戰場偵察相控陣雷達波束調度研究

史小斌，顧紅，劉艷華，黃金杰

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇南京210094；2.西安電子工程研究所，陜西西安710100；3.中國北方車輛研究所，北京100072）

戰場偵察相控陣雷達波束調度研究

史小斌1，2，顧紅1，劉艷華3，黃金杰2

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇南京210094；2.西安電子工程研究所，陜西西安710100；3.中國北方車輛研究所，北京100072）

戰場偵察相控陣雷達在強地雜波環境下對機動性目標跟蹤和邊跟蹤邊搜索（TAS）波束調度策略是當前研究的熱點。利用地面雜波和目標路徑等先驗信息，建立了雜波環境下地面交互多模型聯合概率數據互聯（GIMMJPDA）多目標跟蹤算法，在區分目標威脅度、不同威脅目標跟蹤精度的基礎上實現目標動態的TAS波束調度。經目標態勢仿真驗證，基于GIMMJPDA目標跟蹤算法、高威脅優先級和目標跟蹤精度基礎上的戰場偵察相控陣雷達TAS波束調度策略具有高的時間利用效率。

兵器科學與技術；戰場偵察相控陣雷達；交互多模型；聯合概率數據互聯濾波器；目標威脅度；先驗信息；邊搜索邊跟蹤波束調度

0 引言

強地雜波環境下的目標探測、機動性目標跟蹤和邊跟蹤邊搜索（TAS）波束調度策略是戰場偵察相控陣雷達研究的熱點［1］。傳統相控陣偵察雷達多在信號處理單元采用濾波、恒虛警概率（CFAR）檢測以及雜波圖等方法對抗地雜波［2］，但對于強雜波剩余、背景環境對目標的遮蔽，以及風對樹林、灌木和高桿植物產生的虛假目標，傳統的信號處理方法很難應對，從而使得以目標信息為基礎的相控陣雷達TAS波束調度效率低下。

當前相控陣雷達資源管理主要研究搜索和跟蹤模式下如何高效使用系統時間、能量資源，其中搜索模式［3-4］下主要包括區域搜索策略和波位排布等方面的研究；跟蹤模式［5-6］下主要包括波束調度策略、波形參數選擇和目標狀態獲取等方面的研究。為應對虛警和電磁干擾對相控陣雷達資源調度的影響，文獻［7-9］研究了基于交互多模型概率數據互聯濾波（IMMPDAF）方法和交互多模型/多假設跟蹤（IMM/MHT）算法，來解決相控陣雷達目標跟蹤中波束調度、自適應采樣間隔和雷達波形能量管理等問題。與對空雷達比較，地面雷達面對的工作環境更加復雜，目標類型多，機動性強。因此戰場偵察相控陣雷達應該著重考慮目標環境的變化，基于目標和環境的先驗知識，從雷達與目標環境構成的動態系統考慮相控陣雷達波束調度。本文在方位和距離上將地面區域分割為網格狀，利用雷達回波數據建立雜波環境先驗知識；在雜波先驗知識的基礎上，利用目標聯合概率數據互聯（JPDA）算法實現數據互聯，降低雜波對目標估計值的影響；利用地形數據和過去目標軌跡先驗知識，對IMM算法的交互模型進行動態添加和刪除，實現在目標遮蔽或模型失配情況下目標的跟蹤濾波；基于目標跟蹤的威脅度和量測協方差實現戰場偵察相控陣雷達波束自適應調度。

1 目標和環境先驗知識感知

1.1 地面目標和環境特征

地面相控陣雷達應對的目標類型較多，如裝甲車輛（履帶、輪式）、武裝坦克、快速突擊車輛以及武裝部隊和單兵，這些目標具有如下典型特征:1）目標雷達反射面積（RCS）變化范圍大；2）目標速度變化范圍寬；3）目標運動形式多樣。因此，地面相控陣雷達設計中不僅需考慮大的目標動態和較高的多普勒分辨能力，而且要考慮復雜的數據處理算法來應對目標的多樣運動形式。同時地面相控陣雷達又工作在較為復雜的環境中，主要體現為:1）強點雜波功率譜泄露至低速目標檢測通道；2）目標或者小目標被地物遮蔽，點跡為斷續狀態；3）地面存在由于某些自然條件（如風、雨）引起雜波功率譜進入雷達目標檢測通道。

因此獲取目標和環境的先驗知識對地面相控陣雷達波束調度具有較高的意義。

1.2 地面區域全網格雜波先驗知識感知

地面雜波一般具有區域性特點，且和雷達物理分辨單元相關，因此地面區域網格應為距離和方位分辨力的乘積。某相控陣雷達距離、方位分辨力分別為ΔR和Δθ，最大探測距離為Rmax，方位覆蓋范圍為2θmax.那么網格單元大小為ΔR×Δθ，總網格數為，如圖1所示。

圖1 地面區域信息網格Fig.1 The information perception grid for surface area

圖1中強雜波剩余用大圓點表示，環境引起的虛假目標用小黑點表示。

某Ku波段雷達最小可檢測目標速度為0.7 m/s，其對應的多普勒頻率約為65 Hz.當波束駐留時間為512×150 μs時，其多普勒分辨力約為13 Hz.地面固定目標（如煙囪、廣告牌、通信塔和高大建筑）的晃動（約0.3～1.0 m/s）和較強的反射回波使得其頻譜會泄露至雷達低速目標檢測通道。在風環境下（如風力為5級，風速約為20 m/s）地面或者道路兩旁樹林將被雷達信號處理檢測為動目標，呈現為片狀、帶狀的雜波目標。

本文中相控陣雷達數據處理器評估落入每個網格單元的原始目標測量數據，信號處理器根據雜波方位、距離區間和多普勒等先驗知識實現動態的目標濾波和區域CFAR目標檢測。設經雷達k次掃描后，網格中的目標測量數據可以表示為Zk=｛z1，z2，…，zk-1，zk｝，其中zk=｛tk，1，tk，2，…，tk，n-1，tk，n｝為第k次掃描的目標數據，n為第k次掃描的目標數，tk，n=（x，y，θw，fD，A），其中x、y為目標坐標值，θw為波束駐留波位，fD為目標多普勒，A為目標幅度。

|±fD|≤h的多普勒通道數據為地物目標，其中h為地物通道門限。記第k次掃描幀的地物數據為zk0=｛tk0，1，tk0，2，…，tk0，l-1，tk0，l｝，其中l為地物目標數目，tk0，l=（x，y，θB，|±fD|≤h，A），θB為波束寬度。隨著雷達掃描次數的增加，網格單元內存儲的地物目標數據也會逐漸增大。因此可對相近時間內相鄰位置的地物目標數據進行加權處理，并記為z0=｛t0，1，t0，2，…，t0，l-1，t0，l｝.

由于地物位置不變，因此其對應的雜波剩余（多普勒在目標檢測通道|±fD|＞h）和地物的相對位置關系服從高斯分布，即

式中:p為量測目標和同位置地物關聯概率；tk，j為第k次掃描中目標j；t0，i為距tk，j最近的地物目標，ΔR為雷達距離分辨力，t0，i、ΔR分別為高斯分布的均值和方差。相控陣雷達經過多幀掃描后，網格中目標測量數據Zk經l/n準則檢測后，可得該目標和地物目標的相關概率為

例如在某網格單元中，連續3幀目標數據和某一地物關聯概率均大于80%，經過2/3準則檢測該位置量測目標和地物目標相關概率為90%.因此該相關概率可看為量測目標為雜波目標的先驗知識。

如圖2所示，樹林、高干植物由于風吹產生的雜波多具有區域性，由于不能準確計算區域雜波功率，傳統的CFAR目標檢測很難應對區域雜波環境。因此需要統計網格單元內雜波點存在的距離范圍和多普勒等先驗知識，使得信號處理根據雜波環境變化動態調整各檢測單元CFAR門限，降低區域雜波對目標檢測的影響。

圖2 樹林在距離維上的CFAR檢測示意圖Fig.2 Schematic diagram of distance CFAR detection of forest

1.3 地面交互多模型聯合概率數據互聯多目標跟蹤算法

由于地面路徑變化、地形起伏和地物斷續性的遮擋，使得單一的運動狀態方程難于適用于地面目標的運動狀態變化。例如汽車在準直線運動時突然拐彎或者緊急剎車，由于預測狀態模型的慣性所致，目標真實位置狀態會和預測狀態存在較大偏差。IMM交互目標多模型可以理解為目標運動狀態的假設先驗知識［10-14］，這種狀態假設先驗知識是采用匹配濾波殘差新息來表示。因此可以把雷達跟蹤器在過去時間內的航跡信息或電子地圖的路徑信息作為當前目標運動的先驗知識（或者為地面目標狀態模型），實現地面目標的狀態預測。

k-1時刻目標t在模型m的混合狀態估計和協方差估計分別為

目標t的狀態估計和誤差協方差預測為

式中:Fm（k-1）為第m個狀態模型；Qk-1為過程噪聲wk-1的協方差，其服從N（0，Qk-1）分布。

過去時間內的目標航跡或電子地圖的路徑為軌跡數據，在目標跟蹤過程中需要根據跟蹤目標的位移速度沿路徑計算目標可能的預測狀態。當出現路徑交叉時，可假設交叉路徑方向均為目標可能去向，然后將預測和量測點跡進行概率關聯處理，保留去向概率最大的可能路徑，刪減其余可能去向路徑。

圖3左圖中某目標在虛線路徑上運動，目標運動方向表示為↗，當目標運動至路徑交叉點時，目標存在3種可能運動方向，即新增兩個路徑先驗模型。利用路徑軌跡先驗模型沿不同去向路徑的預測數據，計算量測和預測量測的新息殘差概率。例如當目標沿點劃線路徑新息概率最大時，便刪除虛線路徑先驗模型。

圖3 路徑軌跡先驗模型Fig.3 Priori model of path trajectory

圖3右圖表示目標沿實線路徑運動，其中空心圓點表示雷達未發現目標點跡，實心圓點表示雷達發現目標點跡。當目標未被發現時，勻速直線運動模型預測點跡和實際目標運動存在較大偏差。在IMM交互模型集上增加航跡或路徑先驗知識模型可解決模型失配時目標狀態預測的不準確。當不存在航跡或路徑先驗知識時，目標交互模型集為傳統假設模型。

目標t在模型m下的量測預測、新息協方差矩陣和卡爾曼增益為

目標t在模型m的狀態估計濾波和協方差為

基于航跡或路徑先驗信息模型和傳統狀態模型集的IMM濾波后，目標t的狀態估計和協方差估計為

雜波環境下多目標互聯是目標跟蹤的難點，JPDA算法［15-18］對空中目標跟蹤效果較好，但在地面雜波中進行目標跟蹤時，某些雜波和目標預測點跡的關聯概率權重較大，從而導致目標跟蹤精度下降。利用網格單元中目標和地物目標的相關概率加權關聯聯合事件，從而降低雜波源自真實目標的關聯概率。

設k時刻，目標預測相關波門內的量測數目為mk，目標t的狀態估計為式中:Zk為直到k時刻確認的量測集合；θj，t（k）為k時刻量測j來自于目標t的事件；E［Xt（k）|θj，t（k），Zk）］為在k時刻第j個量測對目標t進行濾波后的估計值。

事件θj，t（k）的先驗概率為

當網格單元B中量測目標zj和地物目標的相關概率為P［zj∈B］，量測目標和目標t的關聯聯合事件為θj，t（k）時，經加權處理表示為

式中:1-P［zj∈B］表示量測zj源自目標t的概率。

1.4 地面跟蹤目標威脅度評估算法

地面跟蹤目標威脅度評估［19］是根據雷達監視區域的目標態勢，利用貝葉斯動態模型進行目標威脅度評估。設地面目標威脅度評估屬性集為:目標類型T=｛T1:裝甲車輛，T2:中型車輛，T3:武裝單兵｝，距離R=｛R1:遠，R2:中，R3:近｝、面向速度（朝向我方目標的速度）v=｛v1:高，v2:中，v3:低｝，干擾能力G=｛G1:強，G2:中；G3:弱｝。

采用高斯模糊度函數作為地面偵察雷達目標屬性威脅隸屬度函數，表達式為

式中:c和δ為威脅隸屬度函數參數。

進行威脅度評估時，威脅概率轉移矩陣是基于專家系統知識和目標參數先驗知識形成的，轉移概率可根據實際試驗數據進行修正。地面目標的威脅等級分別為低、中、高3種威脅等級，分別用L、M、H表示。其轉移概率矩陣如表1所示，表中的數字代表目標的威脅度概率。

表1 轉移概率矩陣Tab.1 Transition probability matrix

動態模型威脅等級計算公式如下:

式中:p（Xk=j|Xk-1=i）為目標威脅度條件轉移概率；p（Xk-1=i）為在k-1時刻目標威脅度概率；p（Xk=j|R）、p（Xk=j|v）、p（Xk=j|G）和p（Xk=j|T）表示在k時刻的測量參數產生的新息威脅度；i、j表示目標威脅等級狀態，i、j∈｛H，M，L｝.

2 地面相控陣雷達波束調度策略

2.1 地面相控陣雷達波束資源調度分析

地面目標運動環境復雜，目標類型多樣，具有跟蹤難度大且波束資源調度效率低。文獻［20］提出基于目標狀態協方差對目標進行波束調度跟蹤，但由于沒有區分目標重要度和敵我特性的差異，導致雷達波束資源調度存在較大浪費。本文基于跟蹤目標威脅先驗知識，利用目標重要度優先級和目標跟蹤協方差協同實現波束自適應調度。

最大化發現和有效跟蹤目標是地面相控陣雷達的最終目的，但雜波環境下無序的目標跟蹤和非重要目標對有限波束資源的調度，極大地限制了波束調度跟蹤效率和雷達使用效能。因此地面相控陣雷達波束資源調度的關鍵問題是降低雜波目標的干擾和優化對已跟蹤目標的波束調度策略。

根據地面相控陣偵察雷達工作方式，其波束調度有如下特點:

1）目標邊掃描邊跟蹤（TWS）和TAS跟蹤之間的區別僅為數據率不同，即TWS搜索數據率可調度TAS跟蹤波束補償；

2）不是所有跟蹤目標都要重點關注，對我方具有威脅的目標具有較高的波束調度優先級；

3）戰場偵察雷達作用距離一般不大于30 km，改變跟蹤發射信號參數、重復周期對戰場偵察相控陣雷達資源優化貢獻不大，因此TAS波束調度策略是戰場偵察相控雷達資源管理的重點。

當雷達搜索數據率為0.1 Hz時，在搜索幀間100 km/h車輛運動的距離約為280 m.由于波束搜索數據率低，目標的變向或機動會導致狀態預測模型失配。提高雷達搜索數據率會使得目標駐留時間降低和雷達功率口徑積增大，因而戰場偵察相控陣雷達波束調度應在搜索數據率下降較少的情況下，利用TAS波束提高目標跟蹤數據率。

在TWS和TAS跟蹤基礎上，利用GIMMJPDA地面多目標跟蹤算法對目標實施跟蹤，根據目標分布態勢判斷目標威脅度優先級。最后基于目標優先級和跟蹤測量狀態協方差協同調度TAS波束進行目標跟蹤。

2.2 基于威脅度和協方差的地面雷達波束調度策略

根據目標形成的威脅態勢，建立目標的高威脅概率優先等級為

雷達資源限制下目標跟蹤的數量與精度是矛盾的，協方差控制是使實際協方差逼近每個目標預先設定一個期望跟蹤精度，以節約波束資源來維持其他目標的跟蹤或者搜索新目標。

根據上述原則，建立威脅概率優先級和協方差控制對TAS波束調度策略關系，如表2所示。

表2 高威脅度優先級和協方差控制波束調度策略Tab.2 Beam scheduling strategy based on high threat degree and covariance

表2中TAS數據率以某戰場偵察相控陣TAS跟蹤波束為例說明，該雷達具有低（0.5 Hz）/中（1.0 Hz）/高（2.0 Hz）3檔TAS數據率。為第i個跟蹤目標期望協方差。不同優先級條件下的高威脅度概率是基于雷達系統對目標威脅度靈敏度需要進行選擇。

該戰場偵察相控陣雷達波束調度策略的本質是利用威脅度優先級區別對待所有跟蹤目標，采用狀態協方差控制目標跟蹤精度。根據上述分析，威脅度優先級和協方差控制波束調度策略使用的時間資源為

式中:ui為跟蹤目標i威脅概率優先級；Pi、分別為跟蹤目標的測量狀態協方差和期望狀態協方差；n為目標跟蹤批次量；為跟蹤目標i的TAS波束調度數據率；t0為跟蹤波束駐留時間；表示目標i在威脅度優先級、測量狀態協方差大于期望狀態協方差時，數據率為的波束調度次數。

和（20）式比較，固定模板和協方差控制波束調度使用的時間資源分別為

式中:ti表示目標i的跟蹤時間；表示目標i的測量狀態協方差大于期望狀態協方差時的跟蹤時間。

3 數據仿真和驗證

為驗證威脅度優先級和協方差控制波束調度策略的有效性，設計了如下戰場目標態勢:某戰場偵察相控陣偵察雷達監控著我方指揮所、兵營和重要物資倉庫周圍目標情況，以防敵對目標破壞。某時刻，雷達探測到目標A和目標B在我方陣地周圍運動，其中目標A為勻速直線運動，目標B存在加速、減速和轉彎等機動運動特征。為適應實際目標環境，仿真中在目標運動路徑上產生了較多的雜波目標。

目標交互跟蹤運動模型為

式中:Φ（k，k-1）為狀態轉移矩陣；G（k-1）為增益矩陣；W（k-1）是均值為0、協方差矩陣為Q的白噪聲序列。交互模型采用了非機動勻速運動模型、機動加速度模型和路徑軌跡先驗模型，其中機動加速度模型分為弱機動和強機動。在沒有目標路徑軌跡先驗信息時，交互模型簡化為勻速運動和機動加速度模型。其模型轉換馬爾可夫鏈轉移概率分別為

基于GIMMJPDA地面多目標跟蹤算法，某戰場偵察相控陣雷達對目標A和目標B在雜波點中的跟蹤軌跡如圖4所示，其中目標B增加了存在先驗路徑信息情況的目標跟蹤仿真。

圖4 目標A和目標B在雜波中的跟蹤軌跡曲線Fig.4 Tracking curves of targets A and B in clutter

圖4中雜波點跡用綠色圓點表示，目標跟蹤曲線表示含義見圖4標示，我方指揮所、兵營和重要物資倉庫所在位置點用五角星表示。圖4強雜波點對目標預測點的影響概率是該點跡和目標關聯事件概率與其先驗概率的乘積；如圖4放大區域部分所示，在沒有先驗路徑信息時，目標B在轉彎處的預測值較真實值偏大，是由于預測模型失配和雜波點共同影響所致；當存在先驗路徑信息時，目標B跟蹤軌跡和理想軌跡非常接近。

基于目標A和目標B的跟蹤數據，利用地面跟蹤目標威脅度評估算法，計算目標A和目標B對我方陣地目標的高威脅度概率分別如圖5和圖6所示。

圖5 目標A的高威脅度概率曲線Fig.5 High threat probability curves of target A

圖6 目標B的高威脅度概率曲線Fig.6 High threat probability curves of target B

從圖5和圖6可以看出，目標A和目標B高威脅度概率曲線趨勢滿足圖1所示目標態勢。

目標權重w參數的選擇既要考慮重要目標和次重要目標的區別，也要兼顧次重要目標的數據響應靈敏度，因此設我方陣地指揮所、兵營和重要物資倉庫的重要度權重為:w=［0.5 0.3 0.2］，根據（19）式可得目標A和目標B的威脅度優先等級曲線如圖7所示。

圖7 目標A和目標B的高威脅度優先等級曲線Fig.7 High threat degree priorities of targets A and B

圖7中目標B總體趨勢為靠近我方目標，其威脅度優先等級在逐漸增加；目標A逐漸遠離我方目標，因此其威脅度優先等級處于下降趨勢。

圖8為目標A和目標B的跟蹤數據方差曲線是經過50次蒙特卡洛實驗所得。目標A為勻速直線運動，其運動模型單一且運動過程中沒有機動特征，因此目標A跟蹤方差數據起伏小。目標B分別進行了不存在先驗路徑信息和存在先驗路徑信息兩種情況下的目標跟蹤濾波仿真，其中在沒有先驗路徑信息時，目標B在機動時和轉彎處跟蹤方差起伏較大，但通過提高對目標B的波束跟蹤數據率降低了跟蹤方差的起伏；在有先驗路徑信息時，目標B的跟蹤方差起伏小，接近理想目標航跡。圖8中兩條折線分別為目標A和目標B的跟蹤協方差控制線，其中虛線為目標A的跟蹤協方差控制線，目標A和目標B的跟蹤協方差控制線是根據目標威脅優先等級變化進行目標跟蹤精度控制，例如:目標B在0～15 s時刻間，威脅優先等級＜0.5，協方差控制精度為10 m；在15～70 s時刻間，威脅優先等級在0.5～0.6，協方差控制精度為9 m；在70～100 s時刻間，威脅優先等級＞0.6，協方差控制精度為8 m.

圖8 目標A和目標B的方差曲線Fig.8 Variance curves of targets A and B

設某地面相控陣偵察雷達波位駐留時間為512×200 μs，TAS跟蹤有0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz 3種數據率。在圖1的目標態勢下，基于威脅度優先級和協方差控制波束調度策略、固定模板和協方差控制波束調度策略消耗的系統時間資源比較如表3所示。威脅度優先級和協方差控制波束調度策略考慮了存在和不存在路徑先驗信息兩種情況。由于協方差控制波束調度策略沒有先驗知識，因此采用固定協方差，仿真計算中目標A和目標B的協方差采用8 m的控制精度。

表3 不同波束調度策略消耗時間資源比較Tab.3 Comparison of consumed time resources for different beam scheduling strategies

基于表3中4種波束調度策略消耗的時間資源比較，有如下結論:當不明目標靠近我方陣地時，由于不能區別對待敵、我目標，區別對待不同威脅度的目標以及目標在不同威脅度下采用不同的跟蹤精度，因此固定模板和目標狀態協方差控制策略需要更多地波束時間資源跟蹤目標；威脅度優先級和協方差控制波束調度策略是基于目標態勢、跟蹤精度和目標威脅度評估情況動態調度TAS波束。因此威脅度優先級和協方差控制波束調度策略具有高的時間資源利用效率，可節約時間進行更多的目標跟蹤。先驗路徑信息給GIMMJPDA算法提供了較為準確的目標運動模型，目標跟蹤精度顯著提高，有效降低了TAS波束的調度。

4 結論

本文基于地面環境雜波和目標路徑等先驗信息，建立了地面多目標跟蹤GIMMJPDA算法，并在多目標高威脅優先級和目標跟蹤狀態協方差的基礎上實現了目標動態TAS波束調度。經地面戰場目標態勢仿真驗證和數據分析，GIMMJPDA算法較為有效地解決了雜波環境下無序的目標跟蹤，利用目標跟蹤高威脅優先級和狀態協方差控制有效區分了目標的重要度和需要的跟蹤精度，較高水平提高了TAS波束調度效率和雷達使用效能。

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Study of Beam Scheduling for Battlefield Surveillance Phased Array Radar

SHI Xiao-bin1，2，GU Hong1，LIU Yan-hua3，HUANG Jin-jie2
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Xi'an Electronic Engineering Research Institute，Xi'an 710100，Shaanxi，China；3.China North Vehicle Research Institute，Beijing 100072，China）

Beam scheduling strategy of maneuvering target track and track-and-search（TAS）in strong clutter environment for battlefield surveillance phased array radar is the hot spot in current research.The ground interacting multiple model joint probability data association tracking algorithm based on the prior information about target path and ground clutter is established.The dynamic TAS beam scheduling is achieved based on the target threat level and tracking accuracy of threat target.The TAS beam scheduling strategy based on the GIMMJPDA tracking algorithm，high threaten priority and target tracking accuracy for battlefield surveillance phased array radar has high efficiency of time utilization，which can be used in engineering application.

ordnance science and technology；battlefield surveillance phased array radar；interacting multiple model；joint probability data association；target threat degree；prior information；track-andsearch beam scheduling

TN958.92

A

1000-1093（2016）07-1220-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.009

2015-11-11

國家自然科學基金項目（61471198）；中國航天科技集團公司航天科技創新基金項目（CASC04-02）作者簡介：史小斌（1977—），男，博士研究生。E-mail:57027236@qq.com；

顧紅（1967—），男，教授，博士生導師。E-mail:guhongrceet@gmail.com