工程土石方量計算方法的對比研究

徐 強

（中級中聯工程有限公司，重慶 400039）

工程土石方量計算方法的對比研究

徐 強

（中級中聯工程有限公司，重慶 400039）

在工程建設過程中，根據土石方量的計算和測量，能夠對工程量進行預算和編制，對工程中的組織設計內容進行重點的安排，同時也是其重要的依據。從目前對于土石方量的計算當中可以看出，計算方法很多，也具備非常高的研究成果，其中曹俊茹通過Kriging方法對土方量同其他幾種方法進行比對證明了這種高精度的計算方式，體現了方法的高效率性。文章對工程中的土石方量計算方法進行了分別介紹，同時通過工程實例對方法實際運用效果進行對比，僅供參考。

土石方量；計算方法；對比

如今科學技術不斷的發展和進步，我國的計算機技術以及現代通訊技術的快速發展對我國的測繪工程有了巨大的幫助。在如今的測繪技術當中，數字測繪推廣廣泛，對數據的采集、提取以及處理通過自動化、多樣化的方式進行了發展和提升，當然其中存在著一些問題。例如，在土石方測量中，對于測繪中相關技術和數據運用得并不完善，對于土石方量計算中的等高線法以及方格網法、斷面法等方式運用單一，并不能相互協調，所以對于土石方測算仍然有待提升。

1　現有的土方計算方法

1.1DTM法（不規則格網法）

DTM指的數字地面模型，這種方式通過實際測量隊地形中的數據構建成三角構網，通過對部分的計算內容，將三棱柱法運用到土方計算當中，在指定范圍中將土方量進行指定，將其劃定到一定的范圍內，也就是在坐標上建設不規則的三角網，之后在這基礎上進行土方量的計算。

運用DTM法計算土石方量主要是有以下幾種方式，根據坐標文件、高程點、三角網進行相應的計算。

運用曲面計算公式來描述這個位置地面的起伏狀況是很困難的，因此建議用下面的方式，①通過三角形或者是矩形面來對這個區域的地面起伏狀況進行描述和連接；②將平面中地面起伏狀況通過縱面以及橫面來進行相應反應。其中斷面中數量多，對其描述也就更加準確，通過三角形以及矩形面來對坐標進行聯系和描述，通過計算機進行建立和存儲，從而準確地表現出地面的起伏狀況。

1.2方格網法

方格網法是正方形的網格，將所在區域劃分成邊長間距一樣的形狀，對每個網格面的四個位置進行土石方的計算，將其平均量計算出來，首先對各個中心各個高程中的H0值進行確定：

本式中，H1，H2，H3，……Hn是對于離散點高程的表示，其中各個點的估值系數通過Pi來表示，對各個格網中的數據和面積進行計算，通過楊赤中濾波推估法表達出來。即：總土石方量等于各方格土方量的和：

本式中，ij這兩個字母分為表示行和列，所測量的方格網處于第i行j列，方格網的邊長用a與b表示，測區方格的數量通過n來計算出來，其中如果邊長小，那么精確程度就會更高。

通過方格網法對土石方量進行計算，主要就是通過方格網來進行數量的反映，對地面進行相應坐標的建設和設計點，通過其計算將其表達出來。這種方式非常直觀，同時計算方式也很簡單。但是其中也存在相應的問題，就是這種方式簡單但是精確程度較低，如果想要提升精確度，就需要對方格網的邊長進行減小，這樣就增加了工作量。

1.3等高線法

一些等高程中的點相互連接，形成一條線，通過這條線對地形進行反應，但是并不是詳細，在進行各個點的高程計算中必然會存在很大的失誤。因此，在運用這種方法時候，對點與點之間的坡度進行假設，將其控制在均勻的點之間，但是實際情況并不是這樣。這樣方法只能運用在起伏不大的、施工范圍較大同時坡度起伏有一定規律的地形中，以及一些平坦的地方。在進行中小型工程建設中，對于一些舊城區以及地貌復雜的位置通過方格網法和土石方量計算所產生的誤差很大，對于相關的計算也沒有明確的要求和規范。

等高線計算通過對兩條線之間的土石方量，如果等高線在計算中沒有閉合，那么可以將等高線進行分散之后，再選取線進行計算，兩等高線之間的體積可近似看作截錐體，其計算公式為：

其中：Ai為錐體底面積；Hi為第i條等高線的高程。

等高線運用于土石方量的計算中，精確程度低，如果在一些復雜、起伏較大的位置只能夠用來進行估計和測量。

1.4斷面法

斷面法是按照一個方向、分成很多段進行垂直方向上的測量，斷面間土石方量等于斷面平均截面積與斷面間距的乘積。在本式中將Li表示為橫斷面的間距，A1，A2，A3，……Ai是其面積的表示。

則：

式中：第i段中通過Ai-1Ai來表達，其中Li是斷面的間距；Vi為填（挖）方量。

2　計算方法的對比分析

以上方法各有其優缺點和使用范圍，DTM法的精度高，通用性很強大，但是模型的建立非常復雜，同時存儲空間很容易發生不足的狀況，主要是在一些股規則的復雜地形中應用較多。

斷面法的優點主要是在多種儀器能夠進行測量，操作和運用方式非常簡單。但是精度非常低，在技術應用上受到很大的限制，工作量很大，其主要是運用在一些線性工程中，隧道和地鐵工程中運用較多，可以采用斷面儀或者是激光掃描儀進行測量。

方格網法的精度高，操作簡單，運用方法也是直接能夠看到的。但是如果要提升精度，會很大程度地增加工作量，這種方式主要運用在平整地帶中。

等高線法計算簡單，但是精度較低，需要根據地形圖進行。如果需要圖紙測量，工作量會增加，這種方式只是用于估算用途。

3　具體案例分析

下面我們通過實際數據對比來對上文中介紹的幾種方式進行對比和分析，將各自的特點進行比較，通過南方測繪儀器公司的CASS9.0程序來實現整個計算過程。對填挖平衡原則下土石方量計算的比較及不同地形條件下土石方量計算的比較。

在一些場地平坦的位置，如果地形相對比較簡單，通過工程案例：某一位置的場地，總體的面積為43 970.7m2，其中最高的位置為51.264m，最低的位置高度為40.064m，在這個位置分為通過上面這幾種方式進行計算。

如果將上面這幾種方式的平局值作為整個土石方量的最值，那么場地比較DEM 法所產生的誤差為0.8% ，格網法和斷面法的誤差分別為1.2%和2.0%。地面復雜的情況下，DEM法的誤差僅僅為0.1% ，通過數據分析可以得出，如果場地較為平坦簡單，那DEM 法和格網法就比較準確，而斷面法就很差，場地復雜的情況下，DEM法能夠表現出較大的精確度。

4　結束語

綜上所述，通過數據的研究和對比，通過格網法來計算土石方量，所用到的數據處理上速度非常快，同時精確程度很高，在一些平坦的位置較為適用。斷面法在分析中各項數據較低，精確度不高，在一些狹窄、線性地區較為適合，DTM法的精確程度非常高。因此，要根據各地的實際情況，綜合對其精確度進行相應的計算，保證所選用的方法能夠最精確地反映出此地情況。

［1］常青.工程土石方量計算方法的對比研究［J］.中國勘察設計，2013，（4）：82-84.

［2］ 李勇，胡松，李連海，等.幾種土石方量測量計算方法的對比研究［J］.北京測繪，2013，（6）：68-72.

［3］ 張小成，涂群生，余意.特殊土石方量計算方法在工程中的應用［J］.湖北理工學院學報，2013，（6）：46-49+62.

TU751

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1671-3818（2016）09-0028-02