行星軟著陸氣囊緩沖系統動力學仿真研究

張 華， 孟 光， 劉漢武， 韓智超

(1. 上海市空間飛行器機構重點實驗室，上海 201108；2. 上海宇航系統工程研究所，上海 201109；3. 上海航天技術研究院，上海 201109；4. 上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240)

?

行星軟著陸氣囊緩沖系統動力學仿真研究

張 華1,2， 孟 光3,4， 劉漢武2， 韓智超2

(1. 上海市空間飛行器機構重點實驗室，上海 201108；2. 上海宇航系統工程研究所，上海 201109；3. 上海航天技術研究院，上海 201109；4. 上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240)

氣囊緩沖著陸系統具有輕質、安全、環境適應性強等特點，能有效保護著陸過程中著陸器的安全，在行星探測中應用廣泛。針對一種“水滴形”自扶正氣囊緩沖著陸系統建立了動力學模型，描述了氣囊基于接觸和幾何非線性效應在行星表面充氣、降落、碰撞、回彈及再碰撞等著陸緩沖過程。依據動力學仿真結果獲取了氣囊初始氣壓、初始著陸速度、星表地形等對氣囊內部關鍵部位緩沖過載的影響規律，驗證了“水滴形”氣囊緩沖著陸系統可實現自動扶正及彈開分離等重要功能特征。研究結果為未來深空探測采用的氣囊式緩沖著陸系統的工程設計提供了理論指導和參考。

行星軟著陸；氣囊；著陸緩沖；動力學仿真

行星探測器軟著陸技術作為深空探測的關鍵技術之一，一直備受世界航天強國科學家所關注和研究[1-4]。目前，探測器的軟著陸裝置按其著陸方式可大致分為氣囊緩沖和軟著陸機構兩類，氣囊緩沖相比軟著陸機構而言有以下優點：首先結構簡單、收攏體積小、重量輕；其次著陸緩沖環境條件要求低、適應的沖擊速度范圍較大、適應性強；最后對著陸段的姿態控制要求不高，在不能實時收到地面控制指令的情況下，可以自動完成著陸緩沖過程。鑒于氣囊緩沖的以上優越特性，已經成功實現地外軟著陸的美國“探路者”[5]、“勇氣號”、“機遇號”及歐空局的“獵兔犬-2”探測器都采用了氣囊系統作為著陸器的緩沖著陸系統。本文以我國深空探測[6]任務之一的火星探測為研究背景[7]，論述氣囊緩沖著陸系統在行星探測任務中的應用情況，采用氣囊緩沖著陸技術的著陸器再入火星大氣的整個過程見圖1。

圖1 氣囊緩沖著陸艙著陸過程示意圖Fig.1 The process of airbag buffering and landing system

氣囊緩沖著陸系統是火星著陸器的重要組成部分，其主要功能是確保著陸器能實現緩沖軟著陸，保護著陸器免受強烈過載沖擊，同時還能實現著陸器自動扶正并展開，以保證內部有效載荷能夠順利地開展科學探測工作。為滿足上述功能要求，需深入了解氣囊的緩沖機理和結構設計方法。通過動力學仿真[8-10]，著重闡述了氣囊初始內壓、初始著陸速度、不同星表地形等因素對氣囊緩沖動態特性的影響。

1 氣囊緩沖著陸工作原理

氣囊著陸緩沖技術原理主要是利用氣囊材料的彈性或彈塑性變形、氣囊內部氣體的壓縮變形來吸收碰撞時產生的能量，以實現對內部結構(著陸器)的緩沖減震效果。為使氣囊緩沖系統著陸后能夠實現自扶正，采用“不倒翁”原理設計的“水滴”形氣囊作為研究對象并開展動力學仿真和設計研究，該“水滴”形氣囊是由兩個獨立的囊體將著陸艙布置在偏離氣囊球心以下的位置，其優點是不管從任何角度著陸，當氣囊在著陸表面上停穩后，在重力的作用下會自動回正保證著陸姿態固定,見圖2。

圖2 氣囊緩沖著陸系統原理圖Fig.2 The principle of airbag buffering and landing system

緩沖著陸系統為非排氣式，在其第一次與星表碰撞到最后自扶正整個過程會經歷多個環節，如碰撞-彈跳-再碰撞等，期間還可能伴隨著姿態的翻滾，本文將緩沖過程分解成“著陸、自扶正、解鎖分離”等三個主要過程，著陸過程主要是針對參數設計的性能指標的動力學分析和驗證，自扶正、解鎖分離主要針對的是功能性的動力學分析和驗證。

2 氣囊緩沖著陸過程基本假設及數學描述

2.1 基本假設

建立氣囊著陸緩沖系統的數學模型需進行必要的假設和簡化：① 假設氣囊內部氣壓為均壓，氣體處于一個封閉容積中、絕熱且無泄漏，氣囊內氣體為理想氣體，遵守熱力學定律且熱容為常數； ② 氣囊緩沖著陸系統在著陸過程中可能出現多次碰撞彈跳，文中著重分析與星表的第一次碰撞過程，將此作為分析的簡化。

2.2 數學描述

氣囊緩沖著陸系統簡化模型見圖 3所示。圖 3中M0為著陸器質量；v為著陸器速度；a為著陸器加速度；hA為氣囊體高度；PA，VA，TA分別為囊體氣室的壓強、體積及溫度；St為氣囊觸地面積；Fu為地面對氣囊摩擦力；Fn為地面對氣囊法向緩沖作用力。

圖3 氣囊緩沖著陸系統簡化模型Fig.3 The simple model of airbag buffering and landing system

氣囊在緩沖壓縮過程中，任意時刻t緩沖著落系統可通過以下數學方程進行描述：

理想氣體熱力學方程：

PA(t)VA(t)=nRTA(t)

(1)

幾何相容方程：

S(t)=f(h(t))

(2)

緩沖動力學方程：

Fn=PA(t)S(t),Fu=f(Fn,μ)

(3)

式(1)～(3)中：n為氣體物質的量；R為氣體常數；μ為氣囊與地面間的摩擦因數；m為氣囊囊體質量；gs為行星當地重力加速度。

3 氣囊緩沖著陸系統動力學仿真分析

3.1 氣囊控制方程

氣囊氣室在充氣-緩沖碰撞過程中其體積的變化、氣體與氣囊薄膜結構間的相互作用可通過控制體積法進行描述，其基本原理是將氣囊氣室想象離散成N個有限體積腔，各個有限體積腔通過隔膜阻隔相連，每個體積腔的體積增長變化依賴于凈流入氣體的速率，以及氣體與氣囊薄膜結構之間的動態平衡。氣囊任意時刻的體積為：

(4)

式中：Ω為氣囊內部的空間封閉區域，由光滑連續的封閉曲面包圍而成。依據Green定理，封閉曲面積分與該封閉曲面所包圍的體積積分之間的關系[6]可描述為：

(5)

式中:ψ,φ分別為在封閉區域內的2個任意函數且2階連續可導；α為曲面法向與x軸的夾角。聯合式(4)和式(5)，并令ψ=1，φ=x則有：

VA(t)=∮xcos(α)dτ

(6)

結合有限單元法，將氣囊緩沖系統網格化后，式(6)可寫為：

(7)

3.2 邊界條件

氣囊緩沖著陸系統在著陸前其垂直和橫向均有速度分量，氣囊著陸緩沖過程中其水平著陸速度相比垂直著陸速度要小，水平速度一般主要影響其緩沖著陸姿態如站立、翻滾等。文中主要以垂直速度作為初始邊界，依據設計值其垂直著陸速度為10 m/s；著陸器M0為70 kg(著陸部分重量)，氣囊囊體m為10 kg，整個系統在著陸緩沖過程中其有效載荷M0質心沖擊過載要求小于50 g(g為地球重力加速度取10 m/s2)，火星當地重力加速度取地球重力加速度的三分之一。

3.3 有限元模型

根據“水滴形”氣囊的幾何參數和材料參數，文章對氣囊緩沖著陸系統進行了參數化建模，便于后續開展優化設計。通過改變其中的參數即可迭代分析各主要參數對沖擊過載的影響。有限元模型見圖 4。

圖4 氣囊緩沖著落系統有限元模型Fig.4 The finite element model of airbag buffering and landing system

動力學模型考慮著陸器有效載荷的塑性性能，氣囊采用正交各向異性材料，行星著陸表面采用剛性平面。氣囊與著陸平面、氣囊自身、氣囊與著陸器有效載荷之間均定義接觸關系，模擬氣囊緩沖著陸系統在與行星地表進行接觸碰撞過程中氣囊、著陸器有效載荷等各個部分間的相互動力學行為。

3.4 仿真分析結果

按照設計要求，著陸器有效載荷在緩沖著陸過程中的加速度過載不應超過其承載能力50 g設計值，通過建立的參數化模型，仿真分析了以下三種初始條件在氣囊緩沖著陸過程中對著陸器有效載荷的影響：

(1) 初始內壓對著陸緩沖的影響

基于氣囊緩沖著陸系統以初始著陸速度10 m/s垂直著陸平面星表情況，針對氣囊初始內壓分別選取了10 kPa、15 kPa、20 kPa、25 kPa等四種情況進行了仿真分析，通過比對著陸器有效載荷在著陸緩沖過程中加速度響應變化曲線見圖 5(原始數據曲線，未進行濾波處理，下同)，以便選取滿足設計要求的合適初始內壓。依據仿真分析結果曲線，氣囊初始內壓越大，著陸器有效載荷的加速度響應也越大，在初始內壓以5 kPa等差增加時，加速度的響應也以2 g左右進行近似線性遞增，具體數值見表1(表中氣囊內壓表示氣囊左/氣囊右的囊體內壓峰值，下同)。需要指出的是較低的初始內壓雖然會降低著陸器有效載荷在著陸緩沖過程中的加速度響應，但是過低的初始內壓可能導致著陸器有效載荷由于氣囊內壓支撐不足而撞擊星表即所謂的“硬著陸”。綜合考慮著陸器有效載荷的承載能力和安全余量，著陸緩沖系統的初始內壓可在10 kPa～20 kPa之間選擇。氣囊初始內壓為20 kPa時著陸緩沖過程見圖6。

表1 不同初始內壓下的加速度、內壓變化峰值

圖5 著陸過程中的加速度變化曲線Fig.5 Acceleration response of buffering and landing system

圖6 緩沖著陸過程Fig.6 Process of buffering and landing

(2) 初始著陸速度對著陸緩沖的影響

在氣囊初始內壓假定為20 kPa情況下，著陸緩沖系統以不同初始著陸速度撞擊星表，著陸器有效載荷的加速度變化曲線見圖7。在初始著陸速度以5 m/s等差增加時，加速度的響應以28 g、35 g量級快速遞增，變化顯著，具體數值見表2。初始著陸速度越大，著陸器有效載荷的加速度響應越明顯，當初始速度大于15 m/s時，著陸器有效載荷的加速度響應峰值為70.0 g，已超過其承載能力40%，即使在初始速度為10 m/s時，加速度響應峰值已達到42.87 g，依據仿真分析結果曲線，著陸緩沖系統的初始著陸速度不宜高于10 m/s。

表2 不同初始著陸速度下的加速度變化峰值

圖7 著陸過程中的加速度變化曲線Fig. 7 Acceleration response of buffering and landing system

(3) 星表地形對著陸緩沖的影響

行星表面的地貌地形一般較為復雜，有平地、坡面、巖石、溝壑等多種形式，不同地形對著陸器有效載荷在著陸緩沖過程中的加速度響應變化也必然不同。針對三種典型的星表地形即平面、坡面和障礙物(見圖 8)，在基于初始內壓20 kPa、初始著陸速度10 m/s等主要初始參數一定的情況下，仿真分析著陸器有效載荷在著陸過程的加速度響應變化情況，分析結果見圖9。在上述三種星表地形中，平面星表著陸狀態對著陸器有效載荷的加速度響應影響最為明顯，其次是坡面，最后是巖石障礙物，見表3。三種星表地形工況下，氣囊在著陸緩沖過程中的彈性變形模式各有不同(見圖10)，最為明顯的是坡面星表工況下右邊囊體由于先接觸星表使得其變形大于左邊囊體，左右氣囊的內壓的不同步變化最大；障礙物星表工況由于囊體與星表接觸碰撞面積相對較小，在相同時間內有多次緩沖碰撞過程(見圖9中的障礙物星表著陸曲線有兩個峰值)，著陸器有效載荷的加速度響應最小。

圖8 緩沖著落星表地形Fig.8 Analysis case of buffering and landing process

圖9 著陸過程中的加速度變化曲線Fig.9 Acceleration response of buffering and landing system

星表地形平面星表坡面星表障礙物星表加速度/g42.8738.1126.78氣囊內壓/kPa20.91/20.9121.82/20.6921.22/21.22

圖10 不同星表地形工況下的緩沖著陸過程Fig.10 Process of buffering and landing

3.5 氣囊緩沖著落系統自動扶正、解鎖分離驗證

“水滴形”兩瓣式氣囊緩沖著陸系統的最突出特點是以任何方式緩沖著陸后最終可實現自動扶正、切割繩索解鎖、彈開分離。為驗證氣囊緩沖著陸系統的上述重要功能特點，將建立的充氣后的氣囊緩沖著陸系統的動力學仿真模型初始狀態設置為躺倒狀態，初始著陸速度為零，左右氣囊初始內壓為20 kPa，質量特性、重力加速度與文中3.2節相同。在行星重力矩作用下氣囊緩沖著陸系統開始翻轉，通過動力學仿真分析見圖11(a)～圖11(c)，計算結果表明最終可自動扶正。

圖11 氣囊緩沖著落系統自動扶正過程Fig.11 Self-standing process of airbag buffering and landing system

為驗證氣囊緩沖著陸系統的解鎖分離功能，將建立的氣囊緩沖著陸系統的動力學仿真模型初始狀態設置為豎直站立狀態即初始著陸速度為零，左右氣囊初始內壓為20 kPa，質量特性、重力加速度與文中3.2節相同。當氣囊緩沖著陸系統的構型約束繩索被切斷時(動力學模型求解過程中通過繩索單元“死活”失效實現)，氣囊的左右獨立囊體能在彼此的內壓彈力作用迅速彈開，遠離著陸器，確保著陸器著陸后有足夠的活動空間進行機構展開動作。通過動力學仿真分析見圖12(a)～圖12(d)，b狀態充氣后保持40 ms，繩索單元失效解鎖至c狀態，圖12(d)～圖12(f)動力學仿真過程可以確認氣囊緩沖著陸系統在壓力作用下能可靠、有效的迅速解鎖、彈開及分離。

圖12 氣囊緩沖著落系統解鎖分離過程Fig.12 Separating process of airbag buffering and landing system

4 結 論

提出了一種“水滴形”新型氣囊緩沖著陸系統設計方案，基于初步設計方案建立了動力學模型，考慮了初始內壓、初始著陸速度、星表地形等多種因素在緩沖著陸過程中對著陸器有效載荷的加速度響應的影響，仿真結果對緩沖著陸系統中的氣囊設計提供有力的理論支撐，具有重要的工程參考價值。

目前的設計方案可實現自動扶正、解鎖分離、自動彈開等重要功能，著陸器有效載荷的加速度響應沖擊技術指標滿足約束要求，說明該方案的設計方法基本合理，可作為后續開展相關地面試驗研究的基礎，也為我國深空探測奠定軟著陸設計技術基礎。

[1] BRAUN R D, MANNING R M. Mars exploration entry,descent, and landing Challenges[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2007,44(2):310-323.

[2] CRUZ J R, LINGARD J S. Aerodynamic decelerators for planetary exploration: past, present, and future[R]. AIAA 2006-6792.

[3] NICHOLAS W B，MATTHEW G D. Advanced airbag landing systems for planetary landers[R].AIAA 2005-11615.

[4] 吳偉仁，劉旺旺，蔣宇平，等. 國外月球以遠深空探測的發展及啟示(上)[J].中國航天，2011(7):9-12.

WU Weiren, LIU Wangwang, JIANG Yuping，et al. The revelation from the development of foreign deep space exploration beyond moon[J]. China Spaceflight, 2011(7):9-12.

[5] 趙秋艷. 火星探路者的可膨脹氣囊著陸系統綜述[J].航天返回與遙感，2001，22(4):6-12.

ZHAO Qiuyan. Inflatable airbag landing system of mars pathfinder[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2001，22(4)：6-12.

[6] 朱恩涌，孫國江，果琳麗，等. 我國小行星探測發展思路及關鍵技術探討[J]. 航天器工程，2012，21(3)：96-100.

ZHU Enyong, SUN Guojiang, GUO Linli，et al. Study on development idea of Chinese asteroid exploration and key technologies[J]. Space Engineering, 2012，21(3)：96-100.

[7] 歐陽自遠，肖福根. 火星探測的主要科學問題[J]. 航天器環境工程， 2011，28(3)：205-217.

OUYANG Ziyuan, XIAO Fugen. Major scientific issues involved in mars exploration[J]. Spacecraft Enviroment Engineering, 2011，28(3)：205-217.[8] 文桂林，樂永祥，尹漢鋒，等. 雙氣室緩沖氣囊多學科設計優化[J]. 湖南大學學報，2010,37(7)：27-31.

WEN Guilin，LE Yongxiang，YIN Hanfeng，et al. Optimal design of double-chamber airbag based on multidisciplinary design optimization technology[J]. Journal of Hunan University，2010,37(7)：27-31.

[9] 王紅巖，洪煌杰，李建陽，等．空降車緩沖氣囊系統特性仿真及其參數優化方法研究[J]．兵工學報，2012，33(12):1461-1466.

WANG Hongyan，HONG Huangjie，LI Jianyang，et al．Research on simulation and optimization of cushion characteristic of airbags for airborne vehicle[J]. Acta Armamentarii, 33(12):1461-1466.

[10] 衛劍征，譚惠豐，萬志敏，等. 緩沖氣囊展開與緩沖著陸過程的仿真分析[J].航天返回與遙感，2010，31(5)：1-8.

WEI Jianzheng，TAN Huifeng，WAN Zhimin，et al. Simulation for airbag deployment and landing process of inflatable landing vehicles[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2010，31(5)：1-8.

Dynamics simulation on a planetary airbag buffering and landing system

ZHANG Hua1,2， MENG Guang3,4， LIU Hanwu2， HAN Zhichao2

(1. Shanghai Key Laboratory of Spacecraft Mechanisms， Shanghai 201108，China； 2. Aerospace System Engineering in Shanghai， Shanghai 201109，China；3. Shanghai Academy of Spaceflight Technology， Shanghai 201109，China；4. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Airbag buffering and landing systems are widely used for exploring the planet, possessing the characteristics of lightweight, safety, and the excellent ability for adapting to the environment. A dynamics model was built for an airbag buffering and landing system in this work, and the whole process of charging, landing, contacting, bouncing and re-contacting was demonstrated based on contacting effect and geometric nonlinearity. The rules were obtained from the dynamics simulation on how the airbag initial pressure, initial landing-velocity, and planet ground form affected the acceleration load of important inner positions of the airbag. The characteristics validated the capabilities of the airbag buffering and landing system of self-standing and separating. Research results provide a reference and guidance for the engineering design of the airbag buffering and landing system, which may be applied to deep-space exploration.

planetary soft-landing；airbag；landing cushioning；dynamics simulation

上海市科學技術委員會資助(06DZ22105)

2015-06-30 修改稿收到日期：2015-10-01

張華 男，研究員，1977年10月生

V476

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.020