盤式制動器噪聲、振動與聲振粗糙度特性的復模態評價

黃澤好，劉通，雷偉，2，萬鑫

（1.重慶理工大學車輛工程學院，重慶400054；2.南方天合底盤系統有限公司，重慶402760）

盤式制動器噪聲、振動與聲振粗糙度特性的復模態評價

黃澤好1，劉通1，雷偉1，2，萬鑫1

（1.重慶理工大學車輛工程學院，重慶400054；2.南方天合底盤系統有限公司，重慶402760）

建立了盤式制動器非線性有限元模型，分析了復模態，從振型、頻率、負阻尼比、模態耦合、模態應變能等多維度評價其噪聲、振動與聲振粗糙度特性。結果表明：不同參數從不同角度都能反映模型模態的不穩定性；模型在1～15 kHz范圍所有頻段存在不穩定模態，且在1～3 kHz和12～13 kHz頻段復特征值實部大，負阻尼比高，模態穩定性差；不穩定模態容易與相鄰模態發生耦合，發生制動噪聲概率大。

機械學；盤式制動器；制動噪聲；復模態；噪聲、振動與聲振粗糙度評價

0 引言

汽車制動噪聲影響了汽車的商品性和制動系統可靠性，其產生的主要因素包括摩擦制動特性、制動器結構、環境、制動工況等［1-3］。制動噪聲包括低頻抖動、低頻嘯叫和高頻嘯叫。其中，高頻嘯叫是其主要成分，主要是因為制動系統運動副之間的自激振動并在制動系統零部件的模態影響下而被放大引起的［4-5］。研究制動系統噪聲的主要方法是通過制動噪聲測試和理論分析。目前企業一般按AK噪聲試驗程序和SAE J2521臺架試驗程序［6-7］在噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）慣性臺架試驗機上進行噪聲測試，但是試驗結果差異較大，因而受到局限。理論研究是通過建立和求解制動器動力學模型［8-9］。隨著計算機技術發展，有限元方法能較真實模擬制動系統結構，反映其動態特性［10-11］。復模態分析法對于體現摩擦力的非線性大型多自由度系統具有廣泛適應性，它是通過建立制動系統非線性有限元模型，求取模型復特征值從而得到制動器不穩定模態［12-13］。本文以某A0級轎車盤式制動器為對象，應用復模態分析，從振型、頻率、負阻尼比、模態耦合、模態應變能等多維度評價其NVH特性。

1 盤式制動器非線性有限元模型

1.1 目標車型制動器參數

目標車型整車參數見表1所示。

表1 制動系統參數Tab.1 Braking system parameters

1.2 有限元模型

應用計算機輔助設計與計算機輔助制造系統軟件UG建立3D模型。在ANSYS Workbench環境劃分制動器總成網格?？紤]制動器總成零部件多、幾何模型復雜，網格劃分采用自由和映射相結合方式。得到的制動器總成有限元模型如圖1所示，節點數2 519 717，單元數683 530.模型網格大多數為20節點的高階六面體單元，占網格總數79.52%，其畸變度基本小于0.5，制動器總成模型剖面網格質量較好。

圖1 制動器有限元網格模型Fig.1 Brake finite element mesh model

1.2.1 單元材料

輪轂、支架、制動鉗體、轉向節、制動盤等零件均為線彈性材料，參數見表2.制動塊、消音片摩擦材料為各向異性，參數見表3.

表2 制動系統主要零件材料參數Tab.2 Main parts material parameters of braking system

表3 摩擦材料參數Tab.3 Friction material parameters

1.2.2 接觸與載荷處理

制動盤與制動塊之間交界面上的接觸單元按面-面接觸單元定義接觸面。根據接觸面定義接觸對為綁定接觸、摩擦接觸和螺紋接觸等。載荷考慮制動系統液壓力和螺栓預緊力。液壓力大小為20 bar，均布在活塞摩擦接觸面的節點上。螺栓預緊力見表4.

1.2.3 邊界約束條件

制動盤除旋轉自由度外還受其余5個自由度約束；轉向節擺臂孔、轉向孔、減振孔分別與主銷、轉向拉桿、減振器相連，3個孔的3個平動自由度約束。分析及求解設置時，采用部分非線性攝動模態分析。首先進行非線性靜力分析，滑移運動角速度為9.4 rad/s，采用非對稱模態求解器，求解范圍0～16 kHz.

表4 螺栓預緊力設置Tab.4 Pre-tightening force setting of bolts

2 復模態分析與評價

2.1 復模態與負阻尼比

制動器在實際工況中，受制動壓力、制動溫度、制動速度等因素的影響，引起摩擦系數的波動［15-17］。設置制動塊與制動盤之間的摩擦系數，其在范圍為0.10～0.65之間，應用部分非線性攝動模態分析法，可得到模型復模態振型和復頻率。對模型進行計算，求解出不穩定模態。如圖2、圖3所示。

圖2 不同摩擦系數下不穩定模態的頻率Fig.2 Frequencies of unstable mode under different friction coefficients

根據特征值模態振動方程，其特征值為

式中:σ為衰減系數（衰減指數）；ωd為阻尼固有頻率，ωd表達式為

ω0為無阻尼固有頻率，；ξ為阻尼比。

因此，

圖3 不穩定模態（摩擦系數0.40）Fig.3 Unstable mode（mole coefficient of 0.40）

根據（3）式，可以得出阻尼比為負，稱為負阻尼比。該模型不穩定模態特征值虛部、實部和負阻尼比如表5所示。

表5 摩擦系數0.40時復特征值與負阻尼比Tab.5 Friction coefficient and negative damping ratio for friction coefficient of 0.40

2.2 模態耦合

根據模態耦合理論，相似特征的模態會互相靠近，并且隨著摩擦系數的增大而耦合。當兩個相近模態相互耦合在一起時，將導致系統不穩定［1-2］。圖3（a）～圖3（f）分別為第22階與23階、66階與67階、88階與89階、153階與154階、187階與188階、248階與249階模態之間隨著摩擦系數增加而產生耦合。說明不穩定模態的相鄰模態可能也是不穩定模態。

圖4顯示了隨著摩擦系數的增大，相鄰模態的耦合過程。圖4（b）中，當摩擦系數為0.2和0.3時，第66階模態與第67階模態尚未產生耦合，均為穩定的模態；而當摩擦系數增大至0.3以上，兩階模態產生耦合，形成一對共軛模態，其虛部相同，實部相反，造成第66階模態不穩定。

圖4 隨摩擦系數增加的相鄰模態耦合Fig.4 The adjacent modal coupling with the friction coefficient increasing

2.3 模態應變能

制動器總成的模態分析中，若某零部件在一階模態的應變能較高，則表示該零部件在這一階模態容易被激振起來。通過對模態應變能統計可得到制動器各個零部件的模態對制動噪聲的影響程度［18-19］。統計不穩定模態及其附近模態的應變能，如圖5所示。

圖5 不同零件在不同頻率模態應變能Fig.5 Modal strain energies of different parts at different frequencies

模態應變能可為制動噪聲提供依據。由圖5（a）、圖5（b）可知，低頻（1～2.5 kHz）的制動嘯叫主要是支架或者制動鉗體自激振動引起的。由圖5（d）～圖5（j）可以看出，高頻（3.5～14.2 kHz）的制動嘯叫主要是制動盤的模態與制動塊模態耦合造成的，因此，改變運動副接觸面幾何形態可改善制動器NVH性能。

2.4 模型驗證

對該模型實物在Dyno Giant 7000慣性型制動試驗臺上按SAE J2521標準進行NVH試驗。綜合考慮緊急制動減速工況、制動拖磨工況、減速制動工況3個基本工況，試驗總循環次數2 315次。自動檢測記錄大于70 dB（A）的不同頻率的噪聲級并根據噪聲發生次數計算噪聲相對發生度，如圖6、表6所示。

圖6 噪聲頻率與聲壓級Fig.6 Noise frequency and sound pressure level

表6 聲壓級與發生度Tab.6 Sound pressure level and occurrence of noise

結果顯示，根據制動力與制動時間的關系試驗出3個制動工況產生的激勵不同，使制動器在不同頻率中激發出不同的響應效果。在1～15 kHz各頻段均有噪聲產生，高分貝噪聲發生頻率與圖2中不穩定模態所在頻率基本重合，試驗結果與復模態多維評價結果基本吻合，說明復模態分析方法可行，非線性有限元模型可用。

3 結論與展望

1）在汽車盤式制動器的分析中，復模態頻率正實部與負阻尼比具有同樣表征所對應模態不穩定性的能力，數值越大、模態越不穩定，不穩定模態所在頻率與高分貝噪聲發生頻率基本重合。

2）不穩定模態與相鄰模態隨著摩擦系數的變化發生模態耦合是導致該制動器NVH性能差的原因。

3）應用模態應變能分析可診斷出引起制動高頻嘯叫的相應零部件，為系統改進提供準確定位。

4）在制動試驗臺上進行試驗時自動記錄出＞70 dB的噪聲。由于在不同工況下某一階不穩定模態出現的次數也不同，所以無法說明聲強頻率結構的變化是不穩定模態的隨機或是表征因素，有待后續研究。

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Complex Modal Evaluation of NVH Characteristics of Disc Brake

HUANG Ze-hao1，LIU Tong1，LEI Wei1，2，WAN Xin1
（1.Chongqing University of Technology，Vehicle Engineering Institute，Chongqing 400054，China；2.CSG TRW Chassis Systems Co.，Ltd，Chongqing 402760，China）

A disc brake nonlinear finite element model is established.Noise vibration and harshness（NVH）characteristics of disc brake are evaluated by the complex mode analysis from the multiple dimensions of negative mode，frequency，damping ratio，modal coupling，modal strain energy and so on. The results show that the different parameters can reflect the instability of modal model.The model exists an instability mode in the range of 1～15 kHz frequencies.Big complex eigenvalue real part，high negative damping ratio，and poor modal stability exist in the ranges of 1～3 kHz and 12～13 kHz.Unstable modal could couple with adjacent modal easily，which increases the incidence of brake noise.

mechanics；disc brake；brake noise；complex mode；NVH evaluation

U463.51

A

1000-1093（2016）07-1275-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.016

2015-07-10

2013年重慶高校創新團隊建設計劃項目（KJTD201319）

黃澤好（1966—），男，教授，博士生導師。E-mail:zehaohuang@cqut.edu.cn