戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度研究

史小斌，顧紅，劉艷華，黃金杰

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.西安電子工程研究所，陜西西安710100；3.中國(guó)北方車輛研究所，北京100072）

戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度研究

史小斌1，2，顧紅1，劉艷華3，黃金杰2

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.西安電子工程研究所，陜西西安710100；3.中國(guó)北方車輛研究所，北京100072）

戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)在強(qiáng)地雜波環(huán)境下對(duì)機(jī)動(dòng)性目標(biāo)跟蹤和邊跟蹤邊搜索（TAS）波束調(diào)度策略是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。利用地面雜波和目標(biāo)路徑等先驗(yàn)信息，建立了雜波環(huán)境下地面交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（GIMMJPDA）多目標(biāo)跟蹤算法，在區(qū)分目標(biāo)威脅度、不同威脅目標(biāo)跟蹤精度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)動(dòng)態(tài)的TAS波束調(diào)度。經(jīng)目標(biāo)態(tài)勢(shì)仿真驗(yàn)證，基于GIMMJPDA目標(biāo)跟蹤算法、高威脅優(yōu)先級(jí)和目標(biāo)跟蹤精度基礎(chǔ)上的戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)TAS波束調(diào)度策略具有高的時(shí)間利用效率。

兵器科學(xué)與技術(shù)；戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)；交互多模型；聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波器；目標(biāo)威脅度；先驗(yàn)信息；邊搜索邊跟蹤波束調(diào)度

0 引言

強(qiáng)地雜波環(huán)境下的目標(biāo)探測(cè)、機(jī)動(dòng)性目標(biāo)跟蹤和邊跟蹤邊搜索（TAS）波束調(diào)度策略是戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)研究的熱點(diǎn)［1］。傳統(tǒng)相控陣偵察雷達(dá)多在信號(hào)處理單元采用濾波、恒虛警概率（CFAR）檢測(cè)以及雜波圖等方法對(duì)抗地雜波［2］，但對(duì)于強(qiáng)雜波剩余、背景環(huán)境對(duì)目標(biāo)的遮蔽，以及風(fēng)對(duì)樹林、灌木和高桿植物產(chǎn)生的虛假目標(biāo)，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法很難應(yīng)對(duì)，從而使得以目標(biāo)信息為基礎(chǔ)的相控陣?yán)走_(dá)TAS波束調(diào)度效率低下。

當(dāng)前相控陣?yán)走_(dá)資源管理主要研究搜索和跟蹤模式下如何高效使用系統(tǒng)時(shí)間、能量資源，其中搜索模式［3-4］下主要包括區(qū)域搜索策略和波位排布等方面的研究；跟蹤模式［5-6］下主要包括波束調(diào)度策略、波形參數(shù)選擇和目標(biāo)狀態(tài)獲取等方面的研究。為應(yīng)對(duì)虛警和電磁干擾對(duì)相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度的影響，文獻(xiàn)［7-9］研究了基于交互多模型概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波（IMMPDAF）方法和交互多模型/多假設(shè)跟蹤（IMM/MHT）算法，來解決相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)跟蹤中波束調(diào)度、自適應(yīng)采樣間隔和雷達(dá)波形能量管理等問題。與對(duì)空雷達(dá)比較，地面雷達(dá)面對(duì)的工作環(huán)境更加復(fù)雜，目標(biāo)類型多，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)。因此戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)該著重考慮目標(biāo)環(huán)境的變化，基于目標(biāo)和環(huán)境的先驗(yàn)知識(shí)，從雷達(dá)與目標(biāo)環(huán)境構(gòu)成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)考慮相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度。本文在方位和距離上將地面區(qū)域分割為網(wǎng)格狀，利用雷達(dá)回波數(shù)據(jù)建立雜波環(huán)境先驗(yàn)知識(shí)；在雜波先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用目標(biāo)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（JPDA）算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)互聯(lián)，降低雜波對(duì)目標(biāo)估計(jì)值的影響；利用地形數(shù)據(jù)和過去目標(biāo)軌跡先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)IMM算法的交互模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)添加和刪除，實(shí)現(xiàn)在目標(biāo)遮蔽或模型失配情況下目標(biāo)的跟蹤濾波；基于目標(biāo)跟蹤的威脅度和量測(cè)協(xié)方差實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)波束自適應(yīng)調(diào)度。

1 目標(biāo)和環(huán)境先驗(yàn)知識(shí)感知

1.1 地面目標(biāo)和環(huán)境特征

地面相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)對(duì)的目標(biāo)類型較多，如裝甲車輛（履帶、輪式）、武裝坦克、快速突擊車輛以及武裝部隊(duì)和單兵，這些目標(biāo)具有如下典型特征:1）目標(biāo)雷達(dá)反射面積（RCS）變化范圍大；2）目標(biāo)速度變化范圍寬；3）目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式多樣。因此，地面相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)中不僅需考慮大的目標(biāo)動(dòng)態(tài)和較高的多普勒分辨能力，而且要考慮復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理算法來應(yīng)對(duì)目標(biāo)的多樣運(yùn)動(dòng)形式。同時(shí)地面相控陣?yán)走_(dá)又工作在較為復(fù)雜的環(huán)境中，主要體現(xiàn)為:1）強(qiáng)點(diǎn)雜波功率譜泄露至低速目標(biāo)檢測(cè)通道；2）目標(biāo)或者小目標(biāo)被地物遮蔽，點(diǎn)跡為斷續(xù)狀態(tài)；3）地面存在由于某些自然條件（如風(fēng)、雨）引起雜波功率譜進(jìn)入雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)通道。

因此獲取目標(biāo)和環(huán)境的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)地面相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度具有較高的意義。

1.2 地面區(qū)域全網(wǎng)格雜波先驗(yàn)知識(shí)感知

地面雜波一般具有區(qū)域性特點(diǎn)，且和雷達(dá)物理分辨單元相關(guān)，因此地面區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)為距離和方位分辨力的乘積。某相控陣?yán)走_(dá)距離、方位分辨力分別為ΔR和Δθ，最大探測(cè)距離為Rmax，方位覆蓋范圍為2θmax.那么網(wǎng)格單元大小為ΔR×Δθ，總網(wǎng)格數(shù)為，如圖1所示。

圖1 地面區(qū)域信息網(wǎng)格Fig.1 The information perception grid for surface area

圖1中強(qiáng)雜波剩余用大圓點(diǎn)表示，環(huán)境引起的虛假目標(biāo)用小黑點(diǎn)表示。

某Ku波段雷達(dá)最小可檢測(cè)目標(biāo)速度為0.7 m/s，其對(duì)應(yīng)的多普勒頻率約為65 Hz.當(dāng)波束駐留時(shí)間為512×150 μs時(shí)，其多普勒分辨力約為13 Hz.地面固定目標(biāo)（如煙囪、廣告牌、通信塔和高大建筑）的晃動(dòng)（約0.3～1.0 m/s）和較強(qiáng)的反射回波使得其頻譜會(huì)泄露至雷達(dá)低速目標(biāo)檢測(cè)通道。在風(fēng)環(huán)境下（如風(fēng)力為5級(jí)，風(fēng)速約為20 m/s）地面或者道路兩旁樹林將被雷達(dá)信號(hào)處理檢測(cè)為動(dòng)目標(biāo)，呈現(xiàn)為片狀、帶狀的雜波目標(biāo)。

本文中相控陣?yán)走_(dá)數(shù)據(jù)處理器評(píng)估落入每個(gè)網(wǎng)格單元的原始目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，信號(hào)處理器根據(jù)雜波方位、距離區(qū)間和多普勒等先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的目標(biāo)濾波和區(qū)域CFAR目標(biāo)檢測(cè)。設(shè)經(jīng)雷達(dá)k次掃描后，網(wǎng)格中的目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)可以表示為Zk=｛z1，z2，…，zk-1，zk｝，其中zk=｛tk，1，tk，2，…，tk，n-1，tk，n｝為第k次掃描的目標(biāo)數(shù)據(jù)，n為第k次掃描的目標(biāo)數(shù)，tk，n=（x，y，θw，fD，A），其中x、y為目標(biāo)坐標(biāo)值，θw為波束駐留波位，fD為目標(biāo)多普勒，A為目標(biāo)幅度。

|±fD|≤h的多普勒通道數(shù)據(jù)為地物目標(biāo)，其中h為地物通道門限。記第k次掃描幀的地物數(shù)據(jù)為zk0=｛tk0，1，tk0，2，…，tk0，l-1，tk0，l｝，其中l(wèi)為地物目標(biāo)數(shù)目，tk0，l=（x，y，θB，|±fD|≤h，A），θB為波束寬度。隨著雷達(dá)掃描次數(shù)的增加，網(wǎng)格單元內(nèi)存儲(chǔ)的地物目標(biāo)數(shù)據(jù)也會(huì)逐漸增大。因此可對(duì)相近時(shí)間內(nèi)相鄰位置的地物目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，并記為z0=｛t0，1，t0，2，…，t0，l-1，t0，l｝.

由于地物位置不變，因此其對(duì)應(yīng)的雜波剩余（多普勒在目標(biāo)檢測(cè)通道|±fD|＞h）和地物的相對(duì)位置關(guān)系服從高斯分布，即

式中:p為量測(cè)目標(biāo)和同位置地物關(guān)聯(lián)概率；tk，j為第k次掃描中目標(biāo)j；t0，i為距tk，j最近的地物目標(biāo)，ΔR為雷達(dá)距離分辨力，t0，i、ΔR分別為高斯分布的均值和方差。相控陣?yán)走_(dá)經(jīng)過多幀掃描后，網(wǎng)格中目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)Zk經(jīng)l/n準(zhǔn)則檢測(cè)后，可得該目標(biāo)和地物目標(biāo)的相關(guān)概率為

例如在某網(wǎng)格單元中，連續(xù)3幀目標(biāo)數(shù)據(jù)和某一地物關(guān)聯(lián)概率均大于80%，經(jīng)過2/3準(zhǔn)則檢測(cè)該位置量測(cè)目標(biāo)和地物目標(biāo)相關(guān)概率為90%.因此該相關(guān)概率可看為量測(cè)目標(biāo)為雜波目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)。

如圖2所示，樹林、高干植物由于風(fēng)吹產(chǎn)生的雜波多具有區(qū)域性，由于不能準(zhǔn)確計(jì)算區(qū)域雜波功率，傳統(tǒng)的CFAR目標(biāo)檢測(cè)很難應(yīng)對(duì)區(qū)域雜波環(huán)境。因此需要統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格單元內(nèi)雜波點(diǎn)存在的距離范圍和多普勒等先驗(yàn)知識(shí)，使得信號(hào)處理根據(jù)雜波環(huán)境變化動(dòng)態(tài)調(diào)整各檢測(cè)單元CFAR門限，降低區(qū)域雜波對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響。

圖2 樹林在距離維上的CFAR檢測(cè)示意圖Fig.2 Schematic diagram of distance CFAR detection of forest

1.3 地面交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)多目標(biāo)跟蹤算法

由于地面路徑變化、地形起伏和地物斷續(xù)性的遮擋，使得單一的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程難于適用于地面目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化。例如汽車在準(zhǔn)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)突然拐彎或者緊急剎車，由于預(yù)測(cè)狀態(tài)模型的慣性所致，目標(biāo)真實(shí)位置狀態(tài)會(huì)和預(yù)測(cè)狀態(tài)存在較大偏差。IMM交互目標(biāo)多模型可以理解為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的假設(shè)先驗(yàn)知識(shí)［10-14］，這種狀態(tài)假設(shè)先驗(yàn)知識(shí)是采用匹配濾波殘差新息來表示。因此可以把雷達(dá)跟蹤器在過去時(shí)間內(nèi)的航跡信息或電子地圖的路徑信息作為當(dāng)前目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)（或者為地面目標(biāo)狀態(tài)模型），實(shí)現(xiàn)地面目標(biāo)的狀態(tài)預(yù)測(cè)。

k-1時(shí)刻目標(biāo)t在模型m的混合狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差估計(jì)分別為

目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差預(yù)測(cè)為

式中:Fm（k-1）為第m個(gè)狀態(tài)模型；Qk-1為過程噪聲wk-1的協(xié)方差，其服從N（0，Qk-1）分布。

過去時(shí)間內(nèi)的目標(biāo)航跡或電子地圖的路徑為軌跡數(shù)據(jù)，在目標(biāo)跟蹤過程中需要根據(jù)跟蹤目標(biāo)的位移速度沿路徑計(jì)算目標(biāo)可能的預(yù)測(cè)狀態(tài)。當(dāng)出現(xiàn)路徑交叉時(shí)，可假設(shè)交叉路徑方向均為目標(biāo)可能去向，然后將預(yù)測(cè)和量測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行概率關(guān)聯(lián)處理，保留去向概率最大的可能路徑，刪減其余可能去向路徑。

圖3左圖中某目標(biāo)在虛線路徑上運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向表示為↗，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)至路徑交叉點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)存在3種可能運(yùn)動(dòng)方向，即新增兩個(gè)路徑先驗(yàn)?zāi)Ｐ?。利用路徑軌跡先驗(yàn)?zāi)Ｐ脱夭煌ハ蚵窂降念A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算量測(cè)和預(yù)測(cè)量測(cè)的新息殘差概率。例如當(dāng)目標(biāo)沿點(diǎn)劃線路徑新息概率最大時(shí)，便刪除虛線路徑先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖3 路徑軌跡先驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Priori model of path trajectory

圖3右圖表示目標(biāo)沿實(shí)線路徑運(yùn)動(dòng)，其中空心圓點(diǎn)表示雷達(dá)未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)跡，實(shí)心圓點(diǎn)表示雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)跡。當(dāng)目標(biāo)未被發(fā)現(xiàn)時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)點(diǎn)跡和實(shí)際目標(biāo)運(yùn)動(dòng)存在較大偏差。在IMM交互模型集上增加航跡或路徑先驗(yàn)知識(shí)模型可解決模型失配時(shí)目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確。當(dāng)不存在航跡或路徑先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，目標(biāo)交互模型集為傳統(tǒng)假設(shè)模型。

目標(biāo)t在模型m下的量測(cè)預(yù)測(cè)、新息協(xié)方差矩陣和卡爾曼增益為

目標(biāo)t在模型m的狀態(tài)估計(jì)濾波和協(xié)方差為

基于航跡或路徑先驗(yàn)信息模型和傳統(tǒng)狀態(tài)模型集的IMM濾波后，目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差估計(jì)為

雜波環(huán)境下多目標(biāo)互聯(lián)是目標(biāo)跟蹤的難點(diǎn)，JPDA算法［15-18］對(duì)空中目標(biāo)跟蹤效果較好，但在地面雜波中進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時(shí)，某些雜波和目標(biāo)預(yù)測(cè)點(diǎn)跡的關(guān)聯(lián)概率權(quán)重較大，從而導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤精度下降。利用網(wǎng)格單元中目標(biāo)和地物目標(biāo)的相關(guān)概率加權(quán)關(guān)聯(lián)聯(lián)合事件，從而降低雜波源自真實(shí)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)概率。

設(shè)k時(shí)刻，目標(biāo)預(yù)測(cè)相關(guān)波門內(nèi)的量測(cè)數(shù)目為mk，目標(biāo)t的狀態(tài)估計(jì)為式中:Zk為直到k時(shí)刻確認(rèn)的量測(cè)集合；θj，t（k）為k時(shí)刻量測(cè)j來自于目標(biāo)t的事件；E［Xt（k）|θj，t（k），Zk）］為在k時(shí)刻第j個(gè)量測(cè)對(duì)目標(biāo)t進(jìn)行濾波后的估計(jì)值。

事件θj，t（k）的先驗(yàn)概率為

當(dāng)網(wǎng)格單元B中量測(cè)目標(biāo)zj和地物目標(biāo)的相關(guān)概率為P［zj∈B］，量測(cè)目標(biāo)和目標(biāo)t的關(guān)聯(lián)聯(lián)合事件為θj，t（k）時(shí)，經(jīng)加權(quán)處理表示為

式中:1-P［zj∈B］表示量測(cè)zj源自目標(biāo)t的概率。

1.4 地面跟蹤目標(biāo)威脅度評(píng)估算法

地面跟蹤目標(biāo)威脅度評(píng)估［19］是根據(jù)雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域的目標(biāo)態(tài)勢(shì)，利用貝葉斯動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行目標(biāo)威脅度評(píng)估。設(shè)地面目標(biāo)威脅度評(píng)估屬性集為:目標(biāo)類型T=｛T1:裝甲車輛，T2:中型車輛，T3:武裝單兵｝，距離R=｛R1:遠(yuǎn)，R2:中，R3:近｝、面向速度（朝向我方目標(biāo)的速度）v=｛v1:高，v2:中，v3:低｝，干擾能力G=｛G1:強(qiáng)，G2:中；G3:弱｝。

采用高斯模糊度函數(shù)作為地面?zhèn)刹炖走_(dá)目標(biāo)屬性威脅隸屬度函數(shù)，表達(dá)式為

式中:c和δ為威脅隸屬度函數(shù)參數(shù)。

進(jìn)行威脅度評(píng)估時(shí)，威脅概率轉(zhuǎn)移矩陣是基于專家系統(tǒng)知識(shí)和目標(biāo)參數(shù)先驗(yàn)知識(shí)形成的，轉(zhuǎn)移概率可根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。地面目標(biāo)的威脅等級(jí)分別為低、中、高3種威脅等級(jí)，分別用L、M、H表示。其轉(zhuǎn)移概率矩陣如表1所示，表中的數(shù)字代表目標(biāo)的威脅度概率。

表1 轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab.1 Transition probability matrix

動(dòng)態(tài)模型威脅等級(jí)計(jì)算公式如下:

式中:p（Xk=j|Xk-1=i）為目標(biāo)威脅度條件轉(zhuǎn)移概率；p（Xk-1=i）為在k-1時(shí)刻目標(biāo)威脅度概率；p（Xk=j|R）、p（Xk=j|v）、p（Xk=j|G）和p（Xk=j|T）表示在k時(shí)刻的測(cè)量參數(shù)產(chǎn)生的新息威脅度；i、j表示目標(biāo)威脅等級(jí)狀態(tài)，i、j∈｛H，M，L｝.

2 地面相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度策略

2.1 地面相控陣?yán)走_(dá)波束資源調(diào)度分析

地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)環(huán)境復(fù)雜，目標(biāo)類型多樣，具有跟蹤難度大且波束資源調(diào)度效率低。文獻(xiàn)［20］提出基于目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差對(duì)目標(biāo)進(jìn)行波束調(diào)度跟蹤，但由于沒有區(qū)分目標(biāo)重要度和敵我特性的差異，導(dǎo)致雷達(dá)波束資源調(diào)度存在較大浪費(fèi)。本文基于跟蹤目標(biāo)威脅先驗(yàn)知識(shí)，利用目標(biāo)重要度優(yōu)先級(jí)和目標(biāo)跟蹤協(xié)方差協(xié)同實(shí)現(xiàn)波束自適應(yīng)調(diào)度。

最大化發(fā)現(xiàn)和有效跟蹤目標(biāo)是地面相控陣?yán)走_(dá)的最終目的，但雜波環(huán)境下無序的目標(biāo)跟蹤和非重要目標(biāo)對(duì)有限波束資源的調(diào)度，極大地限制了波束調(diào)度跟蹤效率和雷達(dá)使用效能。因此地面相控陣?yán)走_(dá)波束資源調(diào)度的關(guān)鍵問題是降低雜波目標(biāo)的干擾和優(yōu)化對(duì)已跟蹤目標(biāo)的波束調(diào)度策略。

根據(jù)地面相控陣偵察雷達(dá)工作方式，其波束調(diào)度有如下特點(diǎn):

1）目標(biāo)邊掃描邊跟蹤（TWS）和TAS跟蹤之間的區(qū)別僅為數(shù)據(jù)率不同，即TWS搜索數(shù)據(jù)率可調(diào)度TAS跟蹤波束補(bǔ)償；

2）不是所有跟蹤目標(biāo)都要重點(diǎn)關(guān)注，對(duì)我方具有威脅的目標(biāo)具有較高的波束調(diào)度優(yōu)先級(jí)；

3）戰(zhàn)場(chǎng)偵察雷達(dá)作用距離一般不大于30 km，改變跟蹤發(fā)射信號(hào)參數(shù)、重復(fù)周期對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)資源優(yōu)化貢獻(xiàn)不大，因此TAS波束調(diào)度策略是戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控雷達(dá)資源管理的重點(diǎn)。

當(dāng)雷達(dá)搜索數(shù)據(jù)率為0.1 Hz時(shí)，在搜索幀間100 km/h車輛運(yùn)動(dòng)的距離約為280 m.由于波束搜索數(shù)據(jù)率低，目標(biāo)的變向或機(jī)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)預(yù)測(cè)模型失配。提高雷達(dá)搜索數(shù)據(jù)率會(huì)使得目標(biāo)駐留時(shí)間降低和雷達(dá)功率口徑積增大，因而戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度應(yīng)在搜索數(shù)據(jù)率下降較少的情況下，利用TAS波束提高目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)率。

在TWS和TAS跟蹤基礎(chǔ)上，利用GIMMJPDA地面多目標(biāo)跟蹤算法對(duì)目標(biāo)實(shí)施跟蹤，根據(jù)目標(biāo)分布態(tài)勢(shì)判斷目標(biāo)威脅度優(yōu)先級(jí)。最后基于目標(biāo)優(yōu)先級(jí)和跟蹤測(cè)量狀態(tài)協(xié)方差協(xié)同調(diào)度TAS波束進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。

2.2 基于威脅度和協(xié)方差的地面雷達(dá)波束調(diào)度策略

根據(jù)目標(biāo)形成的威脅態(tài)勢(shì)，建立目標(biāo)的高威脅概率優(yōu)先等級(jí)為

雷達(dá)資源限制下目標(biāo)跟蹤的數(shù)量與精度是矛盾的，協(xié)方差控制是使實(shí)際協(xié)方差逼近每個(gè)目標(biāo)預(yù)先設(shè)定一個(gè)期望跟蹤精度，以節(jié)約波束資源來維持其他目標(biāo)的跟蹤或者搜索新目標(biāo)。

根據(jù)上述原則，建立威脅概率優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制對(duì)TAS波束調(diào)度策略關(guān)系，如表2所示。

表2 高威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略Tab.2 Beam scheduling strategy based on high threat degree and covariance

表2中TAS數(shù)據(jù)率以某戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣TAS跟蹤波束為例說明，該雷達(dá)具有低（0.5 Hz）/中（1.0 Hz）/高（2.0 Hz）3檔TAS數(shù)據(jù)率。為第i個(gè)跟蹤目標(biāo)期望協(xié)方差。不同優(yōu)先級(jí)條件下的高威脅度概率是基于雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)威脅度靈敏度需要進(jìn)行選擇。

該戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度策略的本質(zhì)是利用威脅度優(yōu)先級(jí)區(qū)別對(duì)待所有跟蹤目標(biāo)，采用狀態(tài)協(xié)方差控制目標(biāo)跟蹤精度。根據(jù)上述分析，威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略使用的時(shí)間資源為

式中:ui為跟蹤目標(biāo)i威脅概率優(yōu)先級(jí)；Pi、分別為跟蹤目標(biāo)的測(cè)量狀態(tài)協(xié)方差和期望狀態(tài)協(xié)方差；n為目標(biāo)跟蹤批次量；為跟蹤目標(biāo)i的TAS波束調(diào)度數(shù)據(jù)率；t0為跟蹤波束駐留時(shí)間；表示目標(biāo)i在威脅度優(yōu)先級(jí)、測(cè)量狀態(tài)協(xié)方差大于期望狀態(tài)協(xié)方差時(shí)，數(shù)據(jù)率為的波束調(diào)度次數(shù)。

和（20）式比較，固定模板和協(xié)方差控制波束調(diào)度使用的時(shí)間資源分別為

式中:ti表示目標(biāo)i的跟蹤時(shí)間；表示目標(biāo)i的測(cè)量狀態(tài)協(xié)方差大于期望狀態(tài)協(xié)方差時(shí)的跟蹤時(shí)間。

3 數(shù)據(jù)仿真和驗(yàn)證

為驗(yàn)證威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略的有效性，設(shè)計(jì)了如下戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)態(tài)勢(shì):某戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣偵察雷達(dá)監(jiān)控著我方指揮所、兵營(yíng)和重要物資倉(cāng)庫周圍目標(biāo)情況，以防敵對(duì)目標(biāo)破壞。某時(shí)刻，雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)A和目標(biāo)B在我方陣地周圍運(yùn)動(dòng)，其中目標(biāo)A為勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)B存在加速、減速和轉(zhuǎn)彎等機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特征。為適應(yīng)實(shí)際目標(biāo)環(huán)境，仿真中在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路徑上產(chǎn)生了較多的雜波目標(biāo)。

目標(biāo)交互跟蹤運(yùn)動(dòng)模型為

式中:Φ（k，k-1）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G（k-1）為增益矩陣；W（k-1）是均值為0、協(xié)方差矩陣為Q的白噪聲序列。交互模型采用了非機(jī)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)模型、機(jī)動(dòng)加速度模型和路徑軌跡先驗(yàn)?zāi)Ｐ停渲袡C(jī)動(dòng)加速度模型分為弱機(jī)動(dòng)和強(qiáng)機(jī)動(dòng)。在沒有目標(biāo)路徑軌跡先驗(yàn)信息時(shí)，交互模型簡(jiǎn)化為勻速運(yùn)動(dòng)和機(jī)動(dòng)加速度模型。其模型轉(zhuǎn)換馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率分別為

基于GIMMJPDA地面多目標(biāo)跟蹤算法，某戰(zhàn)場(chǎng)偵察相控陣?yán)走_(dá)對(duì)目標(biāo)A和目標(biāo)B在雜波點(diǎn)中的跟蹤軌跡如圖4所示，其中目標(biāo)B增加了存在先驗(yàn)路徑信息情況的目標(biāo)跟蹤仿真。

圖4 目標(biāo)A和目標(biāo)B在雜波中的跟蹤軌跡曲線Fig.4 Tracking curves of targets A and B in clutter

圖4中雜波點(diǎn)跡用綠色圓點(diǎn)表示，目標(biāo)跟蹤曲線表示含義見圖4標(biāo)示，我方指揮所、兵營(yíng)和重要物資倉(cāng)庫所在位置點(diǎn)用五角星表示。圖4強(qiáng)雜波點(diǎn)對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)點(diǎn)的影響概率是該點(diǎn)跡和目標(biāo)關(guān)聯(lián)事件概率與其先驗(yàn)概率的乘積；如圖4放大區(qū)域部分所示，在沒有先驗(yàn)路徑信息時(shí)，目標(biāo)B在轉(zhuǎn)彎處的預(yù)測(cè)值較真實(shí)值偏大，是由于預(yù)測(cè)模型失配和雜波點(diǎn)共同影響所致；當(dāng)存在先驗(yàn)路徑信息時(shí)，目標(biāo)B跟蹤軌跡和理想軌跡非常接近。

基于目標(biāo)A和目標(biāo)B的跟蹤數(shù)據(jù)，利用地面跟蹤目標(biāo)威脅度評(píng)估算法，計(jì)算目標(biāo)A和目標(biāo)B對(duì)我方陣地目標(biāo)的高威脅度概率分別如圖5和圖6所示。

圖5 目標(biāo)A的高威脅度概率曲線Fig.5 High threat probability curves of target A

圖6 目標(biāo)B的高威脅度概率曲線Fig.6 High threat probability curves of target B

從圖5和圖6可以看出，目標(biāo)A和目標(biāo)B高威脅度概率曲線趨勢(shì)滿足圖1所示目標(biāo)態(tài)勢(shì)。

目標(biāo)權(quán)重w參數(shù)的選擇既要考慮重要目標(biāo)和次重要目標(biāo)的區(qū)別，也要兼顧次重要目標(biāo)的數(shù)據(jù)響應(yīng)靈敏度，因此設(shè)我方陣地指揮所、兵營(yíng)和重要物資倉(cāng)庫的重要度權(quán)重為:w=［0.5 0.3 0.2］，根據(jù)（19）式可得目標(biāo)A和目標(biāo)B的威脅度優(yōu)先等級(jí)曲線如圖7所示。

圖7 目標(biāo)A和目標(biāo)B的高威脅度優(yōu)先等級(jí)曲線Fig.7 High threat degree priorities of targets A and B

圖7中目標(biāo)B總體趨勢(shì)為靠近我方目標(biāo)，其威脅度優(yōu)先等級(jí)在逐漸增加；目標(biāo)A逐漸遠(yuǎn)離我方目標(biāo)，因此其威脅度優(yōu)先等級(jí)處于下降趨勢(shì)。

圖8為目標(biāo)A和目標(biāo)B的跟蹤數(shù)據(jù)方差曲線是經(jīng)過50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)所得。目標(biāo)A為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)模型單一且運(yùn)動(dòng)過程中沒有機(jī)動(dòng)特征，因此目標(biāo)A跟蹤方差數(shù)據(jù)起伏小。目標(biāo)B分別進(jìn)行了不存在先驗(yàn)路徑信息和存在先驗(yàn)路徑信息兩種情況下的目標(biāo)跟蹤濾波仿真，其中在沒有先驗(yàn)路徑信息時(shí)，目標(biāo)B在機(jī)動(dòng)時(shí)和轉(zhuǎn)彎處跟蹤方差起伏較大，但通過提高對(duì)目標(biāo)B的波束跟蹤數(shù)據(jù)率降低了跟蹤方差的起伏；在有先驗(yàn)路徑信息時(shí)，目標(biāo)B的跟蹤方差起伏小，接近理想目標(biāo)航跡。圖8中兩條折線分別為目標(biāo)A和目標(biāo)B的跟蹤協(xié)方差控制線，其中虛線為目標(biāo)A的跟蹤協(xié)方差控制線，目標(biāo)A和目標(biāo)B的跟蹤協(xié)方差控制線是根據(jù)目標(biāo)威脅優(yōu)先等級(jí)變化進(jìn)行目標(biāo)跟蹤精度控制，例如:目標(biāo)B在0～15 s時(shí)刻間，威脅優(yōu)先等級(jí)＜0.5，協(xié)方差控制精度為10 m；在15～70 s時(shí)刻間，威脅優(yōu)先等級(jí)在0.5～0.6，協(xié)方差控制精度為9 m；在70～100 s時(shí)刻間，威脅優(yōu)先等級(jí)＞0.6，協(xié)方差控制精度為8 m.

圖8 目標(biāo)A和目標(biāo)B的方差曲線Fig.8 Variance curves of targets A and B

設(shè)某地面相控陣偵察雷達(dá)波位駐留時(shí)間為512×200 μs，TAS跟蹤有0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz 3種數(shù)據(jù)率。在圖1的目標(biāo)態(tài)勢(shì)下，基于威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略、固定模板和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略消耗的系統(tǒng)時(shí)間資源比較如表3所示。威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略考慮了存在和不存在路徑先驗(yàn)信息兩種情況。由于協(xié)方差控制波束調(diào)度策略沒有先驗(yàn)知識(shí)，因此采用固定協(xié)方差，仿真計(jì)算中目標(biāo)A和目標(biāo)B的協(xié)方差采用8 m的控制精度。

表3 不同波束調(diào)度策略消耗時(shí)間資源比較Tab.3 Comparison of consumed time resources for different beam scheduling strategies

基于表3中4種波束調(diào)度策略消耗的時(shí)間資源比較，有如下結(jié)論:當(dāng)不明目標(biāo)靠近我方陣地時(shí)，由于不能區(qū)別對(duì)待敵、我目標(biāo)，區(qū)別對(duì)待不同威脅度的目標(biāo)以及目標(biāo)在不同威脅度下采用不同的跟蹤精度，因此固定模板和目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差控制策略需要更多地波束時(shí)間資源跟蹤目標(biāo)；威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略是基于目標(biāo)態(tài)勢(shì)、跟蹤精度和目標(biāo)威脅度評(píng)估情況動(dòng)態(tài)調(diào)度TAS波束。因此威脅度優(yōu)先級(jí)和協(xié)方差控制波束調(diào)度策略具有高的時(shí)間資源利用效率，可節(jié)約時(shí)間進(jìn)行更多的目標(biāo)跟蹤。先驗(yàn)路徑信息給GIMMJPDA算法提供了較為準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，目標(biāo)跟蹤精度顯著提高，有效降低了TAS波束的調(diào)度。

4 結(jié)論

本文基于地面環(huán)境雜波和目標(biāo)路徑等先驗(yàn)信息，建立了地面多目標(biāo)跟蹤GIMMJPDA算法，并在多目標(biāo)高威脅優(yōu)先級(jí)和目標(biāo)跟蹤狀態(tài)協(xié)方差的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)動(dòng)態(tài)TAS波束調(diào)度。經(jīng)地面戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)態(tài)勢(shì)仿真驗(yàn)證和數(shù)據(jù)分析，GIMMJPDA算法較為有效地解決了雜波環(huán)境下無序的目標(biāo)跟蹤，利用目標(biāo)跟蹤高威脅優(yōu)先級(jí)和狀態(tài)協(xié)方差控制有效區(qū)分了目標(biāo)的重要度和需要的跟蹤精度，較高水平提高了TAS波束調(diào)度效率和雷達(dá)使用效能。

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Study of Beam Scheduling for Battlefield Surveillance Phased Array Radar

SHI Xiao-bin1，2，GU Hong1，LIU Yan-hua3，HUANG Jin-jie2
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Xi'an Electronic Engineering Research Institute，Xi'an 710100，Shaanxi，China；3.China North Vehicle Research Institute，Beijing 100072，China）

Beam scheduling strategy of maneuvering target track and track-and-search（TAS）in strong clutter environment for battlefield surveillance phased array radar is the hot spot in current research.The ground interacting multiple model joint probability data association tracking algorithm based on the prior information about target path and ground clutter is established.The dynamic TAS beam scheduling is achieved based on the target threat level and tracking accuracy of threat target.The TAS beam scheduling strategy based on the GIMMJPDA tracking algorithm，high threaten priority and target tracking accuracy for battlefield surveillance phased array radar has high efficiency of time utilization，which can be used in engineering application.

ordnance science and technology；battlefield surveillance phased array radar；interacting multiple model；joint probability data association；target threat degree；prior information；track-andsearch beam scheduling

TN958.92

A

1000-1093（2016）07-1220-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.009

2015-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61471198）；中國(guó)航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CASC04-02）作者簡(jiǎn)介：史小斌（1977—），男，博士研究生。E-mail:57027236@qq.com；

顧紅（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:guhongrceet@gmail.com