點，但缺點是模型一旦建立，模型中的參數就保持不變，而由于地層是一種非常復雜的介質，使得這些方法對地表沉降的長期預測顯得精度不夠。時間序列分析可以建立起觀測值之間的動態聯系，但很多情況下要對觀測值進行一定的處理，這限制了其應用范圍。如果將時間序列分析的思想與智能算法中的神經網絡結合起來，就可以規避時間序列分析本身的不足，從而達到更好的效果[1]。

基于上述思想，本文建立了基于時序思想BP網絡的地鐵地表沉降預測模型，以某城市地鐵為例對其有效性進行了驗證，并將該方法與基于反演分析的BP神經網絡模型及時間序列模型進行了比較。

1 時序思想BP神經網絡預測模型建立

1.1 時間序列簡介

系統中某一變量或指標的數值或統計觀測值，按時間順序排列成一個數列，就稱為時間序列。時間序列分析就是把這組數據用數理統計方法加以處理，以預測未來事物的發展。時間序列是一個隨機過程，不管是線性模型還是非線性模型，都要求時間序列來源于均值不變的平穩過程。常用的模型有自回歸模型(AR)、滑動平均模型(MA)、自回歸滑動模型(ARMA)等。

1.2 神經網絡簡介

人工神經網絡按照網絡結構與學習算法可以分為多種，BP網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入—輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型如圖1所示，其拓撲結構包括輸入層(input)、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)[2]。

1.3 基于時序思想BP神經網絡預測模型的實現步驟[3]

1)建立網絡。根據問題實際情況，選取輸入層，中間層及輸出層的維數。與普通神經網絡不同的是，時序神經網絡其輸入維數為2維，即x=(x1，x2，x3，…，xn-1，xn)，其中xi=(xi,t0,xi,t1，…，xi,tm-1,xi,tm)。2)檢測階段。將N-1個數值序列輸入，通過前向過程得到1個輸出結果，將該結果與目標值比較，如果存在誤差，立即反向傳播過程，并修正網絡權值。3)預測階段。將第N個數值輸入網絡中，此時的輸出及時改序列的實際輸出值。

2 工程應用實例

某城市地鐵1號線一期工程，隧道埋深普遍不大，局部較淺，地下水位較高，周圍重要建筑物較多。盾構掘進時易引起地層損失和產生不均勻壓力，造成建筑物不均勻沉降，因此在盾構施工過程中，對沉降控制的要求很高。而由于地層的特點，影響沉降的因素很多。這些因素一方面難以量化，另一方面又無內在的必然聯系，難以抽象成數學模型統一起來進行研究，因此，本文采用前述方法對該問題進行研究。

2.1 基于時序思想BP神經網絡預測模型的預測結果[4，5]

Robert Hecht-Nielson證明了對于任何在閉區間內的一個連續函數都可以用一個隱層的BP網絡來逼近，因而一個三層的BP網絡可以完成任意的n維～m維的映照。因此，模型采用具有一個隱層的三層BP網絡模型。

根據該盾構隧道區間段施工監控量測中的地表位移沉降數據，選取了有代表性的20個里程點，把這20組數據作為訓練樣本，每組數據由該里程點不同日期測得的16個數據組成，其中1個里程點的數據如圖2所示。把這些數據看成是時間序列，并以此作為神經網絡的樣本進行訓練。

在本工程實例中，n=20，m=1，根據公式計算出，n1的取值在5～15之間是合適的。為準確確定隱含層節點數，取5～15的隱含層節點數來進行網絡訓練，計算系統總誤差(見圖3)，可以看出，n1=8時的訓練效果最理想。優化后的BP網絡結果如圖4所示，訓練后數據的誤差曲線如圖5所示。

然后用訓練好的網絡進行仿真，預測地表下一時刻的沉降，并與實測進行比較(見圖6)。

2.2 基于時間序列分析的預測結果

時間序列分析方法流程如圖7所示。

對每個斷面進行時序分析后，然后進行相應的預測，預測數據與實測數據的比較圖見圖8。

2.3 基于反演分析BP神經網絡的預測結果

本文反演預測的步驟為：

1)將待反演的圍巖力學參數確定為彈性模量、泊松比、容重、內摩擦角、內聚力,將5個因素的水平數均取為5。通過正交試驗進行不同因素水平的數值模擬。

2)將通過正交試驗確定的25組參數分別代入FLAC程序進行計算(模型如圖9所示)，得到測點的位移值。

3)將計算所得到的25組結果作為神經網絡反分析的原始數據，以圍巖參數為輸入數據，測點位移為輸出數據，進行神經網絡訓練。

4)將待預測斷面圍巖的參數輸入模型進行仿真，得到相應的沉降預測值(見圖10)。

2.4 三種方法的比較

表1 三種模型的預測結果值比較 %

將三種模型的預測結果匯總于表1中，可以看到，基于時序思想BP神經網絡模型具有最高的精度，究其原因，筆者認為有以下幾點：

1)基于反演理論BP神經網絡將影響地表沉降的因素簡化為只與彈性模量、泊松比、容重、內摩擦角、內聚力五個變量有關，不能完全反映巖土介質實際情況的復雜性。

2)時間序列分析能夠很好的反映地表沉降隨時間的變化關系，但是由于其有確定性的數學模型，在處理問題時要對數據進行一些近似化，這樣會導致誤差的產生。

3)基于時序思想BP神經網絡由于沒有確定的數學模型，在處理問題時不需要對數據進行近似處理，可以規避時間序列分析的一些不足，同時又可以將時序分析的思想同神經網絡的優點結合起來，因此具有很高的精度。

3 結語

本文用基于時序思想BP神經網絡模型對成都地鐵相應標段的地標沉降變化值進行了預測，并與時間序列分析、基于反演理論BP神經網絡分析的結果進行了比較。分析結果表明，將時間序列的思想與BP神經網絡結合起來，預測的精度較高，能夠為地鐵沉降變形的監測提供參考依據。

[1] 王 沁.時間序列分析及其應用[M].成都：西南交通大學出版社，2007.

[2] 郝 哲，劉向峰，王來貴.大跨度公路隧道開挖過程力學特性研究[M].北京：地質出版社，2010.

[3] 周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].第3版.北京：清華大學出版社，2007.

[4] 賈林剛.基于BP神經網絡的地表沉降預測模型[J].煤礦開采，2008,13(1):15-17.

[5] 楊叔子，吳 雅，軒建平，等.時間序列分析的工程應用[M].第2版.武漢：華中科技大學出版社，2007.

Settlement prediction of subway based on time series’ BP neural network

Hao Fei

(SichuanInstituteofGeologicalEngineeringInvestigation,Chengdu610072,China)

In this paper, combined with time series, BP neural network is adopted to predict the settlement of a city metro. The result are compared with that of time series and BP neural network based on back analysis respectively. It indicates that BP neural network which is based on time series has high precision, and can provide a reference to the motoring of metro’s settlement.

neural network, time series, predicting model, surface settlement

1009-6825(2016)20-0170-03

2016-05-06

郝 飛(1984- )，男，工程師

U456.3

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