空調系統傳感器故障檢測的無中心算法

王世強 姜子炎 邢建春 代允闖 楊啟亮

(1 清華大學建筑節能研究中心 北京 100084；2 解放軍理工大學國防工程學院 南京 210007)

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空調系統傳感器故障檢測的無中心算法

王世強1，2姜子炎1邢建春2代允闖1楊啟亮2

(1 清華大學建筑節能研究中心 北京 100084；2 解放軍理工大學國防工程學院 南京 210007)

本文針對現有空調系統傳感器故障檢測方法在實時性、適應性等方面的不足，基于建筑無中心智能控制系統，提出了一種診斷傳感器慢漂移故障的無中心算法。依據基本物理原理建立約束方程，檢驗各個變量測量值的一致性，并通過各相鄰節點的相互協作，借鑒Hopfield網絡中能量函數等相關分析，實現傳感器故障檢測。該算法無需構建中心節點，不必增加硬件或時序冗余，使數據在系統底層就能自組織地完成診斷，具有并行性和簡單性的特點，方便工程實施。以冷凍水二次泵系統為例，對算法進行了驗證，結果表明:該方法能實現單個或多個傳感器故障的檢測，使空調系統傳感器故障檢測問題得到更合理的解決。

集中式空調系統;建筑無中心控制系統;Hopfield 網絡;傳感器故障檢測

在空調控制系統中，傳感器的測量信號是控制系統進行控制的基礎和依據[1]。自動化和智能化的水平越高，對傳感器的依賴程度就越大。當傳感器出現性能蛻化、故障或失效時，將給后續的監測、控制、故障檢測等帶來嚴重影響，產生誤檢測、誤報警，使系統不能正常運行，影響系統性能、增加能耗，甚至造成不可估量的損失。據美國“智能維護系統中心”研究表明：一般自動化系統40%以上的故障報警皆是由于傳感器系統自身的故障而產生的誤報警。因此，在空調控制系統中，傳感器故障檢測非常重要[2]。

現有的傳感器故障檢測方式可分為集中式和分布式檢測。其中集中式檢測是指節點將信息采集完之后，以統一的方式將所有信息傳給一個地理或邏輯上的中心節點(中央監控站)[3-5]。中心節點掌握網絡的全局信息，統一進行檢測，因此，對性能要求較高。由于空調控制系統依建筑空間拓撲建立，傳感器往往分布在建筑空間的各個角落，集中式檢測方法更是顯現出很多不足。另外，所有的節點需要向中心節點發送信息，這就造成中央監控站及其周邊鏈路異常擁堵。在通信帶寬不足的情況下，信息有可能丟失，從而導致中心節點收集到的全局信息不完整。而且，一旦中心節點的能量耗盡或因其它原因而崩潰，則整個網絡無法繼續處理信息。而分布式檢測大多數需要硬件冗余[6-9]，用3個或3個以上傳感器對同一物理量進行測量，并設定閾值(通常為0.5)，通過多數表決原則識別故障傳感器。該方法成本較高，且需額外的物理設備，并且在有些情況下是不容許的。另外基于貝葉斯網絡的相互影響[10]，需要較強的因果關系，所以檢測能力有限。

從檢測方法上來說，現有傳感器的故障檢測方法大多基于數學模型，需要中心節點建模，但往往難以獲得精確的數學模型[11-14]。信號處理的方法[15-18]，對于溫漂、時漂、安裝位置錯誤等引起的慢漂移故障，由于傳感器輸出特性和正常傳感器的輸出特性完全一樣，很難進行檢測。另外，基于歷史數據學習與專家規則的各種智能算法[19-20]，受季節、天氣等的影響，容易形成漏檢和誤檢，適應性差。所以，以上檢測方法在實際工程應用中較少。

本文針對現有傳感器故障檢測方法在工程可用性、實時性、適應性等方面的不足，提出基于節點信譽的傳感器無中心故障檢測方法(decentralized algorithm based on reputation，DABR)。該方法能夠實現傳感器慢漂移故障的檢測，主要基于清華大學建筑節能研究中心設計的建筑無中心智能控制系統，無需構建中心節點，使數據在系統底層就能并行自組織地完成校核與共享，避免了繁瑣的上傳下達與存儲等傳輸任務，實時性強。另外，基于建筑空間中物質相關和能量守恒的客觀規律，建立各個節點之間的約束關系，無需設置檢測閾值，不增加額外硬件開銷，適應性強，能夠實時檢測出傳感器故障，服務于控制系統安全運行，方便工程實施。

1 基本原理

1.1 問題描述

空調控制系統依建筑空間拓撲建立，規模大且分散(如圖1(a))，傳感器往往分布在建筑空間的各個角落。無中心控制系統是指將建筑劃分為多個空間區域，每個空間區域設置智能節點單元。相應的節點單元對每個空間區域進行控制，負責相應區域傳感器和執行器等部件的操作。空間相鄰的節點單元相互連接，可以相互通信(如圖1(b))。

空調控制系統中若干測量變量之間存在相關性，該相關性由能量守恒定律、質量守恒定律和熱平衡原理、壓力流量平衡原理等基本物理規律所制約，并且溫度場、濕度場等狀態場具有漸變性，屬于空間近距離相互作用，即僅能對鄰居節點產生影響(如圖2)。根據控制系統各個節點物理量(溫濕度、酸堿度等)之間的關系可得每個節點所應當滿足的等式和不等式(線性或非線性)約束，所有約束只涉及到本地節點與相鄰節點：

(1)

式中：xi為本地測量變量，xi1，…，xim為相鄰節點i1，…，im的測量變量。

圖1 HVAC無中心控制系統Fig.1 Decentralized HVAC control system

給定一個空調控制系統傳感器測量網絡，每個傳感器感測一組參數向量，不妨設傳感器i感測到的向量為xi(此處xi可以蘊含溫度、濕度等信息)。采用圖論的術語，將每一個低智能的傳感器看作一個網絡節點(agent節點)，每個節點本地都有與鄰居節點相關的約束函數。若傳感器i與傳感器j之間存在約束關系，則用無向邊{i，j}連接。最后，可以用一個無向圖來描述該傳感器網絡。

如果傳感器網絡中有一個或多個傳感器發生故障，將會違反相關約束條件。但是，由于大部分約束條件是多個相關變量的函數，故只能將故障范圍限定在某一個故障集合內，且問題本身具有隨機性，并不能精確地指出產生故障的傳感器節點。

基于傳感器網絡拓撲，無中心檢測算法運行于各傳感器節點，目標是通過相鄰節點的交互，找到測量網絡中發生錯誤的節點，即偏離正常測量誤差的節點。

通過假設檢驗，發現產生錯誤的相關約束(稱為故障約束)，觸發校核機制，進入檢測網絡。

圖2 局部熱擾動對建筑溫度場的影響效果Fig.2 Local temperature field of thermal disturbance in the building

1.2 假設檢驗

對傳感器節點的狀態有兩種假設：H0和H1，現要根據時刻t的觀測量z(t)判決H0為真或H1為真。

在故障檢測中，H0表示無故障，H1表示有故障。有四種可能性：

a)H0為真，判斷H1為真，稱為誤檢；

b)H1為真，判斷H0為真，稱為漏檢；

c)H0為真，判斷H0為真，稱為無誤檢；

d)H1為真，判斷H1為真，稱為正確檢測。

1)等式約束

不妨給定一個等式約束f，在正常測量的情況下，誤差e較測量值z本身而言較小。同時，假設各個節點的測量過程相互獨立，服從正態分布。

需要特別指出，由于物理系統的相互作用，所測數據之間勢必存在關聯，但測量本身是獨立的，例如空調系統回風溫度出現錯誤導致送風量增加，但送風量測量值的準確性并不受溫度測量錯誤的影響，所以誤差相互獨立。

那么在正常測量的情況下，測量值應滿足：

(2)

由于誤差相互獨立，且ei～N(0，σi2)，那么設計統計量Tf有：

Tf(e)=f(z1,…,zm)

(3)

易知：

(4)

(5)

構建假設檢驗問題：

H0:Tf=0

(6)

設置信概率為α，那么很容易得到拒絕域為：

(7)

其含義：如果等式f內的所有節點的測量值都是正常的，那么f(z1,…,zm)應該接近0，并在誤差限定的范圍內。而一旦假設檢驗不成立，那么就說明這些變量中至少存在一個點發生了嚴重的錯誤，使等式約束f不成立。

2)不等式約束

與此同理，對于不等式的情況，檢驗量的設定方法不變，假設檢驗問題為：

H0:Tf≥0

(8)

設置信概率為α，對應的拒絕域為：

Tf<-σfZα

(9)

對于不等式的情況，理論上來講，拒絕域應為：

Tf

(10)

由于真值不可知，所以當Tf≥0時，就自然接受H0假設，而當Tf<0時，只能作保守估計，即：

Tf

(11)

所以，對于等式約束，其假設檢驗的結果比較明確，置信概率是1-α；然而對于不等式的情況，置信概率其實是小于1-α的。反過來講，當不等式的假設檢驗不通過時，說明存在的測量錯誤已經很嚴重了。另一方面，由于不等式的單邊性，使得與不等式同向的錯誤不易被發現。換句話講，如果某一單邊不等式滿足，也不能完全肯定沒有錯誤。

綜合考慮以上因素，當等式的假設檢驗不滿足時，對測量錯誤的指向性比不等式要強，故需要對等式和不等式檢測的可能錯誤做區別對待，分別記為：單邊不等式可信度=λ≤等式可信度=θ≤雙邊不等式可信度=ρ。

1.3 Hopfield網絡

上一小節分析了當一個測量點發生故障時，對等式和不等式分別造成的影響，以及通過假設檢驗對這種影響的判別，但無法對故障傳感器進行定位。本文利用Hopfield網絡的聯想記憶和優化計算功能，實現故障傳感器的精確定位。具體地講，網絡是采用一定的學習方法，產生合理的連接權矩陣，當網絡趨于穩定后，各節點輸出判別結果。

節點j根據假設檢驗結果對本地約束中相關的鄰居節點i進行評價，評價結果Vji為：

(12)

利用Hopfield網絡的有關內容，將評價結果作為相應的網絡連接權值，節點i利用常微分方程(13)綜合計算評價因子ri。

(13)

(14)

每個低智能的傳感器節點都有一個這樣的信譽度函數，信譽度函數的初始值可取為傳感器i的精度值，后續計算以每次得出的信譽度進行迭代。

2 無中心算法

設測量網絡中，每一個節點感測一個參數xi，與此節點相鄰的節點為xi1，…，xim，每個節點的數據處理模式和能力相同，算法具體步驟如下：

1)本地節點獲得本地測量結果zi，并將自己的測量值傳遞給鄰居節點；同時，本地收取相鄰節點的測量結果zi1，…，zim；

2)各個節點對本地的等式約束和不等式約束進行假設檢驗，完成表1。

表1中為0項表示該約束中沒有此元素，每一行對應一個約束，如果該約束接受H0，則根據檢測函數向相關節點發送數值1；否則拒絕H0，則發送數值-1。

3)對任何一個相鄰節點xik(k=1，…，m)，xi節點將其表1中對應的列與相應的約束可信度和節點可信度相乘后發送給其相鄰節點xik，并收取鄰居節點對自己的評價結果(如圖3);

4)節點xi收到所有相鄰節點關于自己的評價，見表2，根據公式(13)計算綜合評價結果ri；

5)將得到的ri代入到公式(14)中，計算信譽度函數Ri，進行同步迭代，所謂同步迭代是指每個節點根據鄰居節點上一時刻的信譽Rj(k-1)求解得到本地第k次迭代的信譽度Rj(k),直到滿足精度要求,如圖4所示，其中Sk表示第k次迭代計算。

表1 假設檢驗結果

圖3 相鄰節點數據傳輸示意圖Fig.3 Adjacent nodes data transmission schemes

xiαRik…-10

圖4 同步迭代示意圖Fig.4 Synchronous iteration

6)若第i個傳感器的信譽度很低趨向于0，明顯小于其他各傳感器的信譽度函數值，則確定第i個傳感器發生了故障，結束本采樣時刻的檢測。

以上算法對于每個節點都是完全一樣的，嵌入到各個低智能傳感器(agent)中。該算法具有以下特點：

1)并行性：多個節點并行地進行計算，增加處理速度；

2)簡單性：算法中只需要將信息傳送給鄰居即可且數據量與計算量小，無需存儲鏈路信息，不必在中央節點建立整個問題的模型，且適應動態變化的網絡拓撲。

3 算法驗證

以空調系統的冷凍水二次泵系統為例，對算法進行驗證。

3.1 工程模擬

空調系統中冷凍水二次泵系統(如圖5所示)，一次泵側兩臺并聯的冷水機組通過二次泵系統向末端四臺并聯的風機盤管(FCU)輸送冷凍水，各臺FCU的冷凍水回水匯合回至冷機。一次回路和二次回路的冷凍水通過分集水器間的旁通管平衡。系統架構和傳感器布局如圖5所示。基于無中心檢測算法, 對本系統16個溫度傳感器T1～T16建立故障檢測模型并求解。

圖5 空調系統模型Fig.5 Air conditioning system model

本文假定冷凍水系統各處的冷凍水流量已知,作為系統參數參與診斷過程,具體內容見表3。

檢測對象為各溫度傳感器的感測變量,詳細介紹見表4。

根據空調系統的物理知識，建立約束條件如下：

t14=t15=t16

t3=t4=t5=t6=t7=t8

t1

t5

q1t1+q2t2=q3t3,q13t13+(q3-q4)t3

=q14t14

q9t9+q10t10+q11t11+q12t12=q13t13

tlbi≤ti0≤tubi，i=1,2,…16

(15)

式中：tlbi,tubi為傳感器i的已知參數,分別為ti的上下限,參考設備額定值取值。ti0,i=1, 2, …,16, 為傳感器i某一時刻的測量輸出值。

表3 冷凍水系統參數

表4 冷凍水系統變量

基于傳感器測量變量間的約束關系建立無中心傳感器網絡故障檢測模型,如圖6所示。

圖6 無中心傳感器網絡模型Fig.6 Decentralized sensor network model

冷凍水供水溫度t1～t8的值域(單位: ℃)[tlb,tub] = [5,10]; 冷凍水回水溫度t9～t16的值域(單位: ℃) [tlb,tub] =[8,15]。

假設已知流量參數值按圖中比例取值如下(單位: L/s)：q1=60，q2=90，q3=150，q4=120，q9=30，q10=30，q11=30，q12=30，q13=120，q14=150。

3.2 仿真驗證及分析

利用第2節算法，對單個或多個節點出現的正向或負向漂移故障進行了檢測，限于篇幅，以下只對部分典型的檢測結果進行分析，其他檢測效果類似。各傳感器的初始信譽度設定為0.5(即每個傳感器的故障概率為0.5)，約束權值取為λ=0.5，θ=ρ=1，迭代次數設定為10。

1)單個節點(以T9為例)故障

在真值的基礎上加一個噪聲值作為模擬傳感器的測量值，允許誤差表示傳感器正常噪音的上下限值，可根據傳感器的精度確定(本實驗中設置誤差上限為1.9 ℃，下限為-1.9 ℃)，如圖7，該時刻設定T9測量值發生較大漂移量，超出允許的誤差范圍。

圖7 各傳感器測量值(T9發生故障)Fig.7 Each sensor measurement (T9 fails)

在各個節點上分布式并行地運行無中心算法，檢測結果如圖8所示。在暫不考慮通信延遲等因素影響的情況下，通過無中心傳感器網絡故障檢測模型，對各個節點的信譽度函數進行修正，圖中各個子圖為相應每個節點的信譽度變化過程。

圖8 單個節點故障檢測結果Fig.8 Fault diagnosis result of single node

可見，通過各節點之間的交互，最終故障節點T9的信譽度降為0，其余正常節點的信譽度變為趨向于1，證明算法結論正確。

2)多個節點故障

當兩個節點(以T7與T11為例)同時出現故障時，漂移量設定如圖9，該時刻T7與T11出現較大偏差。

圖9 各傳感器測量值(T7與T11發生故障)Fig.9 Each sensor measurement (T7 and T11 fail)

同樣運行檢測算法，得到檢測結果如圖10所示。本次實驗中由于兩故障節點本身為相鄰節點，給檢測過程增加了難度。

圖10 兩個節點故障檢測結果Fig.10 Fault diagnosis result of two nodes

圖12 三個節點故障檢測結果Fig.12 Fault diagnosis result of three nodes

通過算法迭代，最終故障節點T10與T11的信譽度降為0，其余正常節點的信譽度變為趨向于1，說明只有T10和T11發生故障，檢測結果正確。

當3個節點(以T2、T10與T13為例)同時出現故障時，測量值設定如圖11。檢測結果如圖12所示。

從以上仿真結果可以看出，該方法能實現多個傳感器故障的檢測。

圖11 各傳感器測量值Fig.11 Each sensor measurement

4 結論

本文提出基于節點、信譽的傳感器無中心故障檢測方法(DABR)，在仿真驗證的基礎上，作如下幾個方面的討論：

1)適應性

約束條件基于客觀的物理規律建立，檢測算法不易受天氣等條件變化的影響，適應性強，能滿足工程實際需要。

2)可行性

該方法基于建筑無中心控制系統，靈活性強，擴展性強，鑒于仿真結果的準確性，具有在實際工程安裝運行的可行性。

3)有效性

算法的診斷效果受約束方程完備性的影響。約束方程的完備性是指變量間約束關系的描述是否完整與精確。另外，所提方法也可用于其它大規模分布式控制系統中傳感器故障的檢測，具有良好的推廣能力。

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About the corresponding author

Jiang Ziyan, male, associate professor, Building Energy Research Center, Tsinghua University, +86 10-62770544, E-mail: jiangzy@tsinghua.edu.cn. Research fields: building decentralized control system.

Decentralized Algorithm for Sensors Fault Detection in HVAC Systems

Wang Shiqiang1, 2Jiang Ziyan1Xing Jianchun2Dai Yunchuang1Yang Qiliang2

(1. Building Energy Research Center, Tsinghua University, Beijing, 100084, China; 2. College of Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing, 210007, China)

Due to the poor instantaneity and adaptability, the current methods for sensors fault detection are still less applied in practical project. Based on the decentralized intelligent control system of building, a decentralized algorithm for the faults of slow drift in sensors is proposed. The basic idea of the method is to detect the consistency of variables under the equality and inequality constraints established through physic principle. In the decentralized control system, each sensor is fitted with a decentralized controller such that it become a sensor-agent, which can communicate with other sensors and thus operate collaboratively to check out the faulty nodes assited by Hopfield network. Unlike traditional centralized and distributed algorithms, this algorithm does not need to build a central node, regardless of increasing hardware or time redundancy, with good parallelism and simplicity. In the case of secondary chilled water pump system, this method is verified effective to detect the fault of sensors through simulation result.

central air-conditioning system; building decentralized control system ; hopfield network; sensors fault detection

0253- 4339(2016) 02- 0030- 09

10.3969/j.issn.0253- 4339.2016.02.030

國家自然科學基金(61321491)和國家高技術研究發展計劃(863計劃，2013AA01A213)資助項目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61321491) and National High-Tech R&D Program of China(863 Program, No. 2013AA01A213).)

2015年7月7日

TP212; TU831.3

A

簡介

姜子炎，男，副教授，清華大學建筑節能研究中心，(010)62770544，E-mail: jiangzy@tsinghua.edu.cn。研究方向: 建筑無中心智能控制系統。